Моделювання сигнатурного аналізатора

Широке поширення радіоелектронних пристроїв із застосуванням цифровий обробки сигналів зумовлює підвищений інтерес до питань діагностування їх технічного состояния.

Однією з різновидів діагностування цифрових вузлів та блоків є тестове діагностування, застосування якого на етапі проектування й виготовлення цифрових вузлів дозволяє визначити правильність їх функціонування й здійснити процедуру пошуку несправностей. Під час розробки тестової діагностики виникає складність в визначенні еталонних реакцій під час тестування існуючих схем, в визначенні оптимальної кількості контрольних точок зі зняттям вихідний реакції диагностируемой цифровий схеми. Це можна зробити або створюючи прототип розроблюваного цифрового пристрої і проводячи його діагностику аппаратурными методами, або здійснюючи моделювання на ЕОМ як цифрового устрою, і процесу діагностики. Найраціональнішим є другий підхід, який передбачає створення автоматизованих систем діагностики [1], які дозволяють виробляти діагностику цифрових схем на стадії проектування й спроможних вирішувати такі задачи:

1. Виробляти логічне моделювання цифрових схем з допомогою ЭВМ.

Мета логічного моделювання у тому, аби виконати функцію проектованої схеми без її фізичної реалізації. Перевірка на правильність моделювання може бути різною залежно від рівня уявлення цифровий схеми в ЕОМ. Якщо, наприклад, здійснюється перевірка лише значень логічного функції не вдома схеми, досить уявити схему лише на рівні логічних елементів. Щоб перевірити стану сигналів у схемі, необхідно точно описати затримки спрацьовування всіх елементів за умов синхронизации.

2. Моделювання несправностей. Завдання виявлення несправностей в цифрових схемах у тому, щоб визначити, чи має цифрова схема потрібним поведінкою. Аби вирішити це завдання необхідно, передусім, встановити модель цифровий схеми як об'єкта контролю, потім метод виявлення несправностей і, нарешті, модель несправностей. З погляду особливостей поведінки цифрових схем їх можна розділити на комбінаційні і последовательностные. Що стосується виявлення несправностей комбінаційні схеми є порівняно простий моделлю. Последовательностные схеми щодо поведінки характеризуються наявністю внутрішніх контурів зворотний зв’язок, тому виявлення несправностей у яких у випадку надзвичайно затруднено.

3. Моделювання процесу тестової диагностики.

Класична стратегія тестування цифрових схем полягає в формуванні тестових послідовностей, дозволяють виявляти задані безлічі їх несправностей. Задля реалізації генератора тестової послідовності бажано використовувати найпростіші методи, дозволяють уникнути складної процедури їх синтезу. До них належать такі алгоритмы:

1) формування різноманітних вхідних тестових наборів, тобто. повного перебору двійкових комбінацій. Через війну застосування подібного алгоритму генеруються счётчиковые последовательности;

2) формування випадкових тестових наборів з необхідними імовірностями одиничного і нульового символів в кожному входу цифровий схемы;

3) формування псевдослучайных тестових последовательностей.

Основним властивістю поширених алгоритмів формування тестових послідовностей і те, у результаті їх застосування відтворюються послідовності дуже великі довжини. Тому на згадуваній виходах перевіреній цифровий схеми формуються її реакції, мають таку ж довжину. Природно й виникають проблеми їх запам’ятовування і збереження. Найпростішим рішенням, що дозволяє значно скоротити обсяг береженої інформацію про еталонних вихідних реакціях, є отримання інтегральних оцінок, мають меншу розмірність. І тому використовуються алгоритми стискування информации.

Щоб застосовувати метод компактного стискування тестування, необхідно раціонально вибирати алгоритм формування тестових послідовностей і метод стискування информации. 2].

Для діагностики будь-який комбінаційної схеми особливий інтерес представляє сигнатурный аналізатор, зокрема багатоканальний сигнатурный аналізатор, основу побудови якого алгоритм стискування інформації - сигнатурный анализ.

4. Аналіз методів оцінки ефективності компактного тестування. Побудова складних цифрових пристроїв потребує підвищеної уваги до компактним методам тестування кожному за конкретного застосування. Тому виникає у оцінці ефективності тієї чи іншої методу компактного тестування. Нині у літературі розглядаються способи порівняння методів компактного тестирования.

Було запропоновано розробити моделюючий алгоритм, дозволяє будувати многоканальные сигнатурные анализаторы.

І тому потрібно було вирішити такі: 1) Логічне моделювання цифрових схем. 2) Розробка що моделює алгоритму побудови ГПСЧ. 3) Розробка що моделює алгоритму побудови багатоканального сигнатурного аналізатора. 4) Оцінка ефективності роботи багатоканального сигнатурного аналізатора. 5) Розробка алгоритму пошуку неисправностей.

ГЛАВА 1. Існуючі методи логічного моделювання і діагностики з допомогою компактних оценок.

1. Моделювання логічних схем на ЭВМ.

Моделювання складних логічних схем з великої числі вхідних наборів ефективно можна проводити тільки з допомогою ЕОМ. Щоб змоделювати роботу устрою на ЕОМ, необхідно описати математичну модель цього влаштування у пам’яті ЕОМ [3].

Логічний схема N вважається структурно описаної, якщо вказані такі її характеристики: зовнішні входи схеми — безліч X = {x}; зовнішні виходи схеми — безліч Z = {z}; елементи схеми — безліч D = {d}; внутрішні зв’язок між елементами як матриці зв’язків З = {ci, j}, де ci, j[pic]{0,1}; ci, j=1 — якщо вихід елемента di пов’язане з входом елемента dj, всім елементів d[pic] D.

Іншим способом описи схеми є опис схеми як списків: списку входів схеми — опис безлічі X, списку виходів — опис безлічі Z і списку логічних елементів і перетинів поміж ними — опис безлічі D і матриці З. Списки, описують схему, може бути прямими і обратными.

Прямий схемный список — це опис схеми по входам елементів. Для кожного елемента схеми вказується його порядковий номер на схемою, тип і номери елементів, виходи яких є входами для даного элемента.

Зворотний схемный список — це опис схеми за виходами елементів. Для кожного елемента вказується його номер на схемою, тип і номер елементів, зі входами яких соединён вихід даного элемента.

Прямий і зворотний схемный списки є компактне опис матриці перетинів поміж елементами З = {ci, j}, причому для завдання матриці досить однієї з них. Прямий схемный список буде побудовано на основі зворотного списку, і наоборот.

Найчастіше для моделювання достатньо лиш мати прямий схемный список. Зворотний схемный список використовується виділення напрями поширення сигналів у схемі під час моделювання складного цифрового устрою з великою кількістю елементів. І тут, якщо, наприклад, зміниться якась подсхема із загальної схеми устрою, то моделювання піддаються ті подсхемы, пов’язані з цією. У цьому значно скорочується обсяг моделируемой схеми тож обсяг виведеної для аналізу інформації, оскільки моделювання проводиться цілеспрямовано, тобто. по шляху поширення сигналів у схемі. Коли якійсь елемент схеми змінює своє значення на поточному кроці моделювання, усі подсхемы, пов’язані після виходу цього елемента, моделируются.

Прямий схемный список зручно використовувати при діагностиці схеми і локалізації несправностей у ній, оскільки вона дозволяє виділити все можливі шляхи поширення помилковою інформації (визначити за безплатним номером елемента, не вдома якого виявлено помилка, елементи, які можуть опинитися джерелами цієї ошибки).

У цьому роботі використали прямий схемный список.

2. Методи анализа.

Методи аналізу схем можна розділити на прямі й опосередковані. Прямі методи аналізу спираються різні алгебраїчні чи якихось інших форм, відбивають у цьому чи іншій формі структуру схеми. Вони дозволяють безпосередньо синтезувати вхідні послідовності, необхідних отримання заданої реакції схеми. Наприклад, синтезувати вхідні набори, щоб забезпечити поява не вдома схеми нульового сигнала.

До непрямим методами аналізу ставляться різні види моделювання, дозволяють відтворювати поведінка схеми чи окремих її елементів при подачі на схему набору вхідних впливів, наприклад, оцінити правильність роботи спроектованої схеми. Моделюючи роботу схеми, що містить несправний елемент, на наборах, складових контролюючий тест, можна оцінити повноту цього теста.

Зазначимо переваги та недоліки цих методів. Для прямих методів потрібні побудови алгебро-структурных описів схем з урахуванням схемних списків; зазвичай, ці методи орієнтовані певний клас схем, наприклад синхронні і асинхронні. Для непрямих методів непотрібен побудови інших описів схем, крім схемного списку, ще, де вони залежить від класу аналізованих схем. Проте задля непрямих методів, по порівнянню з прямими, може знадобитися значно більше часу для визначення потрібного вхідного впливу. Непрямі методи аналізу носять універсальному характері і застосовують у тому випадку, коли прямі методи не розроблено або занадто складні для будь-якого класу схем. Прямі і непрямі методи аналізу доповнюють одне одного. Якщо, наприклад, тест для схеми підготували «вручну» з допомогою прямих методів, то моделювання може бути застосована для аналізу тесту на полноту.

У цьому роботі пропонується непрямий метод анализа.

1.3. Опис тестової диагностики.

Проблема тестового діагностування цифрових схем виникає на різних етапах їх виробництва та експлуатації і включає взаємозалежні завдання. Перша полягає у визначенні, що не стані перебуває досліджувана схема. 3] Основним станом цифрових схем є справне — це таке технічний стан схеми, у якому вона задовольняє всі вимоги, встановленим технічної документацією. У іншому разі схема перебуває у одному з несправних состояний.

Якщо встановлено, що цифрова схема несправна, то вирішується друга завдання: здійснюється пошук несправності схеми, мета якого — місця і виду неисправности.

З багатьох різних видів несправностей виділяється клас логічних несправностей, які змінюють логічні функції елементів цифровий схеми. Для їх опису здебільшого використовуються такі математичні модели.

1. Константні несправності: константный нуль і константная одиниця, що означає наявність постійного рівня логічного нуля чи логічного одиниці на входах і виході несправного логічного элемента.

2. Несправності типу «коротке замикання» (мостиковые несправності) з’являються при короткому замиканні входів і виходів логічних елементів і поділяються на два виду: несправності, викликані коротким замиканням входів логічного елемента, і несправності типу зворотної связи.

3. Инверсные несправності описують фізичні дефекти цифрових схем, що призводять до появи фіктивного инвертора по входу чи виходу логічного елемента, входить у цю схему.

4. Несправності типу «переплутування» полягають у перепутывании зв’язків цифровий схеми і викликається помилками, виникаючими під час проектування та у виробництві цифрових схем, які змінюють функції, що їх схемой.

Класична стратегія тестування цифрових схем полягає в формуванні тестових послідовностей, дозволяють виявляти задані безлічі їх несправностей. У цьому, щодо процедури тестування, зберігаються як самі тестові послідовності, і еталонні вихідні реакції схем з їхньої вплив. У процесі тестування при відповідність отриманих реакцій схеми еталонним вона вважається справної, інакше схема містить несправність й у несправному состоянии.

Структурні блоки, куди розбивається завдання діагностики, наведено на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Основні функціональні блоки, використовувані під час тестування цифровий схемы.

ГТВ — генератор тестових впливів (генератор Мпослідовності) ЦС — цифрова схема МСА — багатоканальний сигнатурный аналізатор Блок еталонних реакцій — блок, який зберігає стислі вихідні реакции Логическая взаємозв'язок функціональних блоків побудована так: з генератора тестових впливів через цифрову схему сигнали надходять на схему стискування інформації (сигнатурный аналізатор). Стислі вихідні реакції (сигнатури) потрапляють на схему порівняння, де їх порівнюються з еталонними сигнатурами, які у блоці еталонних реакцій. Далі інформація потрапляє у пристрій виведення інформації про стан схеми. Усі дані блоки реалізовані як математичну модель за комп’ютером. У цьому роботі у ролі блоку стискування інформації змодельований багатоканальний сигнатурный анализатор.

1.4. Принципи генерування випадкових і псевдослучайных последовательностей.

У завданнях активних експериментальних досліджень сучасних складних технічних систем із застосуванням статистичних методів важливе місце належить генеруванням сигналів возбуждения. 4] Диктується це необхідністю подачі на об'єкт необхідного числа впливів із наперед заданими властивостями, а й максимальної швидкості їхні виробки. Однією з найбільш поширених у час методів формування таких процесів є перетворення сигналів, одержуваних з допомогою про генераторів білого шуму (ГБШ). У застосування до цифровим методам генерування під білим шумом розуміється послідовність некоррелированных чисел чи цифр, распределённых, зазвичай, по рівномірному закону.

Відомі дві основні методу отримання цифрового білого шуму: фізичний — генерування випадкових двійкових чисел з допомогою спеціальних пристроїв — генераторів випадкових чисел (ГСЧ); математичний — формування псевдослучайных числових послідовностей (ПСЧП) по спеціальним програмам чи з допомогою генераторів псевдослучайных чисел (ГПСЧ).

Принцип дії ГСЧ полягає у перетворення випадкового сигналу на виході фізичного джерела галасу зчинив на импульсную послідовність з ймовірністю появи імпульсу p (1)=0,5.

Спільними і найважливішими вадами, ускладнюють застосування ГСЧ, є обмежений швидкодія, обумовлений первинним аналоговим джерелом шуму; низька стабільність основних ймовірнісних характеристик, яка пояснюється нестабільністю первинних джерел, дрейфом параметрів перетворюючих схем, джерел харчування та інших., що потребує періодичної статистичної перевірки якості генерованою послідовності; складність апаратурною реалізації, викликане наявністю кількох джерел харчування; неможливість відтворення і передбачення генерируемых послідовностей з їх випадкової природи й т.д.

Зазначені недоліки фізичних ГСЧ призвели до дедалі більше широкого поширення математичних методів отримання шумових числових послідовностей. Миттєві значення таких псевдослучайных послідовностей на відміну випадкових у принципі може бути передбачити заздалегідь. У той самий час усе оцінки статистичних характеристик конкретної реалізації ПСЧП збігаються з оцінками відповідної їй випадкової вибірки. Будь-яку статистичну характеристику псевдослучайной числової послідовності можна отримати роботу, використовуючи реалізацію у один період повторення ПСЧП. Для істинно випадкової послідовності це потребує нескінченно велику довжину реалізації. Штучне збільшення періоду ПС — сигналу необмежено наближає його структуру до структурі однією з імовірних реалізацій істинно випадкового процесу. Проте і за обмежених величинах періоду в певних умовах псевдослучайные числові послідовності можуть замінити випадкові. При аналізі псевдослучайной реалізації рівної або меншої довжині періоду взагалі практично неможливо визначити, є вона відрізком регулярної чи випадкової послідовності. З іншого боку, якщо записати конкретну випадкову реалізацію на якомусь носії, і періодично відтворювати її, одержимо регулярну ПСЧП.

Отже, з погляду реальних характеристик важко сказати межу між випадковими і псевдослучайными числовими послідовностями. У той самий час застосування ПСЧП має низку істотних переваг: періодичний характер псевдослучайного сигналу зумовлює низький рівень дисперсії оцінок, одержуваних при усередненні протягом числа періодів; характеристики ПСЧП абсолютно стабільні й визначаються алгоритмом формування псевдослучайных чисел; послідовність можна повторити з бажаного ділянки реалізації, навіщо непотрібен складних запам’ятовувальних пристроїв і др.

Роботу генератора М-последовательности, сумматоры по модулю два якого включені у межразрядные зв’язку, а який породжує поліном дорівнює [pic]M (x)= 1[pic][pic]1x[pic][pic]2×2[pic].. pic][pic]mxm, можна описати выражением.

AM (k)=VMAM (k-1),.

де m-мерные вектора AM (k)=(a1M (k), a2M (k),…, amM (k)) і AM (k-1)= =(a1M (k-1), a2M (k-1),…, amM (k-1)) визначають стану РС генератора в kі і (k-1)-й такти роботи відповідно, а матриця VM, яка описувала структуру генератора, має вид:

0 0 0. .. 0 1.

1 0 0. .. 0 [pic]1.

VM= 0 1 0. .. 0 [pic]2.

.. .. ... .

0 0 0. .. 1 [pic]m-1.

Структурна схема генератора М — послідовності, побудованого по способу включення сумматоров в межразрядные зв’язку регістру зсуву представлена на рис. 1.2.

[pic]1 [pic]2.

[pic]m-1.

a1(k) a2(k) a3(k) am (k).

Рис. 1.2. Генератор М — послідовності з сумматорами по модулю два,.

що стоять у межразрядных зв’язках регістру сдвига:

Можна показати [5], що станами AM (k) і A (k) РС генераторів обох типів при AM (0)= A (0)=1000…0 існує залежність, обумовлена соотношением:

a1M (k) [pic]m [pic]m-1 [pic]m-2. .. [pic]2 [pic]1 a1(k) a2M (k) 0 [pic]m [pic]m-1. .. [pic]3 [pic]2 a2(k) a3M (k) = 0 0 [pic]m. .. [pic]4 [pic]3 a3(k).

.. .. .. .. .. .. .. .. .. ... amM (k) 0 0 0. .. 0 0 am (k).

У цьому, який породжує поліном [pic](x) M-последовательности, генератор якої містить сумматоры по модулю два у ланцюзі зворотний зв’язок, є взаємно зворотним до полиному [pic]M (x), тобто. [pic](x)= [pic]M- 1(x)=xm[pic]M (x-1).

1.5. Особливості побудови генераторів тестових последовательностей.

При компактному тестуванні для реалізації тестової послідовності використовуються найпростіші методи, дозволяють уникнути складної процедури синтеза. 2] До них належать такі процедури синтезу: 1. Формування різноманітних вхідних тестових наборів, тобто. повного перебору двійкових комбінацій. Через війну застосування подібного алгоритму генеруються звані счётчиковые послідовності. 2. Формування випадкових тестових наборів з необхідними імовірностями появи одиничного і нульового символів в кожному входу ЦС. 3. Формування псевдослучайных тестових последовательностей.

Основним властивістю цих алгоритмів і те, у результаті їх застосування відтворюються послідовності дуже великі довжини. Тому на виходах перевіреній ЦС формуються її реакції, мають таку ж довжину. При цьому для генераторів тестових послідовностей, формують счётчиковые, випадкові і псевдослучайные послідовності, немає проблеми їх запам’ятовування і збереження, то тут для вихідних реакцій кожної схеми така проблема має під собою грунт. Найпростішим рішенням, що дозволяє скоротити обсяг береженої інформацію про еталонних вихідних реакціях, є методи компактного тестирования.

ГЛАВА 2. Сигнатурный анализ.

2.1. Опис сигнатурного анализа.

Нині у новій техніці тестування цифрових схем сигнатурный аналіз застосовується найчастіше. Це було визначено кількома причинами [5], наприклад такими: Рівномірність закону розподілу ймовірності [pic] необнаружения помилки кратності і і Безліч необнаруживаемых помилок V[pic] кратності і включає у собі малоймовірні конфігурації хибних біт в послідовності данных.

Побудувати сигнатурный аналізатор можна двома шляхами: 1) метод розподілу полиномов і 2) метод свёртки.

Головна ідея сигнатурного аналізу під час використання методу розподілу полинома на поліном полягає в виконанні операції розподілу багаточленів. Як діленого використовується потік даних, формованих на виході аналізованого цифрового вузла, що може бути представлений як багаточлен p (x) ступеня [pic]-1, де [pic] - довжина потоку. Делителем служить примітивний неприводимый поліном [pic](x), внаслідок розподілу який виходить приватне q (x) і залишок S (x), пов’язані співвідношенням p (x)= q (x) [pic](x)+ S (x), де залишок S (x), являє собою поліном ступеня, меншою ніж m=deg[pic](x), називається сигнатурой.

M2 D TT M2 D TT M2.

D TT P (x).

З 0 З 1.

З m-1 ТИ.

[pic] & &.

&.

[pic]0=1 [pic]1.

[pic]m-1.

Рис. 2.1. Функціональна схема сигнатурного аналізатора, побудованого методом розподілу полиномов.

M2.

M2.

P (x) &.

& &.

M2 D TT D TT.

D TT.

З 0 [pic]1 З 1 [pic]m-1 З m-1 [pic]m=1.

ТИ.

Рис. 2.2. Функціональна схема сигнатурного аналізатора, побудованого методом свёртки.

З використанням методу свёртки сигнатурного аналізу як методу стискування реакцій цифровий схеми сигнатура R6=a1([pic])a2([pic])…am ([pic]) формується за алгоритмом: a1(0)=a2(0)=…=am (0)=0,.

(2.1.1) a1(k)=y (k)[pic][pic][pic]i ai (k-1),.

(2.1.2) aj (k)=aj (k-1), j=2,3…m, k=1,2… [pic], (2.1.3) де [pic]i[pic]{0,1}, i=1,2…m, визначаються виходячи з що породжує полинома [pic](x)=1[pic][pic]1×1[pic][pic]2×2[pic].. pic][pic]mxm, використовуваного для реалізації сигнатурного анализатора.

Проте, результат свёртки c (x) послідовності на сигнатурном аналізаторі не є залишок s (x) від розподілу на поліном [pic](x). У той самий час між c (x) і s (x) існує однозначна зв’язок, обумовлена соотношением.

[pic]1 [pic]2 … [pic]m-1 1.

[pic]2 [pic]3 … 1 0 s (x)= c (x)[pic] …

[pic]m-1 1 … 0.

0 … 0 0.

2.2. Одноканальний сигнатурный анализатор.

Типова структурна схема сигнатурного аналізатора складається з регістру зсуву і сумматора по модулю 2, на входи якого підключені виходи розрядів регістру відповідно до що породжує полиномом[pic](x) (рис. 2.3.) [5]. Управляючими сигналами сигнатурного аналізатора є СТАРТ, Стоп і ЗРУШЕННЯ. Сигнали СТАРТ і Стоп формують тимчасової інтервал, протягом якого здійснюється процедура стискування інформації на аналізаторі. Під дією сигналу СТАРТ елементи пам’яті регістру зсуву встановлюються в вихідне стан, зазвичай, нульовий, а сам регістр починає виконувати функцію зсуву однією розряд вправо під впливом синхронизирующих сигналів ЗРУШЕННЯ. По приходу кожного синхронизирующего імпульсу у розряд регістру зсуву записується інформація, відповідна вираженню (2.1.2), де y (k)[pic]{0,1} - k-й символ сжимаемой послідовності {y (k)}, k=1,2… [pic]; [pic]i[pic]{0,1} - коефіцієнти що породжує полинома [pic](x); ai (k-1)[pic]{0,1} - вміст i-го елемента пам’яті регістру зсуву в k-1 такт. Процедура зсуву інформацією регістрі описується співвідношенням (2.1.3). До того ж [pic], зазвичай, приймається рівним или.

Сигнатура.

M2 RG.

Зрушення Старт Стоп.

Рис. 2.3. Структурна схема сигнатурного анализатора.

меньше величини 2m-1 і визначає довжину сжимаемой послідовності. Після закінчення [pic] тактів функціонування сигнатурного аналізатора з його елементах пам’яті фіксується двоїчний код, який є сигнатуру, отображаемую як 16-ричного кода.

Отже, шляхом формування тестової послідовності на входах аналізованого цифрового устрою кожному за його полюси знаходимо еталонні значення сигнатур, безліч яких запам’ятовується й надалі використовується порівнювати зі значеннями сигнатур, стягуваних із перевірених пристроїв. Будь-яке відмінність реально отриманої сигнатури від еталонною свідчить у тому, що полюс схеми функціонує відмінно від нагоди справного стану устрою. Причина, яка викликала відмінність сигнатур на даному полюсі, може бути встановлена послідовним аналізом сигнатур від зазначеного полюси до входам устройства.

Ефективність використання такого сигнатурного аналізатора обмежується наявністю у ньому лише одну інформаційного входу, у те час як збільшується кількість виходів складних цифрових вузлів сягає значних величин. Дослідження подібних вузлів здійснюється з допомогою кількох сигнатурных аналізаторів, шляхом свёртки по модулю два вихідних послідовностей чи із застосуванням деяких інших схемних решений. 1] Застосування таких підходів для аналізу многовыходных цифрових схем наводить або до істотного збільшення апаратурних витрат, або до зменшенню величини ймовірності P виявлення помилки. Тож многовыходных цифрових вузлів створення високоефективних цифрових аналізаторів дуже актуально.

2.3. Многоканальные сигнатурные анализаторы.

Проблема аналізу многовыходных цифрових схем і їх тестування залежить від визначенні виникнення несправності схеми по її вихідним реакцій. Відмінною рисою такого аналізу є необхідність дослідження досить великої кількості вихідних реакцій схеми (кількість їх може становити кілька сотень). Тому використання традиційних методів компактного тестування, що застосовуються одновыходных цифрових схем, у разі Демшевського не дозволяє отримати бажаного эффекта. 5] Справді, спроба проаналізувати n — вихідний цифровий схеми одноканальним СА призводить до збільшення в n раз часу, який буде необхідний аналізу схеми, чи устаткування, необхідного для реалізації n сигнатурных аналізаторів. У цьому залишається відкритим питання розрядності сигнатури, що також може збільшитися в n раз. Тому на згадуваній практиці найчастіше використовують спеціальні методи лікування й прийоми. Найчастіше застосовуваним їх є метод, заснований на перетворення n вихідних послідовностей [pic]длиной [pic] до однієї послідовність [pic] по выражению:

[pic] (2.3.1) Практична реалізація цього можуть виконати як процедура стискування у просторі чи у часі. Зокрема й другому випадках реалізується ідея отримання компактних оцінок, характерна методів компактного тестирования.

Як зазначено в [6] ефективність алгоритму стискування інформації, що реалізовуватиме співвідношення (2.3.1) визначається как:

[pic] (2.3.2) де (- кратність помилки, причому для нечётных значень ([pic] ([pic]- це ймовірність необнаружения помилки кратності ().

Для оцінки виду розподілу ймовірностей [pic] розглянемо конкретний приклад n=3 — вихідний цифровий схеми, довжина [pic] вихідних реакцій якої 21. Через війну перетворення трьох вихідних послідовностей [pic] в послідовність [pic], деякі з помилки стануть необнаруживаемыми і буде оцінюватися выражением:

[pic] (2.3.3) яке справедливо для [pic]. Обмежуючись [pic], визначаємо відповідно до (2.3.3) [pic].

[pic].

Аналіз отриманих про чисельні значень ймовірностей [pic], і навіть загального висловлювання (2.3.2) показує нерівномірність закону їх розподілу, що свідчить про досить невисокою ефективності аналізованого алгоритму стискування. З іншого боку, слід зазначити велику розмірність результату стискування, яка дорівнює довжині [pic] вихідних реакцій схеми. Тому на згадуваній практиці найчастіше використовується компромісне рішення, що полягає в двухступенчатом перетворення вихідних реакцій n — вихідний цифровий схеми. Спочатку n вихідних послідовностей [pic] довжиною [pic] перетворюються на послідовність [pic] за словами (2.3.1). Далі сформована в такий спосіб послідовність [pic] знімається в m — розрядну сигнатуру (рис. 2.4).

Y1(k).

1 2 3. .. j. .. m Y2(k).

Y0(k).

S (x).

Yn (k).

Рис. 2.4. Багатоканальний сигнатурный анализатор.

Ефективність даного перетворення відповідно до [6] при (=4 визначиться как.

[pic] (2.3.4) де m — старша ступінь що породжує полинома. Ця формула справедлива, коли [pic].

Найпоширеніша структура багатоканального сигнатурного аналізатора на дослідження многовыходных цифрових схем, яка побудована з урахуванням що породжує полинома [pic], приведено на рис. 2.5.

(1(k) (2(k).

(3(k) (4(k).

M2 M2.

M2 M2.

D TT D TT D TT.

D TT.

C.

З C.

З a1(k) a2(k) a3(k) a4(k).

ТАКТ.

M2.

Рис. 2.5. Четырехканальный сигнатурный анализатор.

Її використовують для аналізу вихідних реакцій четырехвыходных цифрових схем. У цьому кінцеве значення коду [pic]является результуючим значенням сигнатури S (y), що є компактну оцінку стискування чотирьох послідовностей [pic].

Можна показати, що схема, приведённая на рис. 2.5, еквівалентна щодо кінцевого результату найпростішої сигнатури двухступенчатого стискування інформації (рис. 2.4). І це отже, що у обох випадках з метою оцінки ефективності можна використовувати формулу (2.3.3). Обидва підходу отримання сигнатур відрізняються нерівномірністю закону розподілу ймовірностей [pic] необнаружения помилки кратності (, отже, невисокою ефективністю. З іншого боку, сигнатура багатоканального сигнатурного аналізатора (МСА), і навіть розмірність сигнатури S (y) однозначно визначається кількістю виходів n досліджуваної схеми. Тому зі збільшенням n складність устрою стискування і кількість біт, що використовуються уявлення сигнатури S (y), приймає практично неприпустимі розміри. Спроба використовувати ідею каскадирования багатоканальних сигнатурных аналізаторів дозволяє зменшити розмірність результуючої сигнатури, однак цьому разі виявляється складним оцінити достовірність такого аналізатора [6], яка залежати від організації взаємозв'язку МСА та його конкретної реализации.

2.4.Многоканальный сигнатурный аналізатор використаний даної работе.

Припустимо, що розглянутий одноканальний аналізатор використовується для аналізу цифрового вузла, має [pic] каналів, причому [pic] вихідних послідовностей у разі перетворюються на одну послідовність вида.

[pic] де [pic] - значення двоичного символу на [pic]-м виході цифрового вузла в [pic]-й такт його роботи, а тактова частота роботи аналізатора в [pic] раз вище частоти синхронізації досліджуваного вузла. Причому у кожен такт роботи аналізатора з його вхід послідовно, починаючи з першого виходу, надходять значення [pic]. Функціонування одноканального аналізатора в многоканальном режимі, коли кількість каналів дорівнює [pic], описується системою уравнений.

[pic] де чисельна значення коефіцієнтів [pic] визначається виходячи з наступній системи уравнений.

[pic] Коефіцієнти [pic]определятся наступним образом:

[pic].

2.5. Алгоритм побудови багатоканального сигнатурного анализатора.

Для заданих значень [pic] і [pic], де [pic]определяет достовірність діагностування, алгоритм побудови багатоканального сигнатурного аналізатора складається з таких етапів. 1. Обчислюються постійні коефіцієнти [pic] де [pic] 2. Визначаються коефіцієнти [pic] причому значення коефіцієнтів [pic] обчислюються виходячи з відповідної системи рівнянь, а значення інших коефіцієнтів визначаються відповідно до вираженню [pic] 3. Будується функціональна схема багатоканального сигнатурного аналізатора виходячи з отриманої системи уравнений.

[pic] У цьому використовуються результати етапів 1 і 2, дозволяють однозначно визначити топологію зв’язків многовходовых сумматоров по модулю два, на виходах яких формуються значення [pic].

2.6. Застосування багатоканальних аналізаторів для діагностики неисправностей.

З допомогою багатоканальних сигнатурных аналізаторів можна істотно прискорити процедуру контролю цифрових схем, що практично збільшується в n раз, де n — кількість входів застосовуваного аналізатора. Що стосується збіги реально отриманої сигнатури з її еталонним значенням вважається, що з досить високою ймовірністю проверяемая цифрова схема перебуває у справному стані. У цьому процедура її дослідження закінчується. Інакше, коли схема містить несправності, реальна сигнатура, зазвичай, відрізняється від еталонною, що є основним аргументом до ухвалення гіпотези про несправному стані схеми. У водночас вид отриманої сигнатури не несе ніякої додаткової інформації про характер несподіваній несправності. Понад те, залишається відкритим питання, які з n аналізованих послідовностей, ініціюючих реальну сигнатуру, містять помилки, тобто. виникає завдання локалізації несправності з точністю до послідовності, несучою інформацію про її присутності. Розглянемо можливі варіанти вирішення даної завдання для випадку застосування n — канальних анализаторов.

Попередньо доведемо таку теорему. Теорему. Сумарна сигнатура S (x), отримана для послідовностей [pic] на n — канальном сигнатурном аналізаторі, дорівнює поразрядной сумі по модулю два сигнатур [pic], [pic], причому кожна гілка сигнатур [pic], формується для послідовності [pic] за умови, що [pic]. Доказ. У n — канальном аналізаторі n вхідних послідовностей перетворюються на одну вида:

[pic] Така вхідні послідовність, анализируемая n канальным сигнатурным аналізатором, описується наступним двоичным полиномом:

[pic], (2.6.1) що складається з суми по модулю два полиномов вида:

[pic], (2.6.2) що описують вихідні послідовності [pic]. Кожен поліном [pic] можна у вигляді соотношения:

[pic], (2.6.3) де [pic]-полином, взаємно зворотний полиному [pic], використовуваному для реалізації n — канального сигнатурного аналізатора; [pic]- сигнатура послідовності [pic]. Підсумувавши по модулю два праві й ліві частини рівності (2.6.3), одержимо, що поліном [pic] визначатиметься как.

[pic] (2.6.4) котрій також справедливо співвідношення [pic], т. е.

[pic][pic] (2.6.5).

Через війну порівняння двох останніх рівностей можна зрозуміти, що сумарна сигнатура S (x), отримана для послідовностей [pic] дорівнює поразрядной сумі по модулю два сигнатур [pic] кожної з вхідних последовательностей:

[pic].

(2.6.6) що потрібно було доказать.

Основний результат даної теореми, виражений співвідношенням (2.6.5), справедливий для примітивного полинома [pic] і довільних значень n і l. Наслідком цього теореми є можливість визначення еталонною сигнатури для довільного безлічі вхідних послідовностей. Так, еталонне значення сигнатури перша, другого продажу та п’ятої послідовностей буде обчислюватись как.

[pic] Використовуючи результати теореми, можна формалізувати процедуру контролю цифровий схеми. У цьому вхідними послідовностями [pic] цього аналізатора у випадку може бути послідовності, формовані на вхідних, проміжних і вихідних полюсах схеми, котрим внаслідок попередніх досліджень визначено значення еталонних сигнатур [pic]. Не порушуючи спільності, припустимо, що n=2d, і уявімо процедуру контролю як наступного алгоритма.

Алгоритм контролю цифровий схеми локалізацією несправності до першої послідовності, що містить викликані нею помилки. 1. Через війну аналізу n=2d реальних послідовностей [pic] на n — канальном аналізаторі визначається значення сигнатури S*(x), яке відповідає соотношению:

[pic] 2. По выражению.

[pic] обчислюється еталонне значення сигнатури S (x). 3. Реальне значення сигнатури S*(x) порівнюється зі еталонною сигнатурой.

S (x). У виконання рівності S*(x) і S (x) вважається процедура діагностики кінченої. Інакше, коли S*(x)(S (x) виконується наступний етап алгоритму. 4. Усі безліч вхідних послідовностей розбивається на дві групи, причому номери послідовностей [pic] становлять множество.

А1={1,2,3…n/2}, а номери послідовностей [pic] становлять множество.

А2={n/2+1,n/2+2,…n}. Значенням і присвоюється значення 1. 5. Через війну аналізу реальних послідовностей, номери яких задаються безліччю А1 на n — канальном сигнатурном аналізаторі за умови, що послідовності, номери визначає безліч А2, є нульовими, визначається значення реальної сигнатури. 6. З выражения.

[pic] визначаємо S (x). 7. Перевіряється справедливість рівності S*(x)=S (x), у виконання безліч А1 замінюється елементами безлічі А2. 8. Значення перемінної і поповнюється 1 і порівнюється зі величиною n, якщо i.