Математичне описання імпульсного елемента системи з АІМ

Імпульсний елемент характеризується такими параметрами:

· коефіцієнт передачі.

.

де —амплітуда вихідного імпульсу в черговому періоді повторення імпульсів;

— величина сигналу на вході імпульсного елемента на початку того самого періоду повторення імпульсів;

· період повторення імпульсів , або частота.

;

· тривалість імпульсів; або відносна тривалість ;

· форма імпульсу — прямокутна, трикутна, експоненціальна, синусоїдальна тощо;

статична характеристика — залежність модульованого параметра А від вхідного модулюючого сигналу ; для лінійних системі.

;

Під час математичного описання реальний імпульсний елемент подається у вигляді послідовного з'єднання найпростішого імпульсного елемента 1 і формуючого кола (формувача) 2

Найпростіший імпульсний елемент називається ідеальним імпульсним елементом абоімпульсним елементом, а його вихідний сигнал — ідеальною імпульсною функцією.

Формувач перетворюєімпульси на вході на реальні імпульси. Реакція ланки на одиничніімпульси становить імпульсну перехідну, або вагову функцію. Зображенням Лапласа вагової функції є передаточна функція.

.

Оскільки на вхід формувача подаєтьсяімпульси, його вихідні імпульси є ваговими функціями. Тому для визначення передаточної функції формувача достатньо знайти зображення Лапласа функції, що описує форму реального вихідного імпульсу.

Структурна схема реального імпульсного елемента складається у вигляді послідовного з'єднання ідеального імпульсного елемента і формувача.

передаточна функція формувача;

передаточна функція безперервної частини системи;

Формувач об'єднується з безперервною частиною системи в одну приведену безперервну частину з передаточною функцією.

.

Структурна схема такої розімкнутої імпульсної системи має вигляд.

зірочка в індексі означає, що сигнал дискретний, тобто становить послідовність миттєвих імпульсів.