Анализ преобразования и передачи сигналов

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Министерство транспорта и коммуникации Республики Беларусь

Департамент по авиации

Минский государственный высший авиационный колледж

Кафедра РЭО

Курсовая работа

по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

На тему:

«Анализ преобразования и передачи сигналов»

Выполнил:

Курсант 3-го курса гр. Р-109

Скорбо Вадим Николаевич

Проверил:

Крескиян Сергей Викторович

Минск — 2010 г.

Содержание

  • Введение
  • 1. Находим реакции цепи операционным методом
  • 2. Нахождение реакции цепи методом интеграла Дюамеля
  • 3. Нахождение реакции цепи методом частотных характеристик
  • Список используемых источников
  • Введение
  • В результате выполнения курсовой работы необходимо:
  • 1. Глубоко изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах;
  • 2. Приобрести навыки применения основных методов анализа, преобразования сигналов линейными цепями;
  • 3. При инженерных расчетах применять дискретное преобразование Фурье и алгоритма быстрого преобразования Фурье.
  • Задача анализа формулируется следующим образом: известны схема исследуемой цепи и входной сигнал u1(t), требуется определить выходной сигнал u2(t) и проанализировать зависимость его формы от параметров цепи.
  • Задачу анализа необходимо решить несколькими методами: операционным методом, методом интеграла Дюамеля и частотным методом.
  • Дано:
  • R = 360 Ом; C = 0,042 мкФ;
  • = 10 В; = 4 В;
  • 16 мкс;
  • Изменяемый параметр R.
  • 1. Входной сигнал

2. Схема линейной цепи.

1. Находим реакции цепи операционным методом

1. Входной сигнал представим в виде суммы двух простейших:

2. Найдем изображения входного сигнала по таблице преобразований Лапласа и используем теорему запаздывания:

(1)

3. Передаточную функцию цепи можно найти через операционные сопротивления ветвей с помощью законов Ома и Кирхгофа в операционной форме:

где

4. Найдем изображение выходных сигналов, умножив их на передаточную функцию цепи:

5. Выходной сигнал можно найти по таблице преобразований Лапласа как сумму частных реакций:

6. Построение временных характеристик выходного сигнала, проведем с шагом для трех значений изменяемого параметра С.

t

U (C=0,042)

U (C=0,084)

U (C=0,021)

0

0

0

0

0,5

-0,126 868

-0,655 144

-0,2 381 369

1

-0,2 438 248

-0,1 298 359

-0,4 318 152

1,5

-0,3 520 985

-0,1 930 409

-0,5 913 692

2

-0,4 527 649

-0,2 552 008

-0,724 731

2,5

-0,5 467 666

-0,3 163 824

-0,8 379 892

3

-0,6 349 292

-0,3 766 485

-0,9 358 166

3,5

-0,7 179 763

-0,4 360 576

-1,218 002

4

-0,7 965 417

-0,4 946 645

-1,98 693

4,5

-0,8 711 807

-0,5 525 206

-1,1 686 082

5

-0,9 423 796

-0,609 674

-1,2 331 678

5,5

-1,105 649

-0,6 661 695

-1,2 936 166

6

-1,761 098

-0,7 220 494

-1,3 509 101

6,5

-1,1 393 415

-0,777 353

-1,4 057 819

7

-1,2 005 466

-0,8 321 171

-1,4 587 949

7,5

-1,2 599 762

-0,8 863 764

-1,5 103 811

8

-1,3 178 503

-0,9 401 631

-1,5 608 721

8,5

-1,3 743 616

-0,9 935 074

-1,6 105 227

9

-1,4 296 789

-1,464 377

-1,659 528

9,5

-1,4 839 503

-1,989 805

-1,7 080 382

10

-1,5 373 052

-1,1 511 606

-1,7 561 682

10,5

-1,5 898 573

-1,2 030 012

-1,8 040 066

11

-1,641 706

-1,2 545 239

-1,851 621

11,5

-1,6 929 384

-1,3 057 493

-1,8 990 635

12

-1,743 631

-1,3 566 962

-1,9 463 741

12,5

-1,7 938 505

-1,4 073 825

-1,9 935 835

13

-1,8 436 557

-1,4 578 249

-2,407 151

13,5

-1,8 930 978

-1,508 039

-2,877 871

14

-1,9 422 219

-1,5 580 394

-2,1 348 133

14,5

-1,9 910 673

-1,6 078 398

-2,1 818 043

15

-2,396 685

-1,6 574 529

-2,2 287 684

15,5

-2,880 559

-1,7 068 909

-2,2 757 118

16

-2,1 362 559

-1,7 561 648

-2,3 226 392

16,5

-1,8 715 736

-1,6 437 739

-1,7 827 442

17

-1,6 396 855

-1,5 385 758

-1,3 683 472

17,5

-1,4 365 283

-1,4 401 102

-1,502 764

18

-1,2 585 424

-1,3 479 462

-0,8 061 408

18,5

-1,1 026 089

-1,2 616 804

-0,6 187 542

19

-0,9 659 955

-1,1 809 355

-0,4 749 254

19,5

-0,8 463 086

-1,1 053 581

-0,3 645 295

20

-0,7 414 509

-1,346 175

-0,279 795

20,5

-0,6 495 851

-0,9 684 042

-0,214 757

21

-0,5 691 014

-0,9 064 283

-0,1 648 369

21,5

-0,4 985 897

-0,8 484 188

-0,1 265 208

22

-0,4 368 144

-0,7 941 218

-0,971 112

22,5

-0,3 826 931

-0,7 432 996

-0,745 378

23

-0,3 352 774

-0,69 573

-0,572 115

23,5

-0,2 937 365

-0,6 512 048

-0,439 128

24

-0,2 573 425

-0,609 529

-0,337 053

24,5

-0,2 254 577

-0,5 705 204

-0,258 705

25

-0,1 975 235

-0,5 340 083

-0,19 857

25,5

-0,1 730 503

-0,4 998 329

-0,152 412

26

-0,1 516 094

-0,4 678 446

-0,116 984

26,5

-0,132 825

-0,4 379 036

-0,89 791

27

-0,1 163 679

-0,4 098 787

-0,68 919

27,5

-0,1 019 499

-0,3 836 473

-0,52 899

28

-0,893 183

-0,3 590 947

-0,40 603

28,5

-0,782 518

-0,3 361 134

-0,31 165

29

-0,685 564

-0,3 146 028

-0,23 921

29,5

-0,600 622

-0,2 944 689

-0,1 836

30

-0,526 205

-0,2 756 235

-0,14 092

Рис. 1 — Временные диаграммы выходного сигнала

2. Нахождение реакции цепи методом интеграла Дюамеля

1. Входной сигнал, при анализе цепи этим методом, удобно представить суммой простых сигналов:

преобразование передача сигнал линейная цепь

2. Для определения временной характеристики цепи следует воспользоваться передаточной функцией цепи:

Используя обратное преобразование Лапласа получим H (t):

3. Построение временных характеристик проведем с шагом мкс для 3-х значений изменяемого параметра C:

t, мкс

h (t) (C=0,041)

h (t) (C=0,041)

h (t) (C=0,041)

0

0

0

0

1

0,58 112 233

0,3 097 502

0,10 271 634

2

0,10 271 634

0,58 112 233

0,163 230 094

3

0,136 952 269

0,81 887 143

0,198 880 842

4

0,163 230 094

0,10 271 634

0,219 883 933

5

0,183 399 666

0,120 964 797

0,232 257 582

6

0,198 880 842

0,136 952 269

0,239 547 327

7

0,210 763 436

0,150 958 892

0,243 841 968

8

0,219 883 933

0,163 230 094

0,24 637 209

9

0,226 884 381

0,173 980 892

0,247 862 673

10

0,232 257 582

0,183 399 666

0,248 740 826

11

0,236 381 788

0,191 651 453

0,249 258 177

12

0,239 547 327

0,198 880 842

0,249 562 967

13

0,24 197 704

0,20 521 451

0,249 742 528

14

0,243 841 968

0,210 763 436

0,249 848 315

15

0,245 273 396

0,21 562 485

0,249 910 637

16

0,24 637 209

0,219 883 933

0,249 947 353

17

0,247 215 394

0,223 615 317

0,249 968 984

18

0,247 862 673

0,226 884 381

0,249 981 727

19

0,248 359 492

0,229 748 408

0,249 989 235

20

0,248 740 826

0,232 257 582

0,249 993 658

Рис. 2 — Временные диаграммы переходной характеристики

4. Выходной сигнал найдем с помощью формулы интеграла Дюамеля:

;

;

;

.

6. Расчет и построение временных диаграмм такое же, как в пункте (6) задания 1.

Рис. 3 — Временные диаграммы выходного сигнала

3. Нахождение реакции цепи методом частотных характеристик

1. Спектральная функция входного сигнала может быть найдена при использовании известных свойств и преобразований Фурье, а также спектральных функций типовых сигналов.

Данный сигнал представим как сумму двух треугольных импульсов и найдем его спектр:

где

2. После этого АЧС цепи представим как модуль функции:

3. ФЧС представим как аргумент:

w

Su1(w)

Фu1(w)

0

387,232

0

0,2

359,824

0,50 626

0,4

126,5359

-1,47 055

0,6

38,59 134

0,147 934

0,8

1,915 315

-1,37 791

1

16,30 202

0,234 488

1,2

15,34 694

-1,2985

1,4

7,382 753

0,306 063

1,6

1,81 054

-1,23 511

1,8

6,3 694

0,36 119

2

6,334 984

-1,18 809

2,2

3,219 621

0,400 414

2,4

0,83 908

-1,15 625

2,6

3,533 631

0,425 356

2,8

3,750 515

-1,13 771

3

1,862 564

0,438 003

Рис. 4 — Амплитудно-частотный спектр

Рис. 5 — Фазо-частотный спектр

4. Комплексная частотная характеристика цепи находиться с помощью известной передаточной функции с заменой

