Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Физика


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

— 2 —

Министерство высшего и профессионального образования

Российской Федерации

Иркутский Государственный Технический Университет

Курсовая работа

По электротехнике и электронике

Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока

Выполнил:

Проверила:

Василевич М.Р.

Иркутск 2006г

Содержание:

1. Анализ электрических цепей постоянного тока

Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа

Расчёт токов методом контурных токов

Расчёт токов методом узлового напряжения

Исходная таблица расчётов токов

Потенциальная диаграмма для контура с двумя Э.Д. С

Баланс мощности

Определение показания вольтметра

2. Анализ электрических цепей переменного тока

Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа

Расчёт токов методом контурных токов

Расчёт токов методом узлового напряжения

Исходная таблица расчётов токов

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений на комплексной плоскости

Определение показания вольтметра

1. Анализ электрических цепей постоянного тока

=9 Ом

=7,5 Ом

=12 Ом

=22,5 Ом

=315 Ом

=10,5 Ом

=0

=12 Ом

=-

=15 В

=33 В

=-

=2 В

=0 В

В предложенной электрической цепи заменяем источники тока на источники ЭДС.

2)Выбираем условно положительное направление токов.

3)Выбираем направление обхода независимых контуров.

Находим эквиваленты:

=*/ (+) =21

=+=0+12=12 Ом

=+=15+2=17

=+=33+0=33

1.1 Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа

Записываем систему уравнений для расчета электрических цепей с помощью законов Кирхгофа. По 1 закону составляем (у-1) уравнение, где у количество узлов. По 2 закону Кирхгофа составляем [b-(y-1)] уравнение, где b — количество ветвей.

a) ++=0

b) -+=0

c) — --=0

I) -+=

II) --=-

III) — + -=-

Рассчитываем систему уравнений с помощью ЭВМ, векторы решения находятся в приложении 1.

(Данные расчета находятся в приложении 1)

После расчета на ЭВМ записываем:

=1. 29 A =-0. 80 A

=0. 77 A =-0. 52 A

=1. 32 A =0. 03 A

1.2 Расчёт токов методом контурных токов

Находим действующие в цепи токи с помощью метода контурных токов. Предполагается, что каждый контурный ток имеет свое собственное контурное сопротивление, которое равно арифметической сумме всех сопротивлений входящих в контур. Контурное ЭДС равно сумме всех ЭДС входящих в контур.

В каждом независимом контуре рассматривают независимые и граничащие ветви. В каждой граничащей ветви находят общее сопротивление, которое равно сопротивлению этой ветви. Составляют систему уравнений, количество которых равно количеству контурных токов. В результате расчета находят контурные токи и переходят к действующим.

1) Предположим, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток ,. Выберем произвольно положительное направление обхода токов в одно направление.

2)Находим полно контурное сопротивление всех контурных токов.

=++=7,5+10,5+21=39 Ом

=++=21+12+12=45 Ом

=++=9+7,5+12=28,5 Ом

Находим общее сопротивление

==

==

==

Находим полные контурные ЭДС

=

=

=-

Составляем систему уравнений для нахождения контурных токов

Согласно второму закону Кирхгофа

--=

-±=

--+=

(Данные расчета находятся в приложении 2)

После расчета на ЭВМ записываем:

=-0. 52 455 258 749 889 798 144 (А)

=-1. 3 224 896 411 883 981 312 (А)

=-1. 2 913 691 263 334 215 168 (А)

4. Ток в независимой цепи равен контурному току с учетом знаков, а ток в зависимой цепи равен алгебраической сумме.

=-I33=1. 29 A

=I11-I33=-0. 52 455 258 749 889 798 144-(-1. 2 913 691 263 334 215 168) =0,77 A

=-I22=1. 32 A

=I22-I11=-1. 3 224 896 411 883 981 312-(-0. 52 455 258 749 889 798 144) -0,8 A

=I11=-0. 52 A

=I33-I22=-1. 2 913 691 263 334 215 168-(-1. 3 224 896 411 883 981 312) =0,03 A

В результате токи равны:

=1. 29 A

=0,77 A

=1. 32 A

= -0,8 A

= -0. 52 A

= 0,03 A

1.3 Расчёт токов методом узлового напряжения

Проверяем правильность нахождения токов в заданной электрической цепи методом узловых потенциалов. Согласно этому методу предполагается, что в каждом узле схемы имеется свой узловой ток который равен алгебраической сумме всех токов за счет проводимости ветвей. Этот метод основан на первом законе Кирхгофа и законе Ома.

Заземляем узел 3, ?3=0

Если в электрической схеме заземляется один из узлов, потенциал этой точки равен 0, а тока распределение не меняется.

Находим собственные проводимости ветвей присоединенных к оставшимся узлам 1,2,4. Собственная проводимость ветвей равна арифметической сумме проводимостей ветвей присоединенных к соответствующим узлам.

Находим взаимные проводимости, которые равны проводимости общих ветвей между соседними узлами.

Находим полный узловой ток, который равен сумме произведений ЭДС на соответствующую проводимость.

Составляем уравнение в соответствии с первым законом Кирхгофа.

(Данные расчета находятся в приложении 3)

После расчета на ЭВМ записываем:

=16,756 645 482 734 525 184

-0,37 345 273 475 483 639 808

11,248 845 822 938 816 704

1. По закону Ома находим искомые токи.

=(-)/=(11,248 845 822 938 816 704-(-0,37 345 273 475 483 639 808))/9=1,291 367 A

=(-+)/=((0,83 333−11,248 845 822 938 816 704)+17)/7,5=0,777 932 A

=(-+)/=(0-, 37 345 273 475 483 639 808−16,756 645 482 734 525 184+33)/12= 1,322 492 A

=(-)/=(0,83 333−16,756 645 482 734 525 184)/21=-0,79 397 A

=(-)/=(11,248 845 822 938 816 704−16,756 645 482 734 525 184)/10,5=-0,52 455 A

=(-)/=(0,83 333-(-0,37 345 273 475 483 639 808))/12=0,38 065 A

Округляем искомые токи до сотых долей:

=1,29 A

=0,78 A

=1,32 A

=-0,79 A

=-0,52 A

=0,04 A

1. 4 Исходная таблица расчётов токов

V Составляем исходную таблицу расчетов токов всеми методами

I токи

Метод

I1,A

I2,A

I3,A

I4,A

I5,A

I6,A

Закон Кирхгофа

1,29

0,77

1,32

-0,8

-0,52

0,03

Контурных Токов

1,29

0,77

1,32

-0,8

-0,52

0,03

Узловых Потенциалов

1,29

0,78

1,32

-0,79

-0,52

0,04

1. 5 Потенциальная диаграмма для контура с двумя Э.Д. С

VI Строим потенциальную диаграмму

?R==42 Ом

=0

=0

-=

=-17

-=

=-11. 225

-=

=-16. 685

-=

=-32. 525

-=-

=0. 475

-=-

=0

1. 6Определение показания вольтметра

VII Находим показания вольтметра по второму закону Кирхгофа

pV=-17+33+0,77*7. 5+(-0,52)*10. 5−1,32*12=

=0. 475 В

1. 7 Баланс мощности

XIII Составляем баланс мощности

56. 62Вт=56. 65Вт

2. Анализ электрических цепей переменного тока

1) Начертим электрическую цепь без ваттметра и записать данные.

=40.5 мГн

=0 мГн

=35.4 мкФ

=53 мкФ

=25 Ом

f=150 Гц

=70.5 cos (?t+275)

'=68.5 cos (?t-174)

'=56 sin (?t-170)


2) Найдем сопротивление элементов входящих в цепь.

Ом

Ом

Ом

Ом

3) Находим комплексы ЭДС, входящие в цепь.

Л= Л'+ Л''

70.5 В

68.5 В

=56 В

2.1 Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа

4)Производим расчет предложенной схемы методом законов Кирхгофа.

Выбираем условно положительное направление токов. Рассчитываем искомые токи.

Записываем систему уравнений для мгновенных значений токов и напряжений в соответствии с первым и вторым законами Кирхгофа в интегро-дифференциальной форме, причем по первому закону Кирхгофа составляем (у-1) -уравнений, а по второму закону Кирхгофа -[b-(y-1)]-уравнений.

(у-1)=1

[b-(y-1)]=2

Или в комплексной форме:

Решаем данную систему уравнений с помощью ЭВМ.

(Данные расчета находятся в приложении 4)

После расчета на ЭВМ записываем значения комплексных токов:

[A]

[A]

==4. 69 [A]

Находим действующие значения токов:

=6. 37 [A]

=2.2 [A]

=4. 69 [A]

2.2 Расчёт токов методом контурных токов

5. Производим расчет данной схемы методом контурных токов.

Находим полные контурные сопротивления:

j (38. 15−29. 99)+25=25+8. 16j [Ом]

j (0−20. 03)+25=25−20. 03j [Ом]

Находим взаимное сопротивление:

=25 [Ом]

Находим комплексы полных контурных ЭДС:

Записываем систему уравнений:

Решаем систему уравнений с помощью ЭВМ.

(Данные расчета находятся в приложении 5)

После расчета на ЭВМ Записываем значения контурных токов:

=3. 08+5. 57j [A]

=1. 04+4. 75j [A]

Причем контурный ток равен току в независимой ветви, т. е. току. Контурный ток равен току в независимой ветви, но направлен навстречу. Искомый ток =-.

Таким образом:

=3. 08+5. 57j [A]

=0. 24+0. 82j [A]

=-1. 04−4. 75j [A]

2. 3Расчёт токов методом узлового напряжения

6) Проверяем правильность нахождения расчета методом узловых потенциалов.

Для этого узел 2 заземляем, а для остальных составляем систему уравнений.

?2=0

Находим полную комплексную проводимость узла.

=0. 04−0. 07j

(Данные расчета находятся в приложении 6)

Находим комплекс узлового тока.

=

=

(Данные расчета находятся в приложении 7)

Находим комплексный потенциал:

В результате решения этого уравнения находим комплекс потенциала

и по закону Ома находим искомые токи.

(Данные расчета находятся в приложении 8)

По закону Ома находим искомые токи:

= [A]

(Данные расчета находятся в приложении 9)

= [A]

(Данные расчета находятся в приложении 10)

= [A]

(Данные расчета находятся в приложении 11)

2.4 Исходная таблица расчётов токов

7)Составляем сводную таблицу искомых токов:

токи

Метод

, A

, A

, A

Законы Кирхгофа

3,08+5,57j

2. 04+0. 82j

-1. 04−4. 75j

Контурных Токов

3,08+5,57j

2. 04+0. 82j

-1. 04−4. 75j

Узловых Потенциалов

3,08+5,57j

2. 04+0. 82j

-1. 04−4. 75j

2. 5 Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений на комплексной плоскости

8) Строим на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений и график изменения тока в неразветвленной части цепи.

1. [B]

[B]

2. [B]

3. [B]

4. [B]

=

=3. 08+5. 57j=6. 36 [A]

= [A]

рад

(Данные расчета находятся в приложении 12)

2. 6 Определение показания вольтметра

9)Определяем показания вольтметра по второму закону Кирхгофа:

pV-

pV=+=44. 06−41. 27j+(2. 04+0. 82j)*25=95. 06−20. 77j

pV==97 B

Приложения

Приложение 1:

Приложение 2:

Приложение 3:

Приложение 4:

Приложение 5:

Приложение 6:

Приложение 7:

Приложение 8:

Приложение 9:

Приложение 10:

Приложение 11:

Приложение 12:

График изменения тока в неразветвленной части цепи

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой