Вивчення процесу створення лінії електропередачі

Дипломна робота

Вивчення процесу створення лінії електропередач

Зміст Завдання на дипломну роботу Варіанти на дипломну роботу Вихідні дані

Зовнішні навантаження на провід Навантаження від власної ваги Навантаження від ожеледі

Навантаження від ваги провід й ожеледі

Навантаження від тиску вітру Сумарні навантаження Поняття про критичний проліт Підвіска проводу Розрахунок монтажного графіка Розрахунок кривої провисання нитки Опори повітряних ліній електропередачі

Ферми як опори для високовольтних ліній електропередачі

Висновок Література

Завдання на дипломну роботу Дати аналіз експлуатації повітряної лінії електропередачі в режимах експлуатації I, IIа, IIб, максимальних температур (IV).

Установити вихідний режим і зробити порівняння з іншими режимами.

Визначити напругу (і прогин провода f для різних режимів експлуатації.

Побудувати монтажний графік і дати аналіз умовам монтажу.

Побудувати криву провисання нитки.

Визначити положення нижчої крапки провисання провід.

Знайти площину провисання провід з урахуванням вітрового навантаження.

Визначити висоту опори.

Визначити зусилля в стрижнях ферми.

Визначити реакції в місцях кріплення опори й підібрати діаметр болта кріплення опори, розглядаючи деформацію на зріз і розтягання.

Варіанти на дипломну роботу Загальний варіант — № 8

Вихідні дані:

Передана напруга U (кВ): 220;

Характеристика місцевості: населена;

Використовуване провід: АСО-700;

Температура установки провід (монтажу): t⁰_вуст = +15⁰С;

Підвіска з перепадом висот «h», м: 0;

Температура: t⁰_гол = - 7,5⁰C;

Швидкісний напір Q, кг/м^2:27;

Максимальна температура: t⁰_max = +40⁰C;

Мінімальна температура: t⁰_min = - 35⁰C;

Відстань між опорами, l, м: 200;

Товщина стінки льоду, «з», м: 22;

1. По довідковій літературі знаходимо необхідні дані для розрахунків:

а) номінальний перетин: 700 мм²;

б) число й діаметр дротів у проведенні:

54(4,10 мм (алюміній)

19(2,5 мм (сталь);

в) перетин:

F_a=712 мм²

F_с=93,3 мм²

Перетин провід в цілому: F=F_a+F_c=805.3 мм²;

г) розрахунковий діаметр провід: d=37.1 мм;

д) розрахункова вага провід: G₀=2.756 кг/м;

е) відношення перетинів: F_a/F_c=7,67;

ж) наведений модуль пружності: Е_пр=7880 кг/мм²;

з) коефіцієнт температурного лінійного розширення провід: =19,7810^-6 1/град;

2. Тому що місцевість населена й напруга 220 кВ, та відстань між землею й нижньою частиною провід становить: h=8 м;

3. Вид перетину фази:

4. Значення швидкості вітру визначається через швидкісний напір:

V_max= =20.785 м/с.

5. Межа міцності: _nч=27 кг/мм²;

[] _I=10.00 кг/мм²;

[] _II=11.35 кг/мм²;

[] _III=6.75 кг/мм²;

Виділимо режими експлуатації:

I — Мінімальна температура: t_min=-35 ⁰C;

IIа — Максимальне навантаження; режим найбільшого швидкісного напору: V_max=20.785 м/с; t=-5 ⁰C, ожеледь відсутній;

IIб — Режим найбільшої ожеледі: V=V_max0.5=10.3925 м/с;

III — Режим середньорічних температур, ожеледь і вітер відсутні; t_ср=-5⁰C;

IV — Режим максимальних температур: t_max=+40 ⁰C;

Зовнішні навантаження на провід Провід повітряних ліній випробовують дію механічних навантажень, спрямованих по вертикалі (вага провід й ожеледь) і по горизонталі (тиск вітру), у результаті чого в металі проводів виникають напруги розтягання. На величину останніх впливає також і температура навколишнього повітря, що змушує враховувати неї в розрахунках.

На практиці вважають, що всі навантаження в прольоті між двома опорами розподілені рівномірно по довжині проводів і є статичними, а окремих поривів вітру, що створюють динамічний характер навантаження, не враховують, хоча вони й можливі.

У розрахунок механічної міцності проводів уводять поняття питомих навантажень. Це інтенсивність погонного навантаження «q», віднесена до площі поперечного перерізу провід (нитки), тобто це навантаження, що діє на 1 м провід й доводиться на 1 мм² площі поперечного перерізу.

де: q — погонне навантаження на ділянці нитки (провід) довжиною 1 м; н/м; н/мм; кг/мм;

F — теоретична площа поперечного перерізу провід, мм².

Якщо провід складається з алюмінію Fa і стали Fc, то:

F = Fa + Fc

Визначимо питомі навантаження на провід.

Навантаження від власної ваги Питоме навантаження провід від ваги провід ₁:

[кг/м*мм²] або

де: G₀ — вага одного метра провід, кг;

F — розрахунковий дійсний перетин усього провід, мм²;

q₁ — вага одиниці довжини провід.

Робимо розрахунок:

Площа провід у фазі: F_фазы=Fn=805.33=2415.9 мм²;

Діаметр фази: d_фазы= dn =37.13=111.3 мм;

Вага провід фази G=G₀n=2.756(3=8.268 кг/м;

Питоме навантаження від власної ваги:

₁=G₀/F=2.756/805.3=3.4210^-3 кг/ (ммм²)

Навантаження від ожеледі

Уважається, що всі види зледеніння провід являють собою циліндричну форму. Лід з об'ємною вагою q₀ = 0.910^-3 кг/див³. Стінка льоду рівномірна, товщиною «c».

Питоме навантаження від ваги льоду (2 визначається:

2 = G / F або q₂ = 2 Fл

(G = q, якщо розглядається вага одиниці довжини),

де: G — вага пустотілого циліндра ожеледі, кг;

F — поперечний переріз крижаного покриття, мм².

Об'єм ожеледі на проведенні довжиною 1 м:

V = (10³/4) [ (d+2c) — d²] = c (d+c) 10³, [мм³]

Вага ожеледі на проведенні:

G = Vq₀ = c (d+c) q₀ = 0.00283c (d+c), [кг]

звідси:

2 = G / F = 0.283 [c (d+c) /F], [кг/ммм²]

₂=G_{вес льоди}/F=0,283 [з (з+d) /F] =

=0.283 [22 (22+37.1) /805.3] =4.5710^-3 кг/ (ммм²)

Навантаження від ваги провід й ожеледі

Ці навантаження діють в одній вертикальній площині й тому складаються арифметично:

3 = 1+2 [кг/ммм²]

₃=₁+₂=810^-3 кг/ (ммм²)

Навантаження від тиску вітру Тиск вітру, спрямованого горизонтально під кутом 90(до поверхні провід, визначається по формулі:

P = ((Cx (Q (S [кг]

де: Q = U^2/16 — швидкісний напір вітру, кг/м²;

U — швидкість вітру, м/с;

(- коефіцієнт, що враховує нерівномірність швидкості вітру по довжині прольоту, що залежить від швидкості вітру або швидкісного напору Q;

Cx — аеродинамічний коефіцієнт: при d (20 мм (Cx = 1.1

d (20 мм (Cx = 1.2, а також для всіх проводів, покритих ожеледдю;

S — площа діаметрального перетину провід, м².

Тиск вітру на 1 м довжини провід діаметром d (мм) можна підрахувати по формулі:

P = CxQ (d/10³) [кг/м]

а питоме навантаження від вітру на провід, вільний від ожеледі, — по формулі:

4 = (CxQd) / (10³F) [кг/ммм²]

При наявності ожеледі, поверхня провід, на яку давить вітер, збільшується. Питоме навантаження при цьому буде:

5 = (CxQ (d+2c)) / (10³F) [кг/ммм²]

Питоме навантаження від тиску вітру на провід без ожеледі, (відповідно до таблиці 1 тексту), тому що Q=27, те =1; С_x=1.1

₄= кг/ (ммм²)

Питоме навантаження від тиску вітру на провід покритий льодом:

Q=0.25Q_max=6.75 кг/м², приймаємо Q=14кг/м², тоді =1, c=22 мм

₅= кг/ (ммм²)

Сумарні навантаження Для знаходження результуючих навантажень на провід, що випливають із умов експлуатації, треба знайти геометричну суму діючих на нього вертикальних і горизонтальних навантажень.

Так, сумарне питоме навантаження на провід від його власної ваги й тиску вітру на провід дорівнює:

₆= кг/ (ммм²)

Сумарне питоме навантаження на провід від ваги провід, ваги ожеледі й тиску вітру становить:

₇= кг/ (ммм²)

Відповідно до розрахунків, режим IIб є самим небезпечним:

₇=8.1810^-3 кг/ (ммм²).

Поняття про критичний проліт Розраховуючи провід на міцність, важливо встановити, при якому з перерахованих режимів напруги в проведенні досягнуть значень, що допускаються. Цей режим називається вихідним.

Для знаходження вихідного режиму необхідно визначити критичні прольоти.

Порівнюючи два режими, під критичним прольотом будемо розуміти такий проліт L_кр, при якому напружений стан провід в обох режимах буде рівно загрозливим, тобто напруги в проведенні будуть рівні допускається для кожного з порівнюваних режимів.

Вихідний режим визначається при порівнянні величин заданого прольоту L з величиною L_кр.

Визначимо вихідний режим, при якому напруга в проведенні максимально припустиме. Для цього треба знайти три значення L_кр:

Зрівняємо два режими I і II:

м Зрівняємо інші режими:

Зрівняємо режими I і III:

м Зрівняємо режими III і II

м Ми одержали нерівність: L_кр3> L₁> L_кр1. Самим небезпечним режимом буде режим середньорічних температур (Режим III).

Підвіска проводу Підвіска провід здійснюється в безвітряні дні, коли немає ожеледі, але при будь-якій температурі. При цьому навантаженням на провід є власна вага.

У таких умовах, виконуючи роботи з підвіски провід, необхідно забезпечити такий підвіс провід f_подв, а, отже й така напруга _подв, щоб у самих найгірших умовах експлуатації повітряної лінії виконувалася умова міцності провід, тобто: _подв [].

Визначаємо стрілу прогину для вихідного режиму:

L=L₁cos=

cos (=L/L1=200/200=1

Визначаємо стрілу прогину для вихідного режиму (III):

м Користуючись рівнянням стану нитки, визначимо значення напруг для інших умов експлуатації.

Визначимо напругу в проведенні при максимальній температурі:

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] ₊₄₀= або [] ₊₄₀=x-1.212

[] ₊₄₀³x³-3.635x²+4.404(x-1.779

[] ₊₄₀²x²+2.423(x+1.468

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³-3.635x²+4.404x-1,779+3,635x²-8.809(x+5,337−153.613=0

одержимо:

x³-4.405x-150.055=0 x³-31,468x-2 75.028

p=1.468 q=75.028

p³=3.164 q²=5629.141

q² > p³.

Одержимо випадок № 2: визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 42.178

= 4.435, тоді x=+2 ch (/3) =2.423(ch (4.435) =5.590

[] ₊₄₀=4.378 кг/мм²

Визначимо прогин:

м Визначимо напругу в проведенні при ожеледі без вітру:

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] ₃= або [] ₃=x+1.256

[] ₃³x³+3.769x²+4.735(x+1.983

[] ₃²x²+2.513(x+1.578

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+3.769x²+4.735x+1,983-3,769x²-9.47(x-5,949−840.533=0

одержимо:

x³-4.735x-844.499=0 x³-31,578x-2 422.249

p=1.578 q=422.249

p³=3.932 q²=178 294.64

q² > p³. Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 213.042

= 6.054, тоді x=+2 ch (/3) =2.512(ch (2.018) =9.619

[] ₃=10.875 кг/мм²

Визначимо прогин:

м Визначимо напругу в проведенні при максимальному навантаженні, тобто зледеніння з вітром:

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] ₇= або [] ₇=x+1.256

[] ₇³x³+3.769x²+4.735(x+1.983

[] ₇²x²+2.513(x+1.578

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+3.769x²+4.735x+1,983-3,769x²-9.47(x-5,949−878.783=0

одержимо:

x³-4.735x-882.749=0 x³-31.578(x-2(441.374

p=1.578 q=441.374

p³=3.932 q²=194 811.449

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 222.578

= 6.098, тоді x=+2 ch (/3) =2.512(ch (2.033) =9.757

[] ₇=11.014 кг/мм²

Визначимо прогин:

м Визначимо напругу в проведенні при мінімальній температурі:

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _-35= або [] _-35=x+2.685

[] _-35³x³+8.055x²+21.628(x+19.357

[] _-35²x²+5.370(x+7.209

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+8.055x²+21.628x+19,357-8,055x²-43.255(x-58,07−153.613=0

одержимо:

x³-21.627x-192.326=0 x³-37.209(x-2(96.163

p=7.209 q=96.163

p³=374.681 q²=9247.380

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 4.968

= 2.286, тоді x=+2 ch (/3) =5.37ch (0.762) =7.006

[] _-35=9.691 кг/мм²

Визначимо прогин:

м

Із всіх вищевказаних розрахунків можна зробити наступний важливий висновок — розраховані механічні напруги в проведенні при ожеледі без вітру, при ожеледі з вітром і при режимі мінімальних температур виявляються більшими від припустимої механічної напруги в проведенні для нашого вихідного режиму (Режим III [] _III = 6.75). На основі цих даних робимо висновок про те, що провід марки АСО-700 не витримає механічних зусиль при зазначених режимах своєї роботи й зруйнується. Отже, для провід наступних розрахунків ми повинні взяти для розгляду провід іншої марки. Наприклад, візьмемо як вихідне провід для ЛЕП провід марки АСУ-400 і повторимо всі вищевказані розрахунки. Після цих розрахунків зробимо відповідні висновки про доцільність провід кінцевих розрахунків.

Вихідні дані:

1. Передана напруга U (кВ): 220;

2. Характеристика місцевості: населена;

3. Використовуване провід: АСУ-400;

4. Температура установки провід (монтажу): t⁰_вуст = +15⁰С;

5. підвіска з перепадом висот «h», м: 0;

6. Температура t⁰_гол = - 7,5⁰C;

7. Швидкісний напір Q, кг/м^2:27;

8. Максимальна температура: t⁰_max = +40⁰C;

9. Мінімальна температура: t⁰_min = - 35⁰C;

10. Відстань між опорами, l, м: 200;

11. Товщина стінки льоду, «з», м: 22;

1. По довідковій літературі знаходимо необхідні дані для розрахунків:

а) номінальний перетин: 400 мм²;

б) число й діаметр дротів у проведенні:

30(4,12 мм (алюміній)

19(2,5 мм (сталь);

в) перетин:

F_a=400 мм²

F_с=93,3 мм²

Перетин провід в цілому: F=F_a+F_c=493.3 мм²;

г) розрахунковий діаметр провід: d=29.0 мм;

д) розрахункова вага провід: G₀=1.840 кг/м;

е) відношення перетинів: F_a/F_c=4,28;

ж) наведений модуль пружності: Е_пр=8900 кг/мм²;

з) коефіцієнт температурного лінійного розширення провід: =18,2610^-6 1/град;

2. Тому що місцевість населена й напруга 220 кВ, та відстань між землею й нижньою частиною провід становить: h=8 м;

3. Вид перетину фази:

4. Значення швидкості вітру визначається через швидкісний напір:

V_max= =20.785 м/с.

5. Межа міцності: _nч=31 кг/мм²;

[] _I=11.47 кг/мм²;

[] _II=13.00 кг/мм²;

[] _III=7.75 кг/мм²;

Виділимо режими експлуатації:

I — Мінімальна температура: t_min=-35 ⁰C;

IIа — Максимальне навантаження; режим найбільшого швидкісного напору: V_max=20.785 м/с; t=-5 ⁰C, ожеледь відсутній;

IIб — Режим найбільшої ожеледі: V=V_max0.5=10.3925 м/с;

III — Режим середньорічних температур, ожеледь і вітер відсутні; t_ср=-5⁰C;

IV — Режим максимальних температур: t_max=+40 ⁰C;

Робимо розрахунок:

1. Площа провід у фазі: F_фазы=Fn=493.33=1479.9 мм²;

Діаметр фази: d_фазы= dn =293=87 мм;

Вага провід фази G=G₀n=1.843=5.52 кг/м;

2. Питоме навантаження від власної ваги:

₁=G₀/F=1.84/493.3=3.7 299 810^-3 кг/ (ммм²)

3. Питоме навантаження від ожеледі:

₂=G_{вес льоди}/F=0,283 [з (з+d) /F] =

=0.283 [22 (22+29) /493.3] =6.4 367 710^-3 кг/ (ммм²)

4. Питоме навантаження від власної ваги провід й ожеледі:

₃=₁+₂=0.1 017 кг/ (ммм²)

5. Питоме навантаження від тиску вітру на провід без ожеледі, (відповідно до таблиці 1 тексту), т. до Q=27, те =1; С_x=1.1

₄= кг/ (ммм²)

6. Питоме навантаження від тиску вітру на провід, покритий льодом:

Q=0.25Q_max=6.75 кг/м², приймаємо Q=14кг/м², тоді =1, c=30 мм

₅= кг/ (ммм²)

7. Сумарне питоме навантаження на провід від його власної ваги й тиску вітру на провід дорівнює:

₆= кг/ (ммм²)

8. Сумарне питоме навантаження на провід від ваги провід, ваги ожеледі й тиску вітру становить:

₇= кг/ (ммм²)

Відповідно до розрахунків, режим IIб є самим небезпечним:

₇=0.1 047 кг/ (ммм²).

Визначаємо вихідний режим:

Зрівняємо два режими I і II:

м Зрівняємо інші режими:

Зрівняємо режими I і III:

м Зрівняємо режими III і II

м У цьому випадку фізичний зміст має L_кр2. Самим небезпечним режимом буде режим максимальних навантажень (IIб), т. до L> L_кр2.

Підвіска провід Визначаємо стрілу прогину для вихідного режиму:

L=L₁cos=

cos (=L/L1=200/200=1

Визначаємо стрілу прогину для вихідного режиму (III):

м Користуючись рівнянням стану нитки, визначимо значення напруг для інших умов експлуатації.

Визначимо напругу в проведенні при максимальній температурі:

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] ₊₄₀= або [] ₊₄₀=x-1.445

[] ₊₄₀³x³-4.334x²+6.261(x-3.015

[] ₊₄₀²x²-2.889(x+2.087

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³-4.334x²+6.261x-3,015+4,334x²-12.521(x+9,045−206.372=0

одержимо:

x³-6.261x-200.342=0 x³-32,087x-2 100.171

p=2.087 q=100.171

p³=9.091 q²=10 034.29

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 33.222

= 4.196, тоді x=+2 ch (/3) =2.889(ch (1.399) =6.208

[] ₊₄₀=4.76 293 кг/мм²

Визначимо прогин:

м Визначимо напругу в проведенні при ожеледі без вітру:

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] ₃= або [] ₃=x+1.126

[] ₃³x³+3.378x²+3.804(x+1.428

[] ₃²x²+2.252(x+1.268

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+3.378x²+3.804x+1,428-3,378x²-7.607(x-4,283−1534.195=0

одержимо:

x³-3.803x-1537.05=0 x³-31,268x-2 768.525

p=1.268 q=768.525

p³=2.038 q²=590 630.829

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння)

ch=: ch = 538.308

= 6.982, тоді x=+2 ch (/3) =2.252(ch (2.327) =11.651

[] ₃=12.77 698 кг/мм²

Визначимо прогин:

м Визначимо напругу в проведенні при середньорічній температурі:

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _э= або [] _э=x+0.993

[] _э³x³+2.979x²+2.958(x+0.979

[] _э²x²+1.986(x+0.986

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+2.979x²+2.958x+0,979-2,979x²-5.916(x-2,937−206.373=0

одержимо:

x³-2.958x-208.331=0 x³-30.986(x-2(104.166

p=0.986 q=104.166

p³=0.959 q²=10 850.472

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 106.392

= 5.360, тоді x=+2 ch (/3) =1.986(ch (1.787) =6.095

[] _э=7.8 739 кг/мм²

Визначення прогину провід для цього режиму не має практичного змісту.

Визначимо напругу в проведенні при мінімальній температурі:

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _-35= або [] _-35=x+2.618

[] _-35³x³+7.854x²+20.562x+17.944, [] _-35²x²+5.236(x+6.854

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+7.854x²+20.562x+17,944-7,854x²-41.124(x-53,831−206.372=0

одержимо:

x³-20.562x-242.259=0 x³-36.854(x-2(121.13

p=6.854 q=121.13

p³=321.968 q²=14 672.38

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 6.751

= 2.597, тоді x=+2 ch (/3) =5.236(ch (0.866) =7.324

[] _-35=9.94 216 кг/мм²

Визначимо прогин:

м По вищевикладених розрахунках ми можемо зробити відповідний висновок про придатність заміненого провід марки АСУ-400 для зазначених вихідних умов експлуатації даного провід. Тепер ми можемо продовжувати подальші розрахунки.

Випишемо й зрівняємо всі значення прогинів, отриманих для різних режимів експлуатації:

а) Режим максимальних температур: f₊₄₀=3,91 564 м б) Режим ожеледі без вітру: f₃=3.97 854 м в) Режим мінімальних температур: f_-35=1.87 584 м г) Режим ожеледі з вітром: f₇=4,0255 м Бачимо, що найбільший прогин виходить при режимі максимальних навантажень — зледеніння з вітром: f₇=4,0255 м Згідно із цими даними по таблиці 1, додатка 4, визначаємо висоту опори: 8+4,0255=12,0255 (12 м.

Розрахунок монтажного графіка Підвіска провід здійснюється в безвітряні дні, коли немає ожеледі, але при будь-якій температурі. При цьому навантаженням на провід є власна вага, тобто:

_подв = _п = ₁, температура t = t_{підвіски}.

У таких умовах, виконуючи роботи з підвіски провід, необхідно забезпечити такий підвіс провід f_подв, а, отже й така напруга _подв, щоб у самих найгірших умовах експлуатації повітряної лінії виконувалася умова міцності провід, тобто:

_подв [].

Отже: найгіршими умовами експлуатації є умови при вихідному режимі, тому, порівнюючи через рівняння зв’язку два стани провід: вихідного режиму й режиму підвіски (монтажу), визначимо необхідне значення напруги при підвіску.

Якщо прийняти:

Рівняння зв’язку при цьому буде:

При цьому надходять у такий спосіб: задаються декількома (4−5) значеннями температури підвісу (монтажу) провід в межах від t_min до t_max, і вирішують вищевказане рівняння. Будують монтажні графіки f_подв = f (t_подв), тобто залежність монтажного прогину провід від температури або Н_подв = f (t_подв), або _подв = f (t_подв). Ці величини визначають по формулах:

H_подв = _подв F

Результати заносять у відповідну таблицю.

За результатами розрахунків будують графіки монтажу провід.

При виконанні монтажу провід для виміру параметра f_подв використовують мірні рейки. і геодезичні прилади.

Для досягнення _подв використовують натяжні пристрої через динамометр, визначають Н_подв, що відповідає f_подв, _подв, для даної t_подв.

Розіб'ємо інтервал температур від t_min до t_max на 6 рівних відрізків:

1) Знайдемо напругу в проведенні при t_монт1 = - 35C.

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _монт1= або [] _монт1=x+2.618

[] _монт1³x³+7.854x²+20.562(x+17.944

[] _монт1²x²+5.236(x+6.854

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+7.854x²+20.562x+17,944-7,854x²-41.124(x-53,831−206.373=0

одержимо:

x³-20.562x-242.26=0 x³-36,854x-2 121.13

p=6.854 q=121.13, p³=321.968 q²=14 672.501

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 6.751

= 2.597, тоді x=+2 ch (/3) =5.236(ch (0.866) =7.324

[] _монт1=9.94 216 кг/мм²

Визначимо прогин провід:

м Визначимо натяг провід:

H_монт1 = _монт1 F = 9.94 216 (493.3 = 4904.46 753 кг.

2) Знайдемо напругу в проведенні при t_монт2 = - 20C.

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _монт2= або [] _монт2=x+1.806

[] _монт2³x³+5.417x²+9.781(x+5.887

[] _монт2²x²+3.611(x+3.26

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+5.417x²+9.781x+5,887-5,417x²-19.561(x-17,659−206.373=0

одержимо:

x³-9.782x-218.148=0 x³-33,26x-2 109.074

p=3.26 q=109.074

p³=34.659 q²=11 897.094

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 18.527

= 3.612, тоді x=+2 ch (/3) =3.611(ch (1.204) =6.56

[] _монт2=8.36 556 кг/мм²

Визначимо прогин провід:

м Визначимо натяг провід:

H_монт2 = _монт2 F = 8.36 556 (493.3 = 4126.73 075 кг.

3) Знайдемо напругу в проведенні при t_монт3 = - 5C.

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _монт3= або [] _монт3=x+0.993

[] _монт3³x³+2.979x²+2.958(x+0.979

[] _монт3²x²+1.986(x+0.986

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+2.979x²+2.958x+0,979-2,979x²-5.916(x-2,937−206.373=0

одержимо:

x³-2.958x-208.331=0 x³-30,986x-2 104.166

p=3.26 q=109.074

p³=0.959 q²=10 850.472

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 106.392

= 5.36, тоді x=+2 ch (/3) =3.611(ch (1.787) =6.095

[] _монт3=7.8 739 кг/мм²

Визначимо прогин провід:

м Визначимо натяг провід:

H_монт3 = _монт3 F = 7.8 739 (493.3 = 3496.20 949 кг.

4) Знайдемо напругу в проведенні при t_монт4 = +10C.

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _монт4= або [] _монт4=x+0.18

[] _монт4³x³+0.541x²+0.098(x+0.006

[] _монт4²x²+0.361(x+0.033

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³+0.541x²+0.098x+0,006-0,541x²-0.195(x-0,018−206.373=0

одержимо:

x³-0.097x-206.385=0 x³-30,033x-2 103.192

p=0.033 q=103.192

p³=0.001 q²=10 648.671

q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 17 612.568

= 10.47, тоді x=+2 ch (/3) =0.363(ch (3.49) =5.915

[] _монт4=6.9 553 кг/мм²

Визначимо прогин провід:

м Визначимо натяг провід:

H_монт4 = _монт4 F = 6.9 533 (493.3 = 3006.92 495 кг.

5) Знайдемо напругу в проведенні при t_монт5 = +25C.

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _монт5= або [] _монт5=x-0.632

[] _монт5³x³-1.896x²+1.198(x-0.252

[] _монт5²x²-1.264(x+0.399

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³-1.896x²+1.198x+0,252+1,896x²-2.397(x+0,757−206.373=0

одержимо:

x³-1.199x-205.868=0 x³-30,399x-2 102.934

p=0.399 q=102.934

p³=0.064 q²=10 595.429 q² > p³.

Одержимо випадок № 2:

Визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 407.8

= 6.704, тоді x=+2 ch (/3) =1.263(ch (2.235) =5.972

[] _монт5=5.34 019 кг/мм²

Визначимо прогин провід:

м Визначимо натяг провід:

H_монт5 = _монт5 F = 5.34 019 (493.3 = 2634.31 573 кг.

6) Знайдемо напругу в проведенні при t_монт6 = +40C.

підставивши значення, будемо мати:

одержимо:

Приймемо: [] _монт6= або [] _монт6=x-1.445

[] _монт6³x³-4.334x²+6.261x-3.015 [] _монт6²x²-2.889(x+2.087

Підставляючи у вихідне рівняння, одержимо:

x³-4.334x²+6.261x-3,015+4,334x²-12.564(x+9,045−206.373=0

одержимо:

x³-6.261x-200.343=0 x³-32,087x-2 100.171

p=2.087 q=100.171

p³=9.091 q²=10 034.309

q² > p³.

Одержимо випадок № 2: визначаємо кут (з рівняння

ch=: ch = 33.222

= 4.196, тоді x=+2 ch (/3) =2.889(ch (1.399) =6.208

[] _монт6=4.76 293 кг/мм²

Визначимо прогин провід:

м Визначимо натяг провід:

H_монт6 = _монт6 F = 4.76 293 (493.3 = 2349.55 337 кг.

Результати розрахунків заносимо в таблицю:

По цим отриманим даним будуємо відповідні графіки монтажу провід.

Розрахунок кривої провисання нитки Рівняння кривої провисання нитки має такий вид:

З огляду на, що: q=((F і H=((F, одержимо наступне рівняння:

Розіб'ємо відстань між опорами на 20 (двадцять) рівних частин:

Розглянемо режими експлуатації:

1) Режим мінімальних температур: =₁=3.7 299 810^-3 кг/ (ммм²), =9.94 216 кг/ (мм²). Згідно із цими даними, одержимо рівняння:

або y= 0.03752x — 0.00019x²

f_-35=1.87 584 м За отриманим даними побудуємо криву провисання нитки:

2) Режим максимальних температур: =₁=3.7 299 810^-3 кг/ (ммм²), =4.76 293 кг/ (мм²). Згідно із цими даними, одержимо рівняння:

або y= 0.07831x — 0.00039x²

f₊₄₀=3.91 564 м За отриманим даними побудуємо криву провисання нитки:

3) Режим ожеледі без вітру: =₃=0,1 017 кг/ (ммм²), =12.77 698 кг/ (мм²). Згідно із цими даними, одержимо рівняння:

або y= 0.0796x — 0.0004x²

f₃=3.97 854 м За отриманим даними побудуємо криву провисання нитки:

4) Режим максимальних навантажень (ожеледь із вітром): =₇=0,1 047 кг/ (ммм²), =13 кг/ (мм²). Згідно із цими даними, одержимо рівняння:

або y= 0.08054x — 0.0004x²

f₇=4.0255 м За отриманим даними побудуємо криву провисання нитки:

Опори повітряних ліній електропередачі

Металеві опори повітряних ліній являють собою просторові ґратчасті конструкції, складені із плоских ферм, з'єднаних між собою просторовими зв’язками.

У даній курсовій роботі для спрощення як опора будемо брати просторову ферму за формою куба або близької до неї, з розміром приблизно 3 м (3 м (3м, а необхідну висоту опори будемо набирати з декількох нашарувань кубічних ферм.

Зовнішній вигляд ферми й самої опори:

Висоту опори Н_оп визначаємо приблизно як параметр, що складається з мінімально припустимої відстані від поверхні землі до провід в крапці найбільшого провисання й залежного від переданої напруги й величены максимального прогину провід у вертикальній площині.

Величина максимального прогину провід може виникнути тільки при відсутності вітру, коли провід перебуває у вертикальній площині, що проходить через крапки його кріплення.

На основі всіх вищевикладених вказівок, визначаємо висоту опори: 8+4,0255=12,0255 (12 м.

Ферми як опори для високовольтних ліній електропередачі

Фермою називається геометрично незмінна шарнірно-стрижнева конструкція.

Якщо осі стрижневої ферми лежать в одній площині, то неї називають плоскою. Крапки, у яких сходяться осі стрижнів, називаються вузлами ферми, а ті вузли, якими ферма опирається на підставу, називаються опорними вузлами.

Шарнірна сполука у вигляді трикутника:

являє собою геометрично незмінну систему, а шарнірна сполука у вигляді чотирикутника — геометрично незмінна система.

Утворити геометрично незмінну систему із числом стрижнів «C» (більше трьох), можна так:

До основного трикутника «abc» послідовно приєднуємо вузли, утворені двома стрижнями, осі яких не лежать на одній прямій.

Послідовність утворення вузлів на малюнку показана цифрами. Це — найпростіша ферма. Вузли, утворені на одній прямій, мають миттєву змінюваність.

Якщо «Y» — загальне число вузлів, то для утворення інших (Y-3) (крім a, b, c) необхідно по 2 стрижні, тобто: 2 (Y-3).

Загальне число стрижнів (з обліком ab, bc, ca) буде:

C = 3 + 2 (Y + 3) = 2Y + 3.

Це — необхідна умова для одержання ферми. Перенесемо цю методику утворення плоскої ферми для утворення просторової ферми. Геометрично незмінні найпростіші просторові ферми можуть бути утворені в такий спосіб.

До вихідного трикутника a-b-c (малюнок нижче) послідовно приєднують вузли, утворені трьома стрижнями, осі яких не лежать в одній площині. Це — найпростіша просторова ферма.

По способі утворення вузлів «Y» установимо число стрижнів «C». Для утворення перших трьох вузлів потрібно 3 стрижні, для утворення інших (Y-3) вузлів потрібно 3 (Y-3) стрижнів. Разом необхідно:

[3 (Y — 3) + 3] = (3Y — 6) = C

стрижнів. Умовою геометричної незмінюваності вільної (тобто незакріпленої) просторової ферми буде:

C = 3Y — 6.

Для одержання нерухомості просторової ферми необхідні ще 6 стрижнів, тому включаючи в число стрижнів і опорні, загальне число стрижнів для геометрично незмінної й нерухливої ферми буде дорівнює:

C_ф = З + 6 = 3Y.

Розглянуті вище конструкції ферм у стрижнях повинні випробовувати тільки осьові зусилля, що викликають деформації розтягання або стиску. Це конструкції, у яких вигин повністю знищений, як неприйнятний вид деформації, при якому значна частина матеріалу згинається конструкції, що, використовується слабко.

Для утворення конструкції, що випробовує тільки осьові зусилля, необхідне дотримання наступних умов:

сполука кінців окремих стрижнів повинне бути шарнірним, що допускає вільне обертання (без тертя) кожного стрижня щодо центра шарніра; осі стрижнів повинні проходити через центр шарніра;

зовнішні сили повинні бути прикладені тільки у вузлах;

стрижні повинні бути прямолінійні, у противному випадку в них виникнуть згинальні моменти. На практиці ідеальність шарнірів досягти неможливо ці конструкції працюють в атмосферному середовищі, де є присутнім дощ, сніг, що сприяють виникненню іржі, тертю в шарнірах. Тому в реальних конструкціях стрижні з'єднують наглухо (заклепки, зварювання). Це є причиною появи додаткових зусиль, не спрямованих уздовж осей стрижнів. Однак ці додаткові зусилля незначні, і там, де воно можливо, ними зневажають.

Одним з основних етапів у проектуванні ферм є визначення зусиль у стрижнях, що дозволяють виконувати умову міцності.

Існує кілька способів визначення зусиль у стрижнях.

Спосіб вирізання вузлів.

Графічне рішення завдання шляхом побудови діаграми Максвелла-Кремони.

Способом перетинів.

Найпростішим і розповсюдженим є спосіб вирізання вузлів, що буде розглянутий нижче. У процесі визначення зусиль може виявитися, що в окремих стрижнях завантаженої ферми зусилля дорівнюють нулю. Такі стрижні називаються нульовими.

Розглянемо леми, користуючись якими можна визначити нульові стрижні, не роблячи її розрахунку. Розглянемо просторову ферму як опору високовольтної лінії електропередачі

Лема 1.

Якщо в ненавантаженому вузлі ферми сходяться три стрижні, що не лежать в одній площині, то зусилля в кожному із цих стрижнів дорівнюють нулю.

Лема 2.

Якщо в ненавантаженому вузлі ферми лінія дії зовнішньої сили збігається з віссю одного стрижня, то зусилля в цьому стрижні дорівнює по модулі зовнішній силі.

Лема 3.

Якщо в деякому вузлі ферми всі зовнішні сили й всі стрижні, крім одного, лежать в одній площині, то зусилля в стрижні, що не лежить у цій площині, дорівнює нулю.

При S₃ = 0; зусилля S₄, F і S₁₀ лежать в одній площині, крім S₁₁. Отже:

S₁₁ = 0.

Розглянемо визначення зусиль у стрижнях ферми по способі вирізання вузлів. Сутність цього способу полягає в тому, що подумки вирізують вузли ферми, прикладають до них зовнішні сили й реакції стрижнів S_i і становлять рівняння рівноваги сил, прикладених до розглянутого вузла. Спочатку передбачається, що всі стрижні розтягнуті, тобто реакції стрижнів S_i направляють від вузлів. Якщо в результаті обчислень одержують відповідь зі знаком мінус, то відповідний стрижень стислий. Знайдені реакції стрижнів рівні по модулі внутрішнім зусиллям у стрижнях.

Послідовність розгляду вузлів визначається, звичайно, умовою, що число невідомих сил, прикладених до вузла, не повинне перевищувати числа рівнянь рівноваги сил. Для просторової ферми — три рівняння рівноваги, а, отже, необхідно вибирати розрахункові вузли з умови, щоб у них було не більше трьох невідомих.

Визначимо зусилля в стрижнях просторової ферми, представленої на малюнку нижче, а також реакції в опорах A₅, B₅, C₅, D₅, якщо на вузол D₁ діє горизонтальна сила F, спрямована уздовж стрижня A₁D₁. Розміри зазначені на малюнку. По реакціях в опорах підібрати розміри болтів з умови міцності на зріз і розтягання. Матеріал болта — Сталь 30, [(] = 90 Мпа, [(] = 180 Мпа. Для визначення зусиль у стрижнях 1 — 48 ферми скористаємося способом вирізання вузлів. Будемо послідовно вирізати всі вузли ферми, дотримуючи вимоги, викладені вище.

H_max 9.81 = F = 4904.46 753 (9.81 = 48 112.826 Н;

M = F (2.5 = 48 112.826 (2.5 = 120 282.065 Н (м;

F = F (= M / 3 = 120 282.065/3 = 40 094.022 Н.

Вузол A₁:

Вузол D₁:

Вузол C₁:

Вузол B₁:

Виконаємо розрахунки:

S₆ = S₆ = 0

S₂ = 88 206.848 Н

S₅ = - S_2/cos = - 88 206.848/0.707 = - 124 762.16 Н

S₁ = - S₅ cos = 124 762.16 (0.707 = 88 206.85 H

S₃ = 0

S₁₂ = 0

S₁₁ = - S₅ cos / sin = 124 762.16 (0.707/0.707 = 124 762.16 H

S₄ = - F — S₅ cos = - 40 094.022 + 124 762.16 (0.707 = 48 112.83 H

S₁₀ = - S₁₁ cos = - 124 762.16 (0.707 = - 88 206.85 H

S₇ = - S_1/sin = - 88 206.85/0.707 = - 124 762.16 H

S₉ = - S_4/cos = - 48 112.83/0.707 = - 68 052.09 H

S₈ = - S₇ cos — S₉ sin = 124 762.16 (0.707 + 68 052.09 (0.707 =

= 88 206.85 + 48 112.83 = 136 319.68 H

Вузол A₂:

Вузол D₂:

Вузол C₂:

Вузол B₂:

Виконаємо розрахунки:

S₁₄ = 0

S₁₇ = 0

S₁₃ = - S₇ sin = 124 762.16 (0.707 = 88 206.85 H

S₁₈ = S₇ cos = - 124 762.16 (0.707 = - 88 206.85 H

S₁₅ = - S₁₁ sin = - 124 762.16 (0.707 = - 88 206.85 H

S₂₄ = S₁₁ cos = 124 762.16 (0.707 = 88 206.85 H

S₂₃ = - S_15/sin = 88 206.85/0.707 = 124 762.16 H

S₂₂ = S₁₀ — S₂₃ cos + S₉ sin = - 88 206.85 — 124 762.16 (0.707 ;

68 052.09 (0.707 = - 88 206.85 — 88 206.85 — 48 112.83 =

= - 224 526.53 H

S₁₉ = - S_13/sin = - 88 206.85/0.707 = - 124 762.16 H

S₁₆ = - S₉ cos = 68 052.09 (0.707 = 48 112.83 H

S₂₁ = - S_16/cos = - 48 112.83/0.707 = - 68 052.09 H

S₂₀ = S₈ — S₁₉ cos — S₂₁ sin = 136 319.68 + 124 762.16 (0.707 +

+ 68 052.09 (0.707 = 136 319.68 + 88 206.85 + 48 112.83 =

= 272 639.36 H

Вузол A₃:

Вузол D₃:

Вузол C₃:

Вузол B₃:

Виконаємо розрахунки:

S₂₆ = 0

S₂₉ = 0

S₂₅ = - S₁₉ sin = 124 762.16 (0.707 = 88 206.85 H

S₃₀ = S₁₈ + S₁₉ cos = - 88 206.85 — 124 762.16 (0.707 =

= - 176 413.7 H

S₂₇ = - S₂₃ sin = - 124 762.16 (0.707 = - 88 206.85 H

S₃₆ = S₂₄ + S₂₃ cos = 88 206.85 + 124 762.16 (0.707 = 176 413.7 H

S₃₅ = - S_27/sin = 88 206.85/0.707 = 124 762.16 H

S₂₉ = - (S₂₇ + S₃₅ sin) / cos = - (-88 206.85 + 124 762.16 (0.707) /

/ 0.707 = 0

S₂₈ = - S₂₁ cos = 68 052.09 (0.707 = 48 112.83 H

S₃₄ = S₂₂ — S₃₅ cos + S₂₁ sin = - 224 526.53 -124 762.16 (0.707 ;

68 052.09 (0.707 = - 360 846.21 H

S₃₁ = - S_25/sin = - 88 206.85/0.707 = - 124 762.16 H

S₃₃ = - S_28/cos = - 48 112.83/0.707 = - 68 052.09 H

S₃₂ = S₂₀ — S₃₁ cos — S₃₃ sin = 408 959.04 H

Вузол A₄:

Вузол D₄:

Вузол C₄:

Вузол B₄:

Виконаємо розрахунки:

S₃₈ = 0

S₃₉ = - S₃₅ cos = - 124 762.16 (0.707 = - 88 206.85 H

S₄₁ = - S_38/cos = 0/0.707 = 0

S₄₀ = - S₃₃ cos — S₄₁ cos = 68 052.09 (0.707 = 48 112.83 H

S₃₇ = - S₃₁ cos — S₄₁ cos = 124 762.16 (0.707 = 88 206.85 H

S₄₂ = S₃₀ + S₃₁ cos = - 176 413.7 — 124 762.16 (0.707 =

= - 264 620.55 H

S₄₅ = - S_40/cos = - 48 112.83/0.707 = - 68 052.09 H

S₄₃ = (-S₃₇ — S₄₅ cos) / cos = (-88 206.85 + 68 052.09 (0.707) /

/ 0.707 = - 56 710.07 H

S₄₄ = S₃₂ — S₄₃ cos = 408 959.04 + 56 710.07 (0.707 =449 053.06 H

S₄₇ = (- S₃₉ — S₄₁ cos) / cos = 124 762.16 H

S₄₆ = S₃₄ + S₃₃ cos — S₄₇ cos = - 497 165.89 H

S₄₈ = S₃₆ + S₃₅ cos = 176 413.7 +124 762.16 (0.707= 264 620.55 H

Вузол A₅:

Вузол D₅:

Вузол C₅:

Вузол B₅:

Виконаємо розрахунки:

x_A5 = S₄₃ cos = - 56 710.07 0.707 = - 40 094.02 H, y_A5 = 0

z_A5 = - S₄₂ — S₄₃ cos = 264 620.55 +56 710.07 (0.707 = 304 714.57 H

x_D5 = S₄₇ cos = 124 762.16 (0.707 = 88 206.85 H

y_D5 = 0

z_D5 = - S₄₈ — S₄₇ cos = - 264 620.55 — 124 762.16 (0.707 =

= - 352 827.4 H

x_C5 = 0

y_C5 = S₄₅ cos = - 68 052.09 (0.707 = - 48 112.83 H

z_C5 = - S₄₆ — S₄₅ cos = 497 165.89 + 68 052.09 (0.707 =

= 545 278.72 H

x_B5 = 0

y_B5 = 0

z_B5 = S₄₄ = S₄₄ = 449 053.06 H

Визначимо реакції в опорах:

R_A5 = x²_A5 + y²_A5 + z²_A5 = 307 341.02 H

(((((((((((((((

R_D5 = x²_D5 + y²_D5 + z²_D5 = 363 686.16 H

(((((((((((((((

R_C5 = x²_C5 + y²_C5 + z²_C5 = 547 397.23 H

(((((((((((((((

R_B5 = x²_B5 + y²_B5 + z²_B5 = 449 053.06 H