Вхідний мову системи MathCAD 7. 0

Входной мову системи MathCAD 7. 0.

Базові поняття вхідного мови системы.

Система MathCAD практично рятує нас від виробничої необхідності програмувати рішення багатьох завдань. Заглиблюється у минуле підхід, коли користувач, як обчислити певний інтеграл чи похідну заданої функції або розрахувати ряд її значень, вимушений був вивчати основи програмування на Фортрані, Бейсике чи Паскале, та був складати свої простенькі не дуже надійні програми або ж розшукувати в статтях і книгах, подібних [2], та самостійно завантажувати ці програми в ПК.

Впрочем, слід зазначити, такі програми (якщо вони складено коректно і професійно) забезпечують істотнішу швидкість проведення обчислень, ніж MathCAD. Але час, необхідне з їхньої створення, набагато довше підготовка завдань до вирішення у системі MathCAD.

MathCAD передусім жадає від користувача коректного описи алгоритму рішення математичної завдання на вхідному мові, дуже що нагадує загальноприйнятий мову описи математичних і науково-технічних розрахунків. Природно, це опис має бути вичерпно повний та абсолютно точним. Проте сказане значить, що ухвалено рішення завдань у системі MathCAD можна назвати програмуванням. Просто MathCAD має спеціалізованим вхідним мовою програмування дуже високого рівня, орієнтованим на математичні розрахунки.

Поэтому, розглядаючи вхідний мову системи як мову програмування, ми можемо виділити у ньому типові поняття і об'єкти, такі, як ідентифікатори, константи, перемінні, масиви та інші типи даних, оператори і функції, управляючі структури та т. буд. Чітке уявлення про їхні можливості і правилах застосування (синтаксисі) дуже корисно під час вирішення завдань помірної і високої складності.

Ниже описаний вхідний мову системи MathCAD PLUS 7. 0. Він має всі оператори і функції, хто був переважають у всіх попередніх версіях системи — MathCAD 3. 0/4. 0/5. 0/ PLUS 5. 0/6. 0/PLUS 6. 0 PRO, що дозволяє вживати матеріал цієї глави користувачам, працюють із кожній із зазначених версій. І тому в наведених нижче зображеннях екрана, зазвичай, віддалені елементи інтерфейсу, характерні для MathCAD 7. 0 PRO. Функції, наявні лише у фахових версіях (з часткою PRO в назві), виділено символом Ф.

Алфавит MathCAD 7. 0 PRO.

Алфавит вхідного мови системи визначає сукупність символів і слів, які використовуються при завданні команд, необхідні рішення даного користувача класу завдань. Алфавіт системи MathCAD містить:

• рядкові і прописні латинські літери;

• рядкові і прописні грецькі літери;

арабские цифри від 0 до 9;

системные перемінні;

операторы;

имена вбудованих функцій;

спецзнаки;

строчные і великі літери кирилиці (під час роботи з русифікованими документами).

К укрупненим елементам мови ставляться типи даних, оператори, функції користувача та управляючі структури. Всі ці елементи властиві й будь-якої іншої мови програмування.

К типам даних ставляться числові константи, звичайні й системніші перемінні, масиви (вектори і матриці) і такі файлового типу. За кількістю типів даних система MathCAD кілька поступається сучасним мовам програмування (приміром, у ній немає даних типу записів, множин та інших.). Це з певної спеціалізацією мови, спрямованої на математичні розрахунки загального характеру. Втім, тенденція розширення типів даних в MathCAD очевидна; наприкінці цього глави описаний новим типом даних (строковые), які з’явилися MathCAD 7. 0 PRO.

Числовые константы.

Константами називають пойменовані об'єкти, бережуть деякі значення, які можуть змінитися. Як імені числових констант використовуються їх числові значення (приміром, значення констант 0 і одну є відповідно нуль і одиниця). У системі MathCAD використовують і числові константи, значеннями яких є числа з різною системою обчислення: десяткові, восьмеричні чи шестнадцатеричные.

Числовые константи задаються з допомогою арабських цифр, десяткової точки (а чи не коми) і знака — (мінус). Наприклад:

123 — целочисленная десяткова константа;

12. 3 — десяткова константа з дробової частиною;

12. 3* 10−5 —десяткова константа з мантиссой (12. 3) і порядком-5.

Эти форми уявлення числових констант природні, та його годі обговорювати, за винятком два істотних аспектів. Порядок числа вводиться множенням мантиси на 10 певною мірою, визначальною порядок. У багатьох мовах програмування прийнято введення чисел як 12. 3е-5, де розділовий символ е свідчить про порядок. Цей недостатньо природний для математики введення вересня системі MathCAD усунутий.

Далее слід зазначити, що знак множення* при виведення числа на екран змінюється на звичну математикам точку, а операція спорудження до рівня (із застосуванням спецзнака ^) відображається шляхом уявлення ладу у вигляді надрядкового елемента. Десяткові числа мають підставу 10. Діапазон їх можливих значень лежать у межах від 10⁰⁷ до 10³⁰⁷ (це машинна нескінченність і машинний нуль).

Восьмеричные і шестнадцатеричные числа.

Система MathCAD може працювати з восьмеричними і шестнадцатеричными числами. Восьмеричні числа мають підставу 8, отже один їх розряд може мати значення від 0 до 7. Такі вересня кінці відзначаються латинської буквою Про (від слова octal — восьмеричне).

Шестнадцатеричные числа мають підставу 16, та його розряд може мати значення:

HEX 12 345 6789ABCDEF DEC Про 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15.

Шестнадцатеричные числа мають у своєму кінці відмітний ознаку на вигляді літери h чи М (від слова hexagonal — шестнадцатеричное). Під скороченим назвою цих чисел HEX наведено їх десяткові значения DEC (від decimal — десяткове).

Применение восьмеричних і шестнадцатеричных чисел у звичайній математиці обмежена, й у подальшому ми ці числа (і навіть константи з їхньої основі) використовувати думати. Але відзначимо, що й шестнадцатеричное число починається з літери (наприклад, АВС0), то система буде плутати його із можливим ім'ям перемінної. Для усунення потенційних помилок такі числа треба розпочинати з цифри 0 (нуль). У математичних висловлюваннях можна комбінувати числа різних типів (наприклад, 10+ 0eh = 18H).

Комплексные числа.

Большинство обчислень система виконує і з дійсними, і з комплексними числами, які зазвичай видаються в алгебраическом вигляді:

Z = ReZ+ i* ImZ или Z = ReZ+ j* ImZ.

Здесь ReZ — справжня частина комплексного числа Z, ImZ — його мнима частина, а символи і чи j позначають мниму одиницю, т. е. корінь квадратний з -1. Це уявлення характерне й системі MathCAD (за винятком те, що знак рівності не є знак присвоювання). Отже, якщо ReZ = 2, а ImZ = 3, то комплексна числова константа у системі MathCAD мусить бути задана як 2+ р* 3 чи 2+ j* 3.

Однако система має не знає, який символ застосувати для позначення мнимої одиниці. Тому перед використанням будь-яких операцій із комплексними числами корисно спочатку визначити і чи,/ «як мниму одиницю (т. е. привласнити їм значення квадратного кореня з -1).

Единицы измерения.

В системі може застосовуватися особливий вид констант — одиниця виміру розмірних величин. Крім свого числового значення вони характеризуються що й зазначенням те що, якої фізичної величині це стосується. І тому вказівки використовується символ множення. У системі MathCAD задано такі основні типи фізичних величин: time (час), length (довжина), mass (маса) charge (заряд) і ін. За необхідності їх можна змінити інші.

Строковые константы.

В описувану версію MathCAD включені дані строкового типу. Як завжди, строковая константа — це рядок, ув’язнена в лапки, наприклад:

" My_name «чи «My first example ». У строковую константу можуть входити чи кілька символів або слів.

Переменные.

Переменные є поименованными об'єктами, мають деяке значення, що може змінюватися у процесі виконання програми. Імена констант, змінних та інших об'єктів називають ідентифікаторами. Тип перемінної визначається її значенням; перемінні може бути числовими, строковыми, символьними тощо. буд.

Идентификаторы у системі MathCAD може мати будь-яку довжину, і над ними можуть входити будь-які латинські і грецькі літери, і навіть цифри. Проте починатися ідентифікатор може тільки з літери, наприклад:

х, xl, alfa, X_coordinate. З іншого боку, ідентифікатор ні утримувати прогалин. Деякі спецсимволы (наприклад, знак об'єднання _) можуть входити до складу ідентифікаторів, інші (наприклад, знаки операторів арифметичних дії) — неприпустимі. Не можна використовуватиме ідентифікаторів літери російської. Рядкові і великі літери в ідентифікаторах різняться. Ідентифікатори повинні бути унікальними, т. е. вони можуть збігатися із конкретними іменами вбудованих чи певних користувачем функцій.

