Теорія електричних кіл

МІНІСТЕРСТВО НАУКИ І ОБРАЗОВАНИЯ.

РЕСПУБЛІКИ КАЗАХСТАН.

Казахско-Американский Университет.

МЕТОДИЧНІ УКАЗАНИЯ.

до виконання курсових робіт з дисциплине.

«ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГІВ» для студентів факультету «Телекоммуникации».

АЛМА-АТА 2001.

УДК 621.3.

Джурунтаев Дж. З., Айгараева Г. А. Методичні вказівки до курсової роботу з дисципліни «Теорія електричних ланцюгів» — Алма-Ата: КАУ, 2001 р., із першого — 26.

У в методичних вказівках розглянуті етапи виконання курсової роботи, викладено зміст пояснювальній записки та графічної частини й дано вимоги до їх оформлення. Приведено методика «ручного» і автоматизованого складання рівнянь стану нелінійних електричних ланцюгів та його розрахунку. Методичні вказівки призначені для студентів очного і заочного відділень спеціальностей: 3805 — Радіозв'язок, радіомовлення і телебачення (РРТ); 3804 — Автоматична электросвязь (АЭС); 3802 — Многоканальные телекомунікаційні системи (МТС) факультету «Телекоммуникации».

Рецензенты: Зав. кафедрою «Інформатика» Університету «Кайнар» д.т.н., професор І.Т. Утепбергенов.

Казахско-Американский університет, 2001 г.

Додаток 2.

Факультет «Телекомунікація» завдання на курсову работу Тема (завдання) _______________________________________________.

_______________________________________________.

1. Розрахункова частина ____________________________________________ ______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ________________________________________________ 2. Графічна частина __________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ __________________________________.

Руководитель:_________________________________________________.

Дата видачі _________________ Дата закінчення ___________________.

Литература

____________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________.

Додаток 1.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ.

Казахско-Американский Университет.

Факультет __________________________________.

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА.

до курсової роботу з дисципліни «Теорія електричних ланцюгів» на задану тему: _________________________________________________.

__________________________________________________________.

Керівник: _____________________.

(посаду, учений ступінь, звание).

_____________________.

Ф.И.О.

«___» ___________2001г.

Студент __________________________ група __________________________.

«___» ________________2001г.

Алма-Ата, 2001 г.

1. Мету й завдання курсової работы.

Курсова робота з дисципліни «Теорія електричних ланцюгів» є самостійної роботою обожнює, і виконується на _______ семестрі навчання. Термін видачі завдання на першої тижню, захист курсової роботи з 16-ї тижню. Орієнтовні витрати часу виконання роботи становлять _____ годин. Курсова робота варта активізації процесу, має метою: — закріпити й розширити теоретичні знання і набутий застосувати їх при розрахунку перехідних процесів в нелінійних електричних ланцюгах (ЕЦ); - перевірити ступінь підготовленості студентів самостійно й більше творчо розв’язувати проблеми формалізації складання рівнянь стану ЕЦ і вибору методів розв’язання; - розвивати практичні навички ведення експериментальних досліджень під час вирішення завдань аналізу та розрахунку нелінійних ЕЦ на компьютере.

Этапы над курсовою роботою включают:

o ознайомлення з Літературою; o вибір методів формування рівнянь перехідних процесів та його розрахунку; o складання рівнянь перехідних процесів для заданого варіанта електричної ланцюга; o опис топології, параметрів компонентів і режимних параметрів аналізованої ЕЦ; o розрахунок перехідних процесів в ЕЦ (динамічного режиму її) за комп’ютером; o проведення досліджень з поліпшенню тій чи іншій характеристики.

(наприклад, надійності, швидкодії тощо. буд.) електричної ланцюга; o оформлення пояснювальній записки і виконання графічної частини курсової работы.

2. Зміст пояснювальній записки курсової работы.

Пояснювальна записка починається з титульного аркуша (додаток 1) і включає: 1) Завдання курсову роботу; 2) Зміст (зміст); 3) Запровадження (1−2) 4) Теоретична частина (9−11) 5) Експериментальна частина (3−4) 6) Укладання 7) Список літератури. У дужках вказані орієнтовні обсяги розділів в страницах.

1. Пояснення змісту пояснювальній записки. o На бланку завдання вказуються назва теми — назва електричної цепи.

