Вступ. 
Двоїстість в оптимізаційних задачах

В умовах обмеженості ресурсів, зростання людських потреб і підвищення економічного ризику, доцільно використовувати задачі оптимізації, аби нівелювати дію цих чинників і сприяти ефективнішому і раціональному веденню народного господарства. Саме в цьому випадку слід вивчати і використовувати теорію двоїстості, яка дає змогу оптимально використовувати наявні ресурси і виробничі запаси, для досягнення максимального ефекту від господарської діяльності і зменшення неминучих витрат.

Метою даної роботи є детально вивчити основні принципи, теореми і особливості теорії двоїстості, а також їх довести та навести економічну інтерпретацію.

Основними завданнями цієї роботи є виявити і засвоїти властивості і способи використання теорії двоїстості, в тому числі пари двоїстих задач, аби отримати необхідні знання в цій сфері і зуміти їх застосувати при плануванні та управлінні виробництвом.

Об'єктом дослідження роботи є пара взаємодвоїстих задач як лінійного, так і нелінійного програмування, а також взаємозв'язок між ними.

Предметом даної роботи є алгоритм побудови двоїстої задачі, методи розв’язку пари взаємодвоїстих оптимізаційних задач, інструментарій аналізу отриманих оптимальних планів та побудови обґрунтованих висновків з певними рекомендаціями.

В роботі застосовано методи економіко-математичного моделювання, метод аналогії та порівнянь, симплексний метод знаходження оптимального розв’язку задачі лінійного програмування, а також методи економічного та математичного аналізу.

Значимість даної роботи полягає у детальному вивченні властивостей взаємодвоїстих задач і їх застосування в економічному середовищі.

В умовах бурхливого розвитку інформаційних технологій та підвищення якості і продуктивності електронно-обчислювальних машин, виникла потреба в розробленні ефективних алгоритмів, а водночас і дієвих комп’ютерних програм, які допоможуть швидко отримувати необхідні розрахунки і оптимальні плани для різних сфер народного господарства країни.