Переменные можуть також бути строкового типу, наприклад N: = «My_name ». Для обробки строковых констант і змінних в MathCAD 7. 0 PRO запроваджено ряд строковых функцій, які ми розглянемо надалі. Зауважимо, що це вид даних у колишніх версіях системи MathCAD був відсутній.

Системные переменные.

В MathCAD міститься невеличка група особливих об'єктів, які можна віднести ні до класу констант, ні з класу змінних. Їх правильніше вважати системними перемінними, мають визначені системою початкові значення. Нижче вказані ці об'єкти і приведені їх початкові значення (в дужках):

Объект Введення Назначение.

л Ctrl+ P Кількість «пі «(3.14.).

е е Підстава натурального.

логарифма (2. 71.).

Ctrl+ Z Системна нескінченність (1 (^307).

% % Відсоток (0. 01).

TOL Похибка про чисельні методів (0. 001).

ORIGIN Нижню межу індексації масивів (0).

PRNCOLWIDTH Кількість шпальт оператора WRITEPRN (8).

PRNPRECISSION Кількість десяткових знаків, використовуваних оператором WRITEPRN (4).

FRAME Змінна лічильника кадрів під час роботи з анімаційними малюнками (0).

Пять останніх змінних вводяться набором їх імен. Значення системних змінних, як і спонукає пересічних, можна подальшому змінені шляхом присвоювання нею нових значень. Приміром, значення е можна змінити тож ця змінна означатиме заряд електрона, а не підставу натурального логарифма. Проте рекомендується цього робити щоб уникнути подвійного тлумачення таких змінних.

Операторы.

Операторы є елементи мови, з допомогою яких можна математичні висловлювання. До них, наприклад, ставляться символи арифметичних операцій, знаки обчислення сум, творів, похідною і інтеграла тощо. буд. Після вказівки операндов (параметрів операторів) оператори стають виконуваними за програмою блоками. MathCAD дозволяє ставити і нові оператори.

Функции вбудовані та поставлені пользователем.

MathCAD має безліч вбудованих функцій, які мають особливим властивістю: у відповідь звернутися до них щодо імені із зазначенням аргументу (чи списку аргументів) вони повертають деяке значення — символьне, числове, вектор чи матрицю. У систему вмонтований ряд функцій, наприклад функція обчислення синуса sin (x) аргументу x, логарифма п (х) тощо. буд. Поряд з умонтованими функціями можуть задаватися і функції користувача, відсутні в MathCAD. Завдяки вбудованим функцій забезпечується розширення вхідного мови системи та його адаптація до завдань користувача.

Математические выражения.

Функции (поруч із операторами) можуть укладати математичні висловлювання. Наприклад, в вираженні.

У := 2* ln (x)+ і.

Y — змінна, 1 і 2 — числові константи,* і+ — операторы, ln (x) — вбудована функція з аргументом x. Нагадуємо, що вбудовані функції у цій книзі виділяються напівжирним шрифтом (крім прикладів їх записів в документах, де спеціальних виділень немає).

При виконанні символьних операцій перемінні р і е задіяні лише в символьному вигляді. Це означає, що й числові значення не обчислюються при виведення результатів обчислень. Приміром, число 2л=6. 141… виводиться як 2п, ніж як близьке чисельна значення.

Присваивание змінним значений.

Обычные перемінні від системних тим, що повинно бути попередньо визначено користувачем, т. е. їм необхідні хоча якось привласнити значення. Як оператора присвоювання використовується знак: =, тоді як знак = відведено висновку значення константи чи перемінної. Спроба використовувати невизначену зміну веде висновку повідомлення про помилці — змінна забарвлюється в яскраво-червоний колір. Існує й жирний знак рівності, що використовується або як свідчення нерівності у бойових операціях порівняння, або як оператор наближеного рівності (у колишніх версіях цей знак мало вигляд =).

В версії MathCAD 7. 0 припустимо з першого привласненні вводити знак = (наприклад, х=123). Система сама замінить його за знак: =. Ця можливість скоріше, виняток, аніж правилом; знаком присвоювання усе є знак: =.

Если перемінної присвоюється початкова значення з допомогою оператора: =, таке присвоювання називається локальним. Доти присвоювання змінна не визначене й його не можна використовувати. Проте якщо з допомогою знака = (три горизонтальні рисочки) можна забезпечити глобальне присвоювання, т. е. він може здійснюватися будь-де документа. Приміром, якщо перемінної присвоєно в такий спосіб значення наприкінці документа, вона матиме це ж значення і на початку документа. Зрозуміло, надалі значення можна змінити і з допомогою операції локального присвоювання (див. рис. 11. 1).

Рис. 11. 1 Особенности локального і глобального присвоювання змінним їх числових значений.

.

Переменные можна використовувати в математичних висловлюваннях, бути аргументами функцій чи операндом операторів. Далі ми розглянемо особливі види змінних, зокрема індексовані (елементи векторів і матриць), і навіть перемінні із наперед заданими межами їхнього зміни (ранжированные перемінні).

Статус присвоювання годі було плутати зі статусом самих змінних. Усі перемінні, згадані вище, є глобальними, оскільки можна визначати в місці документи й й у місці змінювати їх значення. Локальні перемінні у системі MathCAD зберігають у тілах функцій користувача. Ці функції розглядатимуться нижче.

Переменные можуть і размерными, т. е. характеризуватися як своїм значенням, але і зазначенням фізичної величини, значення вони зберігають. Для присвоювання значень таким змінним використовується знак =. На рис. 11. 2 представлені приклади роботи з размерными перемінними.

Проведение розрахунків із размерными величинами і перемінними особливо зручно під час вирішення різних фізичних завдань. У цьому правильна.

.

Рис. 11. 2 Примеры завдання й застосування розмірних переменных.

размерность результату є додатковим чинником, які свідчать про коректності таких розрахунків.

Использование незаданої перемінної помилково Така змінна відзначається червоним кольором (в попередніх версіях MathCAD — чорним тлом) Використання неіснуючих змінних в математичних висловлюваннях можуть призвести до різним помилок Усі вони діагностуються й вимагають виправлення продовжити обчислень.

11. 2. Ранжированные перемінні і таблиці вывода.

Задание ранжируваних переменных.

Ранжированные перемінні — особливий клас змінних, що у системі MathCAD найчастіше заміняє управляючі структури, звані циклами (проте повноцінної така заміна перестав бути) Ці перемінні випливає низка фіксованих значень (або цілочислових, або у формі чисел), з певним кроком мінливих від початкового значення до кінцевого.

Ранжированные перемінні характеризуються ім'ям і індексом кожного елемента Для створення ранжированого перемінної целочисленного типу використовується вираз.

Name Nbegin Nend.

где Name — ім'я перемінної, Nbegin — її початкова значення, Nend — кінцеве значення, — символ, який би зміну перемінної в заданих межах (він вводиться знаком точки з коми,). Якщо Nbegin < Nend, то крок зміни перемінної дорівнюватиме+ 1, інакше -1.

Для створення ранжированого перемінної загального виду використовується вираз.

Name = Nbegin, (Nbegin+ Step) Nend.

Здесь Step — поставлене крок зміни перемінної (може бути позитивним, якщо Nbegin < Nend або негативним інакше).

Таблицы вывода.

Ранжированные перемінні широко застосовуються до подання числових значень функцій в вигляді таблиць, і навіть для побудови їх графіків. Будь-яке вираз з ранжированными перемінними після знака рівності ініціює таблицю виведення. Кілька їх таблиць показано на рис. 11. 3.

.

Рис. 11. 3 Примеры типового застосування ранжируваних переменных.

Полезно враховувати деякі властивості таблиць виведення:

• число рядків них може більше 50 (великі таблиці доведеться складати з кількох малих);

• вересня таблицях можна ставити в необхідному форматі з допомогою операцій завдання формату чисел;

• під час використання в таблиці одиниць розмірності всі дані таблиці міститимуть одиниці розмірності (поділіть результат з размерными перемінними на розмірність для вказівки його може лише в заголовку таблиці виведення);

Есть три способу показати значення векторів:

Х, = виводиться звичайна таблиця виведення;

Х= виводиться вектор, якщо число його елементів менше 10;

Х= виводиться таблиця виведення зі слайдером, якщо число елементів вектора більше 10.

В таблиці виведення можна й вставляти числові значення, й коригувати їх. Природно, це змінює значення елементів відповідного вектора.

Применение ранжируваних переменных.

Важно відзначити, по суті завдання ранжируваних змінних еквівалентно завданням кінцевих циклів. Самі ранжированные перемінні є векторами, що це випливає з видачі їх значень (стовпець з усіма значеннями змінних). Це означає, що обсяг пам’яті, яку він обіймав такими перемінними, більше займаного звичайними перемінними.

Индексированные перемінні, які утворюються внаслідок завдання ранжируваних змінних, можуть застосовуватися у наступних фор-мульных блоках. Однак цих блоках необхідно дотримуватися відповідність результатів (кінцевих і проміжних) векторному типу цих змінних.

Привыкшие до програмування користувачі часто забувають, що ранжированная змінна — вектор. Тому намагаються виконувати з цими операціями дії, коректні тільки до звичайних (скалярних) змінних. Наприклад, задають вираз на кшталт f: =і* 2, використовуючи звичайну зміну f, що сприятиме явною помилці — система вкаже (червоним кольором), що f відповідає векторному типу. Але якщо вжити вислів, наприклад, виду.

f: = i^2.

то отримають новий вектор безпосередньо з ім'ям f, елементи що його нашому випадку є квадратами значень елементів вектора і. Докладніше особливості завдання й застосування векторів розглядаються далі.

Ранжированные перемінні широко застосовуються при побудові графіків. Наприклад, для побудови графіка деякою функції f (x) насамперед слід подбати з приводу створення низки значень перемінної x, при цьому повинна бути ранжированого.

11. 3. Масиви, вектори і матрицы.

Понятие про массивах.

Важным типом даних у системі MathCAD є масиви. Масив — має унікальне ім'я сукупність кінцевого числа числових чи символьних елементів, упорядкованих заданим способом мислення й мають певні адреси. У системі MathCAD використовуються масиви двох найпоширеніших типів: одномірні (вектори) і двомірні (матриці).

Массивы-векторы.

Ниже представлено три пятиэлементных массива-вектора:

Номер елемента 0 1 2 3 4 Значення Про 1 4 9 16 Значення, а Т з d e Значення 0×2* x² 3*x³ 4* х4.

Первый з поданих масивів — числової, дві інші — символьні.

Индексация елементів массивов.

Порядковый номер елемента, що є його адресою, називається індексом. Нагадуємо, що нижню межу індексації задається значенням системної переменной ORIGIN, яка може приймати значення 0 чи 1.

Имя масиву природно пов’язати з цим іменами індексованих змінних, значеннями яких є елементи масиву. І тому досить жорстким у вигляді підрядкового індексу вказати індекс елемента. Наприклад, якщо хтось третій з поданих масивів має ім'я V, його елементами при ORIGIN=0 будут індексовані перемінні:

Vo=0 V1=x V2=2×2 Vз-Зх3 V4=4×4.

Векторы може бути двох типів: векторы-строки і векторы-столбцы. Наприклад:

.

Несмотря те що що дві цих вектора мають одні й самі числові значення елементів, вони різні на кшталт нададуть різні виходять результати при векторних і матричних операціях, чутливих до типу векторів.

Матрицы.

Матрица може розглядатися як сукупність низки векторів однаковою довжини, наприклад:

.

Элементы матриць є индексированными перемінними, чиї імена збігаються із конкретними іменами матриць. Але цього разі кожної індексованої перемінної вказуються два індексу: один — для номери рядки, інший — для номери шпальти. Наприклад, для зазначеної матриці М середній елемент позначається як М1,1, а останній як М;2,2.

Для завдання векторів і матриць можна скористатися операцією Matrix… (Матрицы…) в позиции Math (Математика) основного меню, натиснувши клавіші Ctrl+V чи запровадивши піктограму із зображенням шаблону матриці. Це призводить спочатку поява діалогового вікна, у якому слід зазначити розмірність матриці, т. е. кількість її рядків т і шпальт п. Для векторів із цих параметрів має дорівнювати 1. При m=1 одержимо вектор-столбец, а при п= — вектор-строку. Матриця є двовимірним масивом із кількістю елементів тхп. Елементи векторів і матриць поміщаються між великими квадратними дужками.

Ввод елементів векторів і матриц.

Для вказівки підрядкових індексів після імені перемінної вводиться знак що відкриває квадратної дужки:

Ввод Зображення в окне.

V3 [ 2: V32 :=.

Для елементів матриці підрядкові індекси уводять у круглі дужки з поділом їх комами:

Ввод Зображення з вікна редактирования.

М [ (1, 2): M1,2: =.

Индексы може мати лише целочисленные значення Вони можуть починатися від початку чи з цілого числа, приміром, із одиниці, відповідно до значенням системної переменной ORIGIN.

Задание векторів і матриц.

В відношенні індексованих змінних діють самі правила присвоювання і виведення, що у звичайних Зокрема, з допомогою операцій присвоювання можна створити вектор чи матрицю заданої розмірності і заданого типу без ручного виведення їх шаблоном і заповнення. Це ілюструє рис. 11. 4, у якому показано завдання нульової, одиничної та спеціальної матриць шляхом поелементного їх формування.

Рис. 11. 4 Завдання матриць не залучаючи їх шаблонов.

.

Такой спосіб завдання матриць дуже нагадує застосовуваний у звичайних програмах метод, у якому значення елементам матриць присвоюються у двох вкладених циклах з управляючими перемінними і 2002 р. Але це подібність суто зовнішнє, позаяк у нашому випадку ранжированные перемінні і і j — вектори.

11 .4. Дані файлового типа.

Еще ще один важливий тип даних системи MathCAD — файлові дані По суті, це ті самі вектори і матриці, але із елементами, які можуть опинитися записуватися як файлів, мають імена. Файли даних у системі представляє собою запис матриць в їхнього природного формі як послідовних текстових файлів. Це найпростіший тип файлів, який легко обробляється програми різними мовами програмування і може створюватися такими програмами, завдяки чому може бути обмін даними між системою MathCAD та інших програм.

В ході створення файла система зчитує значення елементів векторів і матриць поэлементно (для матриць зліва праворуч і згори донизу) і з плином зчитування перетворює числові значення елементів у тому символьні еквівалентами, використовують ASCII-коды цифр і символи, які стосуються завданням чисел. Ці символьні значення й записуються як даних файлів.

Существует сім файлових операцій, аналізованих нижче. Створювані чи які вони вживали файли легко переглянути будь-яким текстовим редактором, сприймачем тексти у вигляді ASCII-кодов. При зчитуванні файлів система забезпечує зворотне перетворення символьних уявлень значень елементів у тому числові значення. Почнемо розгляд операцій з операції зчитування файла, що містить дані вектори.

1. READ (Имя_файла).

Эта операция-функция зчитує дані з файла із зазначеним ім'ям Имя_файла і повертає значення — вектор. Зазвичай вона використовується для присвоювання значень векторах, наприклад:

V: = READ (DATA).

Здесь елементи вектора V отримують значення, лічені з файла безпосередньо з ім'ям DATA. Природно, що така файл має існувати на диску, інакше ситуація вважатися помилковою. Для вказівки повного імені файла (якщо він нинішнього року каталозі системи) варто використовувати загальновживані для MS-DOS складові імена, наприклад D: EXPERDATA, якщо файл DATA розташований на диску D в каталозі EXPER.

2. WRITE (Имя_файла).

Эта операція записує дані в файл і привласнює йому вказане ім'я. Дані можуть породжуватися математичним вираженням, наприклад:

WRITE (Имя_файла): = Выражение.

Разумеется, вираз має творити дані векторного типу.

3. APPEND (Имя_файла).

Эта операція подібна операции WRITE, але він дописує дані насамкінець вже існуючого файла. Не можна використовувати інші функції для до-писывания даних, оскільки ті функції знищують колишні дані в файлі і заносять нові.

4. READPRN (Имя_файла).

Эта операція подобна READ, але зчитує дані як двумерного масиву — матриці. Функция READPRN повертає матрицю, значення елементів якої однозначно пов’язані з значеннями елементів файла. Точніше, кожна рядок чи стовпець яку повертатимуть матриці подібні відповідним рядкам чи столбцам текстового уявлення файла.

5. WRITEPRN (Имя_файла).

Эта операція подобна WRITE, але застосовується для записи матричного висловлювання (чи матриці) в файл із зазначеним ім'ям. Структура файла подібна структурі матриці.

6. APPENDPRN (Имя_фaйлa).