Руху тіла в атмосфері

Реферат на тему:

Руху тіла в атмосфері.

(комп'ютерне моделювання) Використання ПЕОМ дає широкі можливості для розв’язання багатьох задач. Моделювання за допомогою комп’ютера формує у учнів уявлення про динаміку фізичних процесів, є засобом індивідуалізації навчання, що підвищує зацікавленість в одержанні знань. Важливе значення має моделювання процесів, проведення яких неможливо в лабораторних умовах внаслідок того, що реальна тривалість процесів або розміри спостережуваних об'єктів або явищ надто малі чи надто великі.

Нами розглянуто задачі про рух тіла, кинутого під кутом до горизонту із врахуванням сили опору повітря.

Рух тіл в атмосфері без врахування сил опору широко розглядається в механіці. Ця класична задача лежить в основі вивчення кінематики в школі і вузі. Її вирішення не представляє суттєвих труднощів і описується простими і зрозумілими рівняннями. Якщо ж врахувати опір повітря розв’язок значно ускладнюється. Такий тип задач не розглядається в класичних курсах загальної фізики. Для деяких випадків задача вивчається в теоретичній механіці (розв'язано для випадків коли $$\text{Fon}=-\mathit{k}$$), рівняння руху інтегрується, результатами є рівняння координат тіла.

На основі рівнянь руху для різних законів залежності сили опору від швидкості були складені програми, які визначали положення і швидкість тіла через задані інтервали часу. Використання ПЕОМ полегшує застосування методу чисельного інтегрування, який є єдиним можливим шляхом рішення рівнянь для законів руху $$\text{Fon}=-{\mathit{k}}^n,n>1$$ .

Програма дозволяє розрахувати форму, а також параметри траєкторій: максимальну висоту підйому та дальність польоту тіла. ПЕОМ дає можливість в наглядній формі одержати відповіді на питання, як залежать параметри траєкторій від початкових умов. Змінюючи початкову швидкість, кут кидання, коефіцієнт опору можна спостерігати зміну форми і параметрів траєкторії.

Результатами розрахунків окрім траєкторій є також таблиця значень основних параметрів $$l_{\text{max}},h_{\text{max}}$$. Також є можливість одержати різницю між параметрами даної траєкторії і траєкторії руху без опору $$\mathit{},\mathit{}$$, а також залежності $$\mathit{},\mathit{}=f(k,,)$$, що дозволяє більш наглядно виявити вплив опору.

Суттєво сприяє формуванню уявлень про рух і виявленню впливу різних факторів комп’ютерне моделювання руху тіла в реальному масштабі часу та порівняння моделі руху із результатами реального процесу польоту тіла, що отримано під час експерименту.

Застосування ПЕОМ дозволило розв’язати ряд задач:

1. 1.для заданого закону залежності сили опору від швидкості $$F_1=-k_1{}_1-F_2=-k_2{}_2^2-F_3=-k_3{}_3^3-F=-k_1+k_3{}^3$$ вивчався рух в залежності від коефіцієнтів опору $$k$$, кута $$$$. Проводилося порівняння із траєкторіями руху в ідеальних умовах;

2. 2.визначався оптимальний кут кидання, при якому дальність польоту була найбільшою;

3. 3.визначалися залежності форми траєкторії та їх параметрів від маси тіла;

4. 4.розглядалася залежність зміни параметрів траєкторії, порівняно з ідеальною, від різних факторів;

5. 5.на основі аналізу результатів зроблені висновки, коли можна впливом опору нехтувати і яка при цьому буде похибка.

На даному прикладі застосування ПЕОМ для вивчення простого руху видно які переваги надає використання комп’ютера в навчальному процесі при розрахунках фізичних явищ і їх моделюванні, з метою наочного сприйняття та більш глибокого розуміння.