Проектування цифровий яка стежити системи

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАИНЫ.

ОДЕСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНИВЕРСИТЕТ.

Кафедра автоматики та управління в технических.

системах.

ПРОЕКТУВАННЯ ЦИФРОВОГО ЯКА СТЕЖИТЬ СИСТЕМЫ.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до курсової роботу з курсу.

«Теорія автоматичного управління» для студентів спеціальності 7.091 401.

ОДЕСА — 1999.

«Проектирование цифровий яка стежить системи». Методичні вказівки до курсової роботу з курсу «Теорія автоматичного управління» для студентів спеціальності 7.9 401 «Системи управління і автоматика» / Сост. С. А. Бобриков, С. Т. Тихончук, А. А. Кузнецов. — Одеса: ОПУ, 1999. 21 с.

2 560 IF P. S = 2 THEN T (3) = .8 * T (3) 570 IF P. S > 2 THEN T (3) = .7 * T (3) 580 X3 = LOG (1 / T (3)) 590 PRINT «T (1)= «; T (1); «T (2)= «; T (2); «T (3)= «; T (3) 600 PRINT «Cкобка в знаменнику (Т (3)*Р+1) повинна зводитись до рівня (n-m) «610 PRINT «n-m= «; P. S 620 FOR I = 1 TO M 630 K = 3 + M 640 PRINT «T («; K; «)= «; T (K) 650 NEXT I 660 PRINT «Wc= «; OC; «LgWc= «; XC 670 PRINT «Lg (1/T1)= «; X1; «Lg (1/T2)= «; X2; «Lg (1/T3)= «; X3 680 END.

Про Р Л, А У Л Є М І Є Стр.

1. Запровадження. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 4 2. ЗАВДАННЯ НА ВИКОНАННЯ КУРСОВОЙ РОБОТИ. .. ... .5.

3. ПОРЯДОК РОЗРАХУНКУ ЯКА СТЕЖИТЬ СИСТЕМИ. .. .. .. .. ... .7.

3.1. Розробка функціональної схеми.. .. .. .. .. .. .. .. .7.

3.2. Вибір виконавчого двигуна.. .. .. .. .. .. ... …8.

3.3. Вибір підсилювача потужності.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 10.

3.4. Упорядкування передатних функцій елементів яка стежить системи.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 11.

3.5. Розрахунок послідовного безперервного корректирующего ланки методом ЛАЧХ. .. .. .. .. .. .. .. ... .13.

3.6. Моделювання яка стежить системи з безперервним послідовним коригувальним ланкою.. .. ... .19.

3.7. Визначення дискретної передавальної функції коригувального ланки. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .20.

3.8. Моделювання цифровий яка стежить системи.. .. .. .. 21.

3.9. Одержання рекуррентного рівняння цифрового коригувального ланки.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .22.

3.10. Розробка принципової схеми цифровий яка стежить системи.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 23 ДОКЛАДАННЯ.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 24.

1.

Введение

.

Мета курсової роботи — набути навичок розрахунку лінійних систем автоматичного управління з цифровим коригувальним ланкою, роль якого може виконувати мікропроцесор, управляюча обчислювальну машину, чи будь-яке спеціалізоване цифрове котра управляє устройство.

Відповідно до завданням необхідно розробити следящую систему, що б певним технічних умов. Система повинна забезпечувати синхронне і синфазное обертання двох осей, механічно не пов’язаних між собою. Входом системи є кут повороту сельсинадатчика, а виходом — кут повороту вихідного валу редуктора, механічно що з робочим механізмом і з ротором сельсина-приемника.

Стежать системи аналізованого типу широко застосовуються для дистанційного управління різними механізмами, і навіть при побудові автоматичних системам управління в різних галузях промышленности.

Задля більшої заданих показників якості перехідного процесу у систему вводиться цифрове котра управляє (коригувальне) ланка. Розрахунок коригувального ланки проводиться методом логарифмічних частотних характеристик, розробленим до розрахунку безперервних системам управління. Використання цього методу до розрахунку цифрового коригувального ланки грунтується на припущенні у тому, що з малому періоді квантування по часу цифрова система за своїми властивостями наближається до безупинної, а за досить великому числі цифрових розрядів обчислювального устрою нелинейностью, вносимой квантуванням сигналів за рівнем, можна знехтувати. Сучасний рівень розвитку цифровий обчислювальної техніки дозволяє запровадити у управляючому обчислювальному устрої період квантування безперервних сигналів за часом порядку 0,01−0,001с., які зазвичай є цілком достатнім задля забезпечення адекватності по динамічним властивостями цифровий і безперервного систем.

4 190 PRINT «Запровадьте величину макр. перерегулирования «200 PRINT «Сигма макр.,% = «210 INPUT SM 220 IF SM = 10 THEN З = 5: L1 = 18 230 IF SM = 15 THEN З = 4.4: L1 = 15 240 IF SM = 20 THEN З = 4: L1 = 13.5 250 IF SM = 25 THEN З = 3.6: L1 = 12 260 IF SM = 30 THEN З = 3.2: L1 = 11 270 IF SM = 35 THEN З = 3: L1 = 10.5 280 IF SM = 40 THEN З = 2.8: L1 = 10 290 PRINT «Порядок астатизма NU= «300 INPUT NU 310 PRINT «Коефіцієнт посилення бажаної системи Кс= «320 INPUT KC 330 PRINT «Час регулювання TR= «340 INPUT TR 350 M1 = .434 360 OC = З * 3.14 / TR 370 XC = LOG (OC) * M1 380 B = 20 * XC 390 X2 = (B — L1) / 20 400 T (2) = 1 / (10 ^ X2) 410 A = 20 * LOG (KC) * M1 420 X1 = (L1 + 40 * X2 — A) / 20 430 T (1) = 1 / (10 ^ X1) 440 X3 = (L1 + 20 * XC) / 20 450 T (3) = 1 / 10 ^ X3 460 IF NU = 1 THEN GOTO 490 470 X1 = (40 * X2 + L1 — A) / 40 480 T (1) = 1 / (10 ^ X1) 490 M = 0 510 FOR I = 1 TO N 520 IF T3(I) Ртр і виписуємо його паспортні данные:

Рн — номінальна потужність (Вт); nн — номінальна швидкість обертання (об/мин);

Uн — номінальне напруга (В);

Iн — номінальний струм якоря (А);

Rдопір ланцюга обмотки якоря (Ом);

Jд — момент інерції якоря (кг.м2);

?будККД двигателя.

Потім послідовно визначаємо такі величини: номінальна кутова швидкість двигуна? зв (с-1) ;

?зв = ?nн/30 ;

номінальний момент двигуна Мн (М.м) ;

Мн = 9,55Рн/nн ;

оптимальне передатне число редуктора iр ;

[pic].

Jр = 1.10−4 кг. м2 — момент інерції редуктора.

8 35 PRINT «R (P)=K*(T1(1)*P+1)*(T1(2)*P+1)*…*(T1(N)*P+1) «36 PRINT «Q (P)=(T2(1)*P+1)*(T2(2)*P+1)*…*(T2(N)*P+1) «60 PRINT «Бажана дискретна передатна функція має вигляд: «70 PRINT «K (Z)=S (Z)/G (Z), де «80 PRINT «S (Z)=S (0)+S (1)*Z+S (2)*Z²+…+S (N)*Z^N «90 PRINT G (Z)=G (0)+G (1)*Z+G (2)*Z²+…+G (N)*Z^N+G (N+1)*.

*Z^(N+1) «100 DIM A (5), B (5), B1(5), S (5), S1(5), G (6), T1(5), T2(5) 102 FOR I = 0 TO 5 104 A (I) = 0: B (I) = 0: S (I) = 0: G (I) = 0 106 NEXT I 108 R = 1 110 PRINT «Запровадьте порядок полинома Q (P) -N, N? становила пряму лінію, паралельну осі частот.

15 У сфері низьких частот бажана ЛАЧХ будується так. По заданої величині коефіцієнта посилення системи Кс=?оmax/xmax визначаємо величину LA2=20LgKc і відзначаємо на кресленні точку A2 з координатами? A2=1 c-1 і LA2 (cм. рис.3). Через точку A2 проводимо пряму лінію з нахилом -20 дБ/дек.

Від точки М, яка обмежує область середніх частот зліва, проводимо пряму лінію з нахилом -40дБ/дек до перетину з низькочастотної частиною бажаної ЛАЧХ.

[pic].

Рис. 3. а. .. — ЛАЧХ заданої (незмінної частини) системи; б-б-б. .. — ЛАЧХ бажана; с-с-с. .. — ЛАЧХ послідовного коригувального звена.

16 Порядок полинома знаменника n може бути незгірш від порядку полинома чисельника і більше 5.

До програми слід впровадити також період квантування за часом Т0. Як було зазначено раніше, що менше Т0, тим паче дискретна система наближається за своїми властивостями до безупинної. Проте за занадто малих значеннях Т0 процесор у реальному системі може встигати виконувати все необхідні обчислення. З іншого боку, при зменшенні Т0 збільшується кількість кроків перехідного процесу. Оскільки обчислення проводяться по рекуррентным формулам, неминучі помилки обчислень накопичуються від кроку до кроку і за надмірно великому числі кроків помилка обчислень може перевищити допустиму величину (система може бути нестійкою, або з незадовільним якістю перехідного процесу). З огляду на сказаного, Т0 повинно бути замало. Рекомендується вибирати Т0 не більше (0,1 — 0,01)/?c, де? з — частота зрізу скоригованої системы.

3.8. Моделювання цифровий яка стежить системы.

Коли дискретна передатна функція визначено можна розпочати моделювання цифровий яка стежить системи. Рекомендується проводити моделювання, використовуючи спеціалізовані пакети програм: MATLAB-simulink, або ДИСПАС.

У пакеті MATLAB-simulink дискретне ланка, як і безперервні ланки, набирається по коефіцієнтам передавальної функції. Ніяких додаткових елементів, які враховують перетворення сигналів з безперервних в дискретні і навпаки, вводити в модель непотрібен. Усі перетворення на системі виробляються автоматически.

У пакеті ДИСПАС дискретне ланка вводиться трьома елементами: перетворювачем безперервний сигнал — код, обчислювачем і перетворювачем код — безперервний сигнал.

Обчислювач задається рекуррентным рівнянням, яку треба визначити з дискретної передавальної функції (див. п. 3.9).

ДИСПАС дозволяє моделювати дискретне ланка, порядок якого більш 3.

21 Якщо з’ясується, що показники якості скоригованої системи гірше заданих, потрібно вносити в корекцію зміни. Тож якщо перерегулирование виявилося більше заданого, потрібно збільшувати відтинки L1 і L2. Якщо час регулювання виявилося більше заданого, потрібно збільшувати частоту зрізу бажаної ЛАЧХ.

3.7. Визначення дискретної передавальної функції коригувального звена.

Для отримання дискретної передавальної функції ланки з його безупинної передавальної функції рекомендується скористатися билинейным перетворенням. Треба лише в безперервну передатну функцію коригувального ланки зробити подстановку.

[pic].

Для проведення таких розрахунків можна скористатися програмою (див. додаток 4), написаної мовою BASIC.

Бажана передатна функція у випадку має вид:[pic].

[pic] (3).

З допомогою програми визначаються коефіцієнти Si і Gi передавальної функції (3).

Безперервна передатна функція то, можливо задана або у формі (2) постійними часу чисельника і знаменника і коефіцієнтом посилення ланки, або у формі дробно-рациональной функції коефіцієнтами полиномов чисельника і знаменателя:

[pic] (4).

20 Якщо завданні розробці яка стежить системи зазначена максимально допустима помилка спостереження Хmax за умови, що вхідний сигнал може змінюватися з максимальною кутовий швидкістю ??max і з максимальним кутовим прискоренням?? max, то тут для виконання цих вимог необхідно, щоб бажана ЛАЧХ не потрапляла в забороненої область.

Заборонена область будується так. Відзначаємо на кресленні точку У з координатами:

[pic] [pic].

Від точки У вправо проводимо пряму лінію з наклоном.

— 40 дБ/дек, а вліво — пряму лінію з нахилом -20 дБ/дек. Якщо ЛАЧХ, яка за заданому коефіцієнта Кс, потрапляє у забороненої область, це означатиме, що з даному коефіцієнті Кс задана точність спостереження може бути забезпечена і треба його збільшити, тобто. підняти бажану ЛАЧХ те щоб вона потрапляла в забороненої область.

По виду ЛАЧХ бажаної можна записати передатну функцію безупинної скоригованої (бажаної) системи. Для аналізованого прикладу (крива б-б-б… рис.3) передатна функція має вид:

[pic] (1).

Для визначення передавальної функції бажаної системи можна скористатися програмою, наведеної у додатку 4. Програма написана мовою BASIC і дозволяє знайти постійні часу T1, Т2, Т3 бажаної передавальної функції показниками якості ?m і tp. У цьому передатна функція записується в виде.

[pic] (2).

Типова бажана ЛАЧХ, через яку записана передатна функція (2), показано на рис. 4. Показник ступеня k визначається нахилом заданої ЛАЧХ у сфері високих частот.

[pic].

Рис 4. Типова ЛАЧХ бажаної яка стежить системы.

Задля більшої заданих показників якості перехідного процесу скоригована система повинна мати певний запас стійкості за фазою. Необхідна величина запасу стійкості за фазою (?) для заданої величини максимального перерегулирования зазначена в табл.1. Після побудови бажаної ЛАЧХ потрібно розрахувати і можуть побудувати ЛФЧХ скоригованої системи і побачити? .

3.5.3. Розрахунок послідовного коригувального звена.

ЛАЧХ послідовного безперервного коригувального ланки будується шляхом графічного вирахування з ЛАЧХ бажаної ЛАЧХ заданої частини системи (на рис. 3 — лінія с-с-с…).

По виду ЛАЧХ потрібно записати передатну функцію безперервного послідовного коригувального ланки. Для ЛАЧХ с-с-с… на рис. 3 передатна функція має вид:

[pic] (2).

Коефіцієнт Ккор визначається з співвідношення: 20lgКкор=L3 .

Цю ж передатну функцію можна було одержати, якщо передатну функцію бажану Кж (Р) поділити передатну функцію заданої частини системи Кз (Р).

3.6. Моделювання яка стежить системи з безперервним послідовним коригувальним звеном.

А, аби переконатися, що корекція системи проведена правильно і скоригована система має показники якості перехідного процесу гірше заданих, потрібно здійснити моделювання. Рекомендується моделювати скориговану систему на ПЕОМ, використовуючи спеціалізовані пакети програм ДИСПАС или.

Matlab simulink.

———————————- ЗУ ??? " ??? [pic].