Анализ спортлото "5 из 36" и "КЕНО"

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА Г. ГОМЕЛЯ

Учебно-исследовательская работа

«Анализ спортлото «5 из 36» и «КЕНО»

Ученика 8 класса

Гимназии № 14 г. Гомеля

Чваркова Михаила Юрьевича

Научный руководитель --

Горский Сергей Михайлович,

учитель математики и информатики

Гомель, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

  • Введение 3
  • 1. Анализ данных о выигрышных числах 5
  • 2. Некоторые статистические данные о выигрышах в спортлото «5 из 36» 8
  • 3. Анализ лотореи «КЕНО» 8
  • Заключение 11
  • Список использованной литературы 12

ВВЕДЕНИЕ

Первая лотерея, в которой разыгрывался денежный приз, а билет стоил деньги, появилась в Италии, городе Флоренция, в 1530 году. Однако, первые упоминания об игре, похожей на лотерею, были найдены археологами в Египте, во времена Фараонов. Есть также сведения о том, что подобной игрой увлекались строители Великой Китайской Стены, в Китае — это было более 3000 лет назад. В 1569 лотерея появилась в Англии, а в 1612 году — в Америке.

В России игра «лото» была уже известна к 18 веку. Игра была завезена из Европы. Таким образом, к 18 веку вся Европа уже знала об этой игре. Правила лото были настолько простыми, что в СССР она стала культовой игрой. История лотереи началась именно во времена СССР. Хотя азартные игры в нашей стране до 1991 года были запрещены, лотерея «Русское Лото» приравнялось по статусу к настольным играм и в неё играли много граждан. Каждый наверняка помнит, как в детстве он играл в эту игру вместе с родителями, родственниками и друзьями, с каким нетерпением ждали следующего бочонка, чтобы первым закрыть все цифры на карточке.

После прекращения существования СССР как государства и образования новой страны Республики Беларусь, азартные игры начинали набирать обороты. На телевидении появилась игра «Ваше Лото» с джек-потами, большими призами и юбилейными розыгрышами. Пожалуй, Ваше Лото — одна из самых популярных телевизионных лотерей в Беларуси. Так же появились и «Пятерочка», «5 из 36», «Гомельчанка» и др.

Лотерея реализует мечту любого ленивого человека: «потратить мало, а заработать много». Удачная рекламная акция и периодические разыгрывание джек-потов подогревают интерес к лотереям и спортлото «5 из 36» в частности. Для исследования была выбрана лотерея «5 из 36» и «КЕНО», поскольку, в отличие от других лотерей в ней создается иллюзия, что шансов выиграть больше, поскольку игрок САМ определяет, какие числа он выберет, и сколько он сделает ставок на одну игру.

Цель данного исследования: проанализировать данную игру с математической точки зрения и либо найти что-нибудь, что позволит действительно повысить шансы на успех, либо найти вероятность выигрыша, и тем самым, получить трезвый взгляд на данную лотерею. Проведя исследования и проанализировав все тиражи спортлото «5 из 36», я смог построить график количества повторений всех чисел.

1. АНАЛИЗ ДАННЫХ О ВЫИГРЫШНЫХ ЧИСЛАХ

Первоначально, хотелось бы проверить, что игра является честной, т. е., что числа выпадают равновероятно. (Хотя с математической точки зрения о строгой равновероятности говорить нельзя, так как выпадение чисел в тираже события зависимые, но с другой стороны, выпадение чисел от тиража к тиражу есть события независимые). Построив график выпадения чисел в тиражах (для анализа было взято 122 тиража), кажется, что числа выпадают неравновероятно (см. рис. 1).

Рис. 1 График количества повторений выпадений чисел

Группировка чисел по 6 (см. рис. 2) только усиливает это предположение.

Рис. 2

Однако, если взять данные из 1- 40, 41−80, 81−120 тиражей, то будет видно, что все-таки числа выпадают равномерно. (см. рис. 3−5)

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

На рисунках 1, 3−5 горизонтальная линия соответствует равновероятному распределению.

2. НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ВЫИГРЫШАХ В СПОРТЛОТО «5 ИЗ 36»

Теоретически, чтобы получить гарантированный выигрыш можно сделать всевозможные ставки, необходимые для этого данные предоставлены в таблице ниже. Анализ же самой таблицы говорит о том, что чтобы, «дело выгорело», джек-пот должен быть около миллиарда. При расчете стоимости учитывался тот факт, что в выбранных нами 5 числах «прячутся» и комбинации из 2, из 3 и из 4 чисел.

