Методика роботи з позиційними системами числення

1. Мета роботи Закріпити знання про позиційні системи числення, навчитися виконувати арифметичні операції над числами записаними в різних системах числення, здобути навички переведення чисел з однієї системи числення в іншу.

числення десятковий алфавіт знак.

• 2. Матеріальне забезпечення занять
• 1. Типове робоче місце: персональний комп’ютер.
• 2. Операційна система Windows 7. Калькулятор.
• 3. Методичне забезпечення, Робочий зошит.
• 3. Хід роботи

Алфавіт двійкової системи числення складається з двох цифр 0 і 1.

Алфавіт вісімкової системи числення складається з восьми цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 та 7. Алфавіт шістнадцяткової системи числення складається з десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 та шести букв A, B, C, D, E, F.

Основа системи числення — це кількість знаків в алфавіті символів.

Табл. 1. Представлення чисел в різних системах числення.

Переведення чисел з десяткової системи числення в двійкову, вісімкову та шіснадцяткову системи числення.

Правила переведення цілої частини чисел. Для того, щоб перевести цілу частину числа з десяткової системи числення в двійкову, вісімкову та шіснадцяткову необхідно:

• — Послідовно ділимо дане число і отримані при ділені цілі частки на основу нової системи числення (2, 8 або 16), виражаючи проміжний результат цифрами початкової системи, доти, поки частка не дорівнюватиме нулю.
• — Отримані остачі, фактично є цифровим поданням числа в новій системі, привести в відповідність з алфавітом потрібної системи числення.

Табл. 2. Приклад:

15 310=100110012;

Табл. 3

15 310=2318;

Табл. 4.

• 15 310=9916;
• 18 610=ВА16.

Переведення чисел з в двійкової, вісімкової та шіснадцяткової систем числення в десяткову систему числення:

Приклад:

• 1110,012=123+122+121+020+02−1+12−1=8+4+2+0,25=14,2510.
• 751,258=782+581+180+28−1+58−2=764+40+1+0,25+0,8=489,3310.
• 8Е5,А816=8162+14 161+5160+1016−1+816−2=2277,6610.