«Розв» язання технологічних задач лінійної оптимізації з використанням можливостей програми MathCad

Мета роботи: навчитися в середовищі програми Mathcad знаходити розв’язок технологічних задач на основі лінійних оптимізаційних моделей.

Короткі теоретичні відомості.

Панелі операторів, що розташовані у смузі панелей у верхній частині вікна робочого аркуша Mathcad, дозволяють вставляти в робочий аркуш різні математичні оператори Мathcad. Спершу клацніть лівою кнопкою «миші» на своєму робочому аркуші, аби визначити місце для майбутнього вираження (на цьому місці з’явиться червоний хрестик-курсор).

Щоб вивести панель з потрібними операторами, в меню View (Вид) наведіть курсор на пункт меню Toolbars (Панели инструментов), виберіть потрібну панель інструментів і клацніть на ній. В падаючій панелі, що з’явилася, по кнопці відповідного оператора, аби вставити цей оператор у робочий аркуш.

Символ привласнення (the definition symbol):= є в панелі Calculator (Калькулятор); можна також його увести, надрукувавши в режимі англійської мови двокрапку:.

Щоб проглянути список вбудованих функцій Mathcad, увійдіть до меню Insert (Вставить) и виберіть строку Function (Функция), або нажміть «Ctrl+f» .

Щоб увести матрицю, у панелі Matrix (Матрица) клацніть по кнопці Matrix or Vector () або нажміть «Ctrl+m», уведіть кількість рядків (Rows) і стовпців (Columns), натисніть кнопку ОК і потім заповніть відповідні елементи макета матриці числами.

Порядок виконання роботи з використанням програми MathCad.

Розглянемо розв’язок прикладу з лабораторної роботи № 1.

• 1. Запустити математичний процесор MathCad.
• 2. У меню Wiew навести курсор на рядок Toolbars і в її меню клацнути по рядку Boolean або на палітрі панелей інструментів Math клацнути по кнопці. З’явиться панель інструментів Boolean.
• 3. Присвоїти змінним довільні значення, наприклад:
• 4. Увести вираз для цільової функції:
• 5. Записуємо слово Given, і нижче обмеження (знаки =, ?,? уводяться за допомогою кнопок на панелі інструментів Boolean):

• 6. Записуємо X:=Minimize (L, x1, x2,x3,х4) або X:=Maximize (L, x1, x2,x3,х4) залежно від того, мінімальне або максимальне значення цільової функції L хочемо знайти. Функції Minimize та Maximize вставляємо за допомогою меню Insert (Вставить), де вибираємо строку Function (Функция), або натискаємо «Ctrl+f», і далі вибираємо потрібну функцію зі списку.
• 7. Даємо команду на рахунок (X=). У результаті повинна вийти матриця X значень змінних:

8. Створити вектор-стовпець коефіцієнтів цільової функції С. Для вставки матриці використовуємо кнопку палітри Matrix. У вікні Insert Matrix вказуємо кількість рядків (Rows) і стовпців (Columns) матриці. Матриця С — вектор-стовпець розміром 4Ч1.

9. Присвоюємо змінній L значення добутку матриць C і Х:

Даємо команду на рахунок (L=). Отримане значення (480) є значенням цільової функції при отриманих значеннях змінних (матриця Х).

• 10. Зберегти файл у свою робочу папку.
• 11. Розв’язати завдання з лабораторної роботи № 1 у середовищі MathCad.

Зміст звіту.

• 1. Мета роботи.
• 2. Короткі теоретичні відомості.
• 3. Опис усіх етапів виконання роботи.
• 4. Опис отриманих результатів.
• 5. Висновки за результатами роботи.

Контрольні питання.

• 1. Як у процесорі Mathcad задати цільову функцію?
• 2. Яким чином у процесорі Mathcad задаються обмеження?

Література: [1, 2, 4, 6].