Математическая модель операции изотермической вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов на радиальных матрицах в режиме ползучести

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 539. 374- 621. 983
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ВЫТЯЖКИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА РАДИАЛЬНЫХ МАТРИЦАХ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ
С. С. Яковлев, В. Ю. Травин, О. В. Пилипенко, В.А. Булычев
Приведена математическая модель операции изотермической вытяжки осе-симметричных деталей из анизотропных материалов на радиальных матрицах в режиме ползучести.
Ключевые слова: изотермическая вытяжка, анизотропия, температура, радиальная матрица, пуансон, сила, деформация, ползучесть, напряжение.
Вытяжка является одной из наиболее распространенных операций листовой штамповки для изготовления осесимметричных изделий с толстым дном и тонкой стенкой. Совершенствование конструкций изделий ответственного назначения определяет применение высокопрочных труд-нодеформируемых материалов и изготовление деталей со специальными, зависящими от условий эксплуатации характеристиками, обработка которых осуществляется в условиях медленного горячего формоизменения в режиме вязкого течения материала [1 — 4].
Листовой материал, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологическими режимами его получения. Анизотропия механических свойств материала заготовки может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением, реализуемых при различных температурно-скоростных режимах деформирования [1 — 6].
Рассмотрена первая операция изотермической вытяжки трансвер-сально-изотропного материала с коэффициентом нормальной анизотропии Я на радиальной матрице с радиусом закругления Ям и степенью деформации у = 1 -(рисунок), где = г. /Яо — коэффициент вытяжки- г и Яо — радиус по срединной поверхности полуфабриката и начальный радиус заготовки.
Деформирование осуществляется в режиме ползучести. Предполагаются существование потенциала скоростей деформации ползучести и справедливость ассоциированного закона течения [2, 3]. В зависимости от температуры и вида материала его поведение может описываться уравнениями состояния энергетической
ХС = В (а е/ а*)п /(1 — (c)А)т- & amp-А = ае % / АСр (1)
23
или кинетической

С
е пр •
(2)
теориями ползучести и повреждаемости.
Здесь В, п9 т — константы материала, зависящие от температуры испытаний- гсе — величины эквивалентной деформации при вязком течении материала-, гсе пр — удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация при вязком течениях материала- со^, и со^ - повреждаемость материала при вязкой деформации по деформационной и энергетической моделям разрушения соответственно- а* - произвольная величина напряжения.

а
Схема к теоретическому анализу начальной и заключительной стадий первой операции вытяжки
Рассмотрено распределение напряжений в заготовке на первой стадии процесса изотермической вытяжки при наличии трех характерных участков. Очаг деформации состоит из трех участков: участок 1а расположен на плоскости матрицы и ограничен краем заготовки с текущей координатой % с одной стороны и постоянной координатой точкой сопряжения плоского и криволинейного участков матрицы- участок 16 охватывает входную кромку матрицы и ограничен угловыми координатами ф = 0 и текущим значением угла охвата заготовкой тороидальной поверхности матрицы (р- участок 1 В (участок бесконтактной деформации) расположен между входной кромкой радиальной матрицы и кромкой пуансона.
Принимается, что напряженное состояние плоское (о- = 0) — на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона.
Уравнения связи между скоростями деформаций и напряжениями в цилиндрической системе координат для плоского напряженного состояния имеют вид [4]
ИмЬ)[ов (1+*Мо& gt-]- (3)
где эквивалентное напряжение ое и эквивалентная скорость деформации вычисляются по выражениям
½
& lt-*в = {!т& lt-5р -ве)2+с1 + о2ру (2 + Л)
= {ВДр Че)2 + ¦ (4)
Меридиональные ар и окружные ае напряжения на участке 1а определяем путем численного решения приближенного уравнения равновесия [7]
, _ (рЖ

р-- + а
ф к ^
-ое=0 (5)
совместно с уравнением состояния
(1 + Я) а2р +(+ Я) с2е- 2 Дарае = | (2 + Д (6)
при граничных условиях
ТСДд^О
где
(?=& lt-Й2/Я (1-ш)2я|/я, (8)
р — текущий радиус рассматриваемой точки- Я/С& gt-р>- Яг) — % - радиус края заготовки в рассматриваемый момент времени- - коэффициент трения на контактной поверхности матрицы и прижима- Q — сила прижима [1]- гГ1р и Апр — предельные степень деформации и удельная работа
разрушения материала- 5 — текущая толщина заготовки.
При анализе процесса вытяжки без прижима в граничном условии (7) необходимо положить & lt-2 = 0.
Рассмотрим кинематическое и деформированное состояния материала на этом участке. Скорости деформации в меридиональном, тангенциальном направлениях и по толщине определяются по выражениям

?У,
Р.



ф р 5
(9)
Используя уравнение несжимаемости +^0 =0 и уравнения связи скоростей деформаций и напряжений, найдем
Р =_!Р (1 + /). /= °Р+°9 ф р '- ое (1 + ^)-^ар
(10)
Уравнение для определения изменения толщины заготовки во фланце запишется как
(п)
5 р
Для нахождения меридионального ар и окружного ае напряжений
на тороидальной поверхности матрицы (участок 16) решаем совместно условие равновесия [7]
?/& lt-р
-Ог
С08ф €?8
а — этср

+ о С08ф+|1м81Пф_о
(12)
а — этср
и уравнения состояния (6) при граничных условиях
ф = 0 Ор = Орф
р=л"
2(2 +Я)
р = К
4 Ямс
(13)
где ф — угол, характеризующий положение рассматриваемого сечения заготовки на тороидальной поверхности матрицы- а-Кц! Ямс& gt- & amp-МС =& amp-м + 0,50- Срф ~ величина меридионального напряжения во фланце заготовки (участок 1а), вычисленная при р = Яц-
Ос
сопротивление материала деформированию при

?2(2 +К) 3(1 +К)
р = яц.
Уравнения для определения меридиональных скоростей и толщины заготовки в данном случае будут иметь вид, аналогичный выражениям (9) и (10), где Ур — меридиональная скорость течения.
Уравнения для определения меридиональных скоростей и толщины будут иметь вид
dV{р = ГрС08ф ds = С08ф& lt-/ф (и)
(Уф а-БШф 5 Я-БШф
где Fp- меридиональная скорость течения.
Распределение меридиональных ар и окружных Oq напряжений на
конусообразном участке бесконтактной деформации определяется путем численного интегрирования уравнения равновесия (5) с уравнением состояния (6) при граничном условии
5
Р = дь
=ОрТ
Ф=Ф1

2(2 +i?)
Ф=Ф1
4 Я
(15)
МС
3(1 +Я)
Здесь ф! — угол, определяющий границу тороидального и конусообразного участков- -Яц -Ямс^п Фь Ор7 ~ меридиональное напряжение на тороидальной поверхности матрицы, вычисленное при Ф = Ф1-
сопротивление материала деформированию при
Ф=Ф1
В выражении (15) последнее слагаемое учитывает приращение меридионального напряжения, связанное со спрямлением заготовки [7].
Сила процесса на первой стадии вытяжки при любой глубине вытяжки, определяемой углом ф, находится по формуле
P = 2KrSCp БШф.
(?б)
Следует отметить, что при ф = я/2 конусообразный участок бесконтактной деформации (участок 1в) исчезает (рис. 1,6).
Величина меридионального напряжения на выходе из очага пластической деформации Ор находится по формуле
ап = оп
Рвых Р 1т
+
2(2 + Я)
Ф = л/2 Д/ 3(1 + R) Сила процесса находится по формуле

ф=я/2
4i?
МС
Р = 2кгso
Р-
(17)
(18)
Положение внешнего края Я^ в процессе деформации вычисляется из условия постоянства объема заготовки в зависимости от угла охвата заготовкой тороидальной поверхности матрицы или глубины вытяжки (перемещения пуансона).
Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки напряженного и деформированного состояний, силовых режимов изотермической вытяжки в радиальных матрицах осесимметричных деталей из трансверсально-изотропного материала в режиме ползучести.
Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014−2020 годы и гранта РФФИ № 14−800 066 а.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под общ. ред. С. С. Яковлева- ред. совет: Е. И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С. П. Яковлев, В. Н. Чудин, С. С. Яковлев, Я. А. Соболев. М: Машиностроение, 2004. 427 с.
3. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев, С. П. Яковлев, В. Н. Чудин, В. И. Трегубов, А. В. Черняев. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
4. Малинин Н. Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
5. Яковлев С. П., Яковлев С. С., Андрейченко В. А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.
6. Яковлев С. С., Кухарь В. Д., Трегубов В. И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С. С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
7. Попов Е. А., Ковалев В. Г., Шубин И. Н. Технология и автоматизация листовой штамповки. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. 480 с.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., тр/-Ы1а@, гатЫег. ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Травин Вадим Юрьевич, канд. техн. наук, специалист, тр/-Ы1а@, гатЫег. ги, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»,
Пилипенко Ольга Васильевна, д-р техн. наук, проф., тр/-Ы1а@, гатЫег. ги, Россия, Орел, Государственный университет-учебно-научно-производственный комплекс,
Булычев Владимир Александрович, канд. техн. наук, главный специалист, тр/-ы1а@, гатЫег. ги, Россия, Тула, ОАО «Центральное конструкторское бюро аппарато-строения»
MA THEMATICAL MODEL OF OPERATIONS AXISYMMETRIC ISOTHERMAL EXTRACT DETAILS FROM ANISOTROPIC MA TERIALS ON THE RADIAL MA TRIX
IN THE CREEP REGIME
S.S. Yakovlev, V.Y. Travin, O.V. Pilipenko, V.A. Bulichev
A mathematical model for the operation of the isothermal drawing axially symmetric parts of anisotropic materials for radial matrices in D bench creep is given.
Key words: insulated hood, anisotropy, temperature-cial for the matrix, punch, strength, deformation, creep, stress.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Travin Vadim Yurievich, candidate of technical sciences, specialist, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, SPA «SPLAV»,
Pilipenko Olga Vasilievna, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Orel, State University — Education-Science-Production Complex,
Bulichev Vladimir Aleksandrvich, candidate of technical sciences, chief specialist, mpf-tulaa rambler. ru, Russia, Tula, JSC «Central Design Bureau of Apparatus Building»
УДК 539. 374- 621. 983
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПЕРАЦИЙ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ И СВАРКИ ОРЕБРЕНИЙ В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
А. А. Перепелкин, В. Н. Чудин, А. В. Черняев, А.А. Пасынков
Приведены математические модели горячего выдавливания оребрений на заготовках и сварки оребрений давлением в режиме кратковременной ползучести. Получены расчётные соотношения для верхнеграничных оценок сил и повреждаемости материала. Даны технологические режимы штамповки и диффузионной сварки оребренных панелей.
Ключевые слова: прессование, оребренные панель, сила, сварка, повреждаемость, технологические режимы, поле скоростей, время.
Технология изготовления оребренных конструкций в настоящее время связана с операциями выдавливания оребрений или диффузионной сварки давлением элементов панелей — ребер и основания [1 — 3]. Высокопрочные титановые, алюминиевые, алюминиево-литиевые и др. сплавы

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой