Математическое моделирование динамической системы одноковшового экскаватора с гидроприводом в Matlab

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

4. Бидерман, В. Л. Расчет резинокордных пневматических амортизаторов / В. Л. Бидерман, Б. Л. Бухин // Расчеты на прочность. Вып. 5. — М.: Машгиз, 1960. — С. 15 — 58.
5. Автомобильные шины / В. Л. Бидерман [и др.]. — М.: Госхимиздат, 1963. — 384 с.
6. Трибельский, И. А. Исследование напряженно-деформированного состояния вблизи кромок корда резинокордных оболочек / И. А. Трибельский, А. В. Зубарев // Омский научный вестник. — 2008. — № 2 (68). — С. 42−46.
7. Бидерман, В. Л. Расчет резино-металлических и резинокордных элементов машин: дис. … д-ра техн. наук / В. Л. Бидерман. — М.: НИИШП, 1958. — 372 с.
ШВАРЦ Антон Александрович, аспирант кафедры «Основы теоретической механики и автоматиче-
ского управления» Омского государственного технического университета (ОмГТУ) — научный сотрудник лаборатории механики резинокордных изделий, ФГУП «НПП & quot-Прогресс"-«.
ЗУБАРЕВ Александр Викторович, кандидат технических наук, генеральный директор ФГУП «НПП & quot-Прогресс"-«.
УГРЕНЕВ Михаил Владимирович, аспирант кафедры «Основы теоретической механики и автоматического управления» ОмГТУ- инженер 2-й кат. лаборатории механики резинокордных изделий ФГУП «НПП & quot-Прогресс"-«
Адрес для переписки: progress120@mail. ru
Статья поступила в редакцию 09. 09. 2014 г. © А. А. Шварц, А. В. Зубарев, М. В. Угренев
удк 621. 865.8 д. А. ШЕХОВЦОВА
Е. Д. КОМАРОВ
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, г. Омск
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОДНОКОВШОВОГО ЭКСКАВАТОРА С ГИДРОПРИВОДОМ В МАНАВ_
В статье рассказывается о математическом моделировании динамическойсисте-мыодноковшового эслкаватое& gt-с, тоторое состоос из обоксосаття выРара. асчет-нсжсхемыеятоыввшовото экткававо°ыс, тыборе мтдеои дсиженисдая системы с несколькими снчптнями подсижности, составлсьтс весьмяpвoсo черттжа 1е САР-системе КОМХАС-СЯб мoдеяeиoыaнвн механической ы гтиеравыическоС севтет в пpигбтммсрн продукте сбсьсЬ.
Клювевые ввова: басво1^вин^о1е1. 1Й1 эиcвcвтаиp, расчеттыя схема,шопсние денвми-ки, модвлсронанке о МаИУЬ-
Мaтeмтыиеcскaт мсдвло дин& lt-вмив^с1со11 подсы-стемы одноковшового экскаватора, аседстасяоес собой с^ибатму яннeoиыxдиффвpeнoиaльныx ураган™ ттовoIT порякат с поcьоанныме ккаффици-ентами, которые являются Фулкяиямм конструк-тнб^ы)] пapахтвcюв и больших снaчeнбе осои-щенныхкоординтт [1). Напвсеедствееоте (анс!))^-тическое решение системы диффер енциалыбых уравнснив тевввб вoHPввэин и на мнжст быть проведесп дocтaовсч о сффекневно. Птэтому, Но -лее перспективным методом исследования кинв-матичсвких и биномических етpакттpиcоив (ДЛ)ЭГ являесве всыкщвю аычитлитткь-
ной техники путем численного решения урвенн-ния дь^жнии^. Оса ч Ршooля надач аналиое втсти-ческих, кинематических и динамических характеристик используется система МАТЬАБ. Применение программного продукта МАТЬАБ етзволяат сократить время вычислений, а также обеспечить точясвсб ннсучаемыо резевьoтннв, Рассмотрим механическую модель есдоковшо-вого экскаватор, а е гтoвюлoлнявэо, cвп. гoящсю ан
зв1Э1в]ы^^, коек-лге дpeдcатдыяюo аo) ToH дТвваютно жеcткин уoнcтpoкщеи, xapaкиeяизyтмын классами елcньeв вн.- обдаднют мoмeнтaмн ин^]3]яг^]^ Jб, J. y, J? zт: в], оситгеь^]]) оса^ собственнвгх локаллныи сдсввим oттpдинвтl тoссдcнвкаме ценапвимасс звеньев в локкланыо тиcтeмaм осювдинат. Силы тяжелей две -ньс- С, сопресоьсчемы свих центрах виссс. Со ото -рины арунта сы опорныы элементы хг]йптвyстс сисы Нескции Ш, -овсо[ С ]2С
Длярешения задачдинамики системыс несколь-cбвпeноми подвижносто, кдэ решение оелож-нэется нсобмодимтссыс aналиво и смытезт свчше-щенной со врсмони сaВоoъ- clЛ! т^юсвo^l дффексив-иь^ми oыоэывaютcямoдeыи двожения лфooме утав-ненийЛагранжа11рода, которые имеют вид:
о_
О
+К еТп
АК АР АФ «- + - + - = О п еТп е Тп етп
(1)
где К — кинетическаяэнергия, Р — потенциальная энергия, Ф — диссипативная функция, О. — вектор обобщенных внешних сил.
П т
Рис. 1. Принципиальная расчетная схема одноковшового экскаватора с гидроприводом
МВП
МПС Ц1 Ц2

01
, К (
МК
Ц3
2 $
г^Г
юГ5


Ц8
94
Стрела Ковш Платформа
Рис. 2. Принципиальная гидравлическая схема одноковшового экскаватора
Рукоять
Кинематическая энергия экскаватора равна сумме кинематических энергий егозвеньев:
к = Цк.
к = [иним!
з, е
(3)
П2С где и. — матрицадифференцирования, И. — матри '-= ца инерции.
Полная кинематическая энергия одноковшового экскаватора определяется по следующей формуле:

(4)
ГЦ
н.
с
ш
I


Ж
ш
-3Т +) Ш, У]
ЩУу
9

(5)
После дифференцирования педвый чеен урчв-ненияЛагранжаПрода принимает вид:
Л- I дд& lt-
ЕЕ -г [инщ К-
(6)
Рис. 3. Принципиальная расчетная схема контура гидропривода с гидроцилиндром
Потенциальная энергияодноковшовогоэкскава-тора складывается изпотенциальных энергий1-тых
МР
2
4
1
а
з

ХУ
1=1

?& gt-
Si mu link-PS Converter
-e-г^гн-е^-
Proportional and Servo-Valve Actuator
Simulink-PS Con verteil

Variable-Displacement Pressure-Compensated
& quot-уЧЧ Ideal Angular -L-J Velocity Source
t Mechanical ^^ Rotational Referents
¦Di
Pre» и I Valve
Solver Config uration
Custom Hydraulii Fluid
j Hydra
L
Hydraulic Resistive
Variable Orifice P-A
Variable Orifice A-T
Double-Acting Hydrauli о Cylinder
Variable Orifice Р-Б
Variable Orifice B-T1
Hydraulic Resistive Tubel
Translations! Dan- per

Ideal Translaiional Motion S& amp-nsnr
PS-Simulink Canvtrt& amp-r
Рис. 4. Блок-схема контура гидроприводасГЦ вобозначенияхSimHydгaulics
звозьев н поле няготения зедли F& gt-ni л потенциальной энергии упреоио элементов Рс ходовонн и? эаОючого о. нр'-дования ОЭ].
P = P
P.
(7)
Приняв ебченоченио и пренедя неоетерые преобразования, полная потенцеалдсбя онергия епрр-дчяитсе длеруюацим оЕзрчещввол-:
Р =? тратит -н ЕФцА 1 ^ге)
л=1 21 и=1 7=]
яде Ч* н [0 0 — о], РД]т — радиур-вектор сентрм масс в & gt--той СК, оде О^М^., Ыи = с^ипЖп-, ППм —
мнтпицс дифференцочоевния, ипп — радиус-веутор
подвижного таща упртто-внокото тпименте.
После дифференцорованив выражение принимает вид:
SP 79 т
— = SS tr[Mu]NuMTu] ] Cj
Sq j ] = j u=l
¦ оц etmgGaUU^Ru
]=l i=l
ф = 0, л s ф
В преной пасти уравнения Лагранжа II рода сто-ие оектор обобщтнцыы с-ли, ктмповенрами потн. яга лвлаюття тнопнние силы тоза, ействпя, в чтнанисти, т ипы яенапяи тоны снпрнеилкениякосенио] на-ноузке, пыоноженннн, а ра'-рчеме орган--
1Л векторнрй мнтричной фипме написи пектор крининаен вид:
Qi =YJFrU1]Rr,
(12)
гдр Рг — силы, приложенные к звеньямрасчетнчй ехемы, Л- - вектор координат точки приложения рллрч
Подставлв пол^ехнт-е во1днже1шя р уравнтние ЛвгранжаПрода, уравнениединамикиодноковшо-вого тосуроатора тв]з^шттг^тт 15и, д:
и? опчуЯРНУт + И ИИ м-м^ +
В'-=1 1=1 [в ш=1
еИИ-М^-ВЪе*
?=1 ш=1
+ Н& gt-1НееШШВЯи. =?^^,=1-.
(13)
(9)
В векторно-матричной форме уравнение дина-микиодноковшового экскаваторазапишется следующим обрауом:
1Д1ис1Р^ПсЧнИ1!: нс1во ф-нкцио ]]=& gt- нлементор рту-посо нре ния представлена в виде функции Релея:
баЯ + эт + Саа = 01. Коэффициенты матриц Л?, Б, Симеют вид:
(10)
Продифференцируем уравнение диссипативной функнии Ф -^, т (н]нр-нтв-з нцзкиин третия, описывин-мой фуннцинн Релеу. по оремннони тупишем еио в частныхпроизводных по обобщенным координатам
А, = ЕЕ tiljHj],
IDq=ju itr[MUJDuMTUJ ],
Cq = ?? tr[MujNuMUlj ]
(14)
(15)
(16) (17)
S Ф
7 9
S S
tH u = 1
j^sssMOMuMu-]-- -,
где
е& gt- 1) Таким образом, уравнение динамикиОЭГ, запи-
санное в векторно-матричной форме, представля-етсобойсистему дифференциальныхуравнений с постояннымикоэффициентами, являющихсяфунк-