Количество совпадений с выигрышными числами

Количество комбинаций выигрышных чисел

Стоимость ставки на все комбинации

2

630

157 500

3

7. 140

1 785 000

4

58. 905

29 452 500

5

376. 992

942 480 000

В следующей таблице отражены данные о выигрышах в проведенных тиражах, эти данные говорят не в пользу игры в данную лотерею.

Количество совпадений с выигрышными числами

Наибольший выигрыш

Наименьший выигрыш

Средний выигрыш

2

6. 040

2. 950

4. 020

3

46. 520

8. 430

19. 380

4

5. 882. 030

116. 050

626. 120

5

466. 955. 510

8. 382. 000

117. 105. 460

3. АНАЛИЗ ЛОТЕРЕИ «КЕНО»

Лотерея «КЕНО» преподносится занятнее, чем спортлото «5 из 36». Вот выдержка из рекламы лотереи:

Фиксированный выигрыш. Максимальный выигрыш по одной ставке составляет 100 000 000 рублей. Выигрыш не делится между всеми, кто угадал выигрышную комбинацию. Каждый игрок-победитель в КЕНО получает указанную в таблице выигрышей сумму. Причем Ваш выигрыш может быть неограничен: если Вы сделаете 5 ставок с одинаковой комбинацией чисел, то в случае выигрыша, Вы получите 500 000 000 рублей и т. д.

Свобода выбора. В одном игровом купоне КЕНО по сути представлено сразу 9 игр. Игрок сам определяет категорию игры, игровую комбинацию, цену ставки и количество тиражей.

Шанс выиграть максимален. Тиражи КЕНО проходят ежедневно. Поэтому шанс получить фиксированный выигрыш возрастает в несколько раз. Максимальная цена ставки дает возможность получения максимального выигрыша. По статистике каждая пятая ставка в КЕНО является выигрышной.

КЕНО — это единственная игра, где, даже не угадав ни одного числа, Вы сможете получить выигрыш.

Анализ же более интересен. Результаты анализа преподнесены в таблицах ниже.

Число совпадений

Вероятность выигрыша

Сумма выигрыша, при максимальной ставке

Мат. ожидание выигрыша

2/2

0,107 345

20 000

2146,9

2/3

0,222 092

8000

1776,736

3/3

0,333 129

40 000

1332,516

0,2 554 049

3109,252

2/4

0,303 916

4000

1215,664

¾

0,935 126

12 000

1122,151

4/4

0,6 993 571

112 000

7832,8

0,46 736 431

10 170,61

3/5

0,162 812

8000

1302,496

4/5

0,334 847

16 000

535,7552

5/5

0,283 877

132 000

374,7176

0,19 913 547

2212,969

4/6

0,754 856

16 000

1207,77

5/6

0,123 874

52 000

644,1448

6/6

0,774 211

520 000

402,5897

0,88 647 211

2254,504

4/7

0,123 945

8000

991,56

5/7

0,313 125

16 000

501

6/7

0,401 443

88 000

353,2698

7/7

0,200 721

2 000 000

4014,42

0,16 127 914

5860,25

5/8

0,59 868

12 000

718,416

6/8

0,118 168

52 000

614,4736

7/8

0,12 119

220 000

266,618

8/8

4,92336E-05

8 000 000

393,8688

0,72 945 934

1993,376

5/9

0,958 464

8000

766,7712

6/9

0,259 044

20 000

518,088

7/9

0,409 017

80 000

327,2136

8/9

0,340 847

880 000

2999,454

9/9

1,13616E-05

16 000 000

181,7856

0,129 260 802

4793,312

5/10

0,135 313

4000

541,252

6/10

0,469 835

8000

375,868

7/10

0,101 586

40 000

406,344

8/10

0,6 130 324

200 000

12 260,65

9/10

8,91105E-05

2 000 000

178,221

10/10

2,45054E-06

100 000 000

245,054

0,253 849 901

14 007,39

Красным цветом во второй колонке выделена вероятность выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. Красным цветом в последней колонке выделено мат. ожидание выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализируя приведенные данные, можно сделать следующий вывод:

Из двух лотерей лучше играть в «КЕНО», причем выбирать надо 4 числа из 60. Хотя, мат ожидание выигрыша для 10 чисел выше, но зато вероятность гораздо меньше.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Малиновский Ю. В., Теория вероятностей и математическая статистика, книга в 2 частях. [часть первая. Теория Вероятностей], уч. пос. -- Гомель, 2004. -130с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой