Разработка методики геодезических измерений с применением спутниковых приёмников при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений

Тип работы:
Диссертация
Предмет:
Геодезия
Страниц:
167


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

В настоящее время в геодезическом производстве широко используются спутниковые геодезические приёмники (спутниковые приёмники). Основным их назначением является высокоточное определение приращений геоцентрических координат. При выполнении полевых измерений приёмники используют радиосигналы спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС (Россия) и NAVSTAR-GPS (США). Общеизвестно, что применение спутниковых геодезических приёмников для геодезического обеспечения проектирования, строительства и эксплуатации инженерных сооружений, в некоторых случаях, обеспечивает более высокую точность и большую производительность, чем традиционно применяемые геодезические технологии. В настоящее время они достаточно широко применяются для создания геодезических сетей сгущения на застроенных территориях- при развитии геодезических сетей для планового обеспечения крупномасштабных топографических и кадастровых съёмок- при выполнении крупномасштабных топографических съёмок и в других видах геодезических работ. В России, для высокоточных и точных геодезических работ, применяют, в основном, спутниковые геодезические приёмники, использующие спутники NAVSTAR-GPS. Внедрением спутниковых технологий в геодезическую практику активно занимаются ученые МИИГАиК, ЦНИИГАиК, СГТА и многих других научно-производственных и производственных организаций России. Большой вклад во внедрение спутниковых технологий в геодезическое производство в России внесли учёные: Ямбаев Х. К, Генике А. А., Юношев JI.C., Машимов М. М., Герасимов А. П., Насретдинов К. К., Лобазов В. Я., Побединский Г. Г., Середович В. А., Сурнин Ю. В., Антонович К. М. и многие другие.

Из-за целого ряда причин, применение спутниковых геодезических приёмников в инженерно-геодезических работах не получило достаточно широкого распространения. Во-первых, из-за необходимости обеспечения прямой радиовидимости на достаточное количество спутников навигационных систем, при отсутствии возмущающих факторов на пути прохождении радиосигналов и, вовторых, недостаточную, для некоторых видов работ, точность вычисления длин линий, превышений и угловых величин и, в немалой степени, высокая стоимость приёмников. Кроме того, для выполнения точных работ требуются высококвалифицированные специалисты, умеющие самостоятельно разрабатывать схемы измерений и правильно интерпретировать полученные данные измерений. Внедрение в геодезическое производство спутниковых геодезических приёмников сдерживает отсутствие чётко прописанных методик выполнения полевых измерений с указанием мер контроля полевых измерений. Требуются дополнительные исследования по определению оптимальных методик измерений по пунктам сети, обеспечивающих максимальную точность измерений. Для качественного выполнения высокоточных работ необходимо разработать расширенный, по сравнению с применяемым, перечень операций поверки спутниковых геодезических приёмников.

Решению перечисленных актуальных задач, которые необходимы для повышения точности и эффективности геодезических работ при обеспечении строительства и эксплуатации инженерных сооружений, посвящена эта работа.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка методики, направленной на повышение точности измерений спутниковыми геодезическими приёмниками при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1) разработана методика нормирования измерений спутниковых геодезических приёмников, основанная на учёте изменения основной погрешности измерений-

2) разработан расширенный перечень операций поверки спутниковых геодезических приёмников, учитывающий особенности инженерно-геодезических работ-

3) выполнен анализ экспериментальных измерений по пунктам геодезической строительной сетки, на основании которого предложены методики выполнения измерений в различных топографических условиях, обеспечивающие максимальную эффективность применения спутниковых геодезических приёмников-

4) разработаны методики выполнения измерений спутниковыми геодезическими приёмниками, в отдельных видах инженерно-геодезических сетей, направленные на повышение точности измерений.

Научная новизна работы поставленных и решённых в диссертационной работе задач заключается в следующем:

1) разработана методика нормирования для измерений, выполняемых спутниковыми геодезическими приёмниками, позволяющая сократить время измерений без понижения точности (по повторяемости) —

2) разработаны дополнительные способы выполнения поверки спутниковых геодезических приёмников, применение которых, в полном объёме, даёт объективную характеристику качества выполнения измерений-

3) разработана методика создания геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых геодезических приёмников-

4) разработана и экспериментально подтверждена методика создания геодезических строительных сеток с применением спутниковых геодезических приёмников и электронных тахеометров-

5) разработаны методики, повышающие точность определения отметок и координат спутниковыми геодезическими приёмниками при выполнении отдельных видов инженерно-геодезических работ.

Апробация и публикация результатов исследований.

Основные результаты работы докладывались на ежегодных научно-технических конференциях СГГА в 1993—2002 годах, на международных научно-технических конференциях, проводимых в СГГА в 1994, 1995,1998, 2003 годах. Основное содержание диссертации опубликовано в 12 печатных и рукописных работах. Диссертация состоит из введения, четырёх разделов основного содержания, заключения, приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в работе исследования направлены на повышение точности измерений спутниковыми геодезическими приёмниками, при использовании их для выполнения инженерно-геодезических работ. В результате выполненных исследований разработана методика геодезических измерений спутниковыми приёмниками при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений, которая включает в себя в качестве составных частей методики, комплексное применение которых приводит к повышению точности измерений. Основные результаты работы заключаются в следующем.

Отсутствие детально проработанной нормативно базы, регламентирующей выполнения геодезических работ спутниковыми приёмниками является одной из причин, которая затрудняет их широкое использование в геодезической практике. В работе разработана методика нормирования условий измерений спутниковыми приёмниками. В основу нормирования условий положено утверждение, что выполнение измерений в нормальных условиях измерений неизбежно повысит точность результатов измерений. Кроме того, нормирование изменений влияющих величин в пределах их нормальных значений позволит получать практически равноточные результаты измерений при выполнении повторных измерений, что особенно важно при измерениях горизонтальных смещений. Ограничение допусков на рабочие условия измерений не противоречит известному утверждению, что разнообразие условий измерений позволяет получить более достоверный результат, так как в результате предложенной методики нормирования получаются заведомо более благоприятные условия измерений, которые к тому же значительно не ограничивают рабочую область измерений.

Важным критерием качества полевых измерений являются допуски, которые контролируются на станции измерения. В работе разработана методика нормирования точности измерений, которая основывается на введение в практику измерений спутниковыми приёмниками понятия приёма измерений. Методика, которая позволяет обоснованно подходит к установлению продолжительности приёма измерений. Установление приёма измерений и связанных с этим понятием допусков, позволяет не только повысить точность и равноточ-ность результатов измерений, но и избежать, в отдельных случаях, необоснованного увеличения продолжительности измерений.

Предложена классификация измерений спутниковыми геодезическими приёмниками по точности, рассмотрены условия обеспечения точности измерений Основываясь на практическом опыте выполнения измерений, разработан дополнительный перечень операций проверки спутниковых геодезических приёмников. Реализация операций проверки непосредственно на объекте работ позволяет всесторонне определить пригодность спутниковых приёмников для выполнения инженерно-геодезических работ.

Разработана методика по построению разбивочных геодезических сетей с помощью спутниковых геодезических приёмников. В основу её положено утверждение, что, в общем случае, наивысшая точность определения взаимного положения пунктов в инженерно-геодезической сети получается только при выполнении измерений, непосредственно связывающих определяемые пункты с исходным пунктом, который является при создании локальных сетей начальным пунктом для счёта геоцентрических координат. Предложены схемы геодезических сетей.

Разработана методика создания геодезических строительных сеток с применением спутниковых геодезических приёмников и электронных тахеометров. Рассмотрены различные варианты проектирования схем измерений, позволяющие использовать спутниковые приёмники с максимальной эффективностью. Доказано на основе экспериментальных измерений, выполненных по пунктам геодезической строительной сетки, что одноразрядная схема создания строительных сеток размером 2×3 км при числе сторон в полигонах 12−14, при нормальных условиях измерений на пунктах, обеспечивает относительную ошибку не ниже 1: 100 000. При увеличении числа линий в полигонах точность сети повышается. Точность измерений координат пунктов в ходах строительной сетки при выполнении измерений в одночастотном режиме не ниже точности измерений, выполненных в двухчастотными режиме. Применение этого доказательства на практике позволит получать значительную экономию средств, для рассмотренного типа геодезических сетей. Предложены формулы для предварительной оценки точности полевых измерений.

Разработаны основные положения методики выполнения измерений в по-лигонометрических ходах, развиваемых с применением спутниковых приёмников. Приведённые рекомендации по проложения полигонометрических ходов повышенной точности позволят в полной мере выполнить контроль качества измерений при минимуме избыточных измерений, получить максимально равноточные результаты измерений.

Разработана методика измерений при передаче отметок через расстояния, недоступные для геометрического нивелирования, которая учитывает изменение уклонения отвесных линий на противоположных участках препятствия.

Разработана методика применения спутниковых приёмников при геодезическом обеспечении строительства мостовых переходов. При применении разработанной методики разбивочная сеть может состоять из двух пунктов. Методика измерений позволяет определять плановые координаты опор моста с высокой точностью при произвольном порядке их возведения. Кроме того, одновременно определяются отметки верха опор моста с точностью технического нивелирования.

Выполнение измерений в нормальных условиях лишь частично решает задачу установления равной точности данных измерений, поскольку всегда будут наиболее благоприятные условия для измерений. Разработанная методика измерений при наблюдениях за горизонтальными смещениями инженерных сооружений позволит: устранить уменьшение точности взаимного положения соседних пунктов в сети, обусловленное различием в условиях измерений несинхронных сеансов на смежных пунктах- выполнять контроль устойчивости исходных пунктов и постоянный контроль точности измерений.

В заключение следует отметить, что разработанные методики могут быть реализованы с максимальной эффективностью при использовании для измерений современных двухчастотных спутниковых геодезических приёмников.

СХЕМА специальной GPS-сети для измерения горизонтальных смещений блоков водосливной плотины и здания НГЭС в 1995—1998 гг.

Верхний базисный А: —

Нижний базисный

Правобережный

00

W & pound-Э

03 о н «tr1 Я

Я к о л & >

Условные обозначения: iiiiG i, а пЦ !- б / вШ1ш[

-*" м 1 *1 l ¦ ttti ® (r) ® (r) ® (r) ® ттттттпт! J

А -пункт триангуляции, а -опорный пункт створа, • -контрольный знак

ПоказатьСвернуть

Содержание

1 Основные направления применения спутниковых геодезических приёмников при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений

1.1 Общие сведения о глобальной спутниковой системе позиционирования.

1.2 Применение абсолютного и относительного метода измерений в геодезии.

1.3 Основные источники ошибок спутниковых измерени.

1.4 Определение точности измерений спутниковыми геодезическими приёмниками.

1.5 Основные направления и перспективы применения спутниковых геодезических приёмников при выполнении инженерно-геодезических работ.

1.5.1 Применение спутниковых геодезических приёмников при геодезическом обеспечении изысканий и проектирования инженерных сооружений.

1.5.2 Создание плановой разбивочной основы строительной площадки с применением спутниковых геодезических приёмников.

1.5.3 Наблюдения за деформациями инженерных сооружений с применением спутниковых геодезических приёмников.

2 Совершенствование методики определения точности измерений спутниковыми приёмниками при выполнении инженерно-геодезических работ.

2.1 Совершенствование методики определения параметров нормальных условий измерений.

2.2 Совершенствование методики нормирования точности измерений спутниковых геодезических приёмников.

2.3 Содержание поверочных работ для спутниковых геодезических приёмников при выполнении инженерно-геодезических работ.

3 Разработка методики создания геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых приёмников при строительстве инженерных сооружений.

3.1 Разработка методики проектирования геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых геодезических приёмников.

3.2 Разработка методики проектирования геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых геодезических приёмников при строительстве энергетических объектов.

3.3 Анализ экспериментальных измерений спутниковыми геодезическими приёмниками при создании геодезической строительной сетки на строительной площадке ТЭЦ.

4 Разработка методик измерений спутниковыми геодезическими приёмниками при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений

4.1 Разработка методики выполнения наблюдений и камеральной обработки в полигонометрических сетях с применением спутниковых геодезических приёмников.

4.2 Разработка методики выполнения наблюдений и камеральной обработки в нивелирных ходах при передаче отметок через расстояния недоступные для геометрического нивелирования.

4.3. Разработка методики геодезического обеспечения строительства мостовых переходов с применением спутниковых геодезических приёмников.

4.4. Разработка методики наблюдений за горизонтальными смещениями инженерных сооружений с применением спутниковых геодезических приёмников.

Список литературы

1. Генике, А. А. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и её применение в геодезии / А. А. Генике, Г. Г. Побединский -М.: Картцентр — Геодезиздат, 1999. — 272 с.

2. Gorres Barbara, Campbell James. Bestimmung Punktbewegungen mit GPS. // Z. Wermessungsw. 1998. -123.№ 7. — C. 222−230. — Нем.

3. Becker Dories. Mehrwegeeinflus bei GPS. // SPN: Z. Satellitengestiitze Posi- tionier. Navig. und Kommun., 1994. -3. № 4. — С122−127. -Нем.

4. Государственная поверочная схема для средств измерений разностей координат по сигналам космических навигационных систем. МИ 2292 — 94. / Госстандарт России. — М.: Р1МВП ВНИИФТРИ, 1994. — 5 с.

5. Аппаратура пользователей космических навигационных систем геодезическая. Методика поверки МИ 2408 — 97. / Госстандарт России. — М.: ИМВП ГП ВНИИФТРИ, 1997. — 8 с.

6. Кучеренко, Д. Е. Оценка точности местоположения, полученного по спутниковой системе NAVSTAR / Д. Е. Кучеренко // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1992. — № 1. — 32−34.

7. Генике, А. А. Особенности метрологической аттестации приёмной GPS- аппаратуры / А. А. Генике // Сферы применения GPS — технологий: Тез. докл. междунар. конф. 21−23 нояб. 1995 г. / Гос. ком. РФ по высш. образованию- СГГА. — Новосибирск, 1995. — 102.

8. Генике, А. А. Результаты исследований аппаратуры спутникового позиционирования GPS WILD-SYSTEM 200 / А. А. Генике, В. Я. Лобазов, Х. К. Ямбаев // Геодезия и картография. — 1993. — № 1. — 8−13.

9. Генике, А. А. Создание полигона для аттестации спутниковых приёмо- вычислительных комплексов / А. А. Генике, B.C. Кислов, Л. С. Юношев // Геодезия и картография. -1994. — № 2. — 10−13.

10. Базлов, Ю. А. Параметры связи систем координат /Ю. А. Базлов, А. П. Герасимов, Г. П. Ефимов, К. К. Насретдинов // Геодезия и картография. 1996.- № 8. — 6−7.

11. Машимов, М. М. Всеобщий взгляд на геоспутниковую технологию / М. М. Машимов // Геодезия и картография. — 1994. — № 12. 6−11.

12. Непоклонов, В. В. Новые возможности развития сети нормальных высот на территории России / В. В. Непоклонов, И. П. Чугунов, П. Э. Яковенко, В. В. Орлов //Геодезия и картография. — 1996. — № 7. — 20−22.

13. Середович, В.А. К вопросу о применении СНГС в прикладной геодезии / В. А. Середович, В. А. Скрипников // Итоги XL11 научно-технической конференции НИИГАиК, 1993 г.: Межвуз. сб. научн. тр. / СГТА. — Новосибирск, 1994. -1. 52(92). — 20−21.

14. Бойков, В. В. Применение геодезических спутников для решения фундаментальных и прикладных задач/В.В. Бойков, В. Ф. Галазин, Е. В. Кораблёв // Геодезия и картография. -1993. — № 11. — 8−12.

15. Макаренко, Н.Л. О переходе на автономные спутниковые методы определения координат / НЛ. Макаренко // Геодезия и картография. -1996. — № 5. -С. 4−7.

16. Основные положения о создании государственной геодезической сети (ОП ГГС-1994). Москва, Федеральная служба геодезии и картографии России. -1994.

17. Инструкция по развитию съёмочного обоснования и съёмке ситуации и рельефа с применением глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS. — М.: ЦНИИГАиК, 2002. -124 с.

18. АБУ ДАКА ИМАД (Сирия). Проектирование GPS-сетей с применением относительной обусловленности / АБУ ДАКА Р1МАД (Сирия), М.А. За-лесский, В. И Мицкевич, Л. А. Черкас (Белоруссия). // Геодезия и карто-графия. -2001. -№ 8. -С. 14−16.

19. Бойко, Е. Г. Особенности уравнивания сетей, построенных относительным методом спутниковой геодезии / Е. Г Бойко, А. Ванин // Геодезия и картография. — 2001. — № 9. — 9−14.

20. Залуцкий, В.Т. О преобразовании координат в спутниковой технологии / В. Т. Залуцкий // Геодезия и картография. — 2000. — № 7. — 17−24.

21. СНиП 3. 01. 03−84. Геодезичесские работы в строительстве.- М.: Госстрой CCCP. -1985. 20 с.

22. СП 11−104−97. Инженерно-геодезические изыскания для строительства. Госстрой России. Москва, 1997. 108 с.

23. Середович, В. А. Опыт создания геодезической разбивочной сети с применением современных измерительных систем / В. А. Середович, Ю. Н. Нагорный, В. А. Скрипников // Вести. Сиб. гос. геодез. акад. / СГТА.- Новосибирск, 1999.- Вып. 4.- 15−18.

24. Грузинов, В. В. Применение GPS для построения мостовых разбивочных сетей / В. В Грузинов, Р. В. Загретдинов, В. А. Коугия. // Геодезия и карто-графия. -2001. № 5. 18−23.

25. Филиппов, М. В. Сравнение GPS- и традиционных методов геодезических работ / М. В. Филиппов, А. Ю. Янкуш // Геодезия и картография. -1995. -№ 9. -С. 15−19.

26. Карлсон, А. А. Руководство по натурным наблюдениям за деформациями гидротехнических сооружений и их оснований геодезическими методами / А. А. Карлсон — М.: Энергия, 1980. — с. 200.

27. Татевян, Р. А. Контроль систем СРЗОбзорная информация / Р. А. Татевян. — М.: ЦНИИГАиК, 1996. — 43 с.

28. Скрипников, В.А. К нормированию точности измерений спутниковыми геодезическими приёмниками / В. А. Скрипников // Сб. науч. трудов ас-пиран. и молод, учёных Сиб. гос. геодез. акад. / Под общ. ред. Т. А. Широковой. — Новосибирск, 2003. — 64−68.

29. Рабинович, Г. Погрешности измерений / Г. Рабинович — Л.: Энергия, 1978. — 262 с.

30. Скрипников, В. А. Нормирование измерений спутниковых геодезических приёмников при выполнении инженерно-геодезических работ / В.А. Скрипников//Вестн. Сиб. гос. геодез. акад. / СГГА.- Новосибирск, 1999. -Вьш.4. -С. 18−21.

31. Герасимов, А. П. Оценка точности разностей координат по невязкам фигур / А. П. Герасимов, B.C. Сластиков // Геодезия и картография. -1994. №

32. Герасимов, А. П. Спутниковая технология и пространственное уравнивание геодезических сетей./ А. П Герасимов, К. К. Насретдинов // Геодезия и картография. -1996. № 7. 11−13.

33. Большаков, В. Д. Теория математической обработки геодезических измерений / В. Д. Большаков, П. А. Гайдаев — М.: Недра, 1977. — 367 с.

34. Инструкция о построении государственной геодезической сети СССР. — М.: Недра, 1966. -340 с.

35. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов / ГУГК при СМ СССР. — М.: Недра, 1990. — 167 с.

36. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1: 5000,1:2000, 1: 1000, 1: 500. -м.: Недра, 1985. — 152 с.

37. Инструкция по топографо-геодезическим работам при инженерных изысканиях для промышленного, сельскохозяйственного, городского и поселкового строительства. СН — 212 — 73. — М.: Стройиздат, 1974. — 28 с.

38. Инструкция по межеванию земель. — М.: Роскомзем, 1996. — 30 с.

39. Скрипников, В. А. Особенности выполнения проверки спутниковых геодезических приёмников при выполнении инженерно-геодезических работ / В. А. Скрипников // Вести. Сиб. гос. геодез. акад. / СГГА.- Новосибирск, 2000. -Вьш.5. -С. 19−24с.

40. Метрология. Основные термины и определения. РМГ 29−99 / Межгос. совет, по стандарт., метрол. и сертификац. — М.: ИПК Издательство стандартов, 2000. — 46 с,

41. User manual WILD GPS System 200. CH-9435. — Heerbrugg: Leica AG, 1993.- 420 c.

42. Скрипников, В. А. Построение плановой разбивочной сети с применением спутниковых геодезических приёмников (СГП) / В. А. Скрипников // Вестн. Сиб. гос. геодез. акад. / СГТА.- Новосибирск, 2001. — Вып. 6. -С. 41−44.

43. Большаков, В. Д. Справочное руководство по инженерно-геодезическим работам / В. Д. Большаков, Г. П. Левчук, В. Е. Новак и др. // Под ред. В. Д. Большакова и Г. П. Левчука, — М.: Недра, 1980. — 781 с.

44. Левчук, Г. П. Прикладная геодезия: Основные методы и принципы инженерно-геодезических работ / Г. П. Левчук, В. Е Новак., В. Г. Конусов -М.: Недра, 1981. -438 с.

45. Surveyng with Global Positioning System (GPS) / R.W. King, E.G. Masters, С Rizos, A. Stolz, J. Collins // Bonn: Ferd. Dummer Verlag, 1987. — 128 pp. -Англ.

46. Маркузе, Ю. И. Вопросы комбинированного уравнивания наземных и спутниковых геодезических сетей / Ю. И. Маркузе, Хонг Нгок Ха. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1989. — N1. — 38 — 47.

47. Маркузе, Ю. И. Два алгоритма объединения наземных и спутниковых геодезических сетей./ Ю. И. Маркузе, Welsch W. // Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -1995.- N2. — 45−64.

48. Большаков, В. Д. Городская полигонометрия / В. Д. Большаков, Ю. И. Маркузе — М.: Недра, 1979. — 302с.

49. Гайдаев, П. А. Уравнивание триангуляции./ П. А. Гайдаев — М.: Геодезиз- дат, 1960. — 258с.

50. Hofmann-Wellenhof В., Lichtenegger Н., Collins J. Global Positioning System. Theorie and Praxis. — Wien, New York: Springer, 1993. — 200 pp. — Англ.

51. GPS Surveyors Field Guide. A Field Guidebook for Static Surveying. — Sunnyvale: TNL, 1991. -416 pp.- Англ.

52. Ярмоленко, A.C. Определение точности вытянутых локальных звеньев GPS-построений / А. С. Ярмоленко, Н. Кандыбо, О. В. Кравченко // Геодезия и картография. — 2000. № 12. 12−16.

53. Siemes Gustav. GPS im АР — Netz aus der Sicht des Ausflihren- Probleme, Genauigkeit. // SPN: Z. Satellitengestiitze Positionier. Navig. und Kommun., 1994. -3. № 1. -С. 21−26. -Нем.

54. Пеллинен, Л. П. Высшая геодезия / Л. П. Пеллинен — М.: Недра, 1978. — 264 с.

55. Коугия, В. А. Геодезические работы при строительстве мостов/ В. А. Коугия, В. В. Грузинов, О. Н. Малковский, В. Д. Петров — М.: Недра, 1986. -248 с.

56. Михелев, Д. Ш. Геодезические измерения при изучении деформаций крупных инженерных сооружений / Д. Ш. Михелев, И. В. Рунов, А. И Голубцов. — М.: Недра, 1977 — 152 с.

57. Пискунов, М. Е. Методика геодезических наблюдений за деформациями сооружений./ М. Е. Пискунов — М.: Недра, 1980. — 248 с.

58. Генике, А. А. Исследование деформационных процессов Загорской ГА- ЭС спутниковыми методами / А. А. Генике, В. Н. Черненко // Геодезия и картография. -2003. № 2. 27−33.

59. Кемниц Ю. В. Теория ошибок измерений / Ю. В. Кемниц — М.: Недра, 1967. -175 с.

Заполнить форму текущей работой