Разработка як дослідження імітаційної моделі розгалуженої СМО (системи масового обслуговування) серед VB5

Робота присвячена створенню програми, що дозволяє моделювати процес проходження потоку заявок (закон розподілу часу між надходженням заявок експонентний чи нормальний) по робочим станціям (одноканальним СМО з необмеженою чергою; закон розподілу часів обслуговування експонентний чи нормальний; максимальну кількість робочих станцій 10), із можливістю розгалуження, об'єднання потоків і відбракування заявок. Програма дозволяє виходячи з результатів моделювання розраховувати основні характеристики СМО, і навіть розраховувати деякі середні показники СМО по формулам. До сформування програми обрано середовище програмування Visual Basic 5.

Дослідження моделі включає проведення допомогою програми низки експериментів щодо різноманітних систем і порівняння результатів, отриманих виходячи з імітаційного моделювання, з результатами розрахунку по формулам. Мета дослідження — дійти висновків можливість застосування наближених формул розрахунку середні показники щодо різноманітних варіантів систем.

Глава 1 Запровадження 6.

Глава 2 Математичне опис моделі 11.

Глава 3 Створення програми 27.

Глава 4 Дослідження моделі 46.

Глава 5 Економічна частина 63.

Глава 6 Охорона праці 81.

Глава 7 Укладання 87.

Список літератури 89.

Приложение.

Глава 1.

1.1 Актуальність розробки та перспективи застосування программы.

У світі істотно підвищилася доступність комп’ютерна техніка, що стали застосовуватися у найрізноманітніших наукових закладів та виробничих областях. У зв’язку з цим зросла аудиторія потенційних споживачів комп’ютерних програм, тож отже збільшилася доцільність їх создания.

Кожен з нас найчастіше доводиться мати справу з роботою своєрідних систем, званих системами масового обслуговування (СМО). Прикладами таких систем можуть бути: телефонні станції, ремонтні майстерні, квиткові каси, довідкові бюро, банки, магазини, перукарські й т. п. Кожна з цих систем складається з якогось числа обслуговуючих одиниць (каналів обслуговування) Такими каналами може бути: лінії зв’язку, робочі точки, касири, продавці, ліфти, автомашини і др.

Будь-яка СМО варта обслуговування деякого потоку заявок (чи «вимог»), що у якісь випадкові моменти часу. Обслуговування заявки триває кілька днів, після чого канал звільняється і до прийому наступній заявки. Випадковий характер потоку заявок і часів обслуговування призводить до того, що у якісь періоди часу на вході СМО накопичується зайве велика кількість заявок (вони або стають у чергу, або залишають СМО необслуженными); до інших ж періоди СМО працюватиме з недовантаженням чи взагалі простаивать.

Послідовна лінійна структура СМО характерна, наприклад, для потокових (автоматичних і неавтоматических) ліній конвеєрного типу. Різниця у часі обробки деталей на таких лініях пов’язано, переважно, з процесами «відмови» і «восстановления».

Гнучка виробнича система (ДПС) — це система з високим рівнем автоматизації, призначена виготовлення деталей різних видів, випущених малими і середніми партіями. Вона містить групу верстатів з числовим програмним управлінням для автоматичної механічного оброблення, систему завантаження і розвантаження заготовок і конвеєрну систему транспортування заготовок від однієї операції до наступній, електронно-обчислювальну машину, систему програмного забезпечення керівництво та управління всім обсягом робіт, складову математичне забезпечення автоматизованого комплекса.

Коли дивитися на структуру гнучких виробничих систем, то тут для них час обробки деталей буде істотно різнитися, позаяк у гнучких виробничих системах з’являється можливість обробляти різні деталі використовувати різні маршрути обробки. ДПС, на відміну потокових ліній, необхідно розглядати не як лінійну і послідовну, бо як складну розгалужену структуру. Як у ДПС, і у потокових лініях слід також передбачити можливість відбракування оброблюваних деталей в різних стадіях обработки.

Ця програма дає можливість змоделювати як лінійну, і розгалужену структуру. Програма можна використовувати для оптимізації процесу обслуговування. Змоделювавши структуру автоматичної лінії, гнучкою виробничої системи чи структуру системи обслуговування будь-якого підприємства (чи виробничого ділянки), користувач можна з допомогою даної програми досліджувати цей дивний організм. Провівши аналіз, можна виявити «слабкі» місця у системі чи усвідомити необхідність запровадження неї будь-яких додаткових елементів. Далі можна, змінюючи різноманітним параметрам у програмі, досягати оптимального співвідношення простоїв і очередей.

Оптимізація процесу обслуговування здатна істотно збільшити ефективність роботи предприятия.

Усе сказане вище підтверджує актуальності створення розроблюваної программы.

1.2 Постановка завдання (узагальнену опис модели).

На вхід системи з N станцій надходить потік заявок з заданим законом розподілу часу приходу (експонентним чи нормальним). Задаються параметри розподілу, кількість станцій та зв’язок між ними число заявок. Також задаються закон розподілу часу обслуговування заявок на станціях (експонентний чи нормальний), параметри і розподілу і ймовірності відбракування заявок станціями. Передбачено два варіанта розрахунку показників — з допомогою імітаційної моделі і з формулам.

1. При имитационном моделюванні кожної станції рассчитываются:

1.1 Середнє час очікування обслуживания;

1.2 Середнє час простою станции;

1.3 Максимальна довжина очереди;

1.4 Кількість знятих заявок;

1.5 Коефіцієнт использования;

1.6 Середнє час перебування заявки на станции;

1.7 Максимальне час перебування заявки на станции.

Також виводяться загальні показники системы:

1.8 Загальне час приходу N заявок;

1.9 Час виходу останньої заявки;

1.10 Загальний коефіцієнт використання системи з времени;

1.11 Загальний коефіцієнт використання системи з числу заявок.

2. При розрахунку по формулам кожної станції рассчитываются:

2.1 Середнє час очікування обслуживания;

2.2 Середнє час простою станции;

2.3 Середня число до очереди;

2.4 Середнє час перебування заявки на станции;

У окремих випадках розрахунок по формулам неспроможний надати коректні результати і цікаві для показники можна покладатися лише з допомогою імітаційної модели.

1.3 Обгрунтування вибору середовища програмування Visual Basic 5.

Починаючи вивчати щось нове, корисно поглянути і в недалеке минуле. Особливо це ж стосується програмування, що у 10 останніх років розвивається просто фантастичними темпами.

Дуже давно, років тридцять тому, стався масовий перехід від машинних кодів мови програмування (типу Algol, Cobol, PL/1) широкому використанню методів структурного програмування. Програми почали модульными, які з підпрограм. З’явилися бібліотеки готових підпрограм, які полегшують багато завдань, але програмістам вистачало труднощів, особливо в розробці користувальницького интерфейса.

Наприкінці 80-х—начале 90-х з’явилися системи, де застосовувалося объектно-ориентированное програмування, зокрема, мови Object Pascal, З++ та інших. Програми почали будуватися ні з великих за величиною процедур та зняття функцій, переробних складні структури даних, та якщо з порівняно простих цеглинокоб'єктів, які мали дані і підпрограми їх опрацювання. Гнучкість об'єктів дозволила просто пристосовувати їх задля різних цілей, докладаючи у своїй мінімум зусиль. Програмісти обзавелися готовими бібліотеками об'єктів, але, як і зараз, інтерфейс кожен робив по-своему.

На початку 1990;х років почалося стала вельми поширеною графічного користувальницького інтерфейсу, що з появою ОС Windows 3.1 і особливо Windows 95 був практично стандартизовано. Попри критику, ці системи завоювали світ, і Windows-стандартам залишився тільки підпорядковуватися. Проте дотримуватися нові стандарти інтерфейсу розробки власних програм виявилося не легко, оскільки при цьому був хороших коштів. Розробка додатків для Windows поширювалася на обраних, тому роки Windows стали для програмістів складним испытанием.

У 1993 року з’явився перший система візуального програмування Visual Basic. Вона стала незамінною всім, бажаючих швидко створювати Windows-приложения. Будівельними блоками програми стали компоненты—объекты, мають візуальне уявлення на стадії проектування й під час роботи. Проектування користувальницького інтерфейсу спростилося на порядок.

1995 року фірма Borland випустила середу Delphi, що дозволило програмістам створювати власні компоненти і робити з них високоефективні докладання, що стимулювало розвиток нової індустрії компонентів. У 1997 року з’явилася середовище C++Builder — повний аналог Delphi, у якому використовується мову З++ (замість Object Pascal).

Надалі з’являлися нові удосконалені версії Delphi, C++Builder і Visual Basic, надають користувачам додаткові возможности.

Сьогодні комп’ютерний світ переживає революцію Internet, що у першу чергу є революцією у сфері інформаційних послуг. Internet вплинув і технологію програмування, подарувавши світу мобільний интерпретируемый мову Java. Новий мову дозволив створювати графічні докладання, працівники будь-яких платформах, чи це Windows, OS/2, Unix та інших. Однак Java перебуває у розвитку і ще вилюдніла, щоб використовуватися до створення комерційних додатків. Тому на згадуваній практиці поки що краще використовувати добре перевірені Delphi, C++Builder і Visual Basic. До речі, ці системи вміщують і компоненти для доступу до Internet.

Сьогодні кожен досвідчений менеджер знає, що за новий проект потрібно в тому разі, якщо може бути довершити суворо певний і стислі терміни. Сотні геніальних програм канув у Лету лише оскільки застаріли на стадії реалізації. Особливо гостро цю проблему варто сьогодні, коли одну фірму дихає в потилицю інший, причому виробляють вони схожі продукти. Одних текстових редакторів десятки, а про утилитах загального призначення, перекладачів тощо. буд. Один із середовищ, у якій найшвидше можна реалізувати проект, це середовище Visual Basic.

Глава 2.

Математичне опис модели.

Цей розподіл описи виходить з роботах Є. З. Вентцель.

2.1 Марковские випадкові процессы.

Випадковий процес, протекающий у системі, називається марковским, для будь-якого моменту часу t0 імовірнісні характеристики процесу у майбутньому залежать лише від його стану в момент t0 і залежить від того, коли як система прийшла б у це состояние.

нехай у момент t0 система перебуває у певному стані S0. Ми бачимо процес від виконавця і в останній момент t0 знаємо стан системи S0 й усю передісторію процесу, усе, що сталося в ході t < t0. Нас цікавить майбутнє (t > t0). Повністю неможливо його вгадати, оскільки процес — випадковий, отже — непередбачуваний. Але імовірнісні характеристики процесу у майбутньому ми знайти можемо. Наприклад, можливість, що за кілька днів? система P. S буде здатний S1 чи збереже стан S0, тощо. п.

Для марковского випадкового процесу таке «ймовірнісна пророцтво» виявляється набагато простіше, ніж для немарковского. Якщо процес — марковський, то пророкувати можна, тільки враховуючи справжнє стан системи S0 і забувши про його «передісторії» (поведінці системи при t < t0). Саме стан S0, зрозуміло, залежить від минулого, але тільки воно досягнуто, минуле можна забути. У марковском процесі «майбутнє залежить від минулого лише крізь настоящее». >

Насправді часто зустрічаються процеси, що коли над точності марковские, можуть бути, у якомусь наближенні розглянуті як марковские. Приклад: система P. S — група літаків, що у повітряному бою. Стан системи характеризується числом літаків «червоних» — x і «синіх» — y, збережених (не збитих) до якогось моменту. У час t0 ми знаємо чисельності сторін — x0 і y0. Нас цікавить можливість, зараз часу t0 +? чисельну перевагу буде боці «червоних». Передусім ця можливість залежатиме від цього, що не стані перебуває система в останній момент t0, а чи не від цього, що й як і послідовності гинули збиті досі t0 самолеты.

По суті, будь-який процес можна як марковський, коли всі параметри з «минулого», від яких «майбутнє», включити в «справжнє». Наприклад, нехай йдеться на роботу деякого технічного устрою; в останній момент t0 його ще справно, і цікавить можливість, що його працюватиме ще час ?. Якщо за справжнє стан системи вважати просто «система справна», то процес безумовно немарковский, оскільки можливість, що вона відмовить під час ?, залежить, у випадку, від цього, скільки часу вже пропрацювала і коли було останній ремонт. Якщо обидві ці параметра (загальне час та палестинці час після останнього ремонту) включити на цей стан системи, то процес можна вважати марковским. Але такий «збагачення справжнього з допомогою передісторії» які завжди буває корисно, тому надалі, говорячи про марковском процесі, матимемо на увазі його простим, з гаком числом параметрів, визначальних «настоящее».

Насправді марковские процеси в чистому вигляді звичайно зустрічаються, але нерідко має справу з процесами, котрим впливом «передісторії» можна знехтувати. Під час вивчення таких процесів з успіхом застосовувати марковские модели.

У дослідженні операцій велике значення мають звані марковские випадкові процеси з дискретними станами, і безперервним часом. Процес називається процесом з дискретними станами, якщо його можливі стану S1, S2, S3,… можна заздалегідь перерахувати (перенумерувати), і системи зі стану до стану відбувається «стрибком», практично миттєво. Процес називається процесом з безперервним часом, якщо моменти можливих переходів зі стану до стану не фіксовані заздалегідь, а невизначені, випадкові, т. е. якщо перехід може бути здійснений будь-якої миті часу. При аналізі випадкових процесів з дискретними станами зручно користуватися геометричній схемою — так званим графом станів. Стану системи зображуються прямокутниками (чи колами, чи точками), а можливі переходи зі стану до стану — стрілками, з'єднуючими стану. Ми будемо зображати стану прямокутниками, у яких записані позначення станів: S1, S2,…, Sn.

Потоком подій називається послідовність однорідних подій, наступних одне одним в випадкові моменти часу. Наприклад: потік викликів на телефонної станції; потік відмов (збоїв) ЕОМ; потік поїздів, вступників на сортувальну станцію, тощо. д.

Важливою характеристикою потоку подій є його інтенсивність? — середня кількість подій, приходящееся на одиницю часу. Інтенсивність потоку може бути як постійної (?= const), і перемінної, яка від часу t. Наприклад, потік автомашин, які за вулиці, днем інтенсивніше, ніж вночі, під час пік — інтенсивніше, ніж у інші часы.

Потік подій називається регулярним, якщо йдуть одне одним через певні, рівні інтервали часу. Насправді частіше зустрічаються потоки нерегулярні, зі випадковими интервалами.

Потік подій називається стаціонарним, якщо його імовірнісні характеристики не залежить від часу. Потік подій називається потоком без післядії, для будь-яких двох інтервалів часу t1 і t2 число подій, потрапляють однією їх, залежить від того, скільки подій потрапило в інший. Власне, це означає, що події, що утворюють потік, з’являються у ті чи деякі моменти часу незалежно друг від друга, причому кожне викликано власними причинами.

Потік подій називається ординарним, якщо у ньому з’являються поодинці, а чи не групами за кількома відразу. Наприклад, потік клієнтів, які направляються до перукарні або до зубного лікаря, зазвичай ординарний, що не можна сказати про потоці клієнтів, які направляються до загсу для реєстрації. Потік поїздів, підхожих до станції, ординарний, а потік вагонів — неординарний. Якщо потік подій ординарний, то ймовірністю влучення на малий інтервал часу t двох чи більше подій можна пренебречь.

Потік подій називається найпростішим (чи стаціонарним пуассоновским), коли він має відразу трьома властивостями: стационарен, ординарний і немає післядії. Назва «найпростіший» пов’язана з тим, що згадані процеси, пов’язані із найелементарнішими потоками, мають найбільш просте математичне опис. Найпростіший, здавалося б, регулярний потік перестав бути «найпростішим», оскільки має последействием: моменти появи подій у такому потоці пов’язані жорсткої функціональної зависимостью.

Найпростіший потік грає серед інших потоків особливу роль. Як-от, при накладення (суперпозиции) досить великої незалежних, стаціонарних і ординарних потоків (порівнянних між собою за інтенсивністю) виходить потік, близька до простейшему.

Для найпростішого потоку з інтенсивністю? інтервал між сусідніми подіями має зване експоненціальне розподіл з плотностью.

(t > 0) (1).

Величина? у формулі (1) називається параметром показового закону. Для випадкової величини Т, має експоненціальне розподіл, математичне очікування mT є величина, зворотна параметру, а середнє квадратическое відхилення ?T одно математичного ожиданию:

(2).

Теоретично ймовірностей як «заходи випадковості» неотрицательной випадкової величини нерідко розглядають так званий коефіцієнт вариации:

(3).

З формул (2), (3) слід, що з показового розподілу ?T = 1, т. е. для найпростішого потоку подій коефіцієнт варіації інтервалів між подіями дорівнює единице.

Вочевидь, що з регулярного потоку подій, яка має інтервал між подіями взагалі випадковий (?T = 0), коефіцієнт варіації нульовий. Елементом ймовірності називається ймовірність влучення цей інтервал хоча самого події потоку. Легко довести, що елемент ймовірності (з точністю до малих величин вищого порядку проти? t) равен:

(4).

т. е. для найпростішого потоку елемент ймовірності дорівнює інтенсивності потоку, помноженою на довжину елементарного інтервалу. Елемент ймовірності, через відсутність післядії, не залежить від цього, скільки подій і коли з’являлися ранее.

Нормальне розподіл займає центральне місце серед безперервних розподілів. Його щільність визначається формулой:

F (t) = (5).

де? > 0, m — параметри розподілу. При? = 1 і m = 0 має місце стандартне нормальне розподіл з плотностью:

F (t) = (6).

Нехай розглядається система P. S, має n можливих станів S1, S2,…, Sn. Назвемо ймовірністю i-го стану ймовірність pi (t) те, що в останній момент t система перебуватиме у стані Si. Вочевидь, що з будь-якого моменту сума всіх ймовірностей станів дорівнює единице.

Маючи у своєму розпорядженні розмічений граф станів, можна знайти ймовірності станів pi (t) як функції часу. І тому складаються і вирішуються звані рівняння Колмогорова — диференціальні рівняння особливого виду, у яких невідомими функціями є ймовірності состояний.

Що відбуватиметься з імовірностями станів при t? ?? Чи p1(t), p2(t),… йти до якимось меж? Якщо такі межі є і не залежить від початкового стану системи, всі вони називаються фінальними імовірностями станів. Теоретично випадкових процесів доводиться, що й число n станів системи звісно, і з кожного їх можна (за кінцеве число кроків) перейти у будь-яку довільну інше, то фінальні ймовірності существуют.

Фінальну ймовірність стану Si можна як середнє відносне час перебування системи у тому состоянии.

Граф станів для схеми загибелі і розмноження має вигляд, показаний на рис. 1. Особливість цього графа у цьому, що це стану системи можна витягнути в ланцюжок, у якій кожна з середніх станів пов’язано прямий і зворотної стрілкою з кожним із сусідніх станів — правим і лівих, а крайні стану — лише з однією сусіднім станом. Термін «схема загибелі і розмноження» бере початок від біологічних завдань, де як і схемою описується зміна чисельності популяции.

Схема загибелі і размножения.

?01 ?12 ?23 ?k-1,k ?k, k+1 ?n-1,n.

S0 S1 S2 … … ю Sk … … Sn-1 Sn.

?10 ?21 ?32 ?k, k-1 ?k+1,k ?n, n-1.

? — інтенсивність потоку; p0, pk — фінальні ймовірності состояний.

Формули Литтла.

Lсист — середня кількість до системе;

Wсист — середнє час перебування заявки в системе;

WочL оч Lоч — середня кількість до очереди;

Wоч — середнє час перебування заявки в очереди.

? — інтенсивність потоку обслуживаний;? — інтенсивність потоку заявок.

? /? =? (наведена інтенсивність потоку заявок).

? — середня кількість заявок, що спадає за середнє час обслуговування однієї заявки.

рис. 1.

2.2 Класифікація систем масового обслуживания.

При дослідженні операцій найчастіше доводиться мати справу з роботою систем масового обслуговування. СМО може бути одноканальными і многоканальными.

Процес роботи СМО є випадковий процес з дискретними станами, і безперервним часом; стан СМО змінюється стрибком в моменти появи якихось подій (приходу нової заявки, закінчення обслуговування, моменту, коли заявка, якої «набридло чекати», залишає очередь).

Предмет теорії масового обслуговування — побудова математичних моделей, що пов’язують задані умови роботи СМО (число каналів, їх продуктивність, правила роботи, характер потоку заявок) з важливими нас характеристиками — показниками ефективності СМО, описывающими, з тим або інший погляду, її здатність справлятися з потоком заявок. Як таких показників (залежно від обстановки і цілей дослідження) можна застосовувати різні величини, наприклад: середня кількість заявок, обслуговуваних СМО в одиницю часу; середня кількість зайнятих каналів; середня кількість до черзі й середнє час очікування обслуговування; можливість, що кількість до черги перевищить якесь значення, простої, тощо. д.

Математичний аналіз роботи СМО дуже спрощується, якщо процес цієї роботи — марковський. І тому досить, щоб усе потоки подій, що переводять систему зі стану до стану (потоки заявок, «потоки обслуговування»), були найпростішими. Якщо це властивість порушується, то математичне опис процесу стає набагато складніший і довести до явних, аналітичних формул вдається лише окремих випадках. Проте апарат найпростішої, марковської теорії масового обслуговування може знадобитися для наближеного описи роботи СМО навіть у тих ситуаціях, коли потоки подій — не найпростіші. В багатьох випадках до ухвалення розумного рішення з роботи СМО зовсім не треба точного знання всіх його характеристик — найчастіше багато і наближеного, ориентировочного.

Системи масового обслуговування діляться на типи (чи класи) за низкою ознак. Перше розподіл: СМО з відмовами і СМО з чергою. У СМО з відмовами заявка, що надійшла у момент, коли всі канали зайняті, отримує відмову, залишає СМО й надалі процесі обслуговування не бере участь. Приклади СМО з відмовами зустрічаються в телефонії: заявка до розмови, яка прийшла в останній момент, коли всі канали зв’язку зайняті, отримує відмову і залишає СМО необслуженной. У СМО з чергою заявка, яка прийшла в останній момент, коли всі канали зайняті, не йде, а стає у чергу, й очікує можливості бути обслуженной. Насправді частіше зустрічаються (і мають великої ваги) СМО з чергою; недарма теорія масового обслуговування має друге назва: «теорія очередей».

СМО з чергою поділяються на різновиди, залежно від цього, як організована чергу — обмежена вона або обмежена. Обмеження можуть стосуватися як довжини черги, і часу очікування (звані «СМО з нетерплячими заявками»). При аналізі СМО повинна враховуватися ще й «дисципліна обслуговування» — заявки можуть обслуговуватися або у порядку надходження (раніше прийшла, раніше обслуговується), або у випадковому порядку. Нерідко зустрічається зване обслуговування з пріоритетом — деякі заявки обслуговуються позачергово. Пріоритет може бути як абсолютним — коли заявка з вищим пріоритетом «витісняє» з-під обслуговування заявку з нижчим, і відносним — коли розпочате обслуговування доводиться остаточно, а заявка з вищим пріоритетом має лише декларація про місце в очереди.

Існують СМО з так званим многофазовым обслуговуванням, що складається з кількох послідовних етапів чи «фаз» (наприклад, покупець, що у магазин, повинен спочатку вибрати товар, потім оплатити їх у касі, після чого дістати контроле).

Крім цих ознак, СМО діляться на два класу: «відкриті» і «замкнуті». У відкритої СМО характеристики потоку заявок не залежить від цього у якому стані перебуває сама СМО (скільки каналів зайнято). У замкнутої СМО — залежать. Наприклад, якщо одне робочий обслуговує групу верстатів, раз у раз потребують наладки, то інтенсивність потоку «вимог» із боку верстатів залежить від цього, скільки їхні вже несправне і чекає наладки. Це — приклад замкнутої СМО.

Розглянемо висновок згаданої раніше формули Литтла, яка зв’язує (для граничного, стаціонарного режиму) середня кількість заявок Lсист, що у системі масового обслуговування (т. е. обслуговуваних або що у черзі), та середнє час перебування заявки у системі Wсист.

Розглянемо будь-яку СМО (одноканальну, ще й багатоканальну, марковскую, немарковскую, з необмеженою чи з обмеженою чергою) і з нею два потоку подій: потік заявок, які прибувають в СМО, і потік заявок, які покидають СМО. Якщо системі встановився граничний, стаціонарний режим, то середня кількість заявок, які прибувають в СМО за одиницю часу, одно середньому числу заявок, які покидають її, оскільки обидва потоку мають одну ж інтенсивність ?.

Означимо: X (t)—число заявок, які прибули до СМО досі t, Y (t) — число заявок, залишили СМО досі t. І те, й інша функції випадкові змінюються стрибком (збільшуються на одиницю) в моменти парафій заявок (X (t)) і доглядів заявок (Y (t)). Для будь-якого моменту t їх різницю Z (t) = X (t) — Y (t) — їх кількість заявок, що у СМО.

Розглянемо дуже великі проміжок часу T і обчислимо йому середня кількість заявок, що у СМО. Вона буде одно інтегралу від функції Z (t) у цьому проміжку, поділеній на довжину інтервалу T:

(7).

Цей інтеграл є площу фігури, яка є між X (t) і Y (t). Постать складається з прямокутників, кожен із яких має висоту, рівну одиниці, і є підстави, однакову час перебування у системі відповідної заявки (першої, другий РАЕС і т. буд.). Розкажемо про ці часи як t1, t2,… Щоправда, під кінець проміжку Т деякі прямокутники увійдуть до цю постать в повному обсязі, а частково, але за досить великому Т цим можна знехтувати. Отже, вважатимуться, что.

(8).

де сума поширюється попри всі заявки, які прийшли під час Т.

Розділимо праву і ліву частина (8) на довжину інтервалу Т. Одержимо, з урахуванням (7):

(9).

Розділимо і помножимо праву частина (9) на інтенсивність ?:

(10).

Величина T? — це середня кількість заявок, які прийшли під час Т. Якщо ми розділимо суму всіх часів ti на середня кількість заявок, одержимо середнє час перебування заявки у системі WсистИтак,.

(11).

Це і формула Литтла: для будь-який СМО, незалежно від характері потоку заявок, за будь-якого розподілу часу обслуговування, за будь-якої дисципліни обслуговування середнє час перебування заявки у системі одно середньому числу до системі, поділеній на інтенсивність потоку заявок.

Точнісінько такою самою самим чином виводиться друга формула Литтла, котра зв’язує середнє час перебування заявки у черзі Wоч та середнє число до черги Lоч.

Lоч =? Wоч.

2.3 Варіанти систем масового обслуживания.

1. n-канальная СМО з отказами.

A — абсолютна пропускну здатність (середня кількість заявок, обслуговуваних в одиницю времени);

Q — відносна пропускну здатність (середня частка які прийшли заявок, обслуговуваних системой);

Pотк — можливість, що заявку залишить СМО необслуженной;

— середня кількість зайнятих каналів; ;

; ;

; ;

;

2. Одноканальна СМО з необмеженою очередью.

Pзан — можливість, що канал зайнятий; Lоб — середня кількість заявок під обслуживанием.

; ;

;

;

; ;

; Lоч ;

Wоч.

3. Одноканальна СМО з необмеженою чергою, найпростішим потоком заявок і довільним розподілом часу обслуживания.

На одноканальну СМО надходить найпростіший потік заявок з інтенсивністю ?. Час обслуговування має довільне розподіл з математичним очікуванням і коефіцієнтом варіації ??. ?? — ставлення середнього квадратического відхилення часу обслуговування для її математичного ожиданию.

Формули Полячека — Хинчина:

Lоч; Lсист.

Далі, відповідно до формулі Литтла:

Wоч; Wсист.

4. Одноканальна СМО з довільним потоком заявок і довільним розподілом часу обслуживания.

Розглядається одноканальна СМО з необмеженою чергою, яку надходить довільний потік заявок з інтенсивністю? і коефіцієнтом варіації ??, 0 < ?? < 1. Час обслуговування також має довільне розподіл із середнім значенням і коефіцієнтом варіації ??, 0 < ?? < 1. І тому випадку точних аналітичних формул отримати вдається; можна тільки наближено оцінити середню довжину черги, обмежити її зверху і снизу.>

Lоч.

Якщо вхідний потік — найпростіший, то обидві оцінки — верхня і нижня — збігаються, виходить формула Полячека — Хинчина. Для грубо наближеною оцінки середньої довжини черги М. А. Файнбергом отримана формула:

Lоч Lсист = Lоч + ?

Середні часи перебування заявки у черзі й у системі обчислюються через Lоч і Lсист за такою формулою Литтла розподілом на ?

2.4 Математичне опис розроблюваної модели.

На вхід системи з N станцій надходить потік заявок із наперед заданими (експонентним чи нормальним) законом розподілу часу приходу, інтенсивністю вхідного потоку? і за нормальному розподілі, коефіцієнтом варіації ??. Кожна станція розглядається, як одноканальна СМО з необмеженою чергою. В кожній станції поставлено середнє час обслуговування і за нормальному розподілі, коефіцієнт варіації ??. На виході станцій потік заявок може гілкуватися, він може відбуватися вибракування заявок. Це змінює інтенсивність вхідного потоку наступних станциях.

При имитационном моделюванні поетапно імітується (з допомогою генератора випадкових чисел) весь описаний процес: моделюються вхідний потік і потоки обслуживаний, імітуються процеси розгалуження об'єднання потоків, і навіть процес відбракування заявок.

Расчетно-формульная модель такої системи може лише у разі, коли є фінальні ймовірності. Для таких СМО фінальні ймовірності існує лише тоді, коли станції не перевантажені, т. е всім станцій виконується умова ().

Глава 3.

Створення программы.

3.1 Структура программы.

Виділимо основні складові проекту: Form1 («Завдання перетинів поміж робітниками станціями») — форма до створення перетинів поміж станціями, FormTabl («Створення матриці зв’язків») — форма для завдання коефіцієнтів зв’язків, FormMultiMass («Модель многофазной многопоточной системи обслуговування») — форма для введення вхідних параметрів, FormRes («Результати моделювання многофазной системи обслуговування») — форма висновку результатів моделювання, ModStation1 — основний обчислювальний модуль.

На Form1 можна побачити такі компоненти: Frame — потреби ділити форми сталася на кілька областей, Line і Shape — для графічного відображення перетинів поміж станціями, CommandButton — для позначення станцій, реалізації процедури завдання перетинів поміж станціями і початку іншим формам.

На FormTabl можна побачити компоненти: Label — для позначення назв рядків і шпальт матриці зв’язків, TextBox — для позначення матриці зв’язків і коефіцієнтів, CommandButton — для запуску перевірки вмотивованості завдання коефіцієнтів зв’язків і початку іншим формам.

На FormMultiMass можна побачити компоненти: Frame — потреби ділити форми сталася на кілька областей, TextBox — для введення параметрів, Label — для позначення назви який вводимо параметра, OptionButton — в організацію вибору типу розподілу, ProgressBar — для позначення проходження процесу моделювання, CommandButton — спершу введення параметрів, запуску процесу моделювання, початку інших форм і з программы.

На FormRes можна побачити компоненти: SSTab — потреби ділити форми на дві сторінки (графіків і числових результатів), Frame — потреби ділити сторінки числових результатів сталася на кілька областей, Label — позначення назви виведеного показника, PictureBox — висновку графічних результатів моделювання, TextBox — висновку числових результатів моделювання, CommandButton — повернення до форм, що використовуються для введення вхідних параметров.

3.2 Алгоритм роботи программы.

Розглянемо узагальнений алгоритм роботи програми, представлений укрупненными блоками, потім детальніше розглянемо реалізацію кожного з блоків і наведемо опис використовуваних змінних і функций.

Узагальнений алгоритм роботи програми показаний на рис. 2:

Начало.

Введення вихідних данных.

М Введення Д.

корректен?

Створення масиву переходів М Розрахунок по.

формулам?

Перехід до першої станції Д.

Створення вхідного масиву на поточної станции.

Розрахунок по имитаРозрахунок по.

ционной моделі формулам.

Потрібна Д.

сортировка?

Сортування Висновок рассчитанных.

М показателей.

Створення вихідного масиву на поточної станции.

М Продолжать.

работу?

М Остання Конец.

станция?

Перехід до Д.

наступній Д.

станції рис. 2.

Програму можна поділити частини: імітаційна модель системи та расчетно-формульная модель. Спочатку функціонування будь-який моделі що необхідно дати ряд вхідних параметрів. Користувач має вибрати тип розподілу часу приходу заявок на першу станцію (експоненціальне — DistIndex = 0 чи нормальне — DistIndex = 1) і тип розподілу часу обслуговування заявок станціями (експоненціальне — DistIndex1 = 0 чи нормальне — DistIndex1 = 1). Вибір здійснюється з допомогою пов’язаних пар компонентів OptionButton. Також користувач задає кількість робочих станцій — m (m = 1 — 10), число заявок на вході — n, середнє час між заявками у вхідному потоці — Ta і за нормальному розподілі на вході, стандартне відхилення (в % від середнього) — DTa (перелічені параметри вводяться з допомогою компонентів TextBox). Потім, з допомогою компонентів CommandButton на формі «Завдання перетинів поміж робітниками станціями», задаються зв’язок між станціями, кожна з яких позначаються лінією, що з'єднує дві станції з гуртком у тому кінці, куди зв’язок приходить, далі, з допомогою матриці зв’язків на формі «Створення матриці зв’язків», задаються вагові коефіцієнти зв’язків — pi (i). Матриця складена з компонентів TextBox. Далі, кожної станції, також за допомоги компонентів TextBox, задається середнє час обслуговування — Ts (k), ймовірність зняття заявки не вдома i-ой станції — Pr (k) і за нормальному розподілі часу обслуговування, стандартне відхилення (в % від середнього) — DTs (k).

Після введення вагових коефіцієнтів зв’язків передбачено процедуру перевірки на коректність введення. Що стосується некоректного завдання коефіцієнтів, користувачеві видається повідомлення звідси — MsgBox, і рядок матриці зв’язків, де було задано некоректні значення, очиститься. Коректність перевіряється через сумарні коефіцієнти переходу: сумарний коефіцієнт переходу у кожної рядки має дорівнювати одиниці. Оскільки коефіцієнти визначено типом Single, то тут для запобігання помилок, які можуть виникнути внаслідок похибки обчислень, які з перемінними цього, перевірка на рівність 1 замінюється перевіркою на приналежність інтервалу (0.9999; 1.0001).

Далі, розглянемо окремо структуру кожної части.

3.3 Расчетно-формульная модель.

При розрахунку показників по формулам, після завдання користувачем усіх вхідних параметрів, виробляється розрахунок вихідних параметрів. Спочатку розраховуються частка заявок (від вихідного кількості заявок, який прийшов на першу станцію), яка прийшла на наступні станції — kz (k) та середнє час між заявками на вході кожної станції (величина, зворотна інтенсивності вхідного потоку) — kf (k).

Далі, відбувається розрахунок показників по формулам, відповідним типам розподілу вхідного потоку і потоків обслуговування, та виведення результатів розрахунку (див. главу 2).

3.4 Імітаційна модель.

При розрахунку показників з допомогою імітаційного моделювання спочатку створюється двомірний масив переходів — a1(i, k), де k — номер станції, а і — номер заявки. Під час створення даного масиву з допомогою випадкових чисел, імітуються процес проходження заявок станціями (виходячи з заданих коефіцієнтів переходів) та інформаційний процес відбракування заявок (виходячи з заданих ймовірностей зняття заявок не вдома станцій). Якщо заявка прийшла до станції, то масиву у цій позиції присвоюється значення 1; Якщо ж заявка не прийшла до станції, то масиву у цій позиції присвоюється нульовий значення. Поруч із створенням масиву переходів виробляється розрахунок кількості знятих заявок станціями — NumRef (k).

Далі, кожної станції формується вхідний масив (часів приходу заявок до станції) — a2(i, k) і вихідний масив (часів виходу заявок зі станції) — a3(i, k), де k — номер станції, а і — номер заявки. Вхідний масив першої станції утворюється з допомогою допоміжної функції Rexp (T As Single) — для експоненційного розподілу (чи функції Rnorm (MT As Single, DT As Single) — задля розподілення). Вихідний масив першої станції утворюється з вхідного масиву, з тих ж функцій і функції Gener (nst As Integer). Вхідні масиви наступних станцій утворюються у відповідність до масивом переходів у вихідних масивів попередніх станцій. Що стосується, коли заявки потрапляють на вхід даної станції з кількох станцій (sort > 1), виробляється сортування часів приходу заявок зі збільшення, з допомогою допоміжної функції Sort1(nst As Integer). Після створення вхідного масиву, з кожної наступної станції, створюється вихідний масив, з допомогою вхідного масиву та допоміжних функцій: Gener (nst As Integer), Rexp (T As Single) і Rnorm (MT As Single, DT As Single).

Функції Rnorm (MT As Single, DT As Single) і Rexp (T As Single) перетворять випадкову величину X, рівномірно розподілену на інтервалі (0;1) — Rnd, в випадкову величину Y, розподілену, відповідно, по нормальному чи експонентному закону і призначені для генерації нормального і експоненційного розподілу із наперед заданими параметрами.

Функція Sort1(nst As Integer) — реалізує алгоритм пірамідальній сортування. Цей алгоритм вимагає операцій. У нашому випадку, сортуються не елементи, а індексний масив, причому в такий спосіб, щоб нульові елементи вилучали із сортування (див. рис. 3).

Начало.

l1 = nr (nst)/2 + 1.

t1=nr (nst).

М Н.

l1 > 1? j1 < t1?>

R1 = a2(Ind (t1), nst) Д Д.

a2(Ind (t1), nst) = a2(Ind (1), nst) l1 = l1 — 1 М М a2(Ind (j1).

j1 = t1? a2(Ind (j1+1)?

t1 = t1−1 R1 = a2(Ind (l1), nst).

Д Д.

М j1 = j1 +1.

t1 = 1? j1 = l1 a2(Ind (i1), nst)=R1.

Д i1 = j1 М R1 >=.

a2(Ind (1), nst) = R1 a2(Ind (j1), nst)?

j1 = 2j1.

Кінець Д.

a2(Ind (i1), nst) = a2(Ind (j1), nst).

рис. 3.

Функція Gener (nst As Integer) варта генерації, з урахуванням перебування до черзі й простоїв станції, вихідного масиву з вхідного. Вона дозволяє, враховуючи тип розподілу часу обслуговування і відкидаючи не які прийшли до станції елементи, отримати часи виходу заявок зі станции (см. стор П2 приложения).

Далі, відбувається розрахунок усіх показників, з допомогою створених масивів часів надходження, і виходу заявок зі станцій та висновок результатів розрахунку (див. стор П30 приложения).

Результати розрахунку виводяться, як чисельні показники — з допомогою компонентів TextBox і у вигляді гістограм, з допомогою компонентів PictureBox.

3.5 Сценарій роботи программы.

Відразу після старту програми на екрані з’являється форма «Модель многофазной многопоточной системи обслуговування» Ця форма варта введення вихідних даних. У правом верхньому розі на даної формі розташована напис «Вихідні дані». Нижче поміщаються загальні параметри, які користувач повинен запровадити на дослідження роботи системи. Загальні параметри включают:

Кількість робочих станцій — K;

Розподіл часу між заявками (експоненціальне чи нормальное);

Кількість заявок на вході у систему — N;

Середнє час між заявками;

Стандартне відхилення [в % від середнього] —для нормального распределения.

Загальні параметри представлені у вигляді вікон для введення значень, з поясненням, який параметр користувач буде вводити на даний вікно. Користувач вибирає, як розподілено час між заявками і залежно від вибору, при вказуванні нормального розподілу з’являється, а під час виборів експоненційного розподілу зникає вікно для введення значення стандартного отклонения.

Для введення параметрів користувач повинен клацанням миші натиснути вміщену внизу форми кнопку «Введення». Після натискання всіх вікон для введення загальних параметрів висвітяться блакитним кольором заходяться активними. Користувач має запровадити значення в усі активні вікна, переміщуючи курсор з допомогою миші, клацаючи нею тому вікні, куди він запровадити наступний параметр.

Після введення усіх параметрів необхідно повторно натиснути кнопку «Введення» для завдання перетинів поміж робітниками станціями. Що стосується введення кількості станцій перевищує передбачені роботою програми 10, після натискання на кнопку «Введення» користувачеві видається повідомлення про помилку: «Кількість станцій трохи більше 10 [десяти]!» й у подальшої роботи необхідно змінити значення на корректное.

Після повторного натискання на кнопку «Введення», на екрані з’являється форма «Завдання перетинів поміж робітниками станціями». У лівому верхньому розі даної форми розташовані три кнопки: «Створити зв’язок», «Прибрати зв’язок» і «Завантажити зв’язку». Залежно кількості робочих станцій, заданого користувачем у загальних параметрах, на формі розташовані від 1 до 10 робочих станцій. Кожна станція представленій у вигляді двох кнопок (лівої і правої), впритул прилеглих друг до друга. Ліва кнопка станції позначена «P.S» (Station), а права показує номер даної робочої станції (від 1 до 10). Для завдання перетинів поміж станціями нужно:

1. Натиснути на кнопку «Створити связь»;

(далі вводяться всі необхідні связи).

2. Натиснути праву кнопку (вказавши номер) тієї станції, звідки піде связь;

3. Натиснути на ліву кнопку (із визначенням «P.S») тієї станції, куди піде связь.

Аби прибрати зв’язок між станціями, нужно:

1. Натиснути на кнопку «Прибрати связь»;

(далі видаляються всі необхідні связи).

2. Натиснути праву кнопку (вказавши номер) тієї станції, звідки йде связь;

3. Натиснути на ліву кнопку (із визначенням «P.S») тієї станції, куди йде связь.

Можливо поставити тільки зв’язки, які від станції із меншим номером до станції з великим номером.

Зв’язки позначаються лініями, з'єднуючими станції, з гуртком у тому кінці, куди приходить связь.

Щоб увести зв’язку, потрібно натиснути кнопку «Завантажити связи».

Після натискання на кнопку «Завантажити зв’язку», на екрані з’являється форма «Створення матриці зв’язків». Ця форма є матрицю коефіцієнтів зв’язок між станціями. Залежно від цього, які зв’язку поставив користувач у вигляді «Завдання перетинів поміж робітниками станціями», стають активними відповідні цим зв’язкам поля матриці (вікна для введення значень коефіцієнтів зв’язку). Рядки матриці пронумеровано від 1 до 9, стовпчики пронумеровано від 2 до 10. Рядок позначає ту станцію, звідки йде зв’язок, стовпець — ту станцію, куди зв’язок приходить. У активні вікна користувач повинен внести значення коефіцієнтів зв’язків, відповідних можливостям те, що заявка піде у цій каналу зв’язку. Унизу цієї форми розташовані три кнопки: «Повернення», «Перевірити» і «Завантажити». Потому, як користувач поставив значення всіх коефіцієнтів, він має натиснути кнопку «Перевірити» для перевірки коректності запроваджених значень. Оскільки сума ймовірностей виходу заявки зі станції на всіх каналах мусить бути дорівнює одиниці, то кожної станції проводиться перевірка виконання цієї умови і значення наводиться до коректному (ймовірність останньої, задаваемой по рядку зв’язку, вважається як одиниця мінус сума ймовірностей всіх попередніх зв’язків у цій рядку). Якщо сума ймовірностей всіх зв’язків, крім останньої більше одиниці, то користувачеві видається повідомлення «Сумарна ймовірність може бути більше одиниці!» і всі вікна цього рядка очистяться, після чого користувач повинен наново поставити цих значень і повторити перевірку коректності. Після перевірки коректності потрібно завантажити значення коефіцієнтів, натиснувши на кнопку «Завантажити». Кнопка «Повернення» дозволяє повернутися до форму «Завдання перетинів поміж робітниками станциями».

Після натискання на кнопку «Завантажити» на екрані з’являється форма «Модель многофазной многопоточной системи обслуговування» для завдання параметрів робочих станцій. Параметри робочих станцій розташовуються під загальними параметрами і включают:

Розподіл часу обслуговування всім станцій (експоненціальне чи нормальное);

Середнє час обслуговування кожної станции;

Можливість зняття заявки не вдома i-ой станции;

Стандартне відхилення [в % від середнього] —для нормального распределения.

Залежно кількості робочих станцій, вказаної у загальних параметрах (від 1 до 10) стане активним аналогічне кількість вікон для введення кожного параметра (параметри робочих станцій вводяться кожної станції окремо). Користувач вибирає, як розподілено час обслуговування станцій та, залежно від вибору, при вказуванні нормального розподілу з’являється, а під час виборів експоненційного розподілу зникає ряд вікон для введення значень стандартних отклонений.

Унизу форми, під параметрами робочих станцій, поруч із кнопкою «Введення» розташовуються кнопки «Старт», «По формулам», «Повтор» і «Стоп». Спочатку імітаційного моделювання після введення загальних параметрів і параметрів робочих станцій необхідно натиснути кнопку «Старт». Для запуску розрахунку по формулам необхідно натиснути кнопку «По формулам». При вказуванні користувачем в параметрах робочих станцій ймовірності зняття заявки не вдома будь-якої станції більшої чи що дорівнює одиниці після натискання на кнопку «Старт» чи кнопку «По формулам» користувачеві видається повідомлення про помилку: «Можливість може бути більше одиниці!!!» й у подальшої роботи необхідно змінити значення на коректне. Кнопко «Повтор» варта повторення процесу моделювання, кнопка «Стоп» завершує роботу программы.

Після натискання на кнопку «Старт» чи кнопку «По формулам» відбувається моделювання й з’являється форма «Результати моделювання многофазной системи обслуговування». Ця форма і двох частин (надані сторінках): «Графіки» і «Числові результати». Для вибору сторінки у верхній частині форми можна побачити дві закладання «Графіки» і «Числові результати», при натисканні куди користувач зможе ознайомитися за графічними чи числовими результатами.

При натисканні на закладку «Графіки», на екрані з’являться графічні результати моделювання. Вони представлені шістьма вікнами з графічним відображенням шести параметрів для заданих у вихідних даних значень. Параметри при имитационном моделюванні включают:

Середнє час ожидания;

Середнє час простоя;

Максимальна довжина очереди;

Кількість знятих заявок;

Середнє час перебування заявки на станции;

Максимальне час перебування заявки на станции.

Параметри при розрахунку по формулам включают:

Середнє час очікування обслуживания;

Середнє час простою станции;

Середнє число до очереди;

Середнє час перебування заявки на станции.

Над кожним вікном зазначено, який із перелічених параметрів у ньому представлений. Також над графіком виводиться максимальне значення виведеного параметра.

Інформація вікон представленій у вигляді гистограммы. Залежно кількості робочих станцій, вказаної у загальних параметрах, гистограмма складається з відповідної кількості шпальт. Для зручності стовпчики виділено різними квітами. Довжина максимального шпальти представленій у чисельній вигляді у правом верхньому розі вікна. Довжина інших шпальт показано масштабі від максимального.

При натисканні на закладку «Числові результати», на екрані з’являться числові результати моделювання. При имитационном моделюванні вони містять кожної станции:

Середнє час очікування обслуживания;

Середнє час простою станции;

Максимальна довжина очереди;

Кількість знятих заявок;

Коефіцієнт использования;

Середнє час перебування заявки на станции;

Максимальне час перебування заявки на станции.

У частині форми можна побачити загальні показники, які розраховуються лише за имитационном моделюванні. Вони включают:

Загальне час приходу N заявок;

Час виходу останньої заявки;

Загальний коефіцієнт використання системи з времени;

Загальний коефіцієнт використання системи з числу заявок.

При розрахунку по формулам числові результати моделювання включають кожної станции:

Середнє час очікування обслуживания;

Середнє час простою станции;

Середнє число до очереди;

Середнє час перебування заявки на станции.

Унизу форми «Результати моделювання многофазной системи обслуговування» розташована кнопка «Повернення», що дозволяє повернутися до вихідну форму.

3.6 Інтерфейс программы.

Далі представлені приклади інтерфейсу программы.

Глава 4.

Дослідження модели.

Спочатку розглянемо системи, які з однієї станції і залежно від типу розподілу вхідного потоку і потоку обслуговування, одержимо експериментальні дані імітаційного моделювання і порівняємо його з результатами розрахунку по формулам. Далі досліджуємо системи, які з двох станцій (із виходу першої станції все заявки потрапляють на вхід другий). Потім досліджуємо системи, які з великої кількості станцій та мають розгалужену структуру.

Ta — середнє час між заявками; DTa — стандартне відхилення середнього часу між заявками (у відсотках від середнього); Ts (i) — середнє час обслуговування; DTs (i) — стандартне відхилення середнього часу обслуговування (у відсотках від середнього); Pr (i) — ймовірність зняття заявки не вдома i-ой станції; WTi — середнє час очікування обслуговування; IDTi — середнє час простою станції; Tmidi — середнє час перебування заявки на станції;, , — середнє арифметичне від усіх значень цього показника, які є результатом імітаційного моделювання;, , — відхилення середнього арифметичного значення цього показника від теоретичного значення (у відсотках); і = 1, 2, 3,… — номер станции.

1. 1 станція; 32 000 заявок; 10 експериментів; експоненціальне розподіл вхідного потоку і потоку обслуговування; Ta = 10; Ts (1) = 5; Pr (1) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT 5.072 4.810 5.084 4.896 5.258.

IDT 4.955 5.091 4.986 4.999 5.063.

Tmid 10.07 9.791 10.11 9.880 10.27.

6 7 8 9 10.

WT 5.274 5.101 4.885 5.152 5.292.

IDT 4.970 4.970 4.953 4.948 4.907.

Tmid 10.28 10.12 9.827 10.19 10.38.

MAX = +5.8% MIN = -3.8%.

MAX = +1.8% MIN = -1.9%.

MAX = +3.8% MIN = -2.1%.

2. 1 станція; 32 000 заявок; 10 експериментів; експоненціальне розподіл вхідного потоку, нормальне розподіл потоку обслуговування; Ta = 10; Ts (1) = 5; DTs (1) = 0; Pr (1) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT 2.445 2.548 2.560 2.514 2.439.

IDT 4.987 4.963 4.951 4.972 5.011.

Tmid 7.445 7.548 7.560 7.514 7.439.

6 7 8 9 10.

WT 2.507 2.493 2.476 2.495 2.577.

IDT 4.988 5.073 4.948 5.009 5.01.

Tmid 7.507 7.493 7.476 7.495 7.577.

MAX = +3.1% MIN = -2.4%.

MAX = +1.5% MIN = -1%.

MAX = +1% MIN = -0.8%.

3. 1 станція; 32 000 заявок; 10 експериментів; експоненціальне розподіл вхідного потоку, нормальне розподіл потоку обслуговування; Ta = 10; Ts (1) = 5; DTs (1) = 50; Pr (1) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT 3.168 3.115 3.089 3.063 3.087.

IDT 4.921 4.984 4.978 5.08 4.993.

Tmid 8.162 8.120 8.081 8.069 8.049.

6 7 8 9 10.

WT 3.125 3.094 3.034 3.067 3.119.

IDT 5.008 5.061 4.975 5.122 4.996.

Tmid 8.1 8.091 8.028 8.074 8.103.

MAX = +1.4% MIN = -2.9%.

MAX = +2.4% MIN = -1.6%.

MAX = +0.4% MIN = -1.2%.

4. 1 станція; 32 000 заявок; 10 експериментів; експоненціальне розподіл вхідного потоку, нормальне розподіл потоку обслуговування; Ta = 10; Ts (1) = 5; DTs (1) = 100; Pr (1) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT 4.840 4.952 5.156 4.746 4.824.

IDT 4.981 4.946 4.946 4.985 5.049.

Tmid 9.849 9.915 10.17 9.739 9.824.

6 7 8 9 10.

WT 4.776 4.746 4.768 4.809 5.012.

IDT 5.111 5.067 5.058 5.078 4.917.

Tmid 9.736 9.756 9.749 9.775 10.05.

MAX = +3.1% MIN = -5.1%.

MAX = +2.2% MIN = -1.7%.

MAX = +1.7% MIN = -2.6%.

5. 1 станція; 32 000 заявок; 10 експериментів; нормальне розподіл вхідного потоку, нормальне розподіл потоку обслуговування; Ta = 10; DTa = 10; Ts (1) = 5; DTs (1) = 10; Pr (1) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT 0 0 0 0 0.

IDT 4.993 4.998 5.002 4.995 4.999.

Tmid 4.999 4.997 5.005 5.003 5.

6 7 8 9 10.

WT 0 0 0 0 0.

IDT 5 5.009 5.006 4.989 5.

Tmid 5 4.997 4.998 5.003 5.004.

MAX = -100% MIN = -100%.

MAX = +0.2% MIN = -0.2%.

MAX = -0.9% MIN = -1%.

6. 1 станція; 32 000 заявок; 10 експериментів; нормальне розподіл вхідного потоку, нормальне розподіл потоку обслуговування; Ta = 10; DTa = 10; Ts (1) = 5; DTs (1) = 50; Pr (1) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT 0.032 0.031 0.035 0.035 0.036.

IDT 4.999 5.002 5.010 4.970 5.005.

Tmid 5.031 5.038 5.023 5.065 5.026.

6 7 8 9 10.

WT 0.031 0.029 0.033 0.036 0.030.

IDT 5.009 5.024 4.986 4.992 4.987.

Tmid 5.014 5.011 5.035 5.050 5.040.

MAX = -94.5% MIN = -95.5%.

MAX = +0.5% MIN = -0.6%.

MAX = -10.3% MIN = -11.3%.

7. 1 станція; 32 000 заявок; 10 експериментів; нормальне розподіл вхідного потоку, нормальне розподіл потоку обслуговування; Ta = 10; DTa = 50; Ts (1) = 5; DTs (1) = 10; Pr (1) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT 0.597 0.594 0.591 0.582 0.598.

IDT 5.046 5.044 5.011 5.032 5.008.

Tmid 5.598 5.595 5.593 5.578 5.598.

6 7 8 9 10.

WT 0.610 0.598 0.623 0.621 0.607.

IDT 4.976 4.952 5.028 4.977 4.981.

Tmid 5.608 5.595 5.620 5.623 5.606.

MAX = -4.1% MIN = -10.5%.

MAX = +0.9% MIN = -1%.

MAX = -0.5% MIN = -1.3%.

Вийшло, що з экспоненциальном розподілі вхідного потоку заявок експериментальні дані близькі до теоретичним, а нормального істотно різняться. Це з тим, що з вхідного потоку, яка є найпростішим, існує лише формули для грубо наближеною оцінки параметрів, що є застосовними лише вузьке коло завдань, з певним співвідношенням вхідних параметров.

Далі досліджуємо систему з 2 станцій, на вхід якій надходить потік заявок з експонентним розподілом часу приходу. З виходу першої станції все заявки потрапляють на вхід другий. Залежно від типу розподілу потоку обслуговування одержимо експериментальні дані імітаційного моделювання і порівняємо його з результатами розрахунку по формулам.

8. 2 станції; 32 000 заявок; 10 експериментів; експоненціальне розподіл вхідного потоку, нормальне розподіл часу обслуговування; Ta = 10; Ts (1) = 5; DTs (1) = 0; Pr (1) = 0; Ts (2) = 5; DTs (2) = 0; Pr (2) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT1 2.44 2.47 2.56 2.58 2.54.

IDT1 4.96 5.05 5.00 5.00 5.01.

Tmid1 7.44 7.47 7.56 7.58 7.54.

WT2 0 0 0 0 0.

IDT2 4.96 5.05 5.00 5.00 5.01.

Tmid2 5 5 5 5 5.

6 7 8 9 10.

WT1 2.53 2.45 2.49 2.48 2.51.

IDT1 5.03 5.04 5.05 5.00 5.05.

Tmid1 7.53 7.45 7.49 7.49 7.51.

WT2 0 0 0 0 0.

IDT2 5.03 5.04 5.05 5.00 5.05.

Tmid2 5 5 5 5 5.

MAX = +3.2% MIN = -2.4%.

MAX = +1.0% MIN = -0.8%.

MAX = +1.1% MIN = -0.8%.

MAX = -100% MIN = -100%.

MAX = +1.0% MIN = -0.8%.

MAX = -33.3% MIN = -33.3%.

9. 2 станції; 32 000 заявок; 10 експериментів; експоненціальне розподіл вхідного потоку, нормальне розподіл потоку обслуговування; Ta = 10; Ts (1) = 5; DTs (1) = 50; Pr (1) = 0; Ts (2) = 5; DTs (2) = 50; Pr (2) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT1 3.137 3.177 3.170 3.067 3.074.

IDT1 5.062 4.927 4.943 5.025 4.992.

Tmid1 8.142 8.161 8.161 8.062 8.074.

WT2 1.876 1.926 1.828 1.842 1.827.

IDT2 5.048 4.916 4.949 5.018 5.018.

Tmid2 6.894 6.922 6.812 6.844 6.801.

6 7 8 9 10.

WT1 3.153 3.067 3.205 3.197 3.126.

IDT1 4.936 5.026 5.000 4.951 5.116.

Tmid1 8.169 8.070 8.214 8.200 8.107.

WT2 1.828 1.776 1.787 1.885 1.813.

IDT2 4.958 5.034 5.013 4.961 5.095.

Tmid2 6.823 6.771 6.783 6.879 6.815.

MAX = +2.6% MIN = -1.8%.

MAX = +2.3% MIN = -1.5%.

MAX = +1.1% MIN = -0.8%.

MAX = -38.4% MIN = -43.2%.

MAX = +1.9% MIN = -1.7%.

MAX = -14.8% MIN = -16.7%.

10. 2 станції; 32 000 заявок; 10 експериментів; експоненціальне розподіл вхідного потоку і потоку обслуговування; Ta = 10; Ts (1) = 5; Pr (1) = 0; Ts (2) = 5; Pr (2) = 0.

По формулам:

Результати імітаційного моделирования:

1 2 3 4 5.

WT1 4.891 4.874 4.898 4.934 4.924.

IDT1 5.063 5.017 4.963 5.055 5.003.

Tmid1 9.874 9.902 9.902 9.912 9.958.

WT2 4.968 4.890 4.971 4.997 5.075.

IDT2 5.048 5.043 4.955 5.062 5.053.

Tmid2 9.966 9.892 9.983 9.967 10.05.

6 7 8 9 10.

WT1 5.148 4.997 5.015 5.033 5.029.

IDT1 4.968 4.948 4.939 4.949 5.032.

Tmid1 10.10 10.00 10.01 10.04 10.04.

WT2 4.866 4.980 4.921 4.995 5.354.

IDT2 4.970 5.016 4.971 4.947 5.013.

Tmid2 9.818 9.924 9.891 10.01 10.38.

MAX = +3% MIN = -2.5%.

MAX = +1.3% MIN = -1.2%.

MAX = +1% MIN = -1.3%.

MAX = +7.1% MIN = -2.7%.

MAX = +1.2% MIN = -1.1%.

MAX = +3.8% MIN = -1.8%.

Отримані результати показують, що з экспоненциальном розподілі потоку обслуговування на першої станції характер розподілу на наступної станції зберігає вхідний експоненціальне розподіл, нормального — розподіл змінюється. Подальші дослідження проведемо для різного кількості станцій та різних перетинів поміж ними при экспоненциальном розподілі вхідного потоку і потоку обслуживания.

32 000 заявок; 10 експериментів; Експоненціальне розподіл вхідного потоку і часу обслуживания.

EXP.

Ts (2) = 3.

0,333 Pr (2) = 0 1.

EXP.

EXP 0,334 EXP 1 EXP.

Ts (1) = 3 Ts (3) = 3 Ts (5) = 3.

Ta = 5 Pr (1) = 0 Pr (3) = 0 Pr (5) = 0.

0,333 1.

EXP.

Ts (4) = 3.

Pr (4) = 0.

По формулам:

рис. 4.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.

WT1 4.59 4.60 4.60 4.59 4.36 4.33 4.50 4.50 4.57 4.66.

IDT1 2.00 1.96 1.98 1.99 2.01 2.00 2.01 1.99 1.94 1.93.

Tmid1 7.60 7.61 7.61 7.57 7.36 7.34 7.49 7.53 7.56 7.68.

WT2 0.74 0.79 0.74 0.82 0.77 0.76 0.73 0.74 0.81 0.74.

IDT2 12.00 11.98 12.19 11.93 12.10 11.78 12.24 11.98 11.81 11.91.

Tmid2 3.77 3.80 3.76 3.84 3.74 3.77 3.65 3.71 3.82 3.67.

WT3 0.69 0.77 0.76 0.81 0.81 0.76 0.76 0.74 0.74 0.76.

IDT3 12.25 11.83 11.72 11.90 11.89 12.00 12.13 12.18 11.93 11.72.

Tmid3 3.67 3.82 3.77 3.81 3.77 3.81 3.76 3.75 3.75 3.77.

WT4 0.81 0.75 0.71 0.73 0.74 0.78 0.76 0.78 0.77 0.75.

IDT4 11.89 11.90 11.93 12.00 12.18 12.26 11.87 12.05 11.71 12.05.

Tmid4 3.80 3.80 3.70 3.66 3.73 3.80 3.73 3.76 3.78 3.75.

WT5 4.37 4.44 4.55 4.64 4.43 4.19 4.42 4.44 4.57 4.67.

IDT5 2.02 2.00 1.99 1.97 2.01 2.04 2.02 2.01 1.94 1.97.

Tmid5 7.36 7.42 7.53 7.64 7.44 7.16 7.42 7.44 7.57 7.66.

MAX = +3.3% MAX = +9.4% MAX = +7.9% MAX = +8.1% MAX = +3.8%.

MIN = -3.8% MIN = -2.1% MIN = -8.1% MIN = -5.2% MIN = -6.9%.

MAX = +0.5% MAX = +1.9% MAX = +2.3% MAX = +2.1% MAX = +2%.

MIN = -3.5% MIN = -1.9% MIN = -2.1% MIN = -2.5% MIN = -3%.

MAX = +2.4% MAX = +2.5% MAX = +1.8% MAX = +1.4% MAX = +2.1%.

MIN = -2.1% MIN = -2.6% MIN = -2.1% MIN = -2.4% MIN = -4.5%.

12. 4 станції, 32 000 заявок, 10 экспериментов.

1 — 2 — 3 — 4; відбракування нет.

Ta = 10, Ts (1) = 3, Ts (2) = 9, Ts (3) = 5, Ts (4) = 7.

По формулам:

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 1.262 1.288 84.11 78.79 4.892 4.872 16.49 16.36.

WT 1.290 1.342 72.00 84.95 5.018 5.094 16.85 16.43.

WT 1.307 1.259 86.31 79.62 5.098 4.983 15.85 15.15.

WT 1.316 1.283 94.93 84.58 4.908 4.674 16.61 15.59.

WT 1.308 1.296 84.18 83.73 5.261 5.509 16.08 15.73.

IDT 6.993 6.972 0.968 1.032 4.999 4.982 3.038 2.963.

IDT 7.000 6.876 1.023 0.873 5.013 4.910 3.012 2.937.

IDT 6.887 7.028 0.930 1.030 4.917 5.019 2.967 3.057.

IDT 6.945 7.071 1.023 1.046 4.974 5.108 2.937 3.099.

IDT 6.927 6.884 0.970 0.948 4.902 4.820 2.876 2.946.

Tmid 4.249 4.295 93.13 87.74 9.874 9.869 23.43 23.38.

Tmid 4.288 4.367 80.98 93.98 10.00 10.08 23.85 23.39.

Tmid 4.317 4.250 95.28 88.62 10.07 9.990 22.78 22.12.

Tmid 4.342 4.249 103.8 93.57 9.914 9.604 23.66 22.53.

Tmid 4.322 4.313 93.15 92.68 10.30 10.59 23.14 22.69.

MAX = +4.4% MAX = +17% MAX = +10% MAX = +3.2%.

MIN = -2.0% MIN = -11% MIN = -6.5% MIN = -7.2%.

MAX = +1% MAX = +4.6% MAX = +2.1% MAX = +3.3%.

MIN = -1.8% MIN = -12.7% MIN = -3.6% MIN = -4.1%.

MAX = +1.9% MAX = +15.3% MAX = +5.9% MAX = +2.2%.

MIN = -0.8% MIN = -10% MIN = -4% MIN = -5.2%.

13. 4 станції, 32 000 заявок, 10 экспериментов.

1 — 2 = 0.9; 1 — 3 = 0.1; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1;

відбракування нет.

Ta = 5, Ts (1) = 3, Ts (2) = 3, Ts (3) = 3, Ts (4) = 3.

По формулам:

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 4.329 4.796 3.482 3.555 0.15 0.233 4.327 4.226.

WT 4.735 4.563 3.638 3.630 0.187 0.200 4.612 4.404.

WT 4.641 4.346 3.382 3.540 0.195 0.171 4.453 4.482.

WT 4.514 4.686 3.421 3.670 0.176 0.218 4.664 4.511.

WT 4.271 4.397 3.609 3.380 0.174 0.186 4.205 4.426.

IDT 2.007 1.960 2.572 2.531 46.64 45.93 2.032 1.989.

IDT 1.921 2.017 2.495 2.598 47.11 46.37 1.958 2.015.

IDT 1.962 2.005 2.558 2.540 47.41 46.28 1.999 1.963.

IDT 2.001 1.977 2.554 2.528 46.81 46.13 1.982 1.984.

IDT 2.048 2.006 2.555 2.596 47.85 46.65 2.066 2.012.

Tmid 7.333 7.789 6.485 6.569 3.024 3.175 7.306 7.218.

Tmid 7.758 7.573 6.628 6.629 3.232 3.140 7.597 7.416.

Tmid 7.667 7.317 6.363 6.535 3.132 3.192 7.444 7.495.

Tmid 7.505 7.692 6.416 6.686 3.135 3.260 7.674 7.510.

Tmid 7.249 7.398 6.632 6.353 3.175 3.232 7.166 7.422.

MAX = +6% MAX = +4.2% MAX = +22% MAX = +3.6%.

MIN = -5.1% MIN = -4% MIN = -21.5% MIN = -6.6%.

MAX = +2.4% MAX = +1.7% MAX = +1.8% MAX = +3.3%.

MIN = -4% MIN = -2.3% MIN = -2.3% MIN = -2.1%.

MAX = +3.9% MAX = +2.5% MAX = +2.2% MAX = +2.3%.

MIN = -3.3% MIN = -2.6% MIN = -5.2% MIN = -4.5%.

14. 4 станції, 32 000 заявок, 10 экспериментов.

1 — 2 = 0.1; 1 — 3 = 0.9; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1;

відбракування нет.

Ta = 5, Ts (1) = 3, Ts (2) = 3, Ts (3) = 3, Ts (4) = 3.

По формулам:

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 4.368 4.306 0.188 0.163 3.618 3.337 4.353 4.380.

WT 4.526 4.737 0.214 0.178 3.657 3.478 4.488 4.673.

WT 4.535 4.452 0.197 0.218 3.344 3.509 4.463 4.610.

WT 4.446 4.754 0.191 0.162 3.622 3.540 4.570 4.322.

WT 4.260 4.585 0.208 0.187 3.403 3.498 4.470 4.617.

IDT 2.028 2.004 46.63 45.46 2.541 2.586 2.023 2.001.

IDT 1.992 1.968 45.28 46.99 2.525 2.557 1.976 1.986.

IDT 1.991 2.004 48.19 47.58 2.589 2.545 2.027 1.992.

IDT 2.015 1.963 46.25 45.13 2.577 2.538 1.984 2.006.

IDT 2.049 1.990 46.76 45.97 2.605 2.561 2.017 1.988.

Tmid 7.354 7.280 3.207 3.067 6.653 6.302 7.344 7.359.

Tmid 7.517 7.760 3.202 3.171 6.689 6.466 7.495 7.678.

Tmid 7.559 7.455 3.184 3.260 6.313 6.522 7.451 7.626.

Tmid 7.452 7.790 3.114 3.138 6.637 6.580 7.607 7.315.

Tmid 7.245 7.595 3.355 3.180 6.397 6.506 7.487 7.629.

MAX = +5.6% MAX = +14.1% MAX = +3.9% MAX = +3.8%.

MIN = -5.3% MIN = -15.2% MIN = -5.2% MIN = -4%.

MAX = +2.5% MAX = +2.5% MAX = +2% MAX = +1.4%.

MIN = -1.9% MIN = -4% MIN = -1.2% MIN = -1.2%.

MAX = +3.9% MAX = +5.1% MAX = +2.6% MAX = +2.4%.

MIN = -3.4% MIN = -3.9% MIN = -3.4% MIN = -2.5%.

15. 4 станції, 32 000 заявок, 10 экспериментов.

1 — 2 = 0.5; 1 — 3 = 0.5; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1;

відбракування нет.

Ta = 5, Ts (1) = 3, Ts (2) = 3, Ts (3) = 3, Ts (4) = 3.

По формулам:

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 4.268 4.495 1.310 1.265 1.226 1.312 4.406 4.330.

WT 4.608 4.628 1.310 1.317 1.408 1.397 4.496 4.49.

WT 4.459 4.417 1.184 1.310 1.332 1.406 4.447 4.498.

WT 4.642 4.590 1.401 1.381 1.380 1.271 4.499 4.770.

WT 4.417 4.309 1.433 1.380 1.357 1.291 4.401 4.531.

IDT 2.006 1.999 6.986 7.048 7.037 7.034 2.017 2.021.

IDT 1.982 1.981 6.932 6.966 7.047 6.834 1.994 1.972.

IDT 2.010 2.059 7.278 7.225 6.800 6.888 1.999 2.028.

IDT 1.994 2.021 7.003 6.880 6.917 7.152 1.998 1.974.

IDT 1.994 2.001 7.022 6.804 6.852 7.202 2.013 2.011.

Tmid 7.273 7.504 4.344 4.243 4.212 4.286 7.399 7.317.

Tmid 7.620 7.605 4.325 4.314 4.392 4.436 7.496 7.477.

Tmid 7.459 7.397 4.141 4.342 4.344 4.425 7.457 7.509.

Tmid 7.637 7.587 4.437 4.406 4.380 4.287 7.490 7.813.

Tmid 7.401 7.306 4.461 4.371 4.373 4.298 7.367 7.519.

MAX = +3.2% MAX = +11.5% MAX = +9.6% MAX = +6%.

MIN = -5.2% MIN = -7.9% MIN = -4.6% MIN = -3.8%.

MAX = +3% MAX = +4% MAX = +2.9% MAX = +1.4%.

MIN = -1% MIN = -2.8% MIN = -2.9% MIN = -1.4%.

MAX = +1.8% MAX = +4.1% MAX = +3.5% MAX = +4.2%.

MIN = -3% MIN = -3.4% MIN = -1.7% MIN = -2.4%.

16. 4 станції, 32 000 заявок, 10 экспериментов.

1 — 2 = 0.5; 1 — 3 = 0.5; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1;

відбракування нет.

Ta = 10, Ts (1) = 8, Ts (2) = 8, Ts (3) = 8, Ts (4) = 8.

По формулам:

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 32.60 29.61 5.245 5.540 5.385 5.266 31.46 30.61.

WT 32.43 30.11 5.434 5.901 5.435 5.666 37.55 33.06.

WT 31.45 32.90 5.589 5.667 5.526 5.480 30.79 31.91.

WT 31.59 29.78 5.348 5.189 5.925 5.517 32.66 28.71.

WT 32.63 30.61 5.420 5.683 5.141 5.568 31.73 32.55.

IDT 1.930 2.034 12.41 12.05 11.82 12.22 2.009 1.984.

IDT 1.886 1.952 11.75 11.60 11.78 12.04 1.799 1.964.

IDT 1.950 1.916 11.94 11.72 11.84 13.04 1.956 1.982.

IDT 1.985 2.088 12.05 12.01 11.98 12.34 2.024 2.116.

IDT 2.124 1.910 12.20 11.65 12.29 12.07 2.058 1.891.

Tmid 40.66 37.61 13.11 13.46 13.23 13.19 39.44 38.66.

Tmid 40.43 38.09 13.44 14.00 13.43 13.66 45.64 41.04.

Tmid 39.42 40.93 13.61 13.74 13.39 13.44 38.76 39.88.

Tmid 39.62 37.80 13.28 13.10 14.00 13.65 40.59 36.70.

Tmid 40.61 38.63 13.37 13.62 13.11 13.61 39.78 40.60.

MAX = +2.8% MAX = +10.7% MAX = +11.1% MAX = +17.3%.

MIN = -7.5% MIN = -2.7% MIN = -3.7% MIN = -10.3%.

MAX = +6.2% MAX = +3.4% MAX = +2.8% MAX = +5.8%.

MIN = -5.7% MIN = -3.3% MIN = -1.8% MIN = -10.1%.

MAX = +2.3% MAX = +5% MAX = +5% MAX = +14.1%.

MIN = -6% MIN = -1.7% MIN = -1.7% MIN = -8.3%.

З проведених експериментів щодо різноманітних систем і порівняння отриманих результатів імітаційного моделювання і розрахунку по формулам зроблено такі выводы:

1. За нормального розподілі вхідного потоку заявок результати імітаційного моделювання розходяться з результатами розрахунку по формулам для наближеною оцінки показників. Це з тим, що з вхідного потоку, яка є найпростішим, існує лише формули для грубо наближеною оцінки параметрів, що є застосовними для вузьке коло завдань, з певним співвідношенням вхідних параметров.

2. При экспоненциальном розподілі вхідного потоку заявок і нормальному розподілі часів обслуговування результати імітаційного моделювання близькі до результатами розрахунку по формулам перша станції й розійшлися із нею наступних станціях, оскільки нормальне розподіл часу обслуговування на станції змінює не вдома експонентний характер вхідного потоку, тому вхідний потік ось на наступній станції матиме розподіл, не на экспоненциального.

3. При экспоненциальном розподілі вхідного потоку заявок і экспоненциальном розподілі часів обслуговування результати імітаційного моделювання близькі до результатами розрахунку по формулам для будь-яких систем. Експонентний характер розподілу вхідного потоку у разі зберігається усім станціях, незалежно від значень середніх часів обслуговування на станціях, від розгалуження й об'єднання потоков.

Глава 5.

Економічна часть.

5.1 Характеристика розроблюваного программного.

обеспечения.

Розроблюване ПО призначено для моделювання і дослідження розгалужених систем масового обслуговування. Програма може або імітувати процес обробки заявок системою із наперед заданими користувачем параметрами і розрахувати деякі показники або, коли може бути, розрахувати ряд середніх параметрів по формулам. З допомогою даної програми можна змоделювати структуру автоматичної лінії, гнучкою виробничої системи чи структуру системи обслуговування будь-якого підприємства (чи виробничого ділянки) і досліджувати цей дивний організм. Провівши аналіз, можна виявити «слабкі» місця у системі чи усвідомити необхідність запровадження неї будь-яких додаткових елементів. Далі можна, змінюючи різноманітним параметрам у програмі, досягати оптимального співвідношення простоїв і очередей.

Оптимізація процесу обслуговування здатна істотно збільшити ефективність роботи предприятия.

Споживачі цього програмного забезпечення можуть бути великі організації, які мають досить складною структурою, яка то, можливо змодельована і оптимізована даної програмою. Програма можна використовувати найрізноманітніших областях, оскільки систему з практично будь-який предметної області можна як розгалуженої СМО. Проте, основними користувачами мають стати великі виробничі підприємства міста і великі фінансові организации.

Кількість таких підприємств та організацій у Москві — приблизно 2000, їх приблизно 50% мають складні структури, які можна змоделювати і оптимізувати, з допомогою даної программы.

Потенційна ємність ринку розробленого ПО составит:

Пемк = 2000*0,5 = 1000 (шт.).

Предпринимался ряд спроб до створення програм, які б моделювати і кількісно досліджувати складні системи, однак у час не простежуються такого ПО у крупних пакетах статистичних програм, бо ані одне із варіантів не зміг цілком відповідатиме вимогам користувачів. У той самий час існує низка статистичних програм інший спрямованості, що конкуруватимуть з цією програмою над ринком статистичних программ.

У зв’язку з середнім рівнем конкуренції над ринком статистичних програм реально можна прогнозувати частку ринку на 10%. Тоді обсяг продажу становитиме на протягом року 100 экземпляров.

5.2 Організація розробки программного.

обеспечения.

Мета цього розділу — спроектувати послідовність виконання робіт з створенню ПО, визначити їх тривалість, побудувати розклад виконання робіт і графік завантаження виконавців, провести оптимізацію процесу створення ПЗ по обраному критерию.

Для організації процесу створення ПЗ доцільно використовувати метод мережного планування і управления.

5.2.1 Перелік подій і работ.

Шифр собы-тия Зміст події Шифр роботи Зміст роботи Трудо-емкость роботи (чел.дн.) Кількість испол-ните-лей (чол.) Про-должи-тель-ность роботи (дн.).

1 Одержання завдання 1−2 Робота над завданням 2 2 1.

2 Завдання узгоджена й затверджено 2−3 Пошук літератури 7 1 7.

2−4 Розробка моделі розгалуженої СМО 6 1 6.

3 Пошук літератури завершено 3−6 Вивчення літератури з теорії масового обслуговування 10 1 10.

4 Модель розроблена 4−5 Розробка алгоритму програми 10 1 10.

5 Алгоритм програми розроблений 5−7 Вибір середовища программиро-вания й створення програми 30 1 30.

6 Вивчення літератури з теорії масового обслуговування закінчено 6−7 Розрахунок теоретично очікуваних показників по формулам 5 1 5.

7 Програма створена і теоретичні показники розраховані 7−8 Налагодження програми 12 1 12.

8 Налагодження програми завершено 8−9 Проведення досліджень 30 1 30.

8−10 Упорядкування документації 30 1 30.

9 Дослідження завершено 9−10 Фіктивна робота 0 0 0.

10 Документація складена 10−11 Введення роботи 2 2 1.

11 Робота здано.

5.2.2 Мережний график.

3 6 9.

7 5 30.

1 12.

1 2 7 8 0 11.

6 30 30 1.

4 5 10.

5.2.3 Таблиця параметров.

і j tij Tiр tijро Tjр Tin tijпн Tjn Rj Rijч Rijn qij.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13.

1 2 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2.

2 3 7 1 8 8 1 25 32 24 0 24 1.

2 4 6 1 7 7 1 1 7 0 0 0 1.

3 6 10 8 18 18 32 32 42 24 0 24 1.

4 5 10 7 17 17 7 7 17 0 0 0 1.

5 7 30 17 47 47 17 17 47 0 0 0 1.

6 7 5 18 23 47 42 42 47 0 24 24 1.

7 8 12 47 59 59 47 47 59 0 0 0 1.

8 9 30 59 89 89 59 59 89 0 0 0 1.

8 10 30 59 89 89 59 59 89 0 0 0 1.

9 10 0 89 89 89 89 89 89 0 0 0 0.

10 11 1 89 90 90 89 89 90 0 0 0 2.

Tiр = max шлях до i-го події, Tjр = max шлях до j-го события,.

tijро = Tiр + tij, Tjр = max? tijро}.

Tin = Tkn — max шлях від і в k, Tjn = Tkn — max шлях від j в k,.

tijпн = Tjn — tij, Rj = Tjn — Tjp,.

Rijч = Tjp — tijро, Rijn = Tjn — tijро.

Tнр — ранній термін звершення початкового події (визначається прив’язкою мережного графіка до поточному відліку часу. Значення одеського форуму приймають рівним нулю).

Tiр — ранній термін звершення i-го події (час, раніше якого подія і неспроможна произойти).

Tjр — ранній термін звершення j-го события.

tijрн — ранній термін початку (час, раніше якого робота ij неспроможна розпочатися. Він збігаються з раннім терміном звершення попереднього события).

tijро — ранній термін закінчення роботи (час, раніше якого робота може бути окончена).

Tin — пізніший строк звершення i-го події (пізніше якого подія і відбуватися не должно).

Tjn — пізніший строк звершення j-го события.

Tкn — пізніший строк звершення кінцевого події (завжди дорівнює раннього терміну його свершения).

tijпн — пізніший строк початку ij (пізніше якого робота ij має начаться).

Rj — резерв часу для події — інтервал часу, який можна затримати здійснення події стосовно раннього терміну його початку. У цьому затримка повинна бути такою, ніж змінився пізніший строк звершення кінцевого события.

Rijч — приватний резерв часу — інтервал часу, який можна затримати чи подовжити роботу ij за умови, що наступне подія зможе наступити на свій ранній срок.

Rijn — повний резерв часу — інтервал часу, який можна затримати чи подовжити роботу ij за умови, що наступне подія настане на свій пізній срок.

5.2.4 Розклад работ.

q.

1−2(2) 2−3(1) 3−6(1) 6−7(1) R6−7ч 8−10(1) 10−11(2).

2−4(1) 4−5(1) 5−7(1) 7−8(1) 8−9(1).

1 7 8 17 18 23 47 59 89 90 t (дн).

5.2.5 Графік завантаження исполнителей.

q.

1 7 8 17 18 23 47 59 89 90 t (дн).

5.2.6 Графік завантаження ЭВМ.

q 8−10(1).

5−7(1) 7−8(1) 8−9(1).

17 47 59 89 t (дн).

5.3 Визначення економічних показників для розроблюваного програмного обеспечения.

5.3.1 Визначення сумарних витрат за розробку ПО.

5.3.1.1 Розрахунок прямих матеріальних затрат.

До прямим матеріальним затратам ставляться видатки матеріали і комплектуючі, необхідних виконання даної розробки та повністю включаемые у її вартість. Враховують видатки матеріали і комплектуючі, цільовим призначенням на цю разработку.

№ п/п Елемент матеріальних витрат Ціна за прим., крб. Кількість, прим. Загальна вартість, руб.

1 2 3 4 5.

1 Набір канцтоварів 20 2 40.

2 Папір (1 пачка) 100 1 100.

3 Дискети (1 упаковка) 100 1 100.

4 Картридж 300 2 600.

РАЗОМ: 840.

5.3.1.2 Розрахунок витрат за основну заробітну плату.

Витрати на основну зарплатню розробників ПО визначають як твір середньомісячної, середньоденний чи среднечасовой зарплати розробників на трудомісткість розробки ПО за всі стадіям, виражену відповідно місяцях, днях і часах.

№ Категорії працюючих Заробітну плату, руб./дн. Шифри виконуваних робіт Загальна продолжи-тельность робіт, дн. Основна заработ-ная плата, руб.

1 2 3 4 5 6.

1 Инженер-математик 150 1−2, 2−3, 3−6, 6−7, 8−10, 10−11 54 8100.

2 Інженер-програміст 150 1−2, 2−4, 4−5, 5−7, 7−8, 8−9, 10−11 90 13 500.

РАЗОМ: 21 600.

5.3.1.3 Розрахунок витрат за додаткову заробітну плату.

Додаткова вести визначається розмірі 12% від основной.

21 600 * 0,12 = 2592 руб.

5.3.1.4 Відрахування на соціальні нужды.

У 2000 р. сумарний відсоток відрахувань на соціальні потреби становив 38,5%.

(21 600 + 2592) * 0,385 = 9313,92 руб.

5.3.1.5 Витрати придбання, утримання і експлуатацію комплексу технічних засобів (КТС).

Весь КТС призначений як до виконання даного завдання, тому будемо враховувати лише поточні расходы.

Розрахунок загальної вартості КТС.

№ Елемент КТС Ціна за прим., крб. Кількість, прим. Загальна вартість, руб.

1 2 3 4 5.

1 AMD K6/2−300/ DIMM 32Mb PC-100/ HDD 4,3Gb/ VIDEO 4Mb/ MONITOR 15'' LG 12 796,5 1 12 796,5.

2 Celeron 366/ DIMM 64Mb PC-100/ HDD 8,4Gb/ VIDEO 8Mb/ MONITOR 15'' SAMSUNG 14 934 1 14 934.

3 Принтер EPSON STYLUS 480 1852,5 1 1852,5.

У вартість години работи КТС включають такі затраты:

а) амортизаційні відрахування, що припадають одну годину роботи КТС.

Норму амортизації для комп’ютерна техніка приймемо рівної 0,25.

Ач = Фперв*а / Fд.

Ач — амортизаційні відрахування, що припадають одну годину роботи КТС.

Фперв — початкова вартість КТС або його окремих элементов.

а — норма амортизации.

Fд — фонд часу роботи КТС за год.

1. AMD K6/2−300 Ач = 12 796,5*0,25/3000 = 1,66 375 крб / ч.

2. Celeron366 Ач = 14 934*0,25/3000 = 1,2445 крб / ч.

3. Принтер Ач = 1852,5*0,25/2000 = 0,2 315 625 крб / ч.

б) видатки силову електроенергію, що припадають на 1час роботи КТС.

Вартість 1 кВт*час нині становить 1,14 руб.

Соответственно:

1. AMD K6/2−300 0,15*1,14 = 0,171 крб / ч.

2. Celeron366 0,15*1,14 = 0,171 крб / ч.

3. Принтер 0,05*1,14 = 0,057 крб / ч.

в) видатки поточний помешкання і профілактику, що припадають одну годину роботи КТС:

Відсоток витрат приймемо 5% чи 0,05.

1. AMD K6/2−300 12 796,5*0,05/3000 = 0,213 275 крб / ч.

2. Celeron366 14 934*0,05/3000 = 0,2489 крб / ч.

3. Принтер 1852,5*0,05/2000 = 0,463 125 крб / ч.

р) відшкодування зносу малоцінних і швидкозношувані предмети (МБП), що припадають одну годину роботи КТС.

Відсоток витрат приймемо 5% чи 0, 05:

1. AMD K6/2−300 12 796,5*0,05/3000 = 0,213 275 крб / ч.

2. Celeron366 14 934*0,05/3000 = 0,2489 крб / ч.

3. Принтер 1852,5*0,05/2000 = 0,463 125 крб / ч.

Отже, Витрати КТС составят:

1. AMD K6/2−300 8*30*(1,66 375 + 0,171 + 0,213 275 + 0,213 275) =.

= 399,34 руб.

2. Celeron366 8*72*(1,2445 + 0,171 + 0,2489 + 0,2489) =.

= 1102,06 руб.

3. Принтер 8*5*(0,2 315 625 + 0,057 + 0,463 125 + 0,463 125) = = 15,47 руб.

РАЗОМ: 1516,87 руб.

5.3.1.6 Знос нематеріальних активів (НА).

АНА — знос нематеріальних активів, руб.

Фперв.НА — початкова вартість НА, руб.

tисп — час використання НА до виконання даної розробки, час.

ТНА — термін корисного використання НА, лет.

tобщ — загальне час використання НА протягом року, час.

= 136,8 руб.

= 191,52 руб.

Склад НА Вартість НА, крб. Tисп, годину. АНА, руб.

1 2 3 4.

MS Office97 3420 240 136,8.

Visual Basic 5 1995 576 191,52.

РАЗОМ: 328,32.

5.3.1.7 Накладні расходы.

До їх складу включаються видатки амортизацію, помешкання і зміст приміщень, Витрати висвітлення, опалення, кондиціювання повітря, Витрати різні способи зв’язку, Витрати охорону приміщення тощо. д.

Приймемо розмір накладних витрат як 100% основної заробленої плати. Отже, сума накладних витрат становитиме 21 600 руб.

Кошторис витрат за розробку ПО.

№ п/п Елемент витрат Сума, руб.

1 2 3.

1 Прямі матеріальні витрати 840.

2 Основна вести 21 600.

3 Додаткова вести 2592.

4 Відрахування на соціальні потреби 9313,92.

5 Зміст і експлуатація КТС 1516,87.

6 Знос нематеріальних активів 328,32.

7 Накладні витрати 21 600.

РАЗОМ: 57 791,11.

5.3.2 Розрахунок орієнтовною ціни ПО.

Оскільки розроблювальне ПО спеціалізоване і коло споживачів точно визначено, то орієнтовну ціну визначають по формуле:

ЦПО = З / n + Здоп + П.

n — встановлений число споживачів; Здоп — додаткові витрати, які під час продажу ПО кожного споживача (вартість комплекту документації, дискет тощо.); П — прибуток, розраховувана у відсотках від З /n + Здоп.

Наведене нижче дослідження виявило високу економічну ефективність розробки, тому приймемо відсоток прибутку рівним 140%.

ЦПО = 57 791,11 / 100 + 25 + 844,08 = 1447 руб.

5.3.3 Виявлення чинників, визначальних ефективність застосування розробленого ПО.

Для оцінки ефективність використання розробленого ПЗ в потенційного споживача необхідно виявити чинники, що визначають ефективність. Такими чинниками, у разі, може бути: оптимізація виробничої структури та збільшення продуктивності труда.

5.4 Визначення показників економічну ефективність використання розробленого ПО.

Приклад можливого використання цієї ПО:

Розглянемо підрозділ (малий дистрибуционный центр) великого (поліграфічного комбінату), що складається з чотирьох відділів. Підрозділ займається доставкою книжок з заявками. У кожному відділі працюють за четверо (усі працівники підрозділи мають однакову кваліфікацію, посаду (програміст) й заробітну платню). Перший із відділів приймає замовлення від клієнтів, переводить замовлення в стандартну комп’ютерну форму і розподіляє їх між другим і третім відділом. Другий та третій відділи обробляють замовлення (з допомогою автоматизованої системи підбирають і упаковують книжки) і передають їх четвертому відділу, у якому виробляється остаточне оформлення і висилка готових замовлень клієнтам. Над кожним із замовлень одночасно працюють всі колишні працівники відділу, тому кожен відділ може працювати лише з однією замовленням. Отже, кожен із відділів так можна трактувати, як одноканальну СМО. Середнє час обробки замовлення кожним відділом, за наявності у відповідному відділі чотирьох, становить вісім хвилин. Існує ймовірність відбракування заявок: не вдома першого відділу відбраковуються неправильно оформлені замовлення (середня ймовірність відбракування = 10%), на виходах другого і третього відділів — замовлення з бракованими екземплярами й погано упаковані замовлення (середня ймовірність відбракування = 5%).

5.4.1 Математична модель системы.

Вже згадана система складається з чотирьох одноканальних СМО. На вхід системи надходить потік заявок (розподіл вхідного потоку близько до експонентному). Середнє час між заявками становить 10 хвилин. Потік обслуживаний на СМО також має розподіл, близький до експонентному. Кожна з СМО, в первинному варіанті, має середнє час обслуговування 8 хвилин. Можливість відбракування заявок не вдома першої СМО становить 10%, на виходах другої і третьої СМО — по 5%, не вдома четвертої — 0%.

Коефіцієнти зв’язок між станціями составляют:

1 — 2 =0,5; 1 — 3 = 0,5; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1.

Із перелічених параметрів ми можемо змінити (для оптимізації системи) коефіцієнти зв’язків чи середнє час обслуговування станціями, з допомогою перерозподілу персоналу з отделам.

Оскільки другий і третій відділи виконують одні й самі функції з середнім швидкодією, то співвідношення коефіцієнтів зв’язку з 0,5 є обоснованным.

Спробуємо оптимізувати систему, змінюючи середнє час обслуговування станціями. Вважатимемо, що кількість персоналу зворотно пропорційна середньому часу обслуговування. Виявимо чисельну залежність цих параметров:

Чисельність персоналу (n, чол) Середнє час обслуговування (Ts, мин).

1 32.

2 16.

3 10,666.

4 8.

5 6,4.

6 5,333.

7 4,571.

8 4.

16 2.

Оскільки вхідний потік і потоки обслуговування мають розподіл, близький до експонентному, та середнє час між заявками більше від середнього часу обслуговування, з кожної з станцій (фінальні ймовірності існують), то тут для розрахунку показників можна скористатися расчетно-формульной частини программы.

Порахуймо для вихідного стану системи середні значення часу очікування заявки у черзі, простою станції і часу перебування заявки на станції (кожної станции).

n1 =n2 = n3 = n4 = 4.

Ts1 = Ts2 = Ts3 = Ts4 = 8.

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 32,00 4,50 4,50 17,31.

IDT 2,00 14,22 14,22 3,69.

Smid 40,00 12,50 12,50 25,31.

Сумарна час перебування заявки у системі одно Smid1 + Smid2 (Smid3) + Smid4.

Smid1 + Smid2 (Smid3) + Smid4 = 40 + 12,5 + 25,31 = 77,81.

Найбільші втрати часу відбуваються на першої станції. Спрямуємо по 2 людини з другого і третього відділи у перший отдел.

n1 = 8; n2 = n3 = 2; n4 =4.

Ts1 = 4; Ts2 = Ts3 = 16; Ts4 =8.

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 2,66 41,14 41,14 17,31.

IDT 6,00 6,22 6,22 3,69.

Smid 6,66 57,14 57,14 25,31.

Smid1 + Smid2 (Smid3) + Smid4 = 6,66 + 57,14 + 25,31 = 89,11.

За зменшення часу очікування першої станції відбулося істотне збільшення цей показник другого і країни третьої станціях. Скоротився простий системи, але час обробки заявки системою збільшилося. Але, у разі, параметром оптимізації є час обробки, тому, така перестановка співробітників це не дає бажаного ефекту. Повернемо за одним співробітнику з першого відділу вдруге і третій отделы.

n1 = 6; n2 = n3 = 3; n4 = 4.

Ts1 = 5,333; Ts2 = Ts3 =10,666; Ts4 = 8.

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 6,09 9,84 9,84 17,31.

IDT 4,66 11,55 11,55 3,69.

Smid 11,42 20,51 20,51 25,31.

Smid1 + Smid2 (Smid3) + Smid4 = 11,42 + 20,51 + 25,31 = 57,24.

Ця перестановка дає вже великий позитивний ефект. Тепер, найбільше час заявки обробляються на четвертої станції. Спрямуємо співробітники першого відділи у четвертый.

n1 = 5; n2 = n3 = 3; n4 = 5.

Ts1 = 6,4; Ts2 = Ts3 = 10,666; Ts4 = 6,4.

1 станція 2 станція 3 станція 4 станция.

WT 11,37 9,84 9,84 7,73.

IDT 3,60 11,55 11,55 5,29.

Smid 17,77 20,51 20,51 14,13.

Smid1 + Smid2 (Smid3) + Smid4 = 17,77 + 20,51 + 14,13 = 52,41.

Ця перестановка дає максимальний позитивний ефект, вважатимемо такий розподіл персоналу оптимальным.

Система зможе обробити на (77,81 — 52,41) / 77,81 — на 32,64% більше заявок.

Середнє значення чистий прибуток підрозділи з розрахунку одну операцію становить 25 рублей.

До проведення оптимізації на рік выполнялось:

2000*60 / 77,8 = 1542 операции.

Після оптимизации:

2000*60 / 52,41 = 2290 операций.

Загальна кількість персоналу не змінилася, додаткові вкладення склали 1447 рублей.

Чиста додатковий прибуток підрозділи протягом року составит.

(2290 — 1542)*25 — 1447 = 17 253 рубля.

Термін окупності не враховуючи дисконтування визначають по формуле:

Струм = Цпо / (ЧПдоп + Цпо).

Струм = 1447 / (17 253 + 1447) = 0,077 года.

З використанням програми для оптимізації системи, розглянутим в прикладі, збільшити пропускну спроможність системи понад 30%.

Висновок: дане ПО ефективне для споживача і може приносити значну економічну выгоду.

Глава 6.

Охорона труда.

6.1 Небезпечні й шкідливі виробничі чинники під час роботи на ПЭВМ.

Нині поширення будь-який продукції, зокрема та програмного забезпечення, слід дотримуватися відповідності продукції як російським, а й міжнародних стандартів. Особливу значимість це набуває зараз, коли пришвидшуються процеси інтеграції Росії у світове співтовариство. У добу технічного прогресу й за умов наростаючого в глобальні масштаби забруднення довкілля питання, пов’язані з екологією й безпекою життєдіяльності, мають дедалі велику актуальность.

Ця робота спирається на ГОСТ 12.3.001 — 75 (Процеси виробничі. Загальні вимоги безпеки), ГОСТ 12.2.003 — 75 (Устаткування виробниче. Загальні вимоги безпеки), ГОСТ 12.1.003 — 83 (Шум. Загальні вимоги безпеки), СанПіН 2.2.4 — 96 (Гігієнічні вимоги до мікроклімату виробничих приміщень) і міжнародні стандарти ISO 14 000.

У розділі розглядаються виробничі чинники, що потенційно можуть мати негативний вплив для здоров’я і працездатність оператора ЕОМ, і природні заходи з організації оптимальних умов праці. Умови праці та організація робочого місця мають вплив на продуктивність. Однією з основних цілей організаторів роботи є підставою забезпечення таких умов, у яких працю оператора може бути як високопродуктивним, але й безпечним і комфортным.

Шкідливі виробничі чинники що впливають працездатність оператора.

Робоча місце: · висвітлення; · випромінювання; · меблі. Режим праці: · стомлюваність; · монотонность.

Приміщення: · робоче місце; · звукоізоляція; · повітря; · інтер'єр. Мікроклімат: · температура; · вологість; · пил.

Висвітлення: · природне; · штучне; · загальне; · місцеве.

Основний робочої позою оператора є поза «сидячи». Під час проектування робочого місця треба сказати, що фізіологічно не виправдана фіксована робоча поза. Вона викликає порушення кровообігу в нижніх кінцівках і органах тазової області, що веде до професійним захворювань (варикозному розширенню вен та інших.). При обмеженою рухової активності порушуються функції організму (опорно-рухового апарату, кровообігу, дихання, травлення), виникає небезпека гиподинамии.

Великий обсяг інформації, постійна увага, напружена праця пам’яті — усе це накладає відбиток на діяльність центральної нервової системи, її вищий відділ — кору мозку. У результаті постійної розумової праці людина утомляется.

На оператора також впливає і випромінювання. Приміром, електронно-променеве трубка створює дію концентрованого потоку електронів, а система малої й кадрової розгорнення створює слабкий потік електромагнітного випромінювання. Тривале вплив електромагнітного поля на організм дозволить викликати порушення функціонального стану нервової і зміцненню серцево-судинної систем.

Найважливішим чинником під час створення нормальні умови праці є висвітлення робочого місця. Практично виникла потреба як природним, і штучним світлом. Найчастіше люди, постійно працюючі за комп’ютером використовують максимальну яскравість екрану й відключають висвітлення. Контрастна, хороша видимість є гаданим і насправді ведуть до пошкодження органів зрения.

6.2 Конструктивні і технічні рішення. Організаційні заходи щодо гарантуванню безпеки труда.

Робоча місце. При щоденну працю з комп’ютером людина відчуває ряд негативних впливів, уникнути які можна шляхом правильної організації робочого дні й робочого місця оператора.

Тому особливого уваги заслуговує проектування робочого крісла особам, постійно виконують роботу сидячи за комп’ютером. Необхідно, щоб тиск тіла на площа опори було рівномірно розподілено. Це можна тоді, коли крісло найбільше відповідає з анатомічною будовою людини. Нині широко використовуються крісла зі спинкою на шарнірі. Цей елемент дає можливість регулювати нахил тіла під час роботи за комп’ютером, і навіть можливість короткочасного отдыха.

Конструкція робочого столу мають забезпечувати оптимальне розміщення на робочої поверхні використовуваного устаткування з урахуванням її кількості і конструктивних особенностей.

Екран відеомонітора повинен бути від очей оператора на оптимальній відстані 600−700 мм, але з ближче 500 мм з урахуванням розмірів алфавітно-цифрових знаків і символів. Необхідно використовувати спеціально розроблені захисні екрани, приэкранные фільтри й інші засоби індивідуальної захисту, сводящие практично нанівець впливом геть людини електромагнітного излучения.

Режим праці. Виробнича гімнастика, зміна робочої пози у процесі роботи — спільні заходи зниження стомлюваності і монотонності труда.

Основних напрямів попередження стомлюваності є: оптимальна організація праці та відпочинку, годинниковим обіднім перервою і додатковими короткими (5−10 хв.) перервами на відпочинок, встановлюваними в останній момент розвитку втоми. Величезну роль зниженні стомлюваності грає регулярне провітрювання приміщення. Притік свіжого повітря на приміщення стимулює роботу мозку, покращує кровообіг, знижує стомлюваність. Кількість повітря, що надходить приміщення, слід визначати окремо для теплого, холодної та перехідного періодів року з урахуванням її щільності, відповідної нормальним условиям.

Музичне супровід праці надзвичайно дуже впливає на діяльність, як заспокійливий фон, створює творче настрій, уменьшающий зовнішні дратівливі впливу: рокіт автомобіля, гучні розмови і т.д.

Приміщення має бути світлим, просторим і затишним. Воно нічого не винні межувати з приміщеннями, у яких рівні шуму й вібрації перевищують нормируемые значення (механічні цеху, майстерні і т.п.).

Приміщення оператора повинні устаткуватися системами опалення, кондиціонування повітря, або ефективної припливно-витяжної вентиляцією. Щодня приміщенні повинно бути волога уборка.

Важливе впливом геть умови роботи оператора ЕОМ надає фон, використовуваний на екрані дисплея. За можливості інтер'єр повинен «згладжувати» вплив одноманітного фону дисплея.

Стіни приміщення повинні прагнути бути вирізняються в світлі пастельні тону, наприклад: рожеві, якщо вікна виходять північ або блакитні, коли вікна виходять південь. Різкі орнаменти дратівливі зір, їх треба избегать.

Мікроклімат надає великий вплив для здоров’я оператора і її. Температура приміщення підтримується не більше 21−220С, а влітку підвищується; так при 320С зовнішньої температури, температура у робочому приміщенні може бути підвищено лише до 260С. На вікнах, виходять на південь, бажано встановити жалюзі. Опалювальна система повинна справно діяти, легко і безвідмовно регулироваться.

Відносна вогкість повітря у приміщенні повинна перебувати у межах 20−80%. Мінімальний обсяг повітря кожному за робочого місця 10−15 м3. За наявності рециркуляционной чи витяжною вентиляції подача свіжого повітря кожне робоче місце становить 20−30 м3 за годину. Рух повітря на повинен відчуватися як неприємного протягу; короткочасне відкриття вікон легше переноситься, ніж постійний легкий повітряний поток.

Куріння допускається лише у спеціально відведених местах.

Оптимальні норми мікроклімату для приміщень із видео-дисплейным терміналом (ВДТ) і легалізацію персональної електронно-обчислювальної машиною (ПЭВМ).

Період року Категорія робіт Температура повітря,? З Відносна вогкість повітря, % Швидкість руху повітря, м/с.

Холодний Легка — 1а 22−24 40−60 0,1.

Теплий Легка — 1а 23−25 40−60 0,1.

Висвітлення використовують як природне, і штучне. Природний висвітлення надходить через светопроемы, яких має бути зліва оператора, але припускається і їх перебування справа. Необхідно прагнути максимально використовувати денний світло, не загороджуючи вікна щільними шторами чи густими рослинами. Але, з іншого боку, слід уникати занадто яскравого сонячного світла робочому місці, тобто повинно бути різких контрастів і сліпучого світла. У світлу годину доби при рівномірному висвітленні приміщення яскравість екрана мусить бути середньої. Але, і за збільшенні яскравості в темну пору доби годі було відмовитися від штучного висвітлення, створюючи сильний контраст між яскравістю екрану і освітленістю робочого помещения.

Отже, за плануванні робіт необхідно проводити такі мероприятия:

* правильне устаткування робочого місця (використовувати спеціально розроблені крісла, столы);

* правильне висвітлення приміщення та робочої места;

* використання захисних екранів, приэкранных фільтрів та інших. коштів індивідуальної защиты;

* виробнича гимнастика;

* раціональне чергування роботи і відпочинку (включаючи годинниковий обідня перерва і короткочасний отдых);

* регулярне провітрювання помещения;

* естетичність интерьера.

Глава 7.

Заключение

.

Створено програму, що дозволяє моделювати процес проходження потоку заявок (закон розподілу часу між надходженням заявок експонентний чи нормальний) по робочим станціям (одноканальним СМО з необмеженою чергою; закон розподілу часів обслуговування експонентний чи нормальний; максимальну кількість робочих станцій 10), із можливістю розгалуження, об'єднання потоків і відбракування заявок. Програма дає можливість виходячи з результатів моделювання розраховувати основні характеристики СМО, і навіть виробляти розрахунок деяких середні показники СМО по формулам.

З допомогою програми проведено ряд експериментів щодо різноманітних систем, й отримані результати імітаційного моделювання і розрахунку по формулам, виходячи з порівняння яких зроблено висновки про можливість застосування наближених формул розрахунку середні показники щодо різноманітних варіантів систем.

Є кілька шляхів розвитку даної програми. Можливо надалі передбачити проведення дослідження, у програмі інших типів СМО, збільшити якомога більше робочих станцій. Можливо створити надбудову до програми, що дозволить автоматично виробляти статистичну обробку результатів моделирования.

1. Белянин П. М., Лещенка У. А. Гнучкі виробничі комплекси — М.: Машинобудування, 1984.

2. Вентцель Є. З. Дослідження операцій. Завдання. Принципи. Методологія. — М.: Наука, 1988.

3. Вентцель Є. З., Вівчарів Л. А. Теорія ймовірностей — М.: Наука, 1973.

4. Гігієна праці. Гігієнічні критерії оцінки умов праці в показниками шкідливості і надзвичайну небезпеку чинників виробничої середовища, тяжкості і напруги трудового процесу — М.: Госкомсанэпиднадзор Росії, 1994.

5. Гриньова З. М., Ігнатова Л. А., Колпаков У. І. Оптимізація використання виробничих ресурсів методами мережного планування — М.: Мосстанкин, 1987.

6. Гурин Л. З., Дымарский Я. З., Меркулов А. Д. Завдання й фізичні методи оптимального розподілу ресурсів — М.: Рад. Радіо, 1968.

7. Давидов Еге. Р. Дослідження операцій: Навчальний посібник для студентів вузів — М.: Вищу школу, 1990.

8. Дегтярев Ю. І. Дослідження операцій — М.: Вищу школу, 1986.

9. Дипломне проектування. Методичні вказівки з охорони праці — М.: Мосстанкин, 1988.

10. Еленева Ю. А., Коршунова Є. Д. Організація і економіка розробки програмного забезпечення — М.:МГТУ «Станкин», 1997.

11. Ігнатова Л. А. Мережний графік технічної підготовки виробництва — М.: Мосстанкин, 1975.

12. Курсові завдання щодо охорони праці і навколишньому середовищу — М.: Мосстанкин, 1988.

13. Лабскер Л. Р., Бабешко Л. Про. Теорія масового обслуговування у економічній сфері — М.: Банки біржі, 1998.

14. Пронін Л. М., Філіппов М. А. Випадкові величини. Елементи теорії масового обслуговування — СПб, 1995.

15. Санітарні правил і норми — М.: 1999.

16. Соха Дж., Рахмел Д., Голл Д. Вивчи сам Visual Basic 5 — Мн.: Попурі, 1998.