(чи номер варіанта завдання), підлягає розрахуватися. o У змісті вказуються назви розділів і номери сторінок, відповідні початкам розділів. o У запровадження коротко розглядається загальнонаукове значення теорії електричних ланцюгів (ТЕЦ) з вивчення електромагнітних явищ та його практичного застосування. Описуються зв’язку ТЕЦ із відповідними розділами математики фізики, ні з різними электротехническими дисциплінами, зокрема зв’язку з спеціальними дисциплінами, у яких розглядаються проблеми передачі й розподілу енергії та інформації у складних електричних та інформаційних сетях.

Підкреслюється важливість застосування комп’ютерів до розрахунку лінійних і нелінійних електричних ланцюгів і вплинув на вибір методів розрахунку перехідних процесів та розвитку теорії електричних ланцюгів загалом. o У розділі «Теоретична частина» більше уваги приділяється методам розрахунку перехідних процесів в лінійних електричних ланцюгах. Розглядаються найпоширеніші методи формування та рішення рівнянь перехідних процесів в нелінійних електричних ланцюгах, даються порівняльна (якісна) оцінка та особливості їх применения.

Для заданого варіанта електричної ланцюга складаються диференціальні рівняння, що характеризують енергетичне стан електричної ланцюга. Описується методика отримання этих.

1. Зевеке Г. В., Ионкин П. О., Нетушил А. В., Срахов С. В. Основи теорії цепей.

— М.: Энергоатомиздат, 1989 г., 528с. 2. Ерылов В. В., Корсаків С. Я. Основи теорії ланцюгів. — М.: Вища школа.

1990 р., 224с. 3. Матханов П. Н. Основи аналізу електричних ланцюгів. Лінійні ланцюга. — М.:

Вищу школу, 1981 р., 333с. 4. Шебес М. Р. Задачника з теорії лінійних електричних ланцюгів. — М.:

Вищу школу, 1982 г. 488с. 5. Демирчан К. С., Бутырин П. О. Моделювання і машинний розрахунок електричних ланцюгів. — М.: Вищу школу, 1988 р., 335с. 6. Норенков І.П., Маничев В. Б. Системи автоматизованого проектування електронної та обчислювальної апаратури. — М.: Вищу школу. 1983 г.,.

272с. 7. Чуа Л. О., Пен-Мин Лін. Машинний аналіз електронних схем. — М.: Энергия,.

1980 г., 640с. 8. Прянішніков В.А. Теоретичні основи електротехніки. — СП «Корона принт», 2001 г. 9. СТП 164−08−98 Роботи навчальні. Загальні вимоги до оформлення текстового і графічного матеріалу. — Алма-Ата: КазНТУ, 1998 р. 10. Довідник. Розробка й конструкторських документаций РЭА під ред. Романичева Э. Т. — М.: Радіо і зв’язок, 1989 г. 11. Загальні правила виконання креслень ЕСКД. — М.: Видавництво стандартов,.

1984 г. з — 240.

Варіант 8.

Варіант 9.

Варіант 10 рівнянь з допомогою обраного методу і окремих понять теорії графов.

Розглядаються питання формалізації упорядкування та чисельного рішення диференційних рівнянь перехідних процесів в електричних ланцюгах. У цьому дається методика описи топології, параметрів компонентів і режимних параметрів заданої електричної ланцюга, т. е. методика підготовки вихідних даних електричної ланцюга, необхідні її розрахунку комп’ютері з допомогою автоматизованої програми аналізу. o У експериментальної частини наводяться результати чисельного рішення диференційних рівнянь (інтегральні криві - криві напруг) перехідних процесів в аналізованої електричної ланцюга (ЕЦ) і дають опис результатів розрахунку ЕЦ і дослідження (моделювання) її з допомогою комп’ютера. Результати розрахунку електричної ланцюга наводяться як графіків: тимчасових діаграм і передатних характеристик. Ними дається опис засад роботи аналізованої електричної ланцюга. o На закінчення пояснювальній записки студентом підводиться підсумок зробленого. Підкреслюється відповідність виконаної роботи технічному завданням. За отриманими результатам комп’ютерного розрахунку перехідних процесів, тобто. за формами кривих напруг і передавальної характеристики робляться відповідні висновки якість функціонування електричної ланцюзі у динамічному режимі. o У розділі «Література» наводиться перелік літератури з обов’язковим зазначенням аспектів бібліографічною частини: 1) прізвище, ініціали авторів; 2) назва першоджерела; 3) видавництво; 4) рік видання; 5) кількість сторінок (для книг).

Кожна літературний джерело мусить бути по крайнього заходу одне посилання з тексту пояснювальній записки при засланні на джерело його порядковий номер за списком міститься у квадратних дужках у відповідній місці тексту записки. Пояснювальна записка до курсової роботі виконується суворо у відповідність з вимогами до оформлення текстового і графічного матеріалів. Обсяг пояснювальній записки має становити 15−17 сторінок формату А4 в залежність від оформлення пояснювальній записки з розрахунку 42 рядки по 62…65 символів в рядку (шрифт 12…14) при наборі тексту на ПК. Пояснювальну записку допускається виконувати рукою (чорною або синьої пастою, чорнилом). З боку аркуша залишається полі шириною 25−30 мм, з боку — 15 мм, а зверху і знизу — по 20 мм. Текст пояснювальній записки може бути написаний розбірливо, суто, акуратно і грамотно. Слід пам’ятати, що формули і вивести результати обчислень (розрахунку) повинні укладати текст лише складовою пропозицій. У тексті не допускаються скорочення (крім «тобто.» і «тощо.») і дружина мають використовуватися узвичаєні технічні терміни та визначенням. Будь-яке буквене вираз, вперше що застосовується з тексту, має бути розшифровано. Текст пояснювальній записки, що з окремих розділів (глав) і параграфів, повинен мати наскрізну нумерацію сторінок, рисунків і таблиць. Кожен розділ слід починати з новою сторінки. У пояснювальної записки разом із описами методів розрахунку електричної ланцюга даються також необхідні малюнки як електричної ланцюга, її еквівалентній схеми і графіків. Кожна малюнок мусить бути по крайньої мері одне посилання з тексту записки. Малюнки потрібно виконати в олівці (чи тушшю) акуратно і чисто.

3. Зміст графічної частини курсової работы.

Графічна частина виконується чорним олівцем (чи тушшю), або з застосуванням коштів виведення ПК. Графічна частина виконується на аркушах формату А4 (чи А3 в разі потреби) і включає 4−5 креслень: — принципову схему електричної ланцюга; - еквівалентну схему електричної ланцюга; - граф еквівалентній схеми; - тимчасову діаграму; - передатну характеристику. Кожен креслення має рамку і штамп (стандартний), що у нижньому правом розі. Для компонентів електричної ланцюга на чертежах.

Варіант 5.

Варіант 6.

Варіант 7.

Варіант 2.

Варіант 3.

Варіант 4 вказуються їх условно-графические позначення відносини із своїми розмірами (в масштабі). Еквівалентна схема електричної ланцюга виходить шляхом заміни у ній транзисторів і діодів їх моделями (схемами заміщення). Тимчасова діаграма пояснює логіку роботи аналізованої електричної ланцюзі у динамічному режимі. Вона дозволяє визначити значення струмів і напруг будь-якого елемента електричної ланцюзі у довільний момент времени.

4. Порядок защиты.

Повністю виконана курсова робота представляється керівнику для остаточної перевірки. До захисту курсової роботи пояснювальну записку і її графічна частина мають бути підписані керівником і студентом. При захисту курсової роботи з виклад його сутності студентові представляється 6- 8 минут.

У своїй доповіді студент має чітко сформулювати поставлене ним завдання, зробити порівняльну оцінку найвідоміших методів розрахунку нелінійних електричних цілей і юридично обгрунтувати оригінальність рішень, прийнятих під час виконання курсової роботи, і навіть аналізувати особливості функціонування електричної ланцюга за отриманими результатам расчета.

Оцінюючи виконаною курсової роботи враховуються: o ступінь творчості і під час курсової праці та оригінальність прийнятих рішень; o якість виконання пояснювальній записки і графічних матеріалів; o змістовність і дохідливість доповіді на захисту курсової роботи; o правильність і повнота відповідей студента на ці запитання; o активність студента під час виконання курсової роботи (планомірність виконання графіка робіт, відвідання консультацій і т. д).

5. Теоретична часть.

