Анализ стандартных определений погрешностей измерения

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Содержание

1. Теоретическая часть

Понятия «сходимость» и «воспроизводимость измерений»

Систематические погрешности измерений

2. Практическая часть

Список литературы

1. Теоретическая часть

Понятия «сходимость» и «воспроизводимость измерений»

В настоящее время основные термины и определения в области метрологии определены нормативным документом РГМ 29--99, на базе которого подготовлен соответствующий предварительный стандарт Республики Беларусь. Измерение -- нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Поскольку любой результат измерений получают с некоторой погрешностью, возникает необходимость оценки ее характера и значения. Обобщенные характеристики погрешности используют для оценки точности измерения. Точность многократных измерений можно характеризовать такими их свойствами, как правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Сходимость измерений -- качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

Здесь под условиями понимается весь комплекс обстоятельств, определяющий проведение измерений. Одинаковыми должны быть не только условия в узком смысле слова (влияющие величины, оказывающие нежелательное воздействие на измеряемый объект и средства измерений), но и средства измерений, и операторы, должно также соблюдаться единообразие измерительной процедуры.

Воспроизводимость измерений -- качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами).

Высокий уровень сходимости измерений соответствует малым значениям случайных погрешностей многократных измерений одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений. В качестве упрощенной оценки сходимости может быть использован такой параметр, как размах результатов измерений:

R = Xmax-Xmin.

Геометрическое представление о размахе R результатов измерений можно получить на точечной диаграмме результатов многократных измерений одной и той же физической величины, которая строится в координатной системе «измеренные значения X -- номер измерения N». Точечная диаграмма в определенных случаях позволяет высказать некоторые суждения и о правильности измерений. Например, устойчивая тенденция изменения результатов измерений свидетельствует о наличии в серии переменных систематических погрешностей. Выполнение нескольких серий многократных измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений позволяет оценить воспроизводимость измерений и получить предварительную оценку систематических постоянных погрешностей, присущих заведомо менее точным МВИ.

Систематические погрешности измерений

В метрологической литературе встречаются разные классификации погрешностей измерений по характеру их проявления (изменения). Стандартное деление погрешностей на систематические, случайные и грубые не всегда удается однозначно реализовать из-за неудачных определений в стандарте и их произвольной трактовки.

Анализ стандартных определений погрешностей измерения позволяет выявить их недостатки и откорректировать содержание широко применяемых терминов. Систематическая погрешность -- составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Более корректным будет следующее определение: систематическая погрешность -- закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений. Иными словами, к систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Формально это записывается в виде

?s = F (ц, ш…),

где ц, ш -- аргументы, вызывающие изменение систематической погрешности.

Элементарные систематические составляющие погрешности могут быть постоянными (рисунок 1. 1, a): ?s = а, или ?s — const, прогрессирующими (рисунок 1. 1, б — д) либо периодическими, или гармоническими (рисунок 1. 1, е).

Ввиду малости самих переменных погрешностей и их изменений эти изменения наиболее часто аппроксимируют линейными уравнениями ?s = k ш или синусоидой ?s = dsin ц. Нелинейные прогрессирующие погрешности (рисунок 1. 1, в) можно либо аппроксимировать некоторой кривой (параболой, экспонентой…), либо пересекающей (средней) прямой, а если погрешности аппроксимации окажутся слишком большими, кривую можно заменить кусочно-линейной функцией.

Аналогичный подход применяют и для аппроксимации гармонической систематической погрешности, которая может быть описана как синусоида, косинусоида, пилообразная либо другая периодическая функция.

Рисунок 1.1 — Виды систематических погрешностей

а -- постоянные; б, в -- прогрессирующие (линейная и нелинейная);

г, д -- прогрессирующие нелинейные (предложены варианты аппроксимации прямыми линиями); г -- периодические (гармонические)

Систематическая погрешность может иметь не только элементарный, но и более сложный характер, который, как правило, можно аппроксимировать функцией, включающей приведенные элементарные составляющие. Например, сложная систематическая погрешность, включающая постоянную, прогрессирующую и периодическую составляющую, в общем виде может быть описана выражением

?s = а + k ш + dsin ц ,

где, а -- постоянная составляющая сложной систематической погрешности; ц, ш -- соответственно аргументы прогрессирующей и периодической составляющих сложной систематической погрешности.

Стандартное определение случайной погрешности измерения в строгом смысле не является определением, поскольку содержит «порочный круг» (составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом).

2. Практическая часть

Условие задачи. Требуется построить карту статистического анализа качества конденсаторов МБГП-2−2000-А-10−111 (ГОСТ 7112−97) методом средних арифметических величин. Определить поле допуска, исходя из номинальной ёмкости конденсатора и допустимой величины отклонения. Установить внешние границы, ограничивающие поле допуска, и внутренние границы верхнего и нижнего предельного допусков. Определить среднеарифметическое значение ёмкости конденсаторов (хj) в каждой j-й выборке и нанести точками на карту. Определить среднеарифметическое значение для всех исследуемых конденсаторов. Определить положение контрольных линий на диаграмме размахов, рассчитать величину размаха по каждой выборке и нанести её точками на диаграмму. Рассчитать коэффициенты точности настройки процесса производства.

Номинальная емкость конденсатора Cnom = 5,52 мкФ. Относительная величина отклонения емкости конденсатора (д') от номинальной величины допускается в пределах 14%. Фактические величины емкости (Сф) конденсатора приведены в таблице 1.

Выполнение работы

1 Допустимая абсолютная величина отклонения ёмкости конденсатора от номинала

± ДCф = д' Cnom / 100 = 14 · 5,52 / 100 = 0,77 мкФ,

т. е. ± 0,77 мкФ => Поле допуска д' = 1,54 мкФ.

2 Внешние границы карты статистического контроля качества, ограничивающих поле допуска,

T = Cnom ± ?Cф =>

Тв верхний допуск = 5,52 + 0,77 = 6,29 мкФ;

Тн нижний допуск = 5,52 — 0,77 = 4,75 мкФ.

Таблица 1- Фактические величины емкости Сф конденсатора

величины емкости конденсаторов по выборкам

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5,56

5,57

5,58

5,57

5,56

5,57

5,56

5,57

5,54

5,56

5,34

5,34

5,36

5,35

5,33

5,34

5,34

5,36

5,33

5,34

5,52

5,53

5,51

5,52

5,51

5,49

5,51

5,48

5,48

5,51

5,60

5,61

5,63

5,62

5,61

5,62

5,61

5,63

5,59

5,62

5,43

5,45

5,46

5,45

5,45

5,45

5,45

5,42

5,45

5,43

5,67

5,68

5,69

5,68

5,67

5,68

5,67

5,68

5,65

5,67

5,57

5,57

5,59

5,58

5,54

5,57

5,56

5,59

5,54

5,56

5,63

5,64

5,62

5,63

5,62

5,60

5,62

5,59

5,59

5,62

5,54

5,56

5,58

5,57

5,56

5,57

5,56

5,58

5,53

5,57

5,43

5,45

5,46

5,45

5,45

5,45

5,45

5,42

5,45

5,43

3 Внутренние границы карты статистического контроля качества:

;

— верхний предупредительный допуск? 5,77 мкФ;

— нижний предупредительный допуск? 5,27 мкФ.

4 Среднеарифметическое значение ёмкости конденсатора по 1-й выборке

;

X1 = (5,56 + 5,34 + 5,52 + 5,60 + 5,43 + 5,67 + 5,57 + 5,63 + 5,54 + 5,43): 10 = 5,53 мкФ.

Точно так же определяем средние арифметические значения емкости конденсаторов по всем остальным выборкам:

X1 = 5,528 мкФ;

X2 = 5,538 мкФ;

X3 = 5,548 мкФ;

X4 = 5,542 мкФ;

X5 = 5,528 мкФ;

X6 = 5,534 мкФ;

X7 = 5,530 мкФ;

X8 = 5,530 мкФ;

X9 = 5,515 мкФ;

X10 = 5,528 мкФ.

Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.

5 Среднеарифметическая величина емкости для всех исследованных конденсаторов: 5,532 мкФ.

6 Положение контрольных линий на диаграмме размахов:

нижний предел допуска TнR = 0;

верхний предел допуска равен полю допуска, т. е. TвR = 1,54;

верхняя граница регулирования размахов PвR = V1д = 0,920 · 1,54 = 1,417 мкФ;

нижняя граница регулирования размахов PнR = V2д = 0,114 · 1,54 = 0,176 мкФ; (V1 и V2 принимаются по таблицам, составленным на основе корреляционного анализа).

7 Из первого графика видно, что часть точек расположена в области зоны I, а часть попадает в область зоны II. Это говорит о том, что необходимо произвести подналадку технологического процесса.

8 Точность настройки технологического процесса

xcp = (5,69 + 5,33): 2 = 5,51 мкФ;

E = 5,532? 5,51 = - 0,022 мкФ.

9 Из полученных ранее расчетов следует, что коэффициент точности настройки

.

10 Определим среднеквадратическую величину у

.

11 Коэффициент точности процесса

,

т. к. м > 1 =>, то точность процесса неудовлетворительна.

12 Допустимый коэффициент точности настройки технического процесса;

;

.

Поскольку фактический коэффициент точности настройки больше допустимого, то настройка технологического процесса неудовлетворительная и существует вероятность появления брака, если не произвести подналадку.

погрешность конденсатор арифметический статистический

Таблица 2 — Результаты расчета точности настройки процесса производства конденсаторов

Контрольные параметры

Количество выборок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

С = 6,26 мкФ

С = 5,77 мкФ

С = 5,52 мкФ

С = 5,27 мкФ

С = 4,75 мкФ

д'=4,2

Зона брака

X1

5,56

5,57

5,58

5,57

5,56

5,57

5,56

5,57

5,54

5,56

X2

5,34

5,34

5,36

5,35

5,33

5,34

5,34

5,36

5,33

5,34

X3

5,52

5,53

5,51

5,52

5,51

5,49

5,51

5,48

5,48

5,51

X4

5,60

5,61

5,63

5,62

5,61

5,62

5,61

5,63

5,59

5,62

X5

5,43

5,45

5,46

5,45

5,45

5,45

5,45

5,42

5,45

5,43

X6

5,67

5,68

5,69

5,68

5,67

5,68

5,67

5,68

5,65

5,67

X7

5,57

5,57

5,59

5,58

5,54

5,57

5,56

5,59

5,54

5,56

X8

5,63

5,64

5,62

5,63

5,62

5,60

5,62

5,59

5,59

5,62

X9

5,54

5,56

5,58

5,57

5,56

5,57

5,56

5,58

5,53

5,57

X10

5,43

5,45

5,46

5,45

5,45

5,45

5,45

5,42

5,45

5,43

Xср

5,528

5,538

5,548

5,542

5,528

5,534

5,530

5,530

5,515

5,528

Список литературы

1 Крылова Г. Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии. — М. :ЮНИ-ТИ-ДАНА, 1999. — 711 с.

2 Лифиц И. М. Стандартизация, метрология и сертификация. — М. :Юрайт, 2004. — 330 с.

3 Цитович Б. В., Соломахо В. Л. Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения. — Мн. :ДизайнПРО, 2000. — 239 с.

4 Войтович И. Ф. Системы качества в организациях строительного комплекса по международным стандартам ИСО серии 9000. — Мн. :НО «Стринко», 1999. — 150 с.

5 Сергеев А. Г., Латышев М. В. Сертификация. — М. :Логос, 1999. — 247 с.

6 Основные нормативные акты законодательства в области стандартизации, метрологии и сертификации, постановления, приказы и директивные указания Госстандарта: Справочное пособие. — Мн., 1998. — 199 с.

7 Положение о лицензировании транспортной деятельности.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой