Математические і комп'ютерні имитационные процедури прогнозування забруднення середовища

Математические і комп’ютерні имитационные процедури прогнозування забруднення середовища

В. М. Казиев.

1. Про патентування деяких принципах аналізу та моделювання экосистем

Многие завдання інформатизації й екологізації тісно пов’язані Шекспір і базуються на фундаментальних принципах системного аналізу, управління, екології, методах математики інформатики. При моделюванні екосистем, з погляду, необхідний облік важливих принципів [1]:

экологию людини (прикладну) слід розуміти, як науку, що займається вивченням поведінки людини стосовно навколишньому середовищі виробленні раціональних (екологічно обгрунтованих) норм поведінки у навколишньому середовищі, а прогрес цієї науки неможливий без методів інформатики, імітаційного моделювання і прогнозування;

привлекательные для дослідника добре формалізовані і структуровані моделі екосистем часто можна будувати лише за вистачить загальних, хоч і теоретично важливих гіпотезах, огрублении, а моделі повинні враховувати основні процеси в екосистемі, отже, у першому наближенні можна обмежитися простими для вивчення та збільшення використання моделями, гіпотезами — для відпрацювання ефективних технологій моделювання;

необходимо виходити із загальнодоступною вхідний інформації, використовувати методи інформатики, математики її отримання за браку інформації, оскільки найчастіше неможливо чи дорого провести відповідний экомониторинг;

необходимо використовувати як класичні уявлення чи описи математичних моделей, і некласичні моделі, дозволяють, наприклад, враховувати просторову структуру екосистеми — клітинні автомати і фракталы, структуру і ієрархію підсистем екосистеми — графи і структури даних, досвід минулого і інтуїцію — евристичні і експертні процедури та інших., і навіть різні операції моделювання;

обучение і адаптація простих моделей повинно поєднуватися з допомогою якісного алгоритмічного (і навіть — програмного) забезпечення, гнучких технологій їх застосування, наприклад, имитационных технологій;

интерфейсно — орієнтоване забезпечення цих моделей має бути дружньо і звично для користувача — непрофесіонала (наприклад, — еколога);

декомпозиция, агрегирование екосистем (моделей) має відбуватися по функціональним критеріям, наприклад, із управління траєкторією екосистеми, управління экосистемой має бути кінцевою метою моделювання, причому зі свого характеру воно відрізняється від керівництва технічними системами, наприклад, — тим, що необхідно під час моделювання динамічно переупорядочивать зв’язку у системі;

необходимо враховувати системну, структурну активність і складність екосистеми — динамічну, обчислювальну і структурну як і внутрисистемную здатність екосистеми до саморегулированию, до протистояння, збурюванням середовища, бо у процесі еволюції екосистеми вона зазнає - відповідно до принципами синергетики, зміни, що дозволяють екосистемі максимізувати контакти з зовнішньої навколишнім середовищем з метою пошуку ефективних зворотного зв’язку (див. [2]);

модель, особливо, комп’ютерна, мусить бути придатної у розвиток екологічної, математичної, комп’ютерної, інформаційної, технологічної культури користувачів;

модель повинна підтримувати весь життєвий цикл моделі - від змістовної постановки завдання до проектних рішень;

математическое моделювання, якщо врахувати тривалість екологічних процесів, стає потужним, а вони часто й єдиним, засобом встановлення зв’язків в екосистемі, визначення, описи, вивчення інваріантів, изоморфизмов екосистем; вивчення їх має бути ув’язано з аналізом супутніх проблем экоэнергоинформатики.

2. Процедура інтегральної оцінки забруднювачів

Рассмотрим n основних забруднювачів екосистеми, виділених експертним шляхом, наприклад. Концентрацію забруднювача номер і позначимо через х (i), i=1,2,…, n, а оцінку забруднення середовища — через y. Будемо, для простоти, розрізняти лише 3 случая:

1) слабко виражене забруднення — 0 y (1) 1/3 ;

2) посередньо виражене забруднення — 1/3 y (2) 2/3 ;

3) сильно виражене забруднення — 2/3 y 1.

Под у розуміється деяка інтегральна характеристика, оцінка сумарного впливу забруднювачів, наприклад, може бути асоціюється з ймовірністю забруднення; оцінки y (1), y (2) і y (3) може бути висловлюваннями оптимістичній, реалістичної і песимістичній оцінок забруднення среды.

Имитационная процедура моделювання ось у чому. Проводяться однофакторні експерименти по віднайденню низки теоретико-экспериментальных залежностей виду y (i)=f (x (i))=f (i), i=1, 2,…, n, де y (i) — оцінка вкладу i-го забруднювача в загальне забруднення довкілля. Потім, використовуючи ці залежності у ролі базисних функцій, внаслідок нелінійного регресійного аналізу по базисної системі {f (i)} будуються залежності виду y (j)=F (y (1), y (2),…, y (n)), j=1,2,3. У цьому враховується ефект підсумовування впливу окремих забруднювачів. Визначаються оцінки середнього очікуваного забруднення та її дисперсії для даної екологічної системи: M=(y (1)+4y (2)+y (3))/6, =(y (3)-y (1))/6.

Приведенная процедура моделювання, за всієї її простоті, технологична І що найбільш важливо, — дозволяє оцінювати забруднення екосистеми, причому з апріорними оцінками математичного очікування й дисперсії, що актуально при екологічному прогнозуванні, коли необхідна завжди апріорна і достовірна інформацію про забруднення, про базових індексах стану довкілля [3]. Цю процедуру — ілюстрація принципів, викладені у п. 1. Покажемо на примере.

Рассмотрим екосистему, у якій забруднюючими чинниками є 11 забруднювачів: сірководень, аміак, двоокис вуглецю, двоокис азоту, сірчана кислота, ацетон, двоокис сірки, стирол, фтористий водень, окис вуглецю і этилацетат. Вибір забруднювачів обумовлений як принципом 2, і экосредой, на яку були знайдено загальнодоступні експериментальні дані, тобто. принципом 3. По вищенаведеної імітаційної процедурі моделювання для слабко загрязняемых ділянок системи, наприклад, далеко від джерела забруднення, отримана залежність з оцінки впливу концентрації цих забруднювачів на людини:

y (1)=exp (-1.79+2.89x (1)+1732.87x (2)+11 002.40x (3)+93.67x (4)+1980.42x (5)+.

+1.58x (6)+26.16x (7)+34.66x (8)+42.01x (9)+3.47x (10)+0.05x (11)).

Для тестового прикладу (випадок слабкого забруднення): х (1)=х (2)=х (3)=0, х (4)=х (5)=х (6)=х (7)=0.0001, х (8)=х (9)=0.001, х (10)=х (11)=0.01 (мг/л) отримуємо оцінку забруднення цього модельного ділянки середовища y (1)=0.228.

При цьому, використовуючи аналогічні оцінки для випадків посередньо і дуже загрязнённых ділянок, одержимо y (2)=0.556 і y (3)=0.979, що цілком цілком узгоджується з вищенаведеними оцінками для 3 випадків забруднення. З положень цих оцінок легко знайти оцінку математичного очікування забруднення середовища проживання і його дисперсії: М=0.572, =0.016. Зазначимо, якщо всі х (i)=0 (i=1−11), то, наприклад, y (1)=0.1. Це то, можливо відбитком як заходи адекватності моделі, і відбитком факту наявності у середовищі залишкового забруднення (доі після викиду загрязнителей).

Из наведеного прикладу видно, що модель може бути корисною для планування екологічних мероприятий.

Компьютерная модель реалізована автором (рис. 1а, б).

Рис. 1а. Гистограмма впливу забруднювачів на человека Рис. 1б. Гистограмма впливу забруднювачів на тварина.

.

3. Процедура якісної оцінки екологічних впливів і її використання розробки експертної системи.

