Задача про інвестиції

Фірма вирішила використати 5 млн. грн для капітальних вкладень у чотири проекти. Очікуваний прибуток від дискретного вкладання коштів у кожний з цих проектів наведений у таблиці (з кроком 1 млн. грн).

Потрібно розподілити 5 млн. грн між проектами так, щоб отримати максимальний прибуток. Математична модель задачі така:

де — кількість вкладених коштів у проекту.

Відповідь.

:

з прибутком 8.4 млн.грн.

Задача розрахунку траєкторії літака

Літак у деякій точці летить на висотіта зі швидкістю. Йому необхідно піднятися на висоту та набути швидкість з мінімальною витратою палива. Дискретні витрати палива при збільшенні висоти або швидкості наведені на рисунку лініями, а витрати від поточної точки до кінцевої - кружочками. Перед розрахунком усі кружочки білі та пусті, а лінії - однакової пунктирної структури.

Вважатимемо, що літак знаходиться в точці, де витрати пального. Далі виконуються наступні дії:

1. У точкулітак може потрапити з точки, де =З (0+3) або з точки, де також = 3 (0+3).

Шляхи можливого руху позначаються жирною лінією, а витрати палива на них — цифрами.

• 2. У точкита можна потрапити лише з точки. Задача полягає в обранні найекономнішого переміщення на даному етапі. Отже, для точки= 7
• 3. Для точки=9(3+6), а для= 12 Таким чином, необхідно охопити всі точки можливого переміщення літака, визначаючи для кожної з них — оптимальну витрату палива для переміщення з даної точки до, при цьому не забуваючи позначати оптимальний на даному етапі шлях, аж доки розв’язок не дійде до точки
• 4. Оптимальний шлях від точки до точки визначається шляхом переміщення між цими точками по незаборонених шляхах.

Відповідь:;

оптимальний шлях з витратою палива 23 од.