Оценка качества канала вещания системы цифрового эфирного телевидения стандарта DVB-T

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 621. 397. 13
В. В. Киселёв, М.С. Светлов
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА КАНАЛА ВЕЩАНИЯ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОГО ЭФИРНОГО
ТЕЛЕВИДЕНИЯ СТАНДАРТА DVB-T
На основе математической модели системы цифрового эфирного телевидения стандарта DVB-T производится оценка минимального качества канала вещания, при котором ещё сохраняется возможность принимать сигнал без искажений.
Телевидение, модель, помехоустойчивость, канал
V.V. Kiselev, M.S. Svetlov
ESTIMATION OF QUALITY OF THE CHANNEL OF THE ANNOUNCEMENT OF SYSTEM OF DIGITAL RVTV OF STANDARD DVB-T
On the basis of mathematical model of system of digital RVTV of standard DVB-T the estimation of the minimum quality of the channel of an announcement is made, at which else possibility to accept a signal without distortions remains.
TV, model, a noise stability, channel
Телевидение — одна из важнейших составляющих информационной инфраструктуры. Произведённая стандартизация многофункциональной интерактивной цифровой системы телевизионного вещания [1] представляет собой значительный шаг на пути создания технических средств и технологий информационного общества будущего. Для цифрового телевидения большое значение имеет качество канала, по которому ведётся вещание аудиовизуальной информации. Оценить качество канала вещания позволяет его адекватная математическая модель.
В [2] была получена феноменологическая косвенная математическая граф-модель канала системы цифрового телерадиовещания:
П
W ^ ai (pв)1 ехр (5Г)/(pв- s) г (1)
1=1
и найдено среднее время передачи всего потока:
Г п Л / i ,
tcp = т + 2 iai (рв), ai =-П (Г (г& quot- - Л/il- qj I (2)
V i=1 Л j=1
где 5 — шаг, соответствующий успешному завершению процесса передачи, т — совокупные задержки, р — вероятность передачи кадра через канал без искажения, в — параметр экспоненциального распределения времени передачи одного кадра потока, п — число кадров в потоке, характеризуемое дискретным распределением с вероятностями q1, д2,…, qn.
Качество канала передачи к количественно связано со значением параметра р зависимостью вида [2]:
р = 1 — ехр (-Хк)
(3)
где Л — постоянная величина, характеризующая связь к и р. Видно, что увеличение значения р соответствует повышению качества канала связи и наоборот.
Возьмём линейную целевую функцию, устанавливающую связь между качеством канала передачи к и средним временем передачи потока tcp, в виде выражения
К (к) = с1к + с2 ?
2 ср
(4)
где с1 и с2 — положительные коэффициенты. Очевидно, что для заданного значения целевой функции при уменьшении к возрастает среднее время передачи потока tcp, что связано с уменьшением р и
согласуется с (2). Линейная целевая функция позволяет свести задачу поиска параметра к к стандартной задаче линейного программирования — поиска минимума функции К (к).
Подставив в (4) выражение (2) с учётом (3) и дифференцируя по переменной к, получим:
Л
йК (к)/йк = с1 — с2 — 2^а1 ¦ ехр (-Лк))/(1 — ехр (-Лк)).
в
1=1
В поисках экстремума приходим к выражению
К п Л
ехр (-Лк)/(1 — ехр (-Лк))2.
1=1 У
Ш-
1=1 У
(5)
(6)
получим
Делая несложные преобразования и обозначая х = ехр (-Лк), ь = в сУ Л с2 ^
/ V *=1
х12 = 1 + 1/(2Ь) ±л/4Ь + 1/(2Ъ). (7)
Так как с1 & gt- 0, с2 & gt- 0, в & gt- 0, Л& gt- 0 и а1 & gt- 0, i = 1, п, то Ь & gt- 0 и л/4Ь +1 & gt- 1. Тогда имеем хх & gt- 1 и х2 & lt- 1, а учитывая, что 0 & lt- ехр (-Лк) & lt- 1, х2 является корнем уравнения. Итак:
к = --1п Л
1 + 1/(2Ь) -у/4Ь + 1/(2Ь)
(8)
п
Дифференцируя (5) по переменной к, получим выражение
— n /
d2K (к)/dk2 = c2 — ^ (iai ¦ exp (--)(l + exp (--))/(1 — exp (--))3), (9)
в i=i
в котором (l + exp (--к)) & gt- 0 и (l — exp (--к)) & gt- 0. Следовательно
d 2 K (к)/dk 2 & gt- 0. (10)
Таким образом, при значении параметра к, полученным в соответствии с (8) на основе математической модели канала системы цифрового телевидения (1), функция K (к) имеет минимум. То есть получено выражение для определения минимального качества канала, при котором ещё сохраняется возможность благодаря помехоустойчивому кодированию принимать сигнал без искажений. Если качество реального канала характеризуется меньшим значением к, то необходимо принять меры по повышению помехоустойчивости.
ЛИТЕРАТУРА
1. http: //www. dvb. org — официальный сайт международного консорциума DVB Project.
2. Киселёв В. В. Математическая модель канала передачи данных системы цифрового телерадиовещания / В. В. Киселёв, М. С. Светлов // Сб. тр. МНК ММТТ-22. Т.8. Псков: ППИ, 2009. С. 214−215.
Киселёв Вадим Владимирович —
аспирант кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского государственного технического университета
Светлов Михаил Семёнович —
доктор технических наук, доцент кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 25. 09. 09, принята к опубликованию 25. 11. 09

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой