Математическое моделирование потока крови в проточной части осевого насоса искусственного желудочка сердца

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Наука к Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
Наука и Образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 10. С. 473−488.
ISSN 1994−0408
DOI: 10. 7463/1015. 821 220
Представлена в редакцию: Исправлена:
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
11. 09. 2015 28. 09. 2015
УДК 532. 542. 4, 621. 65, 616−77
Математическое моделирование потока крови в проточной части осевого насоса искусственного желудочка сердца
Гуськов А. М. 1*, Сорокин Ф. Д. 1,
1 1 1 Банин Е. П. '-, Крупнин А. Е.
aouskov_am '-gmail. ru
1МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия 2НИЦ & quot-Курчатовский институт& quot-, Москва Россия
В настоящей работе исследовано поведение потока крови в проточной части осевого насоса искусственного желудочка сердца (ИЖС) аксиального типа. За прототип взята геометрия проточной части ИЖС Incor (BerlinHeart, Германия) с ротором на магнитном подвесе. Конструктивно проточная часть ИЖС аксиального типа состоит из трех областей: область спрямителя потока, область рабочего колеса и область диффузора. Спрямитель имеет пять обтекаемых лопаток, рабочее колесо — две лопатки, диффузор — три лопатки. Кровь считается несжимаемой неньютоновской жидкостью. В качестве модели вязкости используется модель Карро — Яшида. В качестве модели турбулентности взята SST (Shear Stress Transport). В работе исследовано влияние шага витка ротора и угла атаки лопатки на расходно-напорную характеристику насоса и формирование застойных зон. Для оценки потенциально возможных зон гемолиза построены поля сдвиговых напряжений.
Ключевые слова: механическая поддержка кровообращения, искусственный желудочек сердца, математическое моделирование, проточная часть, осевой насос, модель Карро-Яшида, неньютоновская жидкость
Введение
С каждым годом внимание к разработке миниатюрных систем механической поддержки кровообращения (МПК) возрастает. За последние 15 лет в мире наблюдается рост сердечно-сосудистых заболеваний и большая часть этого роста приходится на развивающиеся страны. Самым эффективным методом лечения острых заболеваний сердца является пересадка донорского органа. По статистике [1] количество пересадок донорского сердца в США не превышает 2 400 в год. За последние 23 года эта цифра менялась в диапазоне от 2000 до 2400 органов в год. Для обеспечения растущей потребности в лечении острых заболеваний сердечно-сосудистой системы необходима разработка устройств, позволяющих либо отказаться от пересадки сердца полностью, либо увеличить время ожидания донорского органа пациентом. На данный момент вторая
задача, а именно создание систем МПК для увеличения срока ожидания донорского сердца (& quot-мост к трансплантации& quot-) наиболее проработана. Об этом можно судить по большому количеству сертифицированных насосов вспомогательного кровообращения (НВК) [2 — 3]. Самыми перспективными системами являются НВК пульсирующего или постоянного потока [4]. Стоит отметить, что из-за своих габаритов пульсирующие насосы размещаются вне тела, при этом существенно уменьшая подвижность пациента. Исследования, проведенные в [5], демонстрируют более высокую выживаемость пациентов с насосами постоянного потока, поэтому с определенного момента миниатюрные НВК постоянного потока вытеснили пульсирующие НВК.
Насосы постоянного потока делятся на три типа: осевые, центробежные и диагональные. Из-за своих малых размеров некоторые модели насосов могут имплантироваться без существенного хирургического вмешательства, что существенно повышает качество жизни пациента. Миниатюризация элементов конструкции, уменьшение травмы крови, увеличение тромборезистентности, увеличение коэффициента полезного действия (КПД) — важнейшие задачи проектирования насосов крови.
Цель исследования: Работа входит в цикл исследований, направленных на создание методики проектирования элементов конструкции осевого насоса поддержки желудочка сердца. В данной статье интерес уделяется влиянию геометрических параметров ротора на поведение крови в проточной части осевого насоса и на его гидравлические характеристики.
Математическое моделирование
Геометрическая модель
Конструкция НВК представлена на рис. 1.
Рис. 1. Конструктивные элементы проточной части НВК: диффузор (1), рабочее колесо (2), спрямитель
потока (3). Направление потока показано стрелкой.
Основные элементы проточной части: спрямитель потока с пятью лопатками, рабочее колесо с двумя лопатками, диффузор с тремя лопатками. Диаметр проточной части НВК — 16 мм. Рабочее колесо выполнено в виде шнека с постоянным диаметром втулки. Зазор между лопатками рабочего колеса и корпусом — 0,2 мм. Диаметр рабочего колеса — 15,6 мм. Диффузор и спрямитель потока не имеют зазоров между лопатками и
корпусом. Длина диффузора — 38 мм, рабочего колеса — 24 мм, спрямителя — 28 мм. Лопатки спрямителя установлены параллельно направлению потока. Входной угол лопатки диффузора — 670, выходной угол лопатки — 220. Зазоры между диффузором, рабочим колесом и спрямителем отсутствуют. Геометрия диффузора и спрямителя в расчетах не изменялась.
В работе рассмотрено шесть конфигураций рабочего колеса. Модель рабочего колеса с эскизом развертки витка представлена на рис. 2. Угол входа лопатки — /?ь угол выхода лопатки — //2, диаметр втулки рабочего колеса — Б, количество витков — к. В точке В толщина лопатки максимальная и не изменяется в расчетах. Максимум толщины лопатки — 0,4 мм. Диаметр втулки Б в расчетах принимается постоянным — 11 мм. Координаты точки В — (хт, гт). Угол между осью 2 и касательной к срединной линии лопатки в точке В — /т. Основные параметры различных конфигураций рабочего колеса сведены в табл. 1.
1 Г
1) Ч / N л в ------ А ^^ 2т
в 1- - - X лЬк
Рис. 2. Геометрические параметры витка рабочего колеса. Начало координат расположено в точке А. Направление потока противоположно направлению оси 2.
Таблица 1. Геометрические параметры рабочих колес
№ рабочего колеса к л. 0 л, 0 Л, 0 Ит, Хт, мм 2 т, мм
1 1,1 55 65 19 10,45
2 1,25 65 75 28 15
3 1,45 65 58 75 33 16
4 1,45 75 75 33 16
5 1,45 50 75 33 16
6 1,45 40 78 33 16
Модель вязкости крови
Основной механизм нелинейности закона состояния крови проявляется в нелинейной зависимости динамической вязкости /и от скорости сдвига у [6−8]. Здесь используется модель Карро-Яшида [9−11]:

