Тригонометричні функції
Схили двосхилого і схили ABFE і CDEF чотирисхилого даху з горизонтальною площиною утворюють кут. Знайдіть швидкість руху тіла в момент часу і = 2 с, якщо закон руху задано формулою. Розв’язання. Середня швидкість матеріальної точки за проміжок часу. Отже, наближене значення роботи піднімання всієї води становитиме: Стисненням заготовки на прокатному стані називають величину. Яку роботу треба… Читати ще >
Тригонометричні функції (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Тригонометричні функції.
.
.
1. Стисненням заготовки на прокатному стані називають величину .
Вказівка. З прямокутного трикутника АОВ: ОВ = 0,5d cos.
2. Схили двосхилого і схили ABFE і CDEF чотирисхилого даху з горизонтальною площиною утворюють кут .
Вказівка. Площа двосхилого даху .
.
.
Оскільки b>0, m>0, 0<.
Отже, якщо всі схили обох дахів будуть однаково нахилені до горизонтальної площини, то на обидва дахи потрібна буде однакова кількість покрівельного матеріалу. Якщо схили ADE і BCF чотирисхилого даху матимуть більший кут нахилу, ніж схили АВEF і DCFE, то покрівельного матеріалу потрібно буде більше, ніж для двосхилого, а при меншому куті — менше.
.
Границя функції.
1. Температура нагрівання металевого стержня на відстані від місця нагрівання (до температури 1000 °) визначається формулою f (x) = .
Відповідь. .
2. Яку роботу треба виконати, щоб викачати воду з ями глибиною .
Розв’язання. Поділимо глибину ями на п рівних частин і в думці проведемо горизонтальні площини, які ділять об'єм ями на п рівних частин. Висота кожного шару дорівнюватиме .
Вважатимемо, що кожний з шарів води піднімають на висоту, яка дорівнює відстані від нижньої площини до поверхні води. Тоді висоти піднімання послідовних частин води дорівнюватимуть: .
.
Отже, наближене значення роботи піднімання всієї води становитиме:
.
Вся робота, очевидно, дорівнює:
.
Поняття похідної функції.
1. (t) — 3t2 — 4t — рівняння прямолінійного руху матеріальної точки (s, м; t, с). Знайдіть середню швидкість цієї точки за проміжок часу від t1 = 2 с до t2 = 5 с.
Розв’язання. Середня швидкість матеріальної точки за проміжок часу .
.
2. Знайдіть швидкість руху тіла в момент часу і = 2 с, якщо закон руху задано формулою .
Відповідь. .
3. Під час нагрівання тіла його температура Т змінюється залежно від часу нагрівання t за законом Т (t) = 0,4 t2. З якою швидкістю змінюється температура тіла в момент t = 10 с?
4. Об'єм газу V при температурі t0 визначається формулою V = 1 + 0,0075 t. Визначте швидкість зміни об'єму газу при будь-якій температурі.
5. Сила струму в амперах змінюється залежно від часу за законом J = 0,2 t2, де t — час у секундах. Знайдіть швидкість зміни сили струму наприкінці десятої секунди.
..
_.
.