Аріабхата I

Ариабхата I

Ариабхата I (476— прибл. 550) — індійський астроном і математик.

Родился в великому науковому центрі Кусумапура.

В творі «Ариабхатиам» (499), присвяченому астрономії та математиці, викладено математичні відомості, необхідних астрономічних спостережень. Аріабхата позначає цифри приголосними літерами, додаючи до них голосні як зручності вимови, так здобуття права збільшити кількість, якому відповідав би згодна, в 100, 1002,1003, … раз; позиційна система відсутня. Аріабхата висловив здогад у тому, що земля обертається навколо осі й роззирнімося навколо Сонця.

В творі Ариабхаты зустрічаються вилучення квадратних і кубічних коренів з чисел, найпростіші завдання складання і рішення рівнянь, зокрема рішення одного рівняння з цими двома невідомими у цілих числах, підсумовування кубів натуральних чисел; з геометричних відомостей наводиться близьке значення числа П=3,1416.

Роль Ариабхаты у розвитку індійської математики астрономії огромна.

Достижения в математике

Ариабхата написав два твори: перший і єдиний дійшла до нас — «Ариабхатиам», друге — коментар до астрономічному твору «Сурьясиддханта». Це твір не збереглося.

«Ариабхатиам», написаний віршах, складається з чотирьох частин: перша присвячена системам позначення чисел, друга — математиці, третя і четверта носять переважно астрономічний характер, хоча вони містять математичні відомості. Цей трактат був написаний 199 г. коли автору було 23 року.

В астрономічної частини свого трактату Аріабхата наводить діаметри Землі, Сонця, відвідин Місяця й інших небесних тіл, повідомить календарного характеру, способи интерполяционных обчислень. У цьому ж частини Аріабхата висловив здогад, що земля не нерухома, а обертається навколо Сонця. Що ж до математичної частини трактату, це було першим твором спеціально присвяченим математиці. Тому багато хто математичні теорії сягнули нашій формулюванні Ариабхаты. В нього ми зустрічаємо перше місце у Індії опис процесу вилучення квадратного і кубічного коренів.

Ариабхата наводить кілька завдань на лінійні рівняння з однією невідомим. Цікаві завдання на повні квадратні рівняння, із якими зіштовхується при перебування числа членів арифметичній прогресії. Про двозначності коренів рівняння Аріабхата не знав, й тому він наводив лише одне правильне рішення. Ариабхате були відомий і негативні числа.

Он першим прийняв П рівним 3,1416. Значний внесок вніс Аріабхата у розвиток теорії чисел. Він перший формулює на методи вирішення у цілих числах невизначеного рівняння першого ступеня з цими двома невідомими, випередивши Диофанта. У «Ариабхатиам» також наведено правила підсумовування рядів трикутних чисел, натуральних квадратів і кубів, натуральних чисел, хоча це відомо грекам і вавилоняни. Аріабхата був добре з різні властивості арифметичній прогресії. Він знав формули у загальне члена, суми і кількості членів. У його трактаті зустрічаються синус і косинус, і навіть перша група у Індії таблиця синусів.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.