Інженерна графіка як наука створення проекційних зображень

Інженерна графіка як наука створення проекційних зображень.

.

.

1. Предмет інженерної графіки. Зображення як геометрична модель простору.

Інженерна графіка — це дисципліна, яка складається з двох частин: нарисної геометрії та технічного креслення.

Нарисна геометрія є розділом геометрії, в якому просторові форми предметів і відповідні геометричні закономірності вивчаються та досліджуються за допомогою їх зображень на площині.

Завданням нарисної геометрії є розробка методів побудови та читання креслень, вивчення способів розв «язування просторових геометричних задач за допомогою геометричних побудов на площині.

Зображенням називають графічне вираження предмету, виконане установленим способом проектування при збереженні основних правил спрощень. Зображення предмету, побудоване за особливими правилами з допомогою креслярських інструментів в точній залежності від розмірів і положення в просторі відповідних ліній предмету, називається кресленням. Креслення виконує роль інструменту, за допомогою якого здійснюється безпосереднє вивчення геометричних форм предметів і виконуються розв «язання просторових задач.

Тому креслення повинно відповідати таким вимогам, як оборотність, наочність, простота і достатня точність графічних операцій.

Особливо важливою властивістю креслення є його оборотність, яка дозволяє при виготовленні виробу встановити його форми та розміри. Креслення повинно давати наочне уявлення про виріб, що полегшує його виготовлення.

Для того, щоб креслення відповідало розглянутим вимогам, його виконують за допомогою методу проектування, який є основним в нарисній геометрії.

Креслення, яке виконане за методом проектування називають проекційним.

2. Метод проектування геометричного образу на площину.

1. Центральні проекції. Нехай задано криву ACB і якусь площину П1. З довільно вибраної точки S проведемо прямі, які перетинають криву АCB і площину П1. Точки перетину кожної прямої з площиною утворюють деяку плоску криву лінію А1С1В1. яка і є проекцією кривої лінії АСВ на площині П1.

Точку S називають центром проекції, площину П1 — площиною проекцій, промені SА1, SВ1, SС1. називають проектуючими прямими. Пучок прямих, які проходять через центр проекцій S та криву АСB утворює деяку конічну поверхню. Тому цей вид проекцій називають центральними або конічними проекціями.

З рисунку 1.2.1 видно, що вигляд та розміри конічної проекції будь-якого геометричного образу залежить при заданому центрі проекції від вибору положення площини проекцій та віддалення останньої від геометричного образу.

Центральні .проекції застосовуються при побудові перспективних зображень.

.	. .
Рис. 1.2.1.	Рис. 1.2.2.

2. Паралельні проекції. Якщо центр проекції S віддалити в заданому напрямку на .нескінченно велику віддаль, то всі проектуючі прямі будуть паралельні вибраному напрямку (рис. 1.2.2). Такий вид проектування називають паралельним або циліндричним, тому що поверхня, яку утворюють проектуючі прямі буде циліндричною.

При паралельному проектуванні вигляд і розміри проекцій геометричного образу залежать лише від напрямку проектуючих прямих по відношенню до площини проекцій. Отже, всі проекції будь-якого геометричного образу на паралельних між собою площинах будуть однаковими.

Паралельне проектування називають прямокутним або ортогональним тоді, коли иапрямок проектування буде перпендикулярним до площини проекцій. В інших .випадках паралельні проекції називають косокутніми.

Основна область вживання цього виду проектування — технічні креслення.

3. Позначення Точки позначаюіь великими літерами латинського алфавіту та цифрами. Наприклад А, В, С …, 1,2,3 …

Прямі позначають малими літерами латинського алфавіту а, b, с., або відрізками АВ, СD, оскільки пряму визначають дві точки.

Площини позначають великими літерами грецького алфавіту — .

Площини проекцій будемо позначати грецькою літерою П (пі) з індексами 1,2,3, 4 і т.д., що означатиме відповідні проекції.

Для скорочення запису доведень та ходу розвязання задач, будемо вживати такі умовні позначення.

1. Знаки належності або інцидентності .

2. Знак паралельності ||.

3. Знак перпендикулярності .

5. Знак перетину .

Проектуючі прямі АА1 і ВВ1 визначають площину, яку називають проектуючою площиною. Проекцією прямої АВ є пряма А1В1. Цю пряму одержали в результаті перетину проектуючої площини.

А1В1. = .

З точок С та В проведемо прямі, паралельні до площини. Відмітимо точки 1,2, тоді відрізки 1C=А1С1.

І 2В=С 1В1. Трикутники А1С і С2 В подібні, тому АС/CB=1C/2B, підставляємо замість 1С і 2 В відповідно А1С1 і С 1В1, маємо .

Через точки А1 і C1 проведемо прямі паралельні відповідно АВ і СD. Відрізки А1.

A1B1 :С1D1=А1.

3. Точка перетину проекцій двох прямих є проекція точки перетину цих прямих ліній (рис. 1.4.5).

.

.

.

_.

.