Теорія електричних ланцюгів (ТЕЦ) є загальнонаукової основою широкого кола технічних дисциплін. У межах ТЕЦ розробляються основні для прикладних дисциплін методи описи електромагнітних явищ в електричних ланцюгах і побудови математичних моделей процесів у яких. Тісна зв’язок ТЕЦ лише з відповідними розділами математики фізики, але з спеціальними дисциплінами визначає такі розвитку теорії, у якому набуває важливі значення її спрямованість на рішенні нових прикладних завдань, насамперед завдань, що з проблемами передачі й розподілу енергії та інформації у складних електричних та інформаційних мережах. На розвиток ТЕЦ і вибір математичних методів розрахунку електричних ланцюгів істотно впливає застосування ЕОМ. Можливості сучасних ЕОМ дають підстав сподіватися перехідні процеси у непростих електричних ланцюгах. Для оптимальної реалізації можливості ЕОМ знадобилося по-новому розглянути, і процедуру формування рівнянь щодо шуканих, які підлягають визначенню струмів і напруг, і навіть на методи вирішення цих рівнянь. Як шуканих величин до розрахунку перехідних процесів в електричних ланцюгах вибирають струми індуктивних котушок і напруження конденсаторів. Такі перемінні в ТЕЦ називають перемінними стану електричної ланцюга, а метод формування диференційних рівнянь, характеризуючих енергетичне стан електричної ланцюга називають методом змінних стану. При автоматизації розрахунку електричних ланцюгів на формування рівнянь перехідних процесів найширше застосовують методи вузлових потенціалів і змінних стану. У зв’язку з цим при розрахунку електричних ланцюгів використовують дві форми уявлення рівнянь перехідних процесів, званих математичними моделями (ММ) електричної ланцюга. У першому випадку ММ представляється за нормальної формі Коші системи звичайних диференційних рівнянь (ОДУ).

V = F (v, t), (1) де Vвектор базисних координат; F (v, t) — вектор — функція правих частей.

поиска, виявлення й усунення НРВ, і навіть вказівки методу (алгоритму) програма запускається на розрахунок і розпочинається процес моделювання шляхом чисельного інтегрування диференційних рівнянь математичну модель схеми (ММС). Результати рішення рівнянь ММС виходять як інтегральних кривих напруг (тимчасових діаграм змін напруг), які мають картину перехідних процесів в аналізованої схеме.

6. Завдання до курсової работе.

Для обраного варіанта електричної схеми (ланцюга): 1. побудувати еквівалентну схему (ЕС), у своїй нелинейные элементы.

(діоди, транзистори) замінити їх моделями (мал.2); 2. побудувати граф ЕС і М-матрицу контурів і перетинів; 3. скласти топологічні рівняння за законами Кирхгофа і системи звичайних диференційних рівнянь за нормальної формі Коші; 4. скласти опис топології ЕС, параметрів компонентів і режимних параметрів до розрахунку схеми на ЕОМ; 5. виконати розрахунок струмів гілок заданого варіанта схеми в статичному режимі; 6. виконати розрахунок перехідних процесів і можуть побудувати тимчасову діаграму роботи схеми з допомогою програми аналізу; 7. робити висновків за отриманими результатам розрахунку описати роботу схемы.

Варіант 1.

TSAD = 30.

TIMP = 40.

KFRONTF = 1.0.

KBACKF = 1.0.

LEVEL0 = 0.7.

LEVEL1 = 1.7.

где TSAD — час затримки початок імпульсу: TIMP — тривалість імпульсу; LEVEL0 і LEVEL1 — напруги, відповідні логічному 0 і логічного 1; KFRONTF і KBACKF — коефіцієнти, що визначають длительности (тангенс кута нахилу) переднього і заднього фронтів вхідного импульса.

Режимні параметри мають такі значения:

M1 = 0.01.

M2 = 0.001.

TK = 100.

HP = 2.

где M1 і M2 — коефіцієнти для автоматичного визначення кроку інтегрування; ТК — кінцевий відрізок інтегрування, який установлюють в відповідність до реальної тривалістю перехідних процесів, які протікають в схемою; НР — крок виведення печатку результатів розрахунку перехідних процесів. У конкурсній програмі передбачено висновок графіків зміни напруг і струмів ребер і хорд, зокрема напруг на входах і виходах. У цьому прикладі як значень параметра виведення вихідних сигналів SHOWUR перераховані число і номери ребер, напруги у яких виводяться на печатку, тобто. SHOWUR = 4 3 4 19 20. оскільки напруги на хордах не виводяться на печатку, параметр SHOWUH=0. Значення параметрів GRAPH=1 PEREDAT=1 дозволяють здійснити графічний висновок і можуть побудувати передатну характеристику. Оскільки схема ЭСЛ управляється сигналами негативною полярності параметр IC=1. Опис топології схеми вводиться (зчитується), та був після синтаксичного контролю перевірки на відсутність неправильно розміщених гілок (НРВ) і автоматичної корекції структури схеми: Алгоритм рішення системи (1) охоплює черговому кроці інтегрування такі основні процедури: обчислення вектора -функції F (V k-1, t k-1); визначення величини кроку hk; обчислення Vk відповідно до методу Эйлера за такою формулою Vk = Vk-1 + hk *F (Vk- 1, tk-1) й визначення нового значення часу інтегрування tk = tk-1 +hk. Друга форма уявлення ММ електричної ланцюга пов’язані з використанням методу вузлових потенціалів, неявних формул чисельного інтегрування, алгебраизацией системи ОДУ і рішення її методом Ньютона. Нормальна форма Коші системи ОДУ зручна до застосування явних методів чисельного інтегрування. Для її вирішення також можна використовувати і неявні методи чисельного інтегрування. У цьому плані метод змінних стану, що дозволяє отримати ММ електричної ланцюзі у формі (1), є універсальним і досить перспективним від використання у програмах за відкритими бібліотеками про чисельні методів рішення рівнянь і з відкритими бібліотеками моделей елементів (позаяк у методі змінних стану не потрібно попередня алгебраизация компонентных рівнянь і, отже, методи формування та рішення рівнянь можуть розглядатися незалежно друг від друга). Далі розглянемо питання описи ланцюгів процес формування рівнянь перехідних процесів в електричних ланцюгах методом змінних стану. Рівняння перехідних процесівматематичні моделі електричних ланцюгів містять у собі рівняння компонентные і топологічні. Компонентные рівняння описують електричні властивості компонентів (елементів) ланцюга. Для лінійних двухполюсников (резистора, конденсатора і котушки індуктивності) ці рівняння мають наступний вид:

Ur = Ir * R, Ic =З * DUc/ dt і Ul = L * DIl /dt, де R, C і Lопір, ємність і индуктивность; U і Iнапруга і струм в компоненті, причому індекс характеризує приналежність перемінної компоненту певного типа.

Складні компоненти (наприклад, діоди, транзистори тощо.) мають моделі з кількох рівнянь. Зазвичай це рівняння складаються виходячи з еквівалентних схем заміщення складних компонентів, які з двухполюсных елементів лінійних і нелінійних. Нелинейные безынерционные двухполюсники в еквівалентних схемах найчастіше описуються залежними джерелами струму I = F1 (U) чи напруги U =F2 (I). Інерційні нелинейные двухполюсники описуються залежними посудинами, индуктивностями чи джерелами. Рівняння цих елементів пов’язують як струми і напруження, а й похідні за часом деяких із цих величин. Одержання компонентных рівнянь чи керівники відповідних їм еквівалентних схем — самостійна завдання моделювання елементів електричних ланцюгів [6;7].

Топологічні рівняння відбивають зв’язок між компонентами (елементами) електричної кайдани й посадили складаються виходячи з законів Кирхгофа. У методах отримання рівнянь важливе значення має так звана М-матрица — матриця контурів і перетинів. Ця матриця містить у собі повну інформацію про структуру еквівалентній схеми (ЕС) аналізованої електричної ланцюга. Рядки М-матрицы в закодованому вигляді відбивають рівняння закону напруг Кирхгофа для вибраних контурів схеми, а стовпчики М-матрицы — рівняння закону струмів Кирхгофа для перерізу схеми. Метою побудови М-матрицы є спрощена процедура формування математичну модель ЕС електричної цепи.

При побудові М-матрицы використовують деякі поняття теорії графів. Граф як і еквівалентна схема електричної ланцюга містить галузі і вузли (звані вершинами). Гілки графа, відповідні двополюсним гілкам еквівалентній схеми є лінії довільній довжини і форми. Вершини графа відповідають вузлам еквівалентній схемы.

Важливим поняттям теорії графа є дерево графа, під яким розуміють сукупність ?-1 гілок, що з'єднують все вузли, не їхнім виокремленням ні одного контуру. Гілки дерева називають ребрами, а галузі графа, вуглепостачальники, які в дерево — хордами, зв’язками. У кожному графі можна назвати більш як одного дерево. Процес побудова М — матриці, отже, отримання ММ в методі змінних стану починається з побудови нормального дерева, в що у галузі графа включаються з наступним пріоритетом: спочатку галузі джерел ЭДС Є, потім галузі З повагою та далі галузі R і L. Гілки джерел струмів J не входять у нормальне дерево. Побудова нормального дерева графа призводить до разбиению безлічі гілок схеми У на підмножини ребер Р і хорд Х. У цьому визначаються контури і перерізу еквівалентній схеми, для яких складаються рівняння за законами TR= T1 0 3 6 7 T2 0 4 6 7 T3 0 5 6 8 T4 0 10 5 0 T5 0 8 9 0 T6 0 7 11 0 D1 0 12 13 12 D2 0 13 1 13.

У масиві U= вказані початкові і кінцеві вузли, між якими включені двухполюсные галузі схеми: джерела напруги, ємності і резисторы. У масиві TR= перераховані вузли підключення транзисторів у наступному послідовності: база, эмиттер і колектор. Діод представлений як транзистор, яка має колектор й базу закорочены. У першому стовпці масиву TR= вказані нулі («0»), які зазначають, що у схемою ЭСЛ використовуються транзистори n-p-n-типа. Передбачається, що це транзистори провідності n-p-n-типа мають однакову фізичну структуру і за моделюванні їм використовуються модифіковані моделі Эберса-Молла.

Для параметрів вхідного імпульсу напруженості із початковим значенням Е4=- 1.7 В вказані такі числові значения:

IMPULSE = 1.

Після корекції дерева на екран буде видана топологічна матриця контурів і перетинів. Після натискання клавіші (будь-який) проведуть розрахунок напруг у схему, і результат аналізу виданий табличній чи графічної формі (залежно вибраного режиму), і навіть побудована передатна характеристика. Для зупинки процесу обчислень необхідно натиснути будь-яку клавішу. Натискання клавіші Enter призведе для повернення операційну систему.

5.2. Приклад підготовки даних до розрахунку схем на компьютере.

Розглянемо методику підготовки й описи даних до розрахунку тестової схеми за комп’ютером з допомогою програми аналізу. На рис. 3, яким у ролі тестової схеми приведено ЭСЛ схема, вказані номери вузлів і напрям струмів, прийняті за позитивні. Передбачається виводити значення напруг на входах і виходах схеми. Опис топології схеми ЭСЛ (рис.3) має такий вигляд: СТ=6 {кількість транзисторів} CD=2 {кількість діодів} CE=4 {кількість джерел напруг} CC=2 {кількість ємностей} CR=8 {кількість резисторів} CU=14 {кількість вузлів у схемі} CV=14 {кількість гілок у схемі} U= E1 1 0 E2 2 0 E3 3 0 E4 4 0 C1 0 9 C2 0 11 R1 0 10 R2 10 12 R3 5 1 R4 6 1 R5 0 7 R6 0 8 R7 13 2 R8 11 2.

Кирхгофа. Кількість таких контурів дорівнювала кількості хорд nx., а кількість перетинів — кількості ребер np. При приєднання кожної i-го хорди до дерева отримуємо i-го контур, званий контуром i-го хорды.

Перерізом j-о ребра називають сукупність гілок, пересекаемых замкнутої лінією (лінією перерізу) і під час наступних умов: 1) будь-яка гілка може перетинатися трохи більше один раз; 2) в перетин має входити єдине j-е ребро. Такі перерізу називають головними сечениями.

Розглянемо нелінійну електричну ланцюг, показану на рис.1а. Еквівалентна схема (ЕС) цьому ланцюзі, у якій нелінійний многополюсник — транзистор представлений спрощеної схемою заміщення — моделлю (мал.2), дана на рис.1б. На рис.1 В представлений спрямований граф ЕС нелінійної ланцюга, де стрілками показані обрані позитивні напрями струмів, вузли пронумеровано від 1 до 8. Слід зазначити, що напрями струмів в гілках моделі транзистора вибираються відповідно до типом його провідності, як показано на мал.2. Для інших гілок ЕС електричної ланцюга струми можуть мати довільні напрями. Слід пам’ятати, що у процесі розрахунку струм будь-якої галузі прийме негативні значення, це означатиме розбіжність реального струму із прийнятим позитивним напрямом. Позитивне значення будь-якої галузі свідчить, що напрям струму на гілки вибрано правильно.

а) б).

в) Рис. 1. Нелінійна електрична ланцюг а), її еквівалентна схема (ЕС) б), і граф ЕС в).

Рис. 2 Еквівалентні схеми діода і транзистора.

