Координатно-вимірювальна машина

Вступ

Постійне ускладнення конфігурації виробів, підвищення вимог до якості й точності їх, привело до того, що контроль геометричних параметрів різних виробів з використанням застарілих засобів (універсального вимірювального інструмента, контрольних пристосувань, шаблонів і т.д.) вимагає більших витрат при виготовленні відповідного оснащення, а найчастіше й просто неможливий. Останнім часом багато підприємств для такого контролю використовують координатно-вимірювальні машини (КВМ) і лазерні сканери для безконтактного знімання інформації з геометрії виробу.

КВМ можна розділити на два типи: стаціонарні й мобільні.

Перший тип машин найчастіше використовується для високоточного контролю невеликих виробів. Вони мають велику кількість типорозмірів і забезпечують високу точність вимірів — від 0,002 мм).

Для контролю великогабаритних і деталей, що не пересуваються, і оснащення, а також якщо буде потреба оперативного контролю виробів у ході технологічного процесу виготовлення, застосовуються мобільні КВМ типу «руки» — маніпулятора.

1. Аналітичний огляд

1.1 Координатно-вимірювальні машини із двохкоординатними столами

Розробка механічних компонентів цієї групи приладів з’явилася логічним продовженням процесу вдосконалення вимірювальних мікроскопів і вимірювальних проекторів. Спочатку ці КВМ являли собою механічні столи на підшипниках. Вертикальна вісь також працювала на механічних підшипниках. Для приладів, що характеризуються підвищеною точністю й температурною стабільністю, ці компоненти виробляються з алюмінію (металу з високою теплопровідністю). Також використовуються спеціальні системи напрямних з постійним натягом.

Рис. 1.1. Механічний стіл на підшипниках Сьогодні ці машини, як правило, повністю автоматизовані й мають діапазон виміру 200−400 мм. Збільшення діапазону виміру при такій конструкції не є економічно виправданим.

У системах з поліпшеними робочими характеристиками звичайно сполучаються автоматичні джерела минаючого й відбитого світла. Потужні настільні пристрої також комплектуються системами механічних датчиків торкання й лазерних датчиків.

Таким чином, всі ці прилади можна віднести до класу мультисенсорних КВМ.

1.2 Координатно-вимірювальні машини портального типу

При підвищених вимогах до точності й збільшенні діапазону вимірів механічні напрямні настільних моделей заміняються системами на повітряних підшипниках. Високоточні напрямні виробляються в основному із природного твердого каменю (наприклад, граніту). Рухливі компоненти переміщаються по кам’яних поверхнях на повітряній подушці товщиною всього в кілька мікронів, призначеної для мінімізації тертя. Зусилля, необхідне для пересування кареток, є відносно невеликим, а відсутність якого-небудь запізнювання в системі присохлого призводить до зниження погрішності виміру.

Як приклад розглянемо Портальна координатно-вимірювальна машина Euro M1 (Рис. 1.2).

Рис. 1.2. Портальна координатно-вимірювальна машина Euro M1

1.3 Стаціонарні портальні мультисенсорні технології

У випадку координатно-вимірювальних машин зі стаціонарним або нерухливим порталом об'єкт переміщається уздовж основної осі, перебуваючи на рухливому вимірювальному столі. Дві інші осі встановлені на порталі. Основною перевагою такої конструкції є те, що приводні системи й шкали всіх трьох осей можна встановити по центрі (завдяки чому зводяться до мінімуму ефекти зсуву Аббе); крім того, висока твердість конструкції забезпечує значне зниження впливу різних ефектів твердого тіла й гарантує низькі погрішності виміру. Крім цього, така конструкція полегшує інтеграцію в неї систем минаючого висвітлення і є особливо ефективною для здійснення оптичних і мультисенсорних вимірів.

Висока стійкість конструкції дозволяє також підключати до однієї вертикальної осі кілька датчиків. Проблему виникнення конфліктів при підключенні декількох датчиків можна запобігти, якщо використовувати додаткові вертикальні осі. Зміна датчиків виконується шляхом відводу й подовження відповідних вертикальних осей. Застосування осей, А и В (обертання й нахилу) дозволяє проводити лінійні й кутові виміри складних деталей без зміни їхнього закріплення.

Контроль геометричних параметрів типових деталей з метою підвищення якості відеозображення. Використання сучасних координатно-вимірювальних машин (КВМ) зі ЧПУ, що мають можливість передачі інформації безпосередньо на верстати, з метою внесення корекції при виготовленні, задовольняє вимогам науково-технічного прогресу й тенденціям розвитку виробництва в цілому. Застосування КВМ дозволить істотно скоротити час контролю параметрів і поліпшити якість збору інформації про точність виготовлення за рахунок обробки даних на комп’ютері. За допомогою розроблених раніше математичних пакетів обробки даних, є можливість одержувати інформацію про параметри зубчастих барабанів в остаточному виді за допомогою висновку протоколу вимірів. Крім того, з’являється можливість одержати інформацію про будь-яку ділянку виготовленого зубчастого барабана за рахунок використання програмного модуля, що дозволяє порівнювати реальний вимірюваний об'єкт і математичну CAD модель. Сучасне програмне забезпечення дозволяє внести поля допусків на CAD моделі й одержувати числову або колірну інформацію про ступінь відповідності. Програмне забезпечення дозволяє запустити вимірювальну програму на цикл.

Залежно від розмірів стола КВМ можна розташовувати кілька зубчастих барабанів, причому немає необхідності використовувати складне надточне пристосування для чіткого дотримання кроку по осях Х и Y.

КВМ здатний знайти наступну деталь на вимірювальному столі й визначити базовий край для правильності відліку. Погрішність розташування деталей може досягати 2 — 5 мм.

Універсальність КВМ дозволяє вирішувати не тільки завдання контролю точності зубчастих барабанів. Використовуючи раніше написані програми виміру, здатні зберігатися на жорсткому диску ПК, можна вимірювати й контролювати параметри будь-якої деталі, що відповідає своїми маса — габаритним показниками вимогам мікроскопа. Висока якість виготовлення, низькі вимоги до умов навколишнього середовища, система вібраційного захисту й можливість температурної компенсації дозволяють установлювати КВМ безпосередньо в цех. Можливість написання вимірювальної програми кваліфікованими інженерами на вилученому від КВМ персональному комп’ютері знижує вимоги до рівня знань контролера, завданням якого залишається лише коректно встановити деталь і запустити вимірювальну програму.

Таким чином, примение КВМ на етапах виробництва, експлуатації й відбраковування дозволяє проводити методично обґрунтований параметричний контроль точності геометричних параметрів зубчастих барабанів за допомогою мультисенсорной координатно-вимірювальної машини.

Як приклад розглянемо мультисенсорную координатно-вимірювальну машину Scope Check 200 (Рис. 1.6.).

Рис. 1.3. Мультисенсорна координатно-вимірювальна машина Scope Check 200

2. Проектно-конструкторський розділ

2.1 Опис і принцип роботи КВМ

По конструкції КВМ виконаний так само як і промисловий робот маніпуляторного типу М20П.40.01

Промисловий робот — це автоматична машина, що представляє собою сукупність маніпулятора й перепрограмуючого пристрою керування й призначена для виконання у виробничому процесі рухових і керуючих функцій, що заміняють аналогічні функції людини при переміщенні предметів виробництва й технологічного оснащення.

Промислові роботи класифікують за наступними ознаками: спеціалізації, вантажопідйомності, числу ступенів рухливості, можливості пересування, способу установки на робочому місці, видам системи координат, приводу, керування, способу програмування.

По спеціалізації промислові роботи підрозділяють на спеціальні, спеціалізованій і універсальні, по вантажопідйомності - на надлегкі (з номінальною вантажопідйомністю до 1 кг.), легені (від 1 до 10 кг.), середні (від 10 до 200 кг.), важкі (від 200 до 1000 кг.). За способом установки на робочому місці промислові роботи підрозділяють на напольні, підвісні й вбудовані.

Всі промислові роботи мають «руку», що називають маніпулятором, механізм для захоплення й подачі предмета обробки або засоби обробки. До такого типу механізмів відноситься промисловий робот М20П.40.01.

Промисловий робот М20П.40.01 складається з маніпулятора, змінних схватів і пристрою з ЧПУ, виконаного у вигляді автономної стійки. Маніпулятор промислового робота містить у собі наступні складальні одиниці, деякі з яких можуть бути різного виконання: механізм повороту; механізм підйому й опускання; механізм висування руки; балансир; блок повороту.

2.1 Технічна характеристика М20П.40.01

1. Номінальна вантажопідйомність, кг 20

2. Число ступенів рухливості 5

3. Найбільші лінійні переміщення, мм:

по вертикальній осі 500

по горизонтальній осі 500

4. Найбільше кутове переміщення, град:

руки щодо вертикальної осі 300

кисті оносительно поздовжньої осі 90;+180

кисті щодо поперечної осі ±3,5

5. Діапазон швидкості лінійних, м/с:

по вертикальній осі 0,005…0,5

по горизонтальній осі 0,008…1,0

6. Діапазон швидкості кутових переміщень, град/з:

руки щодо вертикальної осі 60

кисті щодо поздовжньої осі 60

кисті щодо поперечної осі 30

7. Найбільша абсолютна помилка присохлого, мм ±1

8. Зусилля затиску схватка, Н 350; 500

9. Час затиску — разжима, з 2

10. Діапазон розмірів, захоплюваних деталей по зовнішньому діаметрі, мм 50…268

11. Маса (без пристрою ЧПУ), кг 570

КВМ складається з маніпулятора і пристрою з ЧПУ, виконаного у вигляді автономної стійки. Маніпулятор промислового робота містить у собі наступні складальні одиниці, деякі з яких можуть бути різного виконання: механізм повороту; механізм підйому й опускання; механізм висування руки; балансир; блок повороту блок підготовки повітря.

Пристрій ЧПУ позиційного типу забезпечує керування переміщеннями руки в циліндричній системі координат, циклове керування рухами кисті й затиском — розтиском схвата, а також подачу команд пуску циклів роботи верстатів, іншого технологічного встаткування й прийому відповідних команд після виконання цих циклів.

Можливі три режими роботи вимірювальної машини:

— «навчання» — повернення в нульову крапку, ручне керування й крокове переміщення по кожній осі координат, швидкості переміщень, кількості оброблюваних деталей (циклів) і ін.;

— «автомат» — автоматичне керування по заданій програмі;

— «редагування» — підготовка й коректування дані керування роботом.

Типовий робочий цикл промислового робота при зміні заготівлі на токарському верстаті містить у собі наступні етапи: підведення руки промислового робота до патрона верстата — захоплення обробленої деталі - відвід руки у вихідну точку — підвід руки до тактового стола — опускання деталі - захоплення чергової заготівлі - підвід заготівлі до підведення верстата — звільнення заготівлі після затиску її в патроні - відвід руки у вихідну точку — початок циклу обробки на верстаті.

Найбільша кількість одночасно керованих координатних переміщень може бути: 1- у режимі присохлого (електродвигуни повороту, підйому — опускання або висування руки) або 2- у режимі циклового керування (гідродвигуни блоку повороту кисті руки й схвата).

Механізм повороту КВМ. На підставі робота кріпиться черв’ячний редуктор, з'єднаний через зубчасту муфту з електродвигуном.

На вихідному валу черв’ячного редуктора встановлена зубчаста шестірня. Вона входить у зачеплення із циліндричним зубчастим колесом, що з'єднане з валом. Таким чином, обертання електродвигуна постійного струму через черв’ячний редуктор і пару циліндричних прямозубих шестірень передається валу, що служить опорою для механізму підйому й опускання руки. Контроль кута повороту для керування швидкістю здійснюється за допомогою шляхових перемикачів.

Механізм підйому й опускання руки. Корпус, що включає в себе механізм висування руки, переміщається вверх і вниз по двум направляючим, які закріплені у верхній і нижній плитах. На верхній опорній плиті встановлене подмоторное підстава, усередині якого перебуває електромагнітне гальмо. Електродвигун постійного струму, установлений на подмоторном підставі, через зубчасту муфту з'єднаний з кульковим гвинтом. Гайка кулькової гвинтової пари закріплена в корпусі вузла висування руки. Таким чином, обертання електродвигуна перетвориться в поступальний рух руки вверх і вниз.

Для захисту гвинта від пилу й бруду використовується гофрована оболонка. Гумові амортизатори дозволяють зм’якшити удар наприкінці ходу руки у верхнім і нижнім положенні. Для керування швидкістю переміщення використовуються шляхові перемикачі, що наїжджають на упори.

Механізм висування руки. До задньої стінки корпуса прикріплений кронштейн, на якому встановлений електродвигун постійного струму. Обертання електродвигуна через зубчастий ремінь передається гвинту кулькової гвинтової пари. Гайка кулькової гвинтової пари з'єднана із кронштейном. До верхнього кінця цього кронштейна прикріплена качалка, що переміщається вперед або назад у втулці. Нижній кінець кронштейна з роликами рухається по напрямної, котра виключає поворот качалки.

Усередині пустотілої качалки проходить трубка для подачі стисненого повітря у внутрішню порожнину, а звідти до механізму повороту кисті й схвата. Амортизатори зм’якшують удар наприкінці ходу руки — качалки. Контроль положення руки для керування швидкістю переміщення здійснюється за допомогою шляхових перемикачів.

Довжина ходу качалки залежить від виконання механізму висування руки.

Рис. 2.1. Кінематична схема КВМ

Пневматична схема КВМ

Блок повороту працює таким чином.

Поворот кисті руки, щодо її поздовжньої осі, за годинниковою стрілкою здійснюється при включеному електромагніті YA3. При цьому повітря в пневмодвигуні М1 надходить через розподільник Р4 по магістралі 5. при включеному електромагніті YA5 відбувається прискорений поворот кисті: повітря із пневмодвигуна М1 витісняється в атмосферу через розподільники Р5, Р3, Дросель ДР і глушитель Г2 по магістралях 6, 4, 7. При відключеному електромагніті Ya5 відбувається вповільнений поворот блоку: повітря із пневмодвигуна Д1 витісняється в атмосферу тільки через розподільник Р5 і дросель ДР по магістралях 6, 4.

Поворот кисті вліво здійснюється при включеному електромагніту YA2

При цьому повітря в пневмоцилиндр Ц надходить по магістралі 3 і витісняється із пневмоциліндра по магістралі 2 через розподільник Р1.

Рис. 2.2. Пневматична схема КВМ

Вимірювальна головка

За допомогою електроконтактної ВГ даного типу можуть бути реалізовані поточні виміри в динамічному режимі. Незважаючи на обмеженість реалізованого способу виміру й у більшості випадків меншу точність, ВГК частіше використовуються. Вирішальними при цьому являються наступні фактори:

1.) висока продуктивність динамічних вимірів, що доходить до 120 точок в хвилину;

2.) можливість виміру точковим способом лінійних і кутових розмірів, відхилень форми й взаємного розташування простих і складних криволінійних поверхонь;

3.) порівняльна простота конструкції самих голівок і електронних пристроїв;

4.) невеликі габаритні розміри й маса;

5.) можливість для більшості головок працювати з різною орієнтацією в просторі, змінювати неї в процесі виміру, утворювати голівки.

Рис. 2.3. Схема електроконтактної ВГ

На рис. 2.3. схема електроконтактної вимірювальної головки, що складається з: 1 — роз'їм; 2 — гайка; 3 — корпус; 4 — пружина; 5 — фланець; 6 — основа корпуса; 7 — вимірювальний накінечник; 8 — контактний елемент; 9 — три пари кульок; 10 — троє роликів

Голівка складається з корпуса (3), у основі корпуса (6) через 120 град. встановлені три пари кульок (9), фланця (5), до якого прикріплений вимірювальний накінечник (7), що складається зі штоку і контактного елемента (8). Базування фланця в корпусі здійснюється за допомогою трьох роликів (10), прикріплених на торці фланця також через 120 град. і сполучених із трьома призмами, утвореними з кульок. Ролики і кульки є одночасно электроконтактами, з'єднаннями в послідовний ланцюг. Фланець (5) притиснутий пружиною (4). Роз'їм (1) і гайка (2) призначені відповідно для електричного і механічного приєднання голівки до КВМ.

Принцип роботи електроконтактної вимірювальної головки.

При зіткненні наконечника з деталлю фланець повертається відносно осі, перпендикулярної осі голівки, або переміщається уздовж осі. Після цього розмикається щонайменше один електроконтакт, що івикористовуєтся для утворення керуючого сигналу. Головки чутливі в різних напрямах і на півпросторі ± X, ±Y, ±Z (рис. 2.3, б)

В процесі вимірювання можна виділити два характерних режима роботи головки:

— розмикання однієї електроконтактної пари при повороті фланця на двух опорах;

— розмикання одночасно двух пар електроконтактів при повороті на третій опорі.

Вимірювальна голівка може бути швидко налаштований по одній зразковою деталі, величина контрольованого розміру якої повинна бути атестована, або за індикатором. У електроконтактній вимірювальній головці робоча пружина створює зусилля Рп, необхідне для подолання сил тертя і ваги рухомих частин датчика і створення необхідного вимірювального зусилля Рп.

Вимірювальна головка має наступні характеристики:

Діаметр корпуса: D = 50 мм;

Довжина корпуса: L = 80 мм;

Вимірювальна сила перпендикулярна осі: P₁ = 0,1 H;

Вимірювальна сила вздовж осі: P₂ = 1 H;

Довжина вимірювального наконечника: l = 40 мм;

Нестабільність зпрацювання: ± 2 мкм;

Неоднаковість зони нечутливості в площині, перпендикулярній осі вимірювальної головки: 5 мкм;

Неоднаковість зони нечутливості в різних напрямках в просторі: до 15 мкм;

Інерційність головки складає 80 мкс;

В головці використовується вимірювальний наконечник з сферичним контактним елементом;

Розмір шариків котрі являються контактами в вимірювальній головці:

Номінальний діаметр шарика: D = 2,381 мм машина двохкоординатний портальний електроконтактний

2.2 Розрахунок елементів конструкції

Розрахунок елементів вимірювальної головки (ВГ)

Розрахунок пружини електроконтактної вимірювальної головки.

На шток з вимірювальним наконечником діють наступні сили:

Р1 — складова від ваги фланця;

Р2 — вага вимірювального наконечника;

F — сума сил тертя;

де k — шорсткість пружины;

х — робочий ход.

Хід х1 в кінці плоскої пружини визначається по величині робочого хода х0 головки:

Зусилля на кінці плоскої пружини можна приділити за формулою

,

де b — ширина пружини;

h — висота пружини;

E — модуль пружності матеріалу пружини Це же зусилля, віднесене на ось штока,

В попередніх формулах входить сила тертя F, котра може виникнути при несоосному приложенні вимірювального зусилля Р. Визначимо величини нормальних сил

і силу тертя

Рис. 2.4. Пружина стискання З урахуванням умов роботи і габаритних розмірів ВГ визначимо вихідні дані для розрахунку геометричних розмірів пружини Зовнішній діаметр: D_з = 10 мм;

Навантаження: P₁ = 30 H; P₂ = 37,5 H;

Діаметр проволоки: d = 1 мм;

Число робочих витків: n = 7;

Число витків повне: n₁ = 9;

Маса: m = 0,002 кг;

S_k? 0,25;

Середній діаметр пружини:

D = D_з — d

D = 10 — 1 = 9 мм.

Гранично допустиме навантаження:

P₃? 1,25 * P₂

P₃? 47 H

Індекс пружини:

c =

c = 9

Коефіцієнт впливу на напругу кривизни витків

k =

k = 1,16

Висота ненапруженої пружини:

H₀ = n*t + 2*d

H₀ = 9*3,73 + 2*1 = 35 мм

H₀ = 35 мм Модуль здвигу

G = 11 003 МПа Переміщення одного витка під дією однієї загрузки:

f =

f = 0,53

Висота пружини під навантаженням:

H₁ = H₀ — f*P₁

H₂ = H₀ — f*P₂

H₃ = n*d + 2*d

H₁ = 19 мм

H₂ = 15 мм

H₃ = 11 мм Розвернута довжина проволоки:

L =

где б > 12ч15^O

L = 316,8 мм

Розрахунок вимірювального наконечника

Проведемо розрахунок на міцність вимірювального наконечника (рис. 2.4.).

Рис. 2.4. Схема вимірювального наконечника На стержень діє поперечна сила: F_y = 0,1 H;

і стискуюча сила: F_z = 1 H;

Діаметр наконечника: d = 6 мм;

Використаємо принцип незалежності дії сил і визначимо максимальне нормальне напруження в небезпечному розрізі.

у_с = ;

у_с = ;

A = ;

W = ;

Максимальні сумарні напруги виникнуть в точці B і будуть напругами розтягнення:

у_b = у_с + у_u;

у_b = + ;

у_b = + ;

у_b = 189 МПа Розрахуємо граничну напругу:

у_B = 1650 * 10⁶ Па;

у_H = 1300 * 10⁶ Па;

у_гран. = 0,43 * у_В;

у_гран. = 0,43 * 1650

у_гран. = 709,5 МПа;

Розрахуємо допустиму напругу:

[у] = ;

[у] = = 354,75 МПа;

[у] = 354,75 МПа;

Стержень витримує напруги.

у_С < [у]

Вибір матеріалів для елементів вимірювальної головки

Шарики і ролики виготовлені з сталі підшипникової легованої хромом.

Сталь ШХ15 ГОСТ 801–78

Фланець і вимірювальний наконечник виготовлені з сталі легованої хромом, кремнієм, марганцем.

Сталь 30ХГС ГОСТ 4543–71

Основа корпуса виготовлена з сталі легованої хромом, кремнієм, марганцем.

Сталь 20ХГС ГОСТ 4543–71

Розрахунок і вибір двигуна

До складу об'єкта керування входять:

двигун постійного струму ДПУ240−1100−3, технічні дані якого наведені в табл. 1

Табл. 1. Технічні дані двигуна ДПУ240 — 1100 — 3

Двигуни серії ДПУ призначені для електроприводів постійного струму металорізальних верстатів з ЧПУ і промислових роботів. Електродвигуни довгостроково витримують номінальний момент при частоті обертання від 0.1 до 5000 об/хв. Двигуни випускаються з вбудованими тахогенераторами постійного струму типу ТП80−20−0.2 (основні технічні дані тахогенератори наведені в табл. 2).

Табл. 2. Технічні дані тахогенератора ТП80 — 20 — 0.2

Вихідний опір постійному струму при температурі 20 °C, Ом 140 ± 14

Маса, кг… 0,5

Габаритні і приєднувальні розміри тахогенератора ТП80−20−0,2 дані на Рис. 2.5. конструкція и спосіб з'єднання с двигуном — на рис. 2.6.

Рис. 2.5. Габаритні і і приєднувальні розміри тахогенератора ТП80−20−0,2

Рис. 2.6. Конструкція і спосіб зєднання тахогенератора ТП80−20−0,2 з двигуном: 1 — обмотка якоря; 2 — вал двигуна; 3 — втулка; 4 — сердечник якоря; 5 — шайба; 6 — кільце; 7 — колектор; 8 — магніт; 9 — сегмент кільця; 10 — щіткотримач; 11 — обойма щіткотримача; 12 — пружина; 13 — щітка; 14 — втулка; 15 — гайка; 16 — шайба; 17 — гвинт; 18 — підшипниковий щит двигуна Визначення параметрів:

номінальна частота обертання:

;

максимальна частота обертання в заданому діапазоні спостереження:

;

максимальна похибка спостереження:

;

Постійна двигуна

;

Електромагнітна постійна часу двигуна:

;

електромеханічна постійна часу двигуна:

;

Відношення постійних часу двигуна:

отже, можна прийняти, ;

напруга двигуна, що відповідає максимальній частоті обертання в заданому діапазоні спостереження:

;

Вважаючи, що максимальна швидкість діапазону спостереження буде відповідати максимальному завданню на швидкість, що дорівнює, знаходимо коефіцієнт передачі перетворювача (представивши перетворювач безінерційною ланкою, так як зневажаємо дискретністю ШИП через високу частоту комутації ключів:):

.

Далі визначаємо параметри механічної частини: момент інерції робочого органа:

;

період и частота пружних коливань:

;

коефіцієнт твердості пружної передачі:

;

коефіцієнт в’язкого тертя:

;

механічна постійна часу робочого органа:

.

Розрахунок на втому при вигині зубчастого колеса і вибір модуля зубчастої передачі.

Розрахунок служить для запобігання утомленого зламу зубів. Найбільша напруга вигину виникає в зубі, коли нормальна сила прикладена до вершини зуба (Рис. 2.7.)

Рис. 2.7

Незалежно від того, скільки пар зубів перебуває в зачепленні, для надійності розрахунку приймаємо, що все навантаження Fn сприймається тільки одним зубом. Перенесемо силу Fn по лінії її дії на вісь симетрії зуба в точку С і розкладемо на дві складові:

окружну F’t і радіальну F’r; тоді

F'_t = F_n cosЬ = (F_t cosЬ)/cosЬ_w;

F'_r = F_n sinЬ = (F_t sinЬ)/cosЬ_w;

де Ь — кут напрямку нормальної сили, прикладеної у вершині зуба, що трохи більше кута Ь_w; F_n = F_t/cosЬ Сила F'_t згинає зуб, а сила F'_r зжимає його. Найбільша напруга вигину має місце у ніжки зуба в зоні переходу евольвенти в галтель. Тут же спостерігається і концентрація напруг.

За розрахункову напругу на розтягнутій стороні зуба приймемо (у_F = у_из — у_сж), так як в більшості випадків саме тут виникають тріщини усталостного руйнування.

Для опарного перетину DE, розташованого поблизу хорди основної окружності, запишемо (з урахуванням концентрації напруг) у_F= (F'_tl/W — F'_r/A) K_t? [у_F], (4.26)

де W = b_wS²/6 — осьовий момент опору небезпечного перерізу ніжки зуба;

А = b_wS — площа перетину ніжки зуба;

l — плече сили F'_t щодо небезпечного перерізу;

b_w — довжина зуба (ширина вінця обода колеса);

[у_F] - допустиме напруження вигину;

К_t — теоретичний коефіцієнт концентрації напруг Величини l і S можна виразити в частках модуля зуба: l = km, S = Cm, где k і C — коефіцієнти, що враховують форму зуба.

Підставивши у вираження (4.26) вхідні в нього величини, одержимо:

у_F = (4.26)

Позначивши вираження у квадратній дужці через YF (коефіцієнт форми зуба) і вводячи коефіцієнти розрахункового навантаження K_Fв і K_Fх, одержимо формулу для перевірочного розрахунку прямозубих передач:

(4.27)

або

(4.28)

Для одержання формули проектувального розрахунку потрібно у рівняння (4.27) підставити наступні величини:

F_t = 2 * 10³M₁/mz₁ = 2 * 10³ * M₂/mz₁u:

b_w = ш_bdd₁ = ш_bdmz₁

розрахуємо його відносно m

позначимо Значення цього коефіцієнта відповідно до рекомендацій ГОСТ 21 354–81 для прямозубих передач приймаємо K_m = 1,4.

(4.28)

m — модуль зуба, мм;

M₂ — обертаючий момент на колесі, Н*м;

z₁ — число зубів колеса;

[у_F] - допустиме навантаження вигину для матеріалу колеса, МПа.

Коефіцієнт форми зуба Y_F — величина безрозмірна, залежить від числа зубів z і коефіцієнта зсуву x

У нашім випадку обертаючий момент на колесі

M₂ = 3,5 Н*м * 4 = 14 Н*м К_Fв = 1,37

Y_F = 3,63

Для консольної передачі при:

НВ? 350,

Ш_bd = 0,3

[у_F] = (у^o_{F lim b} / S_F)* Y_R * K_FL * K_FC

S_F — коефіцієнт безпеки приймаємо S_F = 2,2

K_FL = 1 коефіцієнт довговічності

K_FC = 0,7 при двосторонньому додатку згинаючого зуб навантаження у^o_{F lim b} — границя витривалості при вигині зубів для Сталі 45 приблизно визначається у^o_{F lim b} = 1,8 * НВ_ср = 1,8 * 180 = 324

Y_R — коефіцієнт враховуючу шорсткість перехідної поверхні зуба Y_R = 1,05 при закалці ТВ4

маємо:

[у_F] = (324/2,2) * 1,05 * 0,7 = 108 МПа підставивши дані отримуємо

m=4,72

Приймаємо m = 5

Розрахунок вала зубчастої передачі на міцність.

На наш вал діє крутячий момент, переданий із шестерні на зубчасте колесо М₂ = 14 Н*м Визначимо напругу кручення по формулі

ф = М_К / 0,2*d³

Знайдемо його значення для кожного діаметра нашого вала

d₁ = 85 мм, ф₁ = (14 * 10³) / 0,2 * 85³

d₂ = 76 мм, ф₂ = (14 * 10³) / 0,2 * 76³

d₃ = 70 мм, ф₃ = (14 * 10³) / 0,2 * 70³

d₄ = 54 мм, ф₄ = (14 * 10³) / 0,2 * 54³

d₅ = 40 мм, ф₅ = (14 * 10³) / 0,2 * 40³

ф₁ = 0,11 МПа ф₂ = 0,15 МПа ф₃ = 0,20 МПа ф₄ = 0,45 МПа ф₅ = 1,10 МПа