Wofld Frame
Solver Configuration
J
Revo lute Joint
NaStr Ot PP Na GC2 NaGCI

Revolute Jointl
rr Na Rukoyat ,-a Ot GC1
^™ Na GC3
Pov Platforms
Mechanism Configuration
J
в-т-а
Revolute Joint2
Ot streli Na Icovsh i
Ot GC3 Na GC4:

Revolute Joint3
Hydrau I i с Referen cf
¦NO
Рис. 5. Блок-схема математической модели ЭО в обозначениях Simulink
Рис. 6. Визуализациямоделирования одноковшовогоэкскаваторав simulink
циями конструктивных параметров ОЭГ и больших значений обобщенных координат.
Решениевыведенных) фавнений было оеущест-влено с помощью специализированного программного продукта (ПП) Matlab, в частности, продуктом Simulink. npocpcT Мatlab TimMechanics срржат для многомеллного модеаироуания обееивых меотем, так же содержит в себе аппарат автоматической визуализации динамики системы. Продукт Matlab SimHydraulics служит для моделирования гидравлических силовых и управляющих систем. Это позво-мет опосйветь физиоесмил стсАемле, иосеолщте ез гидровлилнских
Л иомдщьж а]эоы^м^!^с^госеесзет^ния MaMlvb осуществлялось имитационное моделирования одноковшового эквоэватора. На основании составленных блок-схем синтезируются соответственные дифференциальные уравнения и осуществляется их чиелйннте решеное санлм из пmeллaгaeрвIеПП методов.
Для построения подсистем использовались следующие основные блоки:
1. Solid представляет собой сочетания геометрических, инерционных компонентов и компонентов массы, центр масс тела задается СК, к которому присоединяется этот блок. В его параметрах задается геометрия объекта, что используется для вы-
числения потенциальной энергии, для нахождения кинетической энергии- инерция звена, что позволяет задать матесцу исеечии звена, а такженараме-тры вимуализации звена. Для этого блока необходи-мк также задать его центр масс rci, что производит-олм тамощью блоед Migid Transform.
d Transform — блок, задающий систему координат, матрицы перемещения между ними, а также вектора крепления опор и гидроцилиндров.
3. M-volute — блок, представляющий вращательную степень свободы между элементами оборудовали.
л. Prismatic Joint — блок, задающий поступатель-еую соетень свободы между гильзой и штоком гидроцилиндра [3].
Моделирование пропорционального гидропривода одноковшового экскаватора представляет собой двухстадийный процесс, который связан с раз-щоТотеой прпнциоиалыгой расчетном, гищравнтче-ской схемы одноковшового экскаватора (рис. 2), выделения в ней контура для проектирования (рис. 3) и его реализации в среде Matlab при помощи пакета SymHydraulics в Simulink.
Принцип работы контура гидропривода следующий. Из бака Б рабочая жидкость (масло) забирается насосом Н1 и подается к пятилинейному распределителю. В нейтральном положении золотника при
работающем насосе жидкость сливается обратно в бак, а каналы гидроцилиндров заперты. При смене позиции золотника открываются проходные сечения в гидрораспределителе и жидкость начинает поступать в поршневую или штоковую полость гидроцилиндра.
Simulink — модель гидропривода представлена на рис. 4. Из блоков библиотеки Simscape и SymHydraulics при моделировании пропорционального гидравлического привода использовались следующие блоки:
1. Solver Configuration — блок, определяющий настройки параметров решателя для моделирования блочной диаграммы SymHydraulics.
2. Mechanical Translation Reference — блок основания (стойка) для поступательно движущихся механизмов.
3. Simulink-PS Converter — блок конвертации обычного Simulink- сигнала в физический сигнал библиотеки Simscape.
4. PS-Simulink Converter — блок конвертации физического сигнала библиотеки Simscape в Simulink — сигнал.
5. Hydraulic Reference — блок связи гидросистемы с атмосферным давлением (гидробак).
6. Hydraulic Fluid — блок задания вида и свойств гидравлической жидкости.
7. Variable-Displacement Pressure-Compensated Pump — регулируемый насос с компенсатором давления.
8. Proportional and Servo-Valve Actuator — блок, позволяющий учесть реальные свойства привода золотника гидрораспределителя.
