Розрахунок трансформатора малої потужності

Розрахунок трансформатора малої потужності

Вступ трансформатор стержневий броньовий Трансформатори є невід'ємними елементами багатьох електричних пристроїв і застосовуються в різних галузях електроніки, зокрема в галузі енергозабезпечення. З їх допомогою здійснюється перетворення змінного струму. Цей статичний пристрій, перетворює змінний струм однієї напруги в перемінний струм іншої напруги, але такої ж частоти.

Частини трансформатора, які забезпечують процес перетворення енергії, — магнітопровід й обмотки — називають його активними частинами. А трансформатори великої потужності до того ж мають систему охолодження.

Частина магнітопровода, на якій розміщені обмотки, називається стержнем, а частина, яка замикає магнітопровід— сердечником. В залежності від особливостей конструкції та застосування трансформатори поділяють на силові, зварювальні, вимірювальні та спеціальні.

За кількістю фаз трансформатори бувають однофазні та трьохфазні. А за типом магнітопровода трансформатори розподіляються на броньові, стержневі, кільцеві. Сердечники бувають броньові із Ш-подібних пластин (обмотки розміщені на середньому стержні) і стержньові з П-подібних пластин (обмотки розміщені на одному або на двох стержнях порівну).

Для розрахунку маємо слідуючі дані:

Таблиця1 — Таблиця вихідних даних

1. Розрахунок стержневого трансформатора з повітряним охолодженням Для початку потрібно підібрати конструктивні розміри магнітопровода та марку електротехнічної сталі. Основні номінальні характеристики електротехнічної сталі (питомі втрати і магнітна індукція) обраної мною марки 1212 видно з таблиці 2.

Таблиця 2 — Таблиця питомих втрат в електротехнічній сталі в залежності від товщини та їх значення магнітної індукції

Підібрані середні значення слідуючі:

ККД:

;

коефіцієнт заповнення сталі:

;

коефіцієнт заповнення вікна:

;

товщина стінки каркаса:

;

щільність струму:

;

Повітряний зазор Дp=0,5 мм коефіцієнт магнітної індукції:

.

=180*0,9=162 В*А За допомогою формули S_P =S₁ =180 знаходжу S_ст*S_ок:

За результатом даного обчислення обираю стрічковий магнітопровід типу ПЛР25×25, конструктивні розміри якого відображені в таблиці 3.

Таблиця 3— Конструктивні розміри стрічкового магнітопроводу типу ПЛР25×25

Для того щоб знайти масу магнітопроводу, скористаємося формулою:

Де с=0,0082 г/см³-густина матеріалу,

V-об.єм,

V=2*Н*b*a+c*b (H-h)=2*15*2,5*2,5+2,8*2,5*(15−10)=222,5 см³

m=с*V=0,0082*222,5=1,825 кг

Sct*Soc=a*b*c*h=2,5*2,5*2,8*10=175cм⁴

Далі обчислюю струми в первинній обмотці:

I₁=S₁/U₁=180/110=1,636 A

та вторинній обмотці:

I₂=S₂/U₂=162/6=27 A

Активна потужність трансформатора становить:

За результатами слідуючих обчислень маю ЕРС в первинній і вторинній обмотках:

;

.

Далі обчислюємо ЕРС одного витка:

Sct=a*b=2,5*2,5=6,25 cм²

Е_1vit=4.44*f*B_м*S_ст*10^-4*К_ст=4.44*50*2,121*6,25*10^-4*0,9=0,265 В Кількість витків в первинній і вторинній обмотках становить:

W₁=E₁/E_1vit =100,1/0,265=378

W₂=E₂/E_1vit =6,6/0,265=25

Bираховую площу перерізу:

g₁= I₁/j*1,15=1,636/2,63*1,15=0,541 мм²;

g₂= I₂/j*0,85=27/2,63*0,85=12,078 мм²

Мінімальний діаметр проводів первинної та вторинної обмоток становить:

Отримані значення діаметрів проводів підведу до їх номінальних значень та для кожної обмотки трансформатора визначаю відповідну марку провода, діаметр, масу 1 метра довжини:

Таблиця 4

Вираховую справжню щільність струму в первинній і вторинній обмотках. За результатами обрахунків маю:

j₁=I₁*4/р*dn₁²=1636*4/ р*0,83²=3,024 A

j₂ =I₂*4/р*dn₂²=27*4/ р*4,10²=2,045 A

Кількість витків в одному шарі:

