Мова математичної розмітки MathML

Вивчення та обгрунтування математичної інформації набуло відображення у наукових працях до появи Інтернету. Особливістю загальної практики науковців було подання запису статей у вигляді, заснованому на ASCII-Символах і подальшому пересиланні їхній один одному по електронній пошті. Кілька мов математичної розмітки, зокрема TEX [Knuth1986], уже широко використовувалися в 1992 році, ще до того, як Мережа зайняла настільки значиме положення [Poppelier1992].

Використовувана мережа у процесі впровадження виявилась ефективним способом зробити інформацію доступною великій кількості людей. Проте, враховуючи, що World Wide Web була розроблена й реалізована вченими для вчених, можливості для включення математичних виражень в HTML були вкрай обмежені. У цей час, більша частина математичної інформації в Мережі представлена у вигляді тексту із графічними зображеннями наукових виражень (у форматі GIF або JPEG) або у вигляді цілих документів у форматі PDF [73, 74].

Важливою проблемою наукової комунікації виявляється відсутність основ. Зважаючи на це консорціум W3C в 1994 році Dave Raggett вніс пропозицію про включення HTML Math у прототип HTML 3.0. На вирішення окресленої проблеми спрямована робота конференції в Дармшадте у квітні 1995 року, де був проведений круглий стіл по математичній розмітці. У листопаді того ж року представники Wolfram Research висунули пропозицію команді W3C про реалізацію підтримки математики в рамках HTML. Велике значення в об'єднанні багатьох зацікавлених сторін мала проведена в травні 1996 року зустріч Digital Library Initiative в Champaign-Urbana, результатом якої стало формування редакційної наглядацької ради по HTML Math. В подальшому, в березні 1997 року була формально повторно сформована як перша W3C Math Working Group. Друга W3C Math Working Group була сформована в липні 1998 року.

Основні елементи мови MathML.

Мова MathML складна за структурою, складові її елементи поділяються на три групи: елементи подання, елементи змісту й інтерфейсі елементи.

Візуальне описання орієнтованої двомірної структури математичної нотації здійснюють елементи подання. За функціональним призначенням кожний елемент подання відповідає одному типу нотаційної схеми, такий як ряди, верхній індекс, нижній індекс і так далі. Кожна формула складається із частин, які можуть складатися з найпростіших елементів таких як цифри, букви або інші символи.

В розмітці MathML відображається рекурсивна природа математичних об'єктів і нотації. Більшість елементів подання й змісту містять у собі інші елементи MathML, відповідальні за частини, з яких рекурсивно побудований вихідний об'єкт. Первісна схема звичайно називається батьківської, а частини — дочірніми. В цілому, вираження MathML можна представити у вигляді дерев, де кожний вузол відповідає елементу MathML, галузь під «батьківським» вузлом відповідає «дочірнім» вузлам, і листи дерева відповідають атомарним елементам нотації або змісти, таким як числа, символи й т.д.

Розмітка подання Розмітка подання MathML має власну структуру розмітки, яка включає приблизно 30 елементів, які мають більше 50 атрибутів. Більша кількість елементів представляють із себе схеми форматування, які містять у собі інші елементи подання. Використовувана схема відповідає двовимірному фрагменту нотації, такому як верхній або нижній індекс, дріб або таблиця. Водночас, токени mi, mo і mn і та інші, що використовуються не так часто, також включені до розмітки подання.

Важливу властивість у схемах форматування визначають як значущий порядок їхніх дочірніх елементів. Наприклад, перший дочірній елемент схеми mfrac є чисельником дробу, а другий — знаменником. Так як порядок дочірніх елементів не задається на рівні XML за допомогою MathML DTD, а інформація про порядок доступна тільки препроцесору MathML, на відміну від загального препроцесора XML.

Розмітка змісту Розмітки змісту має свою структуру, яка включає близько 120 елементів, що приймають біля дюжини атрибутів. Значна чисельність цих елементів — порожні, відповідні різним математичним операторам, залежностям і функціям. Останні за призначенням використовуються для подання різних типів математичних даних. Наступна важлива категорія елементів розмітки змісту предназначена для вираження операцій і створення нових математичних об'єктів.

Об'єднання подання й змісту Об'єднання розмітки подання й змісту здійснюється на основі вимог, що визначаються із загального принципу, за яким змішана розмітка може бути тільки в тих місцях, де вона дійсно необхідна, та подають у вигляді правил. Для розмітки змісту, убудованої в розмітку подання, це означає, що будь-які фрагменти змісту повинні бути семантично значимими й не вимагати додаткових аргументів або кванторів для того, щоб бути чітко певними. Для розмітки подання, убудованої в розмітку змісту, це означає, що розмітка подання повинна втримуватися в токені розмітки змісту як неподільний елемент, використовуваний як ім'я змінної або функції.

Використання даної технології визначається певними потребами, а саме:

• · Розроблений програмний засіб, який має призначення для підтримки навчальної діяльності в тієї чи іншої галузі математики, що відповідно зобов’язує програмний засіб до маніпулювання із математичними формулами різної природи, тому виникає необхідність стандартизованого механізму зберігання та представлення математичних формул у різних типах документів зокрема XML документів, які набули широкого використання в нашому електронному підручнику.
• · Беручи до уваги, що застосування у програмному електронному засобі мережевої взаємодія між компонентами та програмними модулями, визнаємо необхідність стандартного формату для передачі математичних формул по мережі.

Враховуючи зазначене, вирішення окреслених проблем здійснюється використовуючи можливості MathML, як формату для представлення математичних формул.