Визначення площі між функціями інтегралом за методом трапеції на мові Pascal
Контрольна
B — кінцева межа інтегрування; Var a, b, s, h, x, yp, yn, yk: real; i, n: integer; I — допоміжна змінна циклу; Procedure TForm1. Button3Click (Sender: TObject); Procedure TForm1. Button2Click (Sender: TObject); Procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject); Рис. 2. Алгоритм програми. Yp:=yp+(cos (sqr (x))+1-exp (sqr (x)*ln (2))); Yp:=yp+(cos (sqr (x))+1-exp (sqr (x)*ln (2))); Контрольний… Читати ще >
Визначення площі між функціями інтегралом за методом трапеції на мові Pascal (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Зміст
- 1. Постановка задачі 3
- 2. Математичний опис рішення задачі 4
- 3. Алгоритм програми 6
- 4. Лістинг програми 7
- 5. Контрольний приклад 10
- Список використаної літератури 11
- Постановка задачі
- Скласти програму на мові Pascal розрахунку за методом трапецій площі між графіками функцій F1(x) = cos x2 + 1 i F2(x) = 2x2 з точністю е = 0,0001.
- 2. Математичний опис рішення задачі
- Розрахунок за методом трапецій площі між графіками функцій F1(x) = cos x2 + 1 i F2(x) = 2x2 (рис.1) здійснюється вирішенням визначеного інтегралу, який саме і визначає площі під графіками. За властивістю інтегралів, тому в якості підінтегральної функції ми беремо функцію F (x) = cos x2 + 1 — 2x2
- Рис. 1.
- Саме метод трапеції реалізований на мові Pascal у наступному фрагменту програми, у якому для розрахунків використано цикл із заздалегідь визначеним числом повторень:
- h:=(b-a)/n;
- yp:=0;
- x:=a;
- for i:=1 to n-1 do
- begin
- x:=x+h;
- yp:=yp+(cos (sqr (x))+1-exp (sqr (x)*ln (2)));
- end;
- yn:=cos (sqr (a))+1-exp (sqr (a)*ln (2));
- yk:=cos (sqr (b))+1-exp (sqr (b)*ln (2));
- s:=((yk+yn)/2+yp)*h;
- де,
- n — кількість відрізків, на які розбивається дільниця інтегрування;
- i — допоміжна змінна циклу;
- a — початкова межа інтегрування;
- b — кінцева межа інтегрування;
- h — довжина відрізку інтегрування;
- yn — значення підінтегральної функції в початкової точці (точка а);
- yk — значення підінтегральної функції в кінцевої точці (точка а);
- yp — одне з проміжних значень підінтегральної функції;
- s — потрібне значення визначеного інтегралу (площа) за методом трапецій.
- 3. Алгоритм програми
- Алгоритм програми наведено на рис. 2.
- Рис. 2. Алгоритм програми
- 4. Лістинг програми
- Лістинг програми наведений нижче:
- unit Unit1;
- interface
- uses
- Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
- Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls;
- type
- TForm1 = class (TForm)
- StaticText1: TStaticText;
- StaticText2: TStaticText;
- StaticText3: TStaticText;
- StaticText4: TStaticText;
- Edit1: TEdit;
- Edit2: TEdit;
- Edit3: TEdit;
- Edit4: TEdit;
- Button1: TButton;
- Button2: TButton;
- Image1: TImage;
- Button3: TButton;
- procedure Button1Click (Sender: TObject);
- procedure Button2Click (Sender: TObject);
- procedure Button3Click (Sender: TObject);
- private
- { Private declarations }
- public
- { Public declarations }
- end;
- var
- Form1: TForm1;
- implementation
- {$R *.dfm}
- procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject);
- var a, b, s, h, x, yp, yn, yk: real; i, n: integer;
- begin
- a:=StrtoFloat (Edit1.Text);
- b:=StrtoFloat (Edit2.Text);
- n:=StrtoInt (Edit3.Text);
- h:=(b-a)/n;
- yp:=0;
- x:=a;
- for i:=1 to n-1 do
- begin
- x:=x+h;
- yp:=yp+(cos (sqr (x))+1-exp (sqr (x)*ln (2)));
- end;
- yn:=cos (sqr (a))+1-exp (sqr (a)*ln (2));
- yk:=cos (sqr (b))+1-exp (sqr (b)*ln (2));
- s:=((yk+yn)/2+yp)*h;
- Edit4.Text:=copy (FloattoStr (s), 1,6)
- end;
- procedure TForm1. Button2Click (Sender: TObject);
- begin
- Edit1.Text:='';
- Edit2.Text:='';
- Edit3.Text:='';
- Edit4.Text:='';
- end;
- procedure TForm1. Button3Click (Sender: TObject);
- begin
- close
- end;
- end.
- 5. Контрольний приклад
- У перше поле вводимо початкове значення відрізку інтегрування, наприклад, 0;
- у друге поле вводимо кінцеве значення відрізку інтегрування, наприклад, 0,5 (причому десяткову частину дробу відділяємо комою); кількість меж, на які буде розбито відрізок інтегрування вводимо у трете поле, наприклад, 10 000 (чім більше, тім точніше результат); натискаємо кнопку Розрахувати. Розрахована площа фігури між лініями графіків, та межами 0 і 0,5 з’являється у четвертому останньому полі і дорівнюватиме 0,4664 (рис.3).
- Рис. 3.
- Список використаної літератури
- 1. Фаронов В. В. Pascal. Начальный курс. Учебное пособие, — М.: Номидж, 1997, — 616 с.
- 2. Руденко В. Д., Макарчук О. М., Патланжоглу М. О. Практичний курс інформатики /За ред. В.М.Мадзігона. — К: Фенікс, 1997.
- 3. Інформатика та комп’ютерна техніка: Навч.-метод. посібник / За заг. ред. О. Д. Шарапова. — К.: КНЕУ, 2002. — 534 с.
- 4. Я. М. Глинський. Інформатика: Навч. посібник для загальноосвітніх навчальних закладів. — Львів: «Деол», 2002. — 256 с.