У описі режимних параметрів також вказуються такі параметри: М1 і М2 — константи, необхідних автоматичного вибору кроку інтегрування; ТК — тривалість перехідних процесів, тобто. кінцевий час интегрирования;

НР — крок друку вихідних напруг і струмів. Виведені на печатку напруги на ребрах (ємностях і вхідних напруг) і хордах (резисторах) і кількість вказуються в масиві SHOWUR і SHOWUH, відповідно. Результатів аналізу схеми можуть бути видані на печатку в графічному (параметр GRAPH = 1 чи з вмовчанням) чи табличном вигляді (GRAPH = 0). Крім того, за результатами розрахунку схеми передбачено побудова передавальної характеристики (параметр PEREDAT = 1). Для випадку розрахунку схем, типу ЭСЛ, керованих сигналами негативною полярності в файлі вихідних даних передбачено параметр Ic, який приймається рівним одиниці. Коли вхід схеми подається імпульс позитивної полярності (як у ТТЛ-схемы), то параметр Ic (по вмовчанням) приймає значення, однакову 0. У конкурсній програмі реалізовані два методу алгоритму рішення рівнянь ММС. Вибір методу рішення рівнянь ММС здійснюється параметром Method, який приймається рівним 1 чи 2 (за умовчанням). Цифра 2 відповідає прискореному алгоритму рішення рівнянь ММС. І, нарешті, в файлі даних вказується параметр Check Only, який використовується для автоматичної (Check Only =0, за умовчанням) корекції структури схеми, тобто. автоматичного пошуку, виявлення й усунення неправильно розміщених гілок. Коли ці процедури виконуються вручну, параметр Check Only = 1 На виконання роботи з розрахунку напруг у схемою необхідно запустити програму анализа:

Circnew.exe data. shm, де data. shm — ім'я файла вихідних даних, аналізованої схеми. Після цього на екран будуть видано вихідні дані (основні додаткові) цього файла. Далі відбуватиметься у автоматичному режимі корекції дерева схеми від неправильних розміщень. Якщо передбачено ручний режим корекції дерева, то в разі наявності у схемі неправильних розміщень програма припинить роботу, і потрібно усунути їх вручну. далі послідовно перераховуються транзистори у наступному формі: t Б Еге До, де tтип транзистора, наприклад для транзистора з приводимостью p-n-p -типу t=1, а транзистора n-p-n-типа t=0; Б, Э і Ко — номери вузлів в аналізованої схемою, якого підключені відповідно база, эмиттер і колектор транзистора.

Після описи всіх транзисторів йде перерахування діодів, які описуються як і транзистори, але з закороченными коллекторными p-nпереходами, тобто. наступним образом:

0 а До, де, а — номер вузла у схемі, якого підключений анод; Дономер вузла схеми, якого підключений катод діода. Діоди перераховуються безпосередньо за транзисторами під загальним «заголовком» TR=. Для транзисторів і діодів використовуються моделі, є модифікаціями моделі Эберса-Молла. Кількісна значення параметрів моделей транзисторів і діодів зчитуються з бібліотеки моделей програми аналізу у її запуску влади на рішення ММ схемы.

Далі йдуть чисельні значення ємностей Ci, опорів Rj і напруг джерел харчування і вхідних сигналів Ek;

C=C1C2C3…Cm (i=1…m);

R=R1R2R3…R1 (j=1.1);

E=E1E2E3…Ep (k=1.p), де Ci, Rj і Ek -значення, ємностей, опорів і напруг, кількість що у схемою одно m, l і р, відповідно. У цьому одиниці вимірів ємностей, опорів і напруг такі: пикофарада, килоОм і вольт, відповідно. Далі йдуть режимні параметри. Це параметри для випадку аналізу перехідних процесів (динамічного режиму схеми), коли на вхід подається імпульс трапецеидальной форми. І тут параметр IMPULSE=1. Якщо аналізується статистичний режим роботи схеми, то параметр IMPULSE=0(по вмовчанням), тоді ігноруються всіх параметрів вхідного імпульсу: TSADзатримки переднього фронту (початок) імпульсу; TIMPтривалість імпульсу KFRONTF і KBACKFкоэффиц-ты визначення длительностей (тангенсов кута нахилу) переднього і заднього фронтів імпульсу; LEVEL0 і LEVEL1- нульової і одиничний рівні напруги вхідного сигналу. У графі (рис. 1в) кривими лініями виділено ребра (галузі дерева), а прямими — хорди. Причому у дерево графа внесено всіх галузі джерел ЭДС і галузі ємнісні, що утворюють безліч ребер: P={E1,E2,E3,C1,C2,C3,C4}. Гілки, не включені в нормальне дерево графа віднесено в підмножина хорд: X={R1, R2, R3, R4, R5}. Вибором нормального дерева визначено контури і перерізу ЕС електричної ланцюга, котрим складається топологічні рівняння за законами Кирхгофа, які мають вид.

Ux= -MUp і Ip= MtIx, (2) де Ux і Ix — напруження і струми хорд; Up і Ip — те, для гілок дерева — ребер; Mt — транспонированная M-матрица. Рядки М-матрицы відповідають хордам, а стовпчики — ребрах. Для визначення значень елементів М-матрицы до дереву графа по черзі підключають кожну i-ю хорду. У цьому утворюється іі контур, званий контуром i-го хорди. У рядку i-го хорди записують плюс чи мінус одиниці у його шпальтах, яким відповідають ребра, що входять до контур i-го хорди. Якщо напрями струмів в рубі і i-го хорди збігаються, тоді елемент М-матрицы, розташований у цьому перетині приймає значення плюс 1, інакше -мінус 1. Інші елементи М-матрицы в рядку i-го хорди рівні 0. М-матрица і топологічні рівняння в розгорнутому вигляді, складені за законами Кирхгофа для ЕС, (рис. 1б), мають наступний вид:

Мматрица.

| |E1 |E2 |E3 |C1 |C2 |C3 |C4 | |R1 | | | |-1 | | | | |R2 | |1 |1 |1 | | | | |R3 |1 |1 | | |1 | | | |R4 | | |1 |1 | |1 | | |R5 | | | | |1 |-1 |1 |.

Далі замінюючи струми Iсj на Cj *dUcj /dt можна було одержати систему ОДУ в нормальної форме.

Отже, розрахунок перехідних процесів електричних ланцюгів методом змінних стану передбачає: 1) складання за законами Кирхгофа і рівнянням окремих елементів ланцюгів єдиної системи диференційних рівнянь — рівнянь перехідних процесів, званих математичними моделями (ММ) електричних ланцюгів; 2) апроксимацію цих рівнянь кожному кроці розрахунку разностными рівняннями; 3) чисельна рішення отриманих систем разностных уравнений.

Така послідовність розрахунку ефективна для ланцюгів невисокою розмірності з переважно лінійними двухполюсными елементами. Зі збільшенням складності ланцюгів ручне формування рівнянь стану (перехідних процесів) виключається і питання ефективності автоматичного створення цих рівнянь починає грати не меншу роль, ніж інше запитання наступного їх решения.

Далі розглянемо питання автоматичного упорядкування та розрахунку рівнянь ММ електричних цепей.

5.1. Методика описи топології електричних ланцюгів до розрахунку їх у компьютере.

Для розрахунку аналізу електричної ланцюга за комп’ютером потрібно опис її топології, т. е. межкомпонентных зв’язків, опис параметрів і режимних параметрів. Для складання описи топології схеми потрібно проробити такі процедури. Спочатку необхідно зробити нумерацію вузлів і аналіз усіх елементів схеми, включаючи опір, ємності, а як і джерела напруг, транзистори і диоды.

Нумерація вузлів схеми здійснюється десятковим числами. Порядок нумерації вузлів і опис елементів довільний. Далі потрібно проставити напрям струмів через двухполюсные галузі, галузі резистивные R, ємнісні З повагою та галузі джерел напруг Є. Вибір позитивних напрямів струмів довільний всім гілок R і З, крім гілок джерел напруг, котрим напрям струму вибирається від негативного полюси позитивного полюса (у разі в масиві параметрів компонентів для ЭДС вказується позитивне значення). Для транзисторів проставление напрями струмів непотрібен, досить вказати тип провідності транзистора та її модель.

Далі йде безпосереднє опис схеми, тобто. заповнення файла даних. Кожний рядок файла даних має наступний вид:

CK=X, де CK={ст, сd, сс, сr, ce, cu}- параметр, визначальний кількість елементів схеми (транзисторів, діодів, ємностей, опорів), і вибір джерел напруг), а як і кількість вузлів схеми; х-значение параметра СК. Параметри пишуться прописними буквами.

Далі після рядки U= перераховуються початкові і кінцеві вузли всіх двухполюсных гілок у наступному форме:

U= X Y, де Uсимвольний код вузлів схеми; X і Yвідповідно, початковий і кінцеві номери вузлів двухполюсных гілок. Причому двухполюсные галузі перераховуються у наступному послідовності: спочатку галузі джерел напруги відповідно до їх нумерацією, потім ємнісні галузі відповідно до їхнього початковій нумерації, і після перераховуються усе своєю чергою резистивные ветви.

Для транзисторів опис виглядає так. У рядку прописними літерами вказується символьний код транзистора TR= і ———————————- [pic].