Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень. Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань. І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною W та висотою P/W, так… Читати ще >
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра телекомунікацій Метрологія Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань Виконав :
студент групи ТК-31
ІТРЕ, НУ «ЛП»
Перевірив :
викладач з метрології
ЛЬВІВ 2006
Тема. Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань.
Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань.
Початкові дані та схема вимірювання.
Схема вимірювання Початкові дані:
Номінальне значення частоти: 520 Гц Точність установки частоти генератора: %
Початковий статистичний ряд результатів вимірювань:
Початкова таблиця даних вимірювань :
№ дослідження Значення частоти
707,292 | ||
705,765 | ||
707,603 | ||
707,749 | ||
708,273 | ||
707,518 | ||
707,425 | ||
707,309 | ||
709,235 | ||
708,987 | ||
707,751 | ||
707,075 | ||
709,744 | ||
707,739 | ||
707,782 | ||
707,338 | ||
707,780 | ||
708,002 | ||
705,765 | ||
707,182 | ||
705,781 | ||
707,656 | ||
707,763 | ||
707,497 | ||
707,991 | ||
707,257 | ||
707,177 | ||
705,781 | ||
706,730 | ||
707,385 | ||
707,538 | ||
706,729 | ||
707,787 | ||
707,424 | ||
706,415 | ||
№ аі аі— (аі-)?
707,292 | — 0,143 | 0,020 | ||
705,765 | — 1,670 | 2,789 | ||
707,603 | 0,168 | 0,028 | ||
707,749 | 0,314 | 0,099 | ||
708,273 | 0,838 | 0,702 | ||
707,518 | 0,083 | 0,007 | ||
707,425 | — 0,010 | 0,000 | ||
707,309 | — 0,126 | 0,016 | ||
709,235 | 1,800 | 3,240 | ||
708,987 | 1,552 | 2,409 | ||
707,751 | 0,316 | 0,100 | ||
707,075 | — 0,360 | 0,130 | ||
709,744 | 2,309 | 5,331 | ||
707,739 | 0,304 | 0,092 | ||
707,782 | 0,347 | 0,120 | ||
707,338 | — 0,097 | 0,009 | ||
707,780 | 0,345 | 0,119 | ||
708,002 | 0,567 | 0,321 | ||
705,765 | — 1,670 | 2,789 | ||
707,182 | — 0,253 | 0,064 | ||
705,781 | — 1,654 | 2,736 | ||
707,656 | 0,221 | 0,049 | ||
707,763 | 0,328 | 0,108 | ||
707,497 | 0,062 | 0,004 | ||
707,991 | 0,556 | 0,309 | ||
707,257 | — 0,178 | 0,032 | ||
707,177 | 0,258 | 0,067 | ||
705,781 | — 1,654 | 2,736 | ||
706,730 | — 0,705 | 0,497 | ||
707,385 | — 0,050 | 0,002 | ||
707,538 | 0,103 | 0,011 | ||
706,729 | — 0,706 | 0,498 | ||
707,787 | 0,352 | 0,124 | ||
707,424 | — 0,011 | 0,000 | ||
706,415 | — 1,020 | 1,040 | ||
Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи.
підраховуємо середнє значення :
де N=35 ;
далі рахуємо відхилення кожного з вимірювань від середнього значення (аі-);
підносимо знайдені значення до квадрату (тобто знаходимо квадратичне відхилення), (аі-)?;
знаходимо середнє квадратичне відхилення :
і останній крок перед побудовою графіка є визначення верхньої та нижньої межі :
отже, будуємо графік :
Як видно з графіка, статистичний ряд не містить грубих помилок, а отже є однорідним. Основними параметрами такого ряду є :
ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень
dF = Fmax — Fmin = 3,979
Кількість інтервалів на заданому проміжку :
K=1 + 3,322 * lg = 6 [відповідь заокруглюємо до цілого числа]
Частотний діапазон одного інтервалу :
W = dF / K = 0,649
Визначаємо межі кожного з інтервалів :
Lниж.i= Fmin+(Ni-1)*W+0,001 Lниж.1 = Fmin
Lвер.і = Fmin +Ni*W Lвер.6 = Fmax
Рахуємо кількість значень, що попали у кожен інтервал.
Обраховуємо тепер ймовірності попадання в кожен інтервал Pi = Ni/N.
І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною W та висотою P/W, так щоб сума площ всіх прямокутників дорівнювала одиниці.