п -1
а
где Л, а, п — экспериментально определяемые постоянные. Значения экспериментальных коэффициентов в законе Карро-Яшида для крови приведены в [10]:
Л = 1. 902 с, а = 1. 25, п = 0. 22, и. = 0. 056 Па • с, и = 0. 345 Па • с.
^ 0 да
Графическая зависимость [л = //(/) представлена на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость динамической вязкости крови от скорости сдвига в модели Карро-Яшида.
Как видно из рис. 3, модель Карро-Яшида описывает кровь как неньютоновскую жидкость с предельными ньютоновскими состояниями, которым соответствует постоянное значение вязкости:
Нш ц (у) = ц0 Um /1(7) = ^'-
Важно отметить, что такое модельное представление достаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными, представленными в [6−8].
Модель турбулентности
Значения безразмерного числа Рейнольдса в НВК осевого типа могут достигать Re = 3.4 • 104 [12], потому можно говорить о развитом турбулентном течении в области рабочего колеса[13−19]. В работе используется гибридная модель турбулентности SST (Shear Stress Transformation), сочетающая достоинства к — ю модели в пристеночной области и к — s модели в области ядра потока. Подробно данная модель описана в [20, 21].
Дискретизация и граничные условия
Сеточная модель НВК состоит из трех областей: • спрямителя потока (неподвижная область),
• рабочего колеса (вращающаяся область),
• диффузора (неподвижная область).
Условия на границах областей:
• вход: нулевое статическое давление,
• выход: массовый расход (диапазон изменения от 0,5 до 5 л/мин с шагом 0,5 л/мин),
• поверхности стенок и конструктивных элементов: нулевое значение скорости.
3
Кровь считается несжимаемой жидкостью с постоянной плотностью р = 1050 кг/м.
Качество построенной сетки конечных элементов контролировалось средними значениями параметров Orthogonal quality и Element quality. Пристеночная область состоит из десяти слоев при значении безразмерного параметра первого слоя y+ = 1. Для определения оптимального числа конечных элементов модели проведен тест по проверке влияния густоты разбиения на выходной параметр (перепад давления). Результаты проверки показаны на рис. 4. По результатам теста установлено оптимальное количество конечных элементов в модели — 5 млн. элементов. При дальнейшем сгущении изменение выходного параметра не превышало 5%. Для обеспечения более надежного расчета использовался решатель второго порядка точности (High resolution option). Решение останавливалось при достижении невязки 5 • 105. Шаг по времени в расчетах выбирался исходя из условия:
0.1 1
— & lt- T & lt- -
step
о о
Рис. 4. Тест на зависимость величины перепада давления от числа конечных элементов.
Результаты и обсуждение
Одним из важнейших требований, предъявляемых к НВК, является учет особенностей сердечно-сосудистой системы человека, а именно, требование к перепаду
давления в диапазоне 80 — 160 мм рт. ст. при перекачивании 5 л крови в минуту. Целевыми параметрами (в порядке убывания значимости) считаются:
• расход 5 л/мин,
• минимальная скорость вращения,
• максимальный напор.

Статистика по статье
  • 10
    читатели
  • 2
    скачивания
  • 0
    в избранном
  • 0
    соц. сети

Ключевые слова
  • ОСЕВОЙ НАСОС,
  • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ,
  • НЕНЬЮТОНОВСКАЯ ЖИДКОСТЬ,
  • ПРОТОЧНАЯ ЧАСТЬ,
  • ИСКУССТВЕННЫЙ ЖЕЛУДОЧЕК СЕРДЦА,
  • МЕХАНИЧЕСКАЯ ПОДДЕРЖКА КРОВООБРАЩЕНИЯ,
  • МОДЕЛЬ КАРРО-ЯШИДА

Аннотация
научной статьи
по машиностроению, автор научной работы & mdash- ГУСЬКОВ А.М., СОРОКИН Ф.Д., БАНИН Е.П., КРУПНИН А.Е.

В настоящей работе исследовано поведение потока крови в проточной части осевого насоса искусственного желудочка сердца (ИЖС) аксиального типа. За прототип взята геометрия проточной части ИЖС Incor (BerlinHeart, Германия) с ротором на магнитном подвесе. Конструктивно проточная часть ИЖС аксиального типа состоит из трех областей: область спрямителя потока, область рабочего колеса и область диффузора. Спрямитель имеет пять обтекаемых лопаток, рабочее колесо две лопатки, диффузор три лопатки. Кровь считается несжимаемой неньютоновской жидкостью. В качестве модели вязкости используется модель Карро Яшида. В качестве модели турбулентности взята SST (Shear Stress Transport). В работе исследовано влияние шага витка ротора и угла атаки лопатки на расходно-напорную характеристику насоса и формирование застойных зон. Для оценки потенциально возможных зон гемолиза построены поля сдвиговых напряжений.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой