Математическая модель динамики процесса сепарации газа в системе первичного контроля масс газожидкостной смеси

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Кибернетика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

© В.Р. ЦИБУЛЬСКИИ, И.Г. СОЛОВЬЕВ, Д.Н. СУБАРЕВ
tsibulsky@ipdn. ru, solovyev@ikz. ru, milanec. 88@mail. ru
УДК 622. 276
математическая модель динамики процесса сепарации газа в системе первичного контроля масс газожидкостной смеси
АННОТАЦИЯ. статья посвящена построению математической модели процесса сепарации газа в системе первичного контроля масс газожидкостной смеси. Данная модель позволяет провести анализ динамики процессов сепарации в условиях нестационарных входных потоков с сильными проявлениями газового фактора.
SUMMARY. The article is devoted to the construction of mathematical model of process of gas separation in the system of primary weight control of gas and liquid mix. The given model allows to carry out the dynamics analysis of processes of separation in the conditions of non-stationary entrance streams with strong displays of the gas factor.
КлючЕвыЕ словА. сепарация, газ, жидкость, давление, объем.
KEY woRDs. separation, gas, liquid, pressure, volume.
Рассмотрим ниже гидродинамическую модель системы первичного контроля массовых расходов жидкости и газа из скважины, предназначенную для анализа динамики процессов сепарации в условиях нестационарных входных потоков с сильными проявлениями газового фактора.
Функциональная схема замещения процесса транспортировки и сепарации газожидкостной смеси от устья до коллектора представлена на рис. 1.
Рис. 1. Функциональная схема замещения
Функциональная схема замещения характеризуется следующими параметрами: Рс — давление скважины приведенное к устью, Рк2 — давление нефтесборного коллектора, Р/ - давление на входе в сепаратор, Р — давление в сепараторе, /и — доля жидкости в потоке газожидкостной смеси, (1 — и) — доля газа в потоке газожидкостной смеси, mv3 — массовый расход газожидкостной смеси скважины, рГ — плотность газа, V — объем сепаратора, V2 — объем заполнения сепаратора
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ. ИНФОРМАТИКА
жидкостью, 5с — среднее сечение сепаратора, тс — гидропроводность участка «устье-сепаратор», & amp-И — гидропроводность участка «вход-полость» сепаратора, со1 — гидропроводность газового штуцера на выходе сепаратора, ю2 — гидропроводность жидкостного штуцера на выходе сепаратора, кг — коэффициент пропорций между расходами газа и жидкости через один и тот же штуцер.
Согласно закону сохранения масс, справедливы следующие балансовые соотношения для газовой фазы и для жидкой фазы полости сепаратора:
(1) (2)
(3)
т =т + т
V г ж
& lt-Ш1
-г-= т — т , — т
аі г г1 г2'
(1Мг
-т-= т — т , — т
(XI ж ж1 ж2'
где М1 — накопленная масса газа в полости сепаратора, тг — массовый расход свободного газа на входе сепаратора, тг1 и тг2 — массовые расходы газа в выходных штуцерах, М2 — накопленная масса жидкости в полости сепаратора, тж — массовый расход жидкой фазы на входе сепаратора, тж1 и тж2 — массовые расходы жидкости в выходных штуцерах.
Ниже представлена гидростатическая модель потери напора на участке «скважина — вход сепаратора», которая учитывает среднее долевое разделение фаз в потоке, функцией /и.
т"{0 = Юс7(К0-Рж + 0- м (0) • Рг (0)• (рс -Р, Ш (4)
где рж — плотность жидкости, рг (і)=вг ¦ РД?) — плотность газа, а& gt-с- параметр гидропроводности участка «скважина — вход сепаратора».
Модели разгазирования нефти в подъемнике с учетом прямой инжекции газа из газовой шапки имеют сложные многофакторные формы описания, приводящие к различным и изменчивым структурам потоков газожидкостных смесей [1]. Введем упрощенное описание функции /и, учитывающее действие главного фактора разгазирования, связанного с падением давления в линии Р. Относительный объем газа в потоке при снижении Р, возрастает, уменьшая пропускную способность коллектора по жидкости, причем каждая скважина характеризуется своими параметрами предельного разгазирования от (1 — /итах) до (1 — итп) (рис. 2, где Р0 и 0,1 МПа — атмосферное давление) и динамикой реакции газового потока на изменение Р.
Рис. 2. График предельного состояния доли жидкости в потоке при разгазировании
и =и ¦ н- --------'-(и — и ¦)• (5)
г*со г*тт 0 0 r~max г*тт/
*с ~ * О
В общем случае динамика по газу имеет двухтемповую природу: медленную, связанную с прямой инжекцией газа в забой из газовой шапки, и быструю, связанную с разгазированием восходящего потока нефти [2]. Ограничиваясь однотемповой схемой разгазирования, динамику и будем описывать уравнением [3]:
& lt-1и р ~р ,. /С
Т •-^- = -и+ц ¦ н-----------'-(и — и ¦), (6)
[л, г* 1 г*тт 1 п ^ г*тах г*тт/
Рс~Ро
где Т^ - постоянная вариации реакции гидравлической системы по газу.
Сепаратор как гидравлическая единица обуславливает свои потери напора с параметром гидропроводности ю по жидкости и ю^кг по газу. В результате массовый расход по входу жидкой фазы может быть представлен уравнением:
тж (0 = М (0 • «V ¦Рж ¦ (Ру (0 — ДО), (7)
а расход газа соответственно:
/пДО = (1-м (0)-^К- л/(П (О2 — ДО)2. (8)
Выходные потоки из сепаратора т1 и т2 не обеспечивают строгого разделе -ния газожидкостной смеси на газ и жидкость, особенно при больших расходах
[4]. Полагается, что наилучшее разделение имеет место при заданном по проекту уровне h* заполнения сепаратора объема V жидкой фазой, например, при У2"=0,5 у.е.сли уровень жидкости превышает контрольные значения У2 & gt- У2» то интенсифицируется захват жидкости газовой фазой, регулируемой гидропроводностью газового штуцера ю1:
т
,(0 = *1-ю1(0"М02 ~рк + у2(0ю1 (0 -^рж- (ДО-Рк), (9)
При снижении объема жидкости: У2& lt-У2* интенсифицируется захват газа жидкостной фазой с регулируемой гидропроводностью ю2:
«,(0 = ®2(0-
г2(0
Рж- Р^) + Рж-ё-^7Г-рк
+
+ у, (0 • к2 • ю2 (0 •Р (()2-Рк2.
Б
(10)
В приведенных выражениях функции долей захвата газа у1 и жидкости у2 изображены на рис. 3 и определяются по формулам:
п=(1−2-р-)!, Ь=(2- - 1): (11)
V/2
Рис. З. Функции долей захвата газа и жидкости в зависимости от объема заполнения сепаратора
В общем случае массы газовой и жидкостной фаз в сепараторе определяются формулами:
M1(t) — в г. (V — V2(t)). P (t), M2(t)= Рж. V2(t) (12)
В результате объединенная система уравнений, описывающая динамику газожидкостных потоков в измерительной системе сепаратора, имеет вид:
Pv (f) = arg {юс• 7(ju (0 • Рж + (1 — М (0) • 0 г •v (O) — (рс ~Pv (О) =
= m (0-®v • Vp* -WO-ДО) + (1 — м (0& gt- ^(O2 -ДО)2},
d
(13)
dt
-mx (0 =(i-лі(0) — ¦ К ¦ pv (t)2-P (t)2 —
at ________
¦ (®i (0+У і (0 • ®2 (0) ¦ V^(02 — Л M2(0 = ju (0 (dy-Jрж (Д (0-Д0) —
2
k s
(14)
-®2(0
^ F (t) Л
Д0+Р. -я~-Л
¦ 72 (0 • (0 • Vp~ • (ДО — A).
M (0 = -KO + Prnb + -(m- - Wrt).
at
p -P
*¦ С 0
(15)
(16)
По данным экспериментальных исследований на скважине № 61 Юрубчено-Тохомского месторождения на основе использования передвижного измерительного комплекса ИУ «Мера-ММ» производства завода ОАО «ГМС Нефтемаш» были осуществлены настройки параметров гидропроводности.
Перечень настроечных параметров модели приведен в табл. 1.
таблица 1
Перечень настроечных параметров модели
Наименование Значение Наименование Значение
0,2 V* 2,58
Ф2 3,0 5 5
т 11 к г 5
т с 11 Рж 811
к г 5 Р0 0,1
Ц. '- тт 0,2 Р с 0,8760
Ц '- тах 0,8 Р V 0,8507
вГ 1 Р 0,8459
Т Ц 12 000 Р к 0,8110
V 10 АР С 0,0001
At 0,1 15 000
В процессе анализа разработанной модели исследовалась реакция системы по параметрам давления и уровня жидкости в сепараторе на изменение состояния штуцеров на выходе системы.
На рис. 4, 5 представлены графики режимных параметров давления, уровня и массовых расходов газа в выходных линиях при вариации гидропроводности газовой и жидкостной линий на выходе сепаратора.
1,2 Ц-
0,6
0,4
0,2
0



И
V
I
— О
0,8462
8458
8456
— 0,8454
0,8452
— 0,845
0,8448
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1 Л]
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
0
11ІГІ
111г2

-


-


111 т 1 И 1г2

1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 XV1
Рис. 4. Зависимость уровня жидкости в сепараторе (К), давления в сепараторе (Р), массового расхода газа в газовой (тг1) и жидкостной (тг2) линиях от значения гидропроводности газовой линии
Рис. 5. Зависимость уровня жидкости в сепараторе (К), давления в сепараторе (Р), массового расхода газа в газовой (тг1) и жидкостной (тг2) линиях от значения гидропроводности жидкостной линии
Графики переходной реакции системы на изменение гидропроводности газовой линии представлены на рис. 6, а графики переходной реакции системы на изменение гидропроводностей жидкостной линии представлены на рис. 7.
Рис. 6. Переходной процесс изменения уровня жидкости в сепараторе (К) и давления в сепараторе (Р) при увеличении значения гидропроводности газовой линии от 0,2 до 0,25
к
0. 52 г1 0. 5151-
0. 51
0. 505
0. 5_______-______-______-_____*
0 100 200 300 400
Рис. 7. Переходной процесс изменения уровня жидкости в сепараторе (К) и давления в сепараторе (Р) при увеличении значения гидропроводности жидкостной линии от 3,0 до 3,5
Выводы
1. Результаты вычислительного анализа свидетельствуют о качественном соответствии реальной работающей системы и результатов моделирования.
2. Отличительной особенностью предлагаемой модели является одновременный учет взаимовлияния двух переменных состояний по уровню и давлению, что важно при синтезе законов автостабилизации по данным переменным.
3. Для более точного приближения результатов вычислительного анализа к данным измерений реальных процессов необходима разработка соответствующих алгоритмов параметрической идентификации и специально спланированных экспериментов в реальных условиях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лутошкин Г. С. Сбор и подготовка нефти, газа и воды. М: Недра, 1989. С. 319.
2. Мищенко И. Т. Скважинная добыча нефти. М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003. 816 с.
3. Горский В. П. Проблемы измерения попутного нефтяного газа. СКБ «Промавтома-
тика». www. skbpa. ru/publish/doklad11__ntk. pdf. 2008.
4. Абрамов Г. С., Барычев А. В. Практическая расходометрия в нефтяной промышленности. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2002. 460 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой