Зворотня засічка. 
Проектування планової і висотної основи топографічного знімання

Визначення пункта зворотною засічкою здійснюється як мінімум на 4 вихідні пункти (рис. 3.2), які знаходяться на віддалях 0,3−5 км від пункта.

Найбільш вигідним є варіант, коли точка лежить посередині чотирикутника, утвореного вихідними пунктами.

Сумнівні результати можуть бути одержані у випадку, коли точка Р знаходиться поблизу кола, яке проходить через вихідні пункти. Задача стає невизначеною, якщо точка лежить на цьому колі (рис. 3.3). Таке коло називається «небезпечним».

Рисунок 3.3 — Схема «небезпечного» кола.

Оцінку проекту зворотної засічки зручно виконувати графічним методом. Виконують її окремо для двох варіантів одноразових засічок на 3 напрямки. Вибирають два з чотирьох варіантів, які найбільше підходять за розміщенням для зворотної засічки.

Методика оцінки проекту полягає в наступному (варіант на пункти).

На чистому аркуші ставлять точку і з неї проводять промінь, який приймають за напрямок на пункт, від нього відкладають кути і і проводять через них промені в напрямках і (рис 3.4).

Рисунок 3.4 — Оцінка проекту зворотної засічки.

На променях, ,, відкладають в певному масштабі, наприклад 1:5000, відповідно величини, ,, які являють собою значення обернені до відстаней, ,. При цьому радіан беруть в секундах (), — в метрах. Величини мають розмірність .

Сполучивши точки, отримують трикутник зі стороною, яка лежить проти кута, стороною, яка лежить проти кута або і третьою стороною. Цей трикутник називають оберненим.

Середня квадратична помилка в положенні пункта може бути визначена за формулою.

де — середня квадратична помилка вимірювання напрямку.

, — довжини сторін оберненого трикутника, визначені графічно в тому ж прийнятому масштабі, — площа оберненого трикутника, яку можна обчислити як.

(2.29).

де — висота, проведена з вершини на, або за формулою Герона.

(2.30).

де .

Оскільки площа має розмірність ,.

— в, корінь має розмірність, то отримаємо в метрах.

Аналогічну оцінку виконують для другого варіанту зворотної одноразової засічки, наприклад на пункти і отримують друге значення .

За остаточне значення приймають середнє вагове.

(2.31).

Якщо не перевищує 1 м знімань (для знімань в масштабі 1:5000), роблять висновок, що запроектована засічка відповідає необхідним технічним вимогам.

Вихідні дані:

S₁=1125 м.

S₂=625 м.

S₃=900 м.

S₄=1000 м.

Перший варіант зворотньої засічки:

Р=.

F=.

=<1.

Другий варіант зворотньої засічки:

Р=.

F=.

=<1.

Остаточне значення СКП:

М_р =<1.

Запроектована засічка відповідає технічним нормам.