N₁= (h*10−2*hk-2*Дp)/dp₁=(10*10−2*3−2*0,5)/1,10=85

N₂=(h*10−2*hk-2*Дp)/dp₂=(10*10−2*3−2*0,5)/4,47=21

Кількість шарів

K₁= W₁/ 2*N₁ = 378/2*85=3

K₂= W₂/2* N₂ = 25/2*21=1

Далі рахую товщину первинної

б₁= dp_1* K₁+(K₁-1)* bmc₁+ 2*bmo=1,10*3+(3−1)*0,09+2*0,4=4,28 мм

і вторинної обмоток б₂= dp_2* K₂+(K₂-1)* bmc₂+ bvn=4,47*1+(1−1)*0,4+0,4=4,87 мм де bmc₁=0,09 ммміжшарова ізоляція в первинній обмотці,

bmc₂=0,4 ммміжшарова ізоляція в вторинній обмотці,

bmo= bmc₁=0,4 ммміж оболонкова ізоляція,

bvn= bmc₂=0,4 ммзовнішня ізоляція.

Отже зазор між обмотками становить :

Д= c*10−2*(hk+Дp+б1+б2)=2,8*10−2(3+0,5+5,51+3,59)=2,8 мм Середня лінія витка первинної обмотки дорівнює:

Lcp₁=(20*a+20*b+4*Дp+2*б₁+4*hk)/1000=(20*2,5+20*2,5+4*0,5+2*4,28+4*3)/1000=0,123 м Середня лінія витка вторинної обмотки дорівнює:

Lcp₂=(20*a+20*b+4*Дp+2*б₂+4*б₁+4*hk)/1000=(20*2,5+20*2,5+4*0,5+2*4,87+4*4,28+4*3)/1000=0,141 м Наступним кроком рахуємо вагу міді трансформатора:

Gm₁= Lcp₁*W₁*m₁/1000=0,123*378*4,81/1000=0,223 кг;

Gm₂= Lcp₂*W₂*m₂/1000=0,141*25*117/1000=0,412 кг;

та загальну вагу міді:

Gm= Gm₁ + Gm₂=0,223+0,412=0,635 кг Підставляю отримані вище значення у формулу й обчислюю втрати потужності в обмотках:

;

А втрати потужності в сталі маю такими (Pyd=3,1 Вт, з таблички 2):

Gct=m

Pct=Pyd*Gct=3,1*1,825=5,656

Відомо, що при частоті 50 Гц відношення втрат у міді до втрат у сталі повинно бути в межах від 1.2 до 2.5. Отже:

Pm/ Pct=9,967/5,656=1,762

А при розрахунку мінімуму маси відношення маси сталі до маси міді повинно лежати в межах від 2 до 3. Тому:

Gct/ Gm=1,825/0,635=2,874

ККД буде слідуючим:

з1=P₂*100/(P₂+Pm+Pct)=129,6*100/(129,6+9,967+5,656)=89,242

Наступний крок — визначення опору проводів:

— питомий опір міді

2. Розрахунок броньового трансформатора з повітряним охолодженням Спочатку обираю конструктивні розміри магнітопровода і марку електротехнічної сталі — 1512. Основні номінальні характеристики відображені в таблиці 5.

Таблиця 5 — Основні номінальні характеристики даної електротехнічної сталі

Підбираю такі середні значення:

коефіцієнт корисної дії:

;

коефіцієнт заповнення сталі:

;

коефіцієнт заповнення вікна :

;

товщина стінки каркаса:

;

щільність струму:

;

коефіцієнт магнітної індукції:

За допомогою формули, зазначеної нижче знаходжу співвідношення S_ст*S_ок:

S_P =S₁ =180

Виходячи з отриманого значення обираю броньовий магнітопровід стрічкового типу ШЛ 25×40.

Таблиця 6 — Конструктивні розміри броньового стрічкового трансформатора типу ШЛ 25×40

Sct*Soc=a*b*c*h=2,5*4*2,5*6,25=156,25 cм⁴

Далі обчислюю струми в первинній обмотці:

I₁=S₁/U₁=180/110=1,636 A

та вторинній обмотці:

I₂=S₂/U₂=162/6=27 A

Активна потужність трансформатора становить:

За результатами слідуючих обчислень маю ЕРС в первинній і вторинній обмотках:

;

.

За наведеною нижче формулою визначаю ЕДС одного витка:

Sct=a*b=2,5*4=10cм²

Е_1vit=4.44*f*B_м*S_ст*10^-4*К_ст=4.44*50*1,824*10*10^-4*0,96=0,389 В Кількість витків в обох обмотках слідуюча :

W₁=E₁/E_1vit =100,1/0,389=258

W₂=E₂/E_1vit =6,6/0,389=17

Наступний крок — обрахунок площі перерізу і діаметра проводів обмоток. Маємо: g₁= I₁/j*1,15=1,636/2,79*1,15=0,51 мм²;

g₂= I₂/j*0,85=27/2,79*0,85=11,385 мм²

Отримані значення діаметрів проводів підведу до їх номінальних значень та для кожної обмотки трансформатора визначаю відповідну марку провода, діаметр, масу 1 метра довжини:

Таблиця 7

Реальна щільність струму в обмотках:

j₁=I₁*4/р*dn₁²=1,636*4/ р*0,83²=3,024 A

j₂ =I₂*4/р*dn₂²=27*4/ р*4,10²=2,045 A

Визначаємо кількість витків в одному шарі:

N₁= (h*10−2*hk-2*Дp)/dp₁=(6,25*10−2*3−2*0,5)/1,10=51

N₂=(h*10−2*hk-2*Дp)/dp₂=(6,25*10−2*3−2*0,5)/4,47=13

Кількість шарів

K₁= W₁/ N₁ = 258/51=6

K₂= W₂/ N₂ = 17/13=2

Далі рахую товщину первинної

б₁= dp_1* K₁+(K₁-1)* bmc₁+ 2*bmo=1,10*6+(6−1)*0,09+2*0,24=7,53 мм

і вторинної обмоток б₂= dp_2* K₂+(K₂-1)* bmc₂+ bvn=4,47*2+(2−1)*0,24+0,24=9,42 мм де bmc₁=0,09 ммміжшарова ізоляція в первинній обмотці,

bmc₂=0,24 ммміжшарова ізоляція в вторинній обмотці,

bmo= bmc₁=0,24 ммміж оболонкова ізоляція,

bvn= bmc₂=0,24 ммзовнішня ізоляція.

Отже, зазор між обмоткой та магнітопроводом становить :

Д= c*10- (hk+2*Дp+б1+б2)=2,5*10-(3+2*0,5+7,53+9,42)=4,05 мм Середня лінія витка первинної обмотки дорівнює:

Lcp₁=(20*a+20*b+4*Дp+2*б₁+4*hk)/1000=(20*2,5+20*4+4*0,5+2*7,53+4*3)/1000=0,159 м Середня лінія витка вторинної обмотки дорівнює:

Lcp₂=(20*a+20*b+4*Дp+2*б₂+4*б₁+4*hk)/1000=(20*2,5+20*4+4*0,5+2*9,42+4*7,53+4*3)/1000=0,193 м Наступним кроком рахуємо вагу міді трансформатора:

Gm₁= Lcp₁*W₁*m₁/1000=0,159*258*4,81/1000=0,197 кг;

Gm₂= Lcp₂*W₂*m₂/1000=0,193*17*117/1000=0,384 кг;

та загальну вагу міді:

Gm= Gm₁ + Gm₂=0,197+0,384=0,581 кг Підставляю отримані вище значення у формулу й обчислюю втрати потужності в обмотках:

;

А втрати потужності в сталі маю такими (Pyd=3,1):

Gct=m

Pct=Pyd*Gct=3,1*1,470=4,557 Вт Відомо, що при частоті 50 Гц відношення втрат у міді до втрат у сталі повинно бути в межах від 1.2 до 2.5. Отже:

Pm/ Pct=9,039/4,557=1,983

А при розрахунку мінімуму маси відношення маси сталі до маси міді повинно лежати в межах від 2 до 3. Тому:

Gct/ Gm=1,470/0,581=2,529

ККД буде слідуючим:

з1=P₂*100/(P₂+Pm+Pct)=129,6*100/(129,6+9,039+4,557)=90,506

Наступний крок — визначення опору проводів:

— питомий опір міді

Результати розрахунку стержньового і броньового трансформатора заношу до таблиці 8.

Таблиця 8 — Результати розрахунку

Висновок Стержневий і броньовий — основні види трансформаторів, що експлуатуються на залізниці. Тому в цій курсовій роботі були здійснені розрахунки цих трансформаторів. Мета даної роботи — освоїти методику оптимального проектування однофазних трансформаторів, тобто вибирати основні електричні і конструктивні параметри трансформатора: марку сталі сердечника, тип магнітопровода, магнітну індукцію, конструкцію. За даними розрахунків були накреслені дві проекції трансформатора із поздовжнім й поперечним перерізами, на яких вказані основні розміри сердечника обмоток, між обмотувальної ізоляції і каркасу котушок.

Використана література

1. Методические указания № 1011.

2. Бабаев М. М., Кустов Г. М., Светличный В. И. Методические указания к выполнению курсового проекта по электрическим машинам для студентов специальности «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте». — Часть 1: Расчет трансформаторов рельсовых цепей магистральных железных дорог. — Харьков, 1987.

3. Токарев Б. Ф. Электрические машины: Учеб. пособие для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1990.-624 с.: ил. ISBN 5−283−595-Х

4. Конспект лекцій.