;

5. После этого АЧХ цепи как модуль комплексного коэффициента передачи:

;

А ФЧХ как аргумент:

;

w

k (w)

Ф (w)

0

0,25

0

0,2

0,199 424

-0,64 733

0,4

0,13 791

-0,98 647

0,6

0,10 086

-1,15 552

0,8

0,78 492

-1,25 143

1

0,63 938

-1,31 217

1,2

0,53 822

-1,35 381

1,4

0,4 642

-1,38 403

1,6

0,40 782

-1,40 693

1,8

0,36 353

-1,42 487

2

0,32 783

-1,43 928

2,2

0,29 848

-1,45 112

2,4

0,27 391

-1,46 101

2,6

0,25 307

-1,4694

2,8

0,23 516

-1,47 659

3

0,21 961

-1,48 284

Рис. 5 — Амплитудно-частотная характеристика

Рис. 6 — Фазо-частотная характеристика

6. Аналитическое выражение для спектральной функции выходного сигнала определяется КЧХ и спектральной функцией входного сигнала:

;

Подставим значения спектральной функции в программу ЭВМ, получим значения выходного сигнала:

w

S (С=0,042)

Ф (С=0,042)

S (С=0,084)

Ф (С=0,084)

S (С=0,021)

Ф (С=0,021)

0

96,808

0

96,808

0

96,808

0

0,2

71,75 754

-0,5967

49,62 333

-0,93 584

84,1452

-0,31 077

0,4

17,45 057

-2,45 702

9,932 057

-2,72 198

25,2343

-2,11 788

0,6

3,892 323

-1,759

2,77 063

-1,20 588

6,381 117

-0,70 018

0,8

0,150 337

-2,62 934

0,7 811

-2,78 484

0,264 141

-2,36 438

1

1,42 319

-1,7 768

0,534 429

-1,20 479

1,906

-0,84 965

1,2

0,826 003

-2,65 231

0,420 368

-2,75 951

1,547 892

-2,45 402

1,4

0,342 707

-1,7 797

0,173 613

-1,17 053

0,652 495

-0,9034

1,6

0,44 088

-2,64 204

0,22 268

-2,72 342

0,84 854

-2,48 654

1,8

0,219 461

-1,6 368

0,110 609

-1,13 625

0,425 622

-0,92 371

2

0,20 768

-2,62 737

0,104 515

-2,69 284

0,405 046

-2,50 026

2,2

0,96 099

-1,5 071

0,48 307

-1,11 033

0,188 213

-0,93 437

2,4

0,22 983

-2,61 726

0,11 544

-2,67 199

0,45 161

-2,51 006

2,6

0,89 426

-1,4 404

0,44 884

-1,9 461

0,176 162

-0,94 468

2,8

0,88 197

-2,6143

0,44 245

-2,6613

0,174 099

-2,52 174

3

0,40 904

-1,4 484

0,20 511

-1,8 873

0,80 876

-0,95 822

-0,2

71,75 754

-0,5967

49,62 333

-0,93 584

84,1452

-0,31 077

-0,4

17,45 057

-2,45 702

9,932 057

-2,72 198

25,2343

-2,11 788

-0,6

3,892 323

-1,759

2,77 063

-1,20 588

6,381 117

-0,70 018

-0,8

0,150 337

-2,62 934

0,7 811

-2,78 484

0,264 141

-2,36 438

-1

1,42 319

-1,7 768

0,534 429

-1,20 479

1,906

-0,84 965

-1,2

0,826 003

-2,65 231

0,420 368

-2,75 951

1,547 892

-2,45 402

-1,4

0,342 707

-1,7 797

0,173 613

-1,17 053

0,652 495

-0,9034

-1,6

0,44 088

-2,64 204

0,22 268

-2,72 342

0,84 854

-2,48 654

-1,8

0,219 461

-1,6 368

0,110 609

-1,13 625

0,425 622

-0,92 371

-2

0,20 768

-2,62 737

0,104 515

-2,69 284

0,405 046

-2,50 026

-2,2

0,96 099

-1,5 071

0,48 307

-1,11 033

0,188 213

-0,93 437

-2,4

0,22 983

-2,61 726

0,11 544

-2,67 199

0,45 161

-2,51 006

-2,6

0,89 426

-1,4 404

0,44 884

-1,9 461

0,176 162

-0,94 468

-2,8

0,88 197

-2,6143

0,44 245

-2,6613

0,174 099

-2,52 174

-3

0,40 904

-1,4 484

0,20 511

-1,8 873

0,80 876

-0,95 822

Рис. 7 — Амплитудно-частотная характеристика

Рис. 8 — Фазо-частотная характеристика

Рис. 9 — Временные диаграммы выходного сигнала

Список используемых источников

1. Методическое пособие «Анализ преобразования и передачи сигналов в аналоговых и дискретных цепях"/ Составитель Крескиян С. В. — Мн.: МГВАК, 2009.

2. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1986.

3. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Высшая школа, 2000.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой