6 завдань із теорії електричних цепей
Використовуючи метод вузлових напруг, визначити комплексні діючі значення струмів гілок і напруг на елементах цепи: Визначити резонансну частоту, резонансне опір, характеристичне опір, добротність і смугу пропускання контура. Выполняя математичні операції використовуючи програму MATCAD 5.0 знаходимо значення коефіцієнта включення KL: Переходя від комплексної форми записи до тригонометричної… Читати ще >
6 завдань із теорії електричних цепей (реферат, курсова, диплом, контрольна)
чЗадание 1.
[pic].
Параметры електричної цепи:
R1 = 1.1 кОм L = 0,6 · 10−3 Пан E = 24 В.
R2 = 1.8 кОм З = 5.3 · 10−10 Ф I = 29 · 10−3 A.
R3 = 1.6 кОм? = 6.3 · 105 Гц.
1). Використовуючи метод вузлових напруг, визначити комплексні діючі значення струмів гілок і напруг на елементах цепи:
Складаємо систему рівнянь методом вузлових напряжений:
Для вузла U (10) маємо :
[pic].
Для вузла U (20) имеем:
[pic].
Для вузла U (30) маємо: 0.
[pic].
Вычисления отриманої системи рівнянь проводимо у програмі MATCAD 5.0 маємо :
?(10) = [pic].
?(20) = [pic].
?(30) = [pic].
Знаходимо діючі комплексні значення струмів гілок (використовуючи програму MATCAD 5.0) :
Визначаємо діючі напруги на єэлементах:
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
2). Знайти комплексне чинне значення струму галузі, завваженої знаком *, використовуючи метод наложения:
Выключая по черзі джерела електричної енергії з огляду на те, що галузі містять джерело струму є розрив галузі, а джерела напруги коротко замкнуті галузі имеем:
После винятку джерела напруги складемо ланцюг подану нижче: [pic].
Для отриманої схеми складаємо рівняння визначальне значення струму ?1.
Имеем:
[pic].
После винятку джерела струму маємо таку схему:
[pic].
Для отриманої схеми визначимо струм? 2.
[pic].
Результирующий струм галузі позначеної зірочкою знайдемо як сукупність ?1 і ?2 :
? галузі = ?1 + ?2 = 0,005 + 0,007j=[pic].
Топологический граф цепи:
[pic].
Повна матриця узлов:
| |1 |2 |3 |4 |5 |6 | |галузі | | | | | | | |вузли | | | | | | | |0 |-1 |0 |0 |-1 |-1 |0 | |I |1 |-1 |0 |0 |0 |1 | |II |0 |1 |1 |0 |0 |-1 | |III |0 |0 |-1 |1 |1 |0 |.
Сокращенная матриця узлов.
| |1 |2 |3 |4 |5 |6 | |галузі | | | | | | | |вузли | | | | | | | |I |1 |-1 |0 |0 |0 |1 | |II |0 |1 |1 |0 |0 |-1 | |III |0 |0 |-1 |1 |1 |0 |.
Сигнальный граф цепи:
ЗАВДАННЯ 2.
[pic].
Параметри електричної цепи С = 1.4 ?10−8Ф Rn = 316,2 Ом.
L = 0.001 Гн.
R = 3.286 Ом Рассчитать і можуть побудувати у функції кругової частоти АЧХ І ФЧХ комплексного коефіцієнта передачі ланцюга по напряжению:
Знаходимо комплексний коефіцієнт передачі по напряжению Общая формула:
Визначаємо АЧХ комплексного коефіцієнта передачі ланцюга по напряжению:
Будуємо графік (математичні дії виконані MATCAD 5.0).
Определяем ФЧХ комплексного коефіцієнта передачі ланцюга за напругою, по осі ординат відкладаємо значення фази в градусах, по осі обцис значення циклічною частоты Найти комплексне вхідний опір ланцюга на частоті джерела напряжения:
Комплексное вхідний опір равно:
Определяем активну потужність споживану опором Rn:
Pактивная = 8,454?10−13.
Завдання 3.
[pic].
Параметри електричної цепи:
[pic] L = 1.25· 10−4 Гн.
З = 0,5· 10−9 Ф.
R = 45 Ом Rn = R0.
R0 = 5,556?103 — 7,133j Ri = 27 780 — 49,665j.
1. визначити резонансну частоту, резонансне опір, характеристичне опір, добротність і смугу пропускання контура.
Резонансна частота ?0 = 3,984?106 (обчислення зроблено в MATCAD 5.0).
Резонансна сопротивление:
Характеристическое опір? в Омах Добротность контура Полоса пропускання контура.
Резонансна частота цепи.
?0 = 3,984?106.
Резонансна опір цепи.
Добротність цепи.
Qцепи = 0,09.
Полоса пропускання цепи.
2. Розрахувати і можуть побудувати до функцій кругової частоти модуль повного сопротивления:
3. Розрахувати і можуть побудувати у функції кругової частоти активну складову повного опору цепи:
4. Розрахувати і можуть побудувати у функції кругової частоти реактивну складову повного опору цепи:
5. Розрахувати і можуть побудувати до функцій кругової частоти АЧХ комплексного коефіцієнта передачі по току в индуктивности:
6. Розрахувати і можуть побудувати у функції кругової частоти ФЧХ комплексного коефіцієнта передачі по току в индуктивности:
7. Розрахувати миттєве значення напруга на контуре:
Ucont = 229 179? cos (?0t + 90?).
8. Розрахувати миттєве значення повного струму на контуре:
Icont = 57,81cos (?0t + 90?).
9. Розрахувати миттєве значення струмів гілок контура:
ILR = 646cos (?0t + 5?).
IC = 456,5cos (?0t — 0,07?).
Определить коефіцієнт включення Rn в індуктивну гілка контуру навантаження з опором Rn = Ro, у якому смуга пропускання ланцюга збільшується на 5%.
Цю схему замінюємо на еквівалентну у якій паралельно включене опір Rn замінюється опором Rэ включене последовательно:
[pic].
Выполняя математичні операції використовуючи програму MATCAD 5.0 знаходимо значення коефіцієнта включення KL :
Завдання 4.
[pic] Параметри цепи:
e (t) = 90sin? t = 90cos (?t — ?/2).
Q = 85.
L = 3.02 · 10−3 Гн С = 1,76 • 10−9 Ф Рассчитать параметри і частотні характеристики двох однакових пов’язаних коливальних контурів з трансформаторній зв’язком, перший із підключено до джерелу гармонійного напряжения.
1. визначити резонансну частоту й відвертий спротив втрат R пов’язаних контуров:
2. Розрахувати і можуть побудувати у функції кругової частоти АЧХ І ФЧХ нормованого струму вторинного контуру при трьох значеннях коефіцієнта зв’язку Ксв = 0.5Ккр (зелена крива на графіці), Ксв = Ккр (червона крива на графіці), Ксв = 2Ккр (синя крива на графіці), де Ккр — критичний коефіцієнт связи.
ФЧХ нормованого струму вторинного контуру при трьох значеннях коефіцієнта зв’язку Ксв = 0.5Ккр (зелена крива на графіці), Ксв = Ккр (червона крива на графіці), Ксв = 2Ккр (синя крива на графіці), де Ккр — критичний коефіцієнт связи.
Графически визначити смугу пропускання пов’язаних контурів при коефіцієнті зв’язку Ксв = 0,5Ккр Графічно визначити смугу пропускання пов’язаних контурів при коефіцієнті зв’язку Ксв = Ккр Графически визначити смугу пропускання пов’язаних контурів при коефіцієнті зв’язку Ксв = 2Ккр, а як і частоти связи.
Задание5.
Рассчитать перехідний процес у електричної ланцюга включення у ній джерела напруги e (t) амплітуда якого дорівнює E = 37 і тимчасової параметр Т = 0,46 мс, опір ланцюга R = 0.9 кОм, стала часу? = 0.69.
Визначити индуктивность ланцюга, а як і струм і непередбачуване напруження на елементах цепи.
Оскільки дана ланцюг є послідовне з'єднання елементів, струм в опір і індуктивності буде однаковим отже висловлення струму ланцюга имеем:
Вихідний рівняння складене для балансу напруг має вид:
Заменяя тригонометрическую форму записи напруги е (t) комплексної формою Имеем:
Используя перетворення Лапласа замінюємо рівняння оригінал його зображенням имеем:
Откуда Используя зворотне перетворення Лапласа знаходимо оригінал I (t):
Переходя від комплексної форми записи до тригонометричної имеем Определяем напруга на елементах цепи.
Завдання 6.
Параметры четырехполюсника С = 1.4 ?10−8Ф.
L = 0.001 Гн.
R = 3.286 Ом.
? = 1000 рад/с Рассчитать на частоті джерела напруги, А параметри четырехполюсника:
Параметри А11 і А21 розраховуються як? 2 = 0.
[pic].
Параметры А12 і А22 розраховуються як? 2 = 0.
[pic].
Исходная матриця, А параметрів четырехполюсника:
Завдання 1 стр.1−7.
Завдання 2 стр.8−11.
Завдання 3 стр.12−18.
Завдання 4 стр.13−23.
Завдання 5 стр.14−27.
Завдання 6 стр.27−30.
———————————- ?
R1.
R2.
C.
L.
R3.
?(10).
?(20).
?(30).
?(0).
(0).
(1).
(2).
(3).
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
?L.
?R3.
?R2.
?R1.
?C.
?5.
I4.
?3.
?2.
?1.
?1.
R3.
?2.
(1).
(3).
C.
L.
R1.
(3).
(2).
(1).
(0).
(0).
(2).
R2.
L.
C.
R1.
R3.
R2.
(0).
(I).
(II).
(III).
C.
C.
L.
R.
Rn.
e.
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
вх.
[pic].
[pic].
I1.
I2.
I3.
U1.
U3.
U2.
U4.
U5ё.
L.
R.
C.
Ri.
I.
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
ILR.
IC.
Ri.
C.
C.
C.
C.
R.
Rn.
L.
L1.
L2.
[pic].
[pic].
L.
Rэ.
R.
C.
Ri.
e.
R.
R.
C.
C.
L.
???†???†???†???†???†???†???† ???†???†???†???†???†???†??? ???†???†???†???†???†??? L.
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
L.
R.
S.
e.
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
R.
C.
?2.
L.
R.
L.
?1.
R.
L.
C.
C.
C.
?2.
?1.
R.
C.
?1.
?2.
?2.
[pic].
?1.
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
Гн.
?(30).
?(20).
?(10).
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].