В ряді екологічних проблем часто досить якісно оцінити екологічні впливу, особливо, суттєвіші і побачити причинно-наслідкові зв’язок між впливами (людини, наприклад) і вектором стану екосистеми x, x=(x (1), x (2), …, x (n)), де х (i) — чинник екологічного стану, i=1,2,…, n. Такі моделі неможливо нам оцінити всю складну і динамічну ланцюг взаємовпливів екологічних параметрів середовища, а є когнітивним інструментарієм на початкових стадіях дослідження екосистеми, наприклад, на етапі формалізації і структурування системы.

Предлагается наступна процедура моделювання. Вибирається, наприклад, експертним шляхом вектор стану екосистеми x=(x (1), x (2),…, x (n)) , — розглянута область (чи экониша), і навіть граничні вектори стану середовища a=(a (1), a (2),…, a (n)), b=(b (1), b (2),…, b (n)), де a (i)=min{x (i)}, b (i)=max{x (i)}. Складається матриця V з елементів v (i, j), де v (i, j) — ступінь впливу x (i) на x (j), i=1,2,…, n. У цьому можна використовувати, наприклад, моделі корелляционного аналізу, графовые або ж динамічні [4]. Далі вибираємо початкова стан х (0) і проводимо имитационные розрахунки з заданої тимчасової сітці. Управління моделлю (траєкторією еволюції системи) можна проводити змінами параметрів x (i), a (i), b (i), v (i, j) чи моделей взаємодії, выбираемых з деякого банку моделей [4], і навіть динамічним переупорядочиванием зв’язків в екосистемі (моделі). Нарешті, оцінюємо ефективність j-ой траєкторії (імітаційного варіанта номер p. s, що призводить рішенню номер r, 1 r R): E® = c (s)g (s, r; x), c (s)=1, 1 r N, де підсумовування ведеться від 1 до R, c (s) — експертну оцінку значимості мети номер p. s, g (s, r; x) — функціонал ефективності траєкторії p. s що призводить до мети r. Визначаємо ймовірність p (z, k) переваги траєкторії номер z інший траєкторії з номером k й третя функція правдоподібності цього переваги W:

d (z, k) N-d (z, k).

p (z, k)= p (k)/(p (k)+p (z)), W= p (z, k) (1-p (z, k)) ,.

z<k.

где Nчисло траєкторій, p (z) і p (k) — ймовірності переваг для траєкторій номер z, k, відповідно, d (z, k) — експертна (порівняльна) оцінка траєкторій z і k (може бути взяти, зокрема, рівним сумі оцінок чи балів, у яких траєкторія z предпочиталась траєкторії k).

Заметим, що як складна й формалізована модель виходить, если:

1) використовувати гіпотезу — впливу чи відгуки впливів утворюють марковскую ланцюг {Х (j, h (j))}, j=1,2,…, J з матрицею перехідних ймовірностей h (j) з елементів h (j; z, k);

2) повторювати имитационные розрахунки з різними імовірностями p (z) і p (k), уточняемыми щоразу, наприклад, так (q (z) — експертну оцінку траєкторії z, наприклад, сума балів, у якій зазначалася траєкторія номер z): p (z):=q (z)/(N (1/(p (z)+p (j)))). Підсумовування ведеться за всім z=1, 2,…, J, z k.

Данная процедура і її модифікації дозволяють побудувати експертні системи прикладної екології. Один із таких систем побудована автором і Тебуевым М. з використанням апарату нечітких множин і нечіткою логіки [5]. Не вдаючись у принципи розробки, зазначимо одну її предметну область.

Пусть визначення екологічних чинників діяльності обрані n впливів особи на одне середовище, й набір з m індикаторів стану, найбільш важливі (на думку ряду експертів). Як тестового прикладу будемо використовувати, відповідно до вищенаведеним принципом 3, дані роботи [6]. Вплив, відповідне кожному дії і кожному чиннику описується через амплітуду і важливість. Амплітуда — це міра рівня, масштабу впливу, а важливість — міра значущості даного дії даному випадку. Це дозволяє відокремити фактичні дані про амплітудах від суб'єктивними оцінками важливості. Амплітуда оцінюється від -10 до 10. Амплітуда позитивна (негативною), якщо вплив впливу корисно (шкідливо). Важливість вимірюється в балах від 0 до 9: 0 — максимально негативний вплив, 1 — значно негативне, 2 — виражене негативне, 3 — деяке негативне, 4 — слабке негативне, 5 — слабке позитивне, 6 — деяке позитивне, 7 — виражене позитивне, 8 — значний позитивний, 9 — максимально положительное.

Приведем сценарій діалог із експертної системой.

Экспертная система (04.06.1996 — Вівторок, 11: 23: 37).

Входные данные:

1. Контроль над эррозией: 0.6.

2. Споруди на відпочинок: 0.1.

3. Іригація: 0.9.

4. Спалювання відходів: 1.0.

5. Будівництво мостів і доріг: 0.6.

6. Штучні канали: 0.5.

7. Греблі: 0.3.

8. Тунелі і підземні споруди: 0.9.

9. Вибухові і бурові роботи: 0.45 667.

10. Відкрита розробка: 0.567.

11. Вирубування лісів: 0.345.

12. Комерційна полювання і риболовля: 0.234.

13. Рослинництво: 0.678.

14. Розведення і випасання худоби: 0.648.

15. Хімічна промисловість: 0.2456.

16. Лісопосадки: 0.54 846.

17. Добрива: 0.6.

18. Розведення і регулювання тварин: IGNORE.

19. Автомобільне рух: 0.6.

20. Трубопроводи: 0.0.

21. Сховища відходів: 0.0.

22. Використання отрутохімікатів: 0.2.

23. Течі і розливи: 0.0.

Выходные дані (прийняття решения):

1. Стан грунту: 0.55 177 (слабке положительное).

2. Стан поверхневих вод: 0.52 969 (слабке положительное).

3. Якісний склад вод: 0.62 299 (деяке положительное).

4. Якісний склад повітря: 0.61 298 (деяке положительное).

5. Температура повітря: 0.48 449 (слабке отрицательное).

6. Эррозия: 0.59 051 (слабке положительное).

7. Дерева й кущі: 0.54 160 (слабке положительное).

8. Трави: 0.59 051 (слабке положительное).

9. Сільгоспкультури: 0.51 698 (слабке положительное).

10. Мікрофлора: 0.48 702 (слабке отрицательное).

11. Тварини суші: 0.59 804 (слабке положительное).

12. Риби і молюски: 0.51 525 (слабке положительное).

13. Комахи: 0.56 000 (слабке положительное).

14. Заболочування території: 0.50 000 (слабке положительное).

15. Курорти суші: 0.52 729 (слабке положительное).

16. Парки і заповідники: 0.54 668 (слабке положительное).

17. Здоров’я і безпека: 0.62 870 (деяке положительное).

18. Зайнятість людей: 0.51 196 (слабке положительное).

19. Густота населення: 0.55 539 (слабке положительное).

20. Солоність води: 0.48 750 (слабке отрицательное).

21. Солончаки: 0.57 000 (слабке положительное).

22. Зарості: 0.62 935 (деяке положительное).

23. Зсуви: 0.70 588 (виражене позитивне).

Список литературы

Казиев В.М. Математичні і комп’ютерні моделі екологічних систем. Тези доповідей регіональної науковій конференції «Сучасні проблеми екології», частина 2, Краснодар-Анапа, 1996, с. 87.

Большаков В.М., Криницин С. В., Кряжимский Ф. М., Мартінес Ріка Х. П. Проблеми сприйняття сучасним суспільством основних понять екологічної науки. «Екологія», N 3, 1996, з. 165−170.

Пых Ю.О., Малкина-Пых І.Г. Про оцінку стану довкілля. Підходи до проблемі. «Екологія», N 5, 1996, с.323−329.

Казиев В.М. Деякі оптимізаційні завдання управління екосистемами. Доповіді А (Ч)М АН, N 1, 1994, з. 19−21.

Прикладные нечіткі системи. Під редакцією Т. Тэрано, К. Асаи, М.Сугэно. М., Світ, 1993.

Экологические системи. Адаптивна оцінка та управління. Під ред. К. С. Холинга. Світ, 1981.