Невзаємні елементи НВЧ

Реферат на тему:

Невзаємні елементи НВЧ.

Закон Ньютона каже, що $$\stackrel{}{a}=\frac{\stackrel{}{F}}{m}=f\stackrel{}{F}$$. Однак, в загальному випадку: $$\stackrel{}{a}=fF$$, тобто зв’язок не векторний, а тензорний — напрямок руху не завжди співпадає з напрямком сили. Приклад — гіроскоп чи дзига.

В природі існують середовища, що працюють таким чином — електрочи магнітногіротропні. У них намагніченість — $$\stackrel{}{M}=\stackrel{}{H}$$, поляризація — $$\stackrel{}{P}={}^e\stackrel{}{E}$$ .

$$=\left(\begin{array}{ccc}& {\mathit{i}}_a& 0\\ -{\mathit{i}}_a& & 0\\ 0& 0& \end{array}\right)$$, $$=\left(\begin{array}{ccc}& {\mathit{i}}_a& 0\\ -{\mathit{i}}_a& & 0\\ 0& 0& \end{array}\right)$$, $${}_a$$ — антисиметричний, $$=1+4$$ .

Ферити мають магнітогіротропні властивості, плазма має електрогіротропні властивості. Зараз використовують магнітогіротропність, тому її й розглядатимемо.

$$m=h=>\begin{array}{c}{m}_x=h_x+h_y\left({\mathit{i}}_a\right)+0h_z\\ m_y=h_x\left(-{\mathit{i}}_a\right)+h_y+0h_z\\ m_z=0\end{array}$$, бо $$=\left(\begin{array}{ccc}& {\mathit{i}}_a& 0\\ {\mathit{i}}_a& & 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$$ .

Тензор магнітної проникності фериту.

Рівняння Ландау-Лівшица руху в МП: $$\frac{d\stackrel{}{M}}{\text{dt}}=-\left[\stackrel{}{M}x\stackrel{}{H}\right]$$. Ми будемо шукати $$$$ в $$\stackrel{}{M}=\stackrel{}{H}$$ .

$$=\frac{e}{\text{mc}}=\mathrm{2,8}\frac{\text{МГц}}{\text{ерст}}$$ .

Нехай маємо феромагнітне середовище в $${\stackrel{}{H}}_0$$, при цьому орієнтація доменів $${\stackrel{}{M}}_0^^{\stackrel{}{H}}_0$$, оскільки це енергетично вигідно.

Нехай тепер $$\stackrel{}{H}={\stackrel{}{H}}_0+\stackrel{}{h}{e}^{\mathit{i}},{\stackrel{}{H}}_0\text{>> {}\stackrel{}{h},{\stackrel{}{H}}_0\stackrel{}{h}$$, тобто додали невелике змінне поле у перпендикулярному напрямку. Звичайно, при цьому зміниться $$\stackrel{}{M}$$: $${\stackrel{}{M}={\stackrel{}{M}}_0+\stackrel{}{m},\stackrel{}{m}\text{<< {}\stackrel{}{M}}_0$$ .

Тепер треба знайти $$\stackrel{}{m}=f\left(\stackrel{}{h}\right)$$, тобто $$\stackrel{}{m}=\stackrel{}{h}$$. Розглядатимемо лінійну задачу, нелінійності не враховуємо. Можна представити $$\stackrel{}{m}={\stackrel{}{m}}_0{e}^{\mathit{i}}$$ .

$$\frac{d\stackrel{}{M}}{\text{dt}}=\frac{d\stackrel{}{m}}{\text{dt}}={\stackrel{}{m}}_0{e}^{\mathit{i}}\mathit{i}$$.

$$-\left[\stackrel{}{M}x\stackrel{}{H}\right]=-|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ m_x& m_y& M_0\\ h_x& h_y& H_0\end{array}|$$ .

Ми знехтували $$m_z$$, $$h_z$$ прирівнявши їх відповідно з $$M_0$$, $$H_0$$ .

$$\begin{array}{c}{m}_{\text{ox}}{e}^{\mathit{i}}\mathit{i}=-\left(m_{\text{oy}}{e}^{\mathit{i}}{H}_0-M_0{h}_y{e}^{\mathit{i}}\right)\\ m_{\text{oy}}{e}^{\mathit{i}}\mathit{i}=-\left(m_{\text{ox}}{e}^{\mathit{i}}{H}_0-M_0{h}_x{e}^{\mathit{i}}\right)\end{array}$$, $$m_{\text{oz}}=0$$ оскільки добутки $$hm$$ мають другу ступінь малості.

З цієї системи одержимо розв’язок:

$$\begin{array}{c}{m}_x=\frac{M_0}{H_0}\frac{{}_H^2}{{}_H^2-{}^2}{h}_x+\frac{M_0}{H_0}\frac{i{}_H}{{}_H^2-{}^2}{h}_y={\mathit{}}_x+{\mathit{i}}_a{h}_y\\ m_y=\frac{M_0}{H_0}\frac{{}_H^2}{{}_H^2-{}^2}{h}_y-\frac{M_0}{H_0}\frac{i{}_H}{{}_H^2-{}^2}{h}_x={\mathit{}}_y-{\mathit{i}}_a{h}_x\end{array}$$ .

Тут гіромагнітна частота $${}_H={\mathit{}}_0$$, тобто маємо гіромагнітний ефект у фериті.

• ерит — це магнітний діелектрик.

При $$={}_H$$ (нескінченності не буде, оскільки $${}_H$$ можна замінити як $${}_H+i{}_H^{\text{'}}$$) буде $$m_y=-{\text{im}}_x$$. Нехай $$m_x=e^{\mathit{i}}$$, $$m_y=-{\text{ie}}^{\mathit{i}}$$ тоді $${\stackrel{}{m}}_x=\text{Re}\left(e^{\mathit{i}}\right)=\text{Cos}\mathit{}$$, $${\stackrel{}{m}}_y=\text{Re}\left(-{\text{ie}}^{\mathit{i}}\right)=\text{Sin}\mathit{}$$. Таким чином точка обертається по годинниковій стрілці.

Виявляється, магнітний момент, як і спін електрона, може рухатись лише по правому колу.

Таким чином, лівополяризоване поле не буде впливати. На даних властивостях працюють всі прилади.