Історія вивертання сфери

Вивернути сферу навиворіт можна за допомогою безперервної деформації, що дозволяє поверхні пропустити через себе, але забороняє проколювати або розривати поверхню. Абстрактна теорема, доведена Смейлом в 1958 році, передбачає, що вивертання сфери можливе.

До Стівена Смейла також намагалися вивернути сферу такі вчені: Том Прентісс, Тонні Філліпс, Джим Блінн, Чапльз П’ю та інші. Але лише Смейл зміг доступно викласти свої міркування.

Коли Смейл вперше оголосив, що він може довести реальність вивертання сфери, то йому ніхто не повірив. Але у доказі Смейла не знайшлося жодної логічної помилки. Математики переконалися, що теоретично можливо простежити доказ крок за кроком і знайти явний опис деформації, вивертаючої сфери. Але це було на стільки складно, що здавалося безнадійною справою. Протягом деякого часу після відкриття Смейла було відомо, що в принципі можна вивернути навиворіт сферу без рубця, але ніхто не мав ні найменшого уявлення, як це здійснити.

Але врешті - решт, математики з цим завданням впоралися.

Хоча доказ Смейла не складався з одних малюнків. Цікаво, що в його роботі їх взагалі немає - надто складні ті фігури, які в неявному вигляді містяться в його абстрактному аналітичному апараті. Їх не вдалося б зобразити самому винахідливому художнику — фантазія математиків разюча. Але, мабуть, ще більш разюча їх здатність передавати один одному найскладніші ідеї, не вдаючись до малюнків. Історія вивертання сфери — яскраве тому свідчення. Вона стала відомою широкій публіці завдяки французькому топологу Рене Тома, який дізнався про неї від свого колеги Бернара Морена, а той, у свою чергу — від американця Арнольда Шапіто, винахідника цієї «виворотки». Ось це особливо цікаво, якщо врахувати, що Бернар Морен сліпий.