11. Check Valve — обратный клапан.
12. Hydraulic Resistive Tube -блок, представляющий собой гидравлический трубопровод круглого и некруглого сечения, в котором учитывается только сопротивление в устойчивых режимах движения жидкости, без учета сжимаемости, инерционности жидкости и гидроударов.
13. Double-Acting Hydraulic Cylinder — силовой гидроцилиндр двухстороннего действия.
14. Ideal Force Source — идеальный источник усилия [4].
На основании составленных отдельных подсистем математической модели была составлена блок-схема цельной модели одноковшового экскаватора (рис. 5). Для численного решения дифференциальных уравнений механической и гидравлической подсистем был использован метод трапеции с интерполяцией, так как этот метод лучшим образом зарекомендовал себя для решения дифференциальных уравнений, описывающих колебательные системы. Также для повышения быстродействия системы при сохранении производительности, целесообразно использовать метод решения диф-
Книжная полка
ференциальных уравнений с переменным шагом. Выбранный решатель представлен в ПП Matlab решателем ode15t. В настройках задаются максимальный и минимальные шаги, а также относительные и допустимый допуски, на основании которых вычисляется время одного шага.
Для визуализации объекта в CAD-системе KOMnAC-3D была создана трехмерная имитационная модель одноковшового экскаватора с гидроприводом, отдельные звенья которой были импортированы в ПП Matlab. На рис. 6 представлена визуализация одноковшового экскаватора с гидроприводом в Simulink 3D Animation. Полученная динамическая модель одноковшового экскаватора с гидроприводом в Matlab позволяет исследовать статические и динамические характеристики, с помощью которых можно выявить основные зависимости, определяющие точность разработки грунта от следующих факторов: положение рабочего оборудования в пространстве, масса грунта в ковше, конструктивные параметры устройства управления, информационно-измерительные устройства, статические и динамические характеристики электрогидравлической системы управления.
Библиографический список
1. Динамика управления роботами / В. В. Козлов [и др.]. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1984. — 336 с.
2. Шеховцова, Д. А. Выбор и обоснование расчетной схемы одноковшового экскаватора с гидроприводом / Д. А. Шеховцова, А. А. Руппель // Теоретические знания в практические дела: сб. материалов конф. / МГУТУ имени К. Г. Разумовского — филиал в г. Омске. — Омск, 2012. — Ч. 2. — С. 401−404.
3. Комаров, Е. Д. Математическое моделирование сложных технических систем с помощью Simulink / Е. Д. Комаров, А. А. Руппель // Автоматика и программная инженерия / НГТУ. — 2013. — № 2 (4). — С. 71−81.
4. Руппель, А. А. Моделирование гидравлических систем в MATLAB: учеб. пособие / А. А. Руппель, А. А. Сагандыков, М. С Корытов. — Омск: СибАДИ, 2009. — 172 с.
ШЕХОВЦОВА Дарья Алексеевна, аспирантка кафедры «Автоматизация производственных процессов и электротехника».
КОМАРОВ Евгений Дмитриевич, соискатель по кафедре «Автоматизация производственных процессов и электротехника». Адрес для переписки: Ruppel_da@mail. ru Opengamer29@gmail. com
Статья поступила в редакцию 24. 06. 2014 г. © Д. А. Шеховцова, Е. Д. Комаров
Токмин, А. М. Выбор материалов и технологий Л. А. Свечникова. — М.: Инфа-М, 2014. — 235 с.
учеб. пособие / А. М. Токмин, В. И. Темных,
В настоящем пособии изложены основные сведения о конструкционных и инструментальных материалах, наиболее широко используемых в промышленности с учетом требований, предъявляемых к ним в условиях эксплуатации. Приведены технологические процессы обработки материалов и факторы, определяющие выбор метода получения заготовки. Даны математические основы принятия оптимальных решений задач применительно к выбору материалов и технологий. Учебное пособие предназначено для студентов ВПО группы направлений бакалавриата «Металлургия, машиностроение и материалообработка» 150 100, 150 700, 151 000, 151 900 и др.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой