Расчет і аналіз продуктивності труда

РОСІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ НАФТИ І ГАЗУ їм. І.М. Губкина.

Кафедра міжнародного нафтогазового бизнеса.

КУРСОВА РАБОТА.

ПО СТАТИСТИКЕ.

НА ТЕМУ: Розрахунок і аналіз продуктивності труда Руководитель роботи Виконав ст.

доц. Калініна В.П. грн. ЭН-97- 6.

Тангиев Д.А.

оцінка: підпис: підпис: дата: дата:

Москва 1999 г.

Запровадження … …3 стр.

1. Способи виміру рівня продуктивність праці … …4 стр.

2. Методи виміру рівня життя та динаміки продуктивності труда…7 стр.

3. Аналіз продуктивність праці …15 стр.

4.Учет витрат і вибір одиниць робочого дня при вычислении показників продуктивність праці …24 стр.

5. Укладання … …26 стр.

6. Література… …27 стр.

Запровадження [pic].

Продуктивність праці одна із найважливіших якісних показників роботи підприємства, вираженням ефективності витрат труда.

Рівень продуктивність праці характеризується співвідношенням обсягу виробленої продукції або виконаних робіт і витрат робочого дня. Від рівня продуктивність праці залежать темпи розвитку промислового виробництва, збільшення заробітної плати доходів, розміри зниження собівартості продукції. Підвищення продуктивність праці шляхом механізації і автоматизації праці, впровадження нової техніки і технології практично немає ніякого кордонів. Тому метою аналізу продуктивність праці є виявлення можливостей подальшого збільшення випуску продукції за рахунок збільшення продуктивність праці, раціональнішого використання працюючих, і їх робочого дня. З зазначених ланцюгів виділяють такі статистичного вивчення продуктивність праці в промышленности:

1) вимір рівня продуктивності труда;

2) вивчення виконання плану і динаміки продуктивності труда;

3) визначення ступеня виконання норм вироблення рабочими;

4) аналіз рівня життя та динаміки продуктивність праці - вивчення чинників продуктивність праці і виявлення резервів її подальшого повышения;

5) аналіз взаємозв'язку продуктивність праці коїться з іншими економічними показниками, котрі характеризують результати своєї роботи предприятия.

Вирішення перелічених завдань дозволяє розкривати досягнення й недоліки у створенні виробництва, дає можливість керівникам підприємств закріплювати досягнуті у роботі успіхи і усувати наявні недостатки.

1. Способи виміру рівня продуктивності труда.

Продуктивність праці тлумачать як кількість продукції, що виробляється в одиницю робочого дня, інакше кажучи, середня вироблення продукції одиницю робочого дня. Ця середня вироблення — пряма величина продуктивність праці: вона збільшується у разі підвищення продуктивність праці і зменшується у разі зниження. Якщо одиниць продукції позначити Q, загальні витрати робочого дня Т, а середню вироблення в одиницю часу q, то [pic]q=[pic]. pic].

Іншим способом рівень продуктивність праці виражається як робочого дня виробництва одиниці виробленої продукції, тобто як трудомісткість вироби. Трудомісткість — зворотна величина середньої вироблення: зменшується у разі зростання продуктивність праці і збільшується у її зниженні. Окресливши трудомісткість t, одержимо t =[pic].

Вироблення продукції одиницю часу й трудомісткість вироби взаимообратные величини, тобто. q=[pic] і t =[pic]. Знаючи, у напрямі на скільки відсотків змінилася трудомісткість, можна встановити якому напрямку і наскільки відсотків змінилася середня выработка.

При користуванні прямими величинами індекс продуктивність праці (показник динаміки) виходить шляхом відносини показника звітного періоду до показника базисного періоду, тобто. [pic], при користуванні зворотними величинами індекс продуктивність праці виходить шляхом відносини показника базисного періоду до показника звітний період, тобто. [pic]. pic].

Оскільки Q= [pic], то продуктивності праці постає як інтенсивний чинник збільшення обсягів продукції; зміна маси витрат робочого дня є екстенсивним чинником. З цього випливає, що динаміка обсягу продукції залежить від динаміки продуктивність праці і витрат робочого времени:

[pic]Iq =[pic]= [pic]= [pic].

Зміна маси витрат робочого дня залежить через зміну обсягу вироблену продукцію і трудомісткості її изготовления:

Iq = [pic]= [pic]= IQ [pic].

Зв’язок індексів продуктивність праці, обсягу продукції і на витрат праці використовується під час перевірки достовірності статистичних даних. Розглянуті співвідношення лежать у його основі завдання про абсолютному зміні обсягу продукції через зміну вироблення в одиницю часу і спільних витрат труда.

Розглянемо приклад виміру рівня продуктивність праці з використанням прямих і зворотних показників (табл.1).

Таблиця 1.

Розрахунок продуктивність праці на буровом предприятии.

Тюменгаз за 1993;1994 гг. 1].

|Показатели |Условны|1993 |1994 |Коэффици- | | |е |(базисний |(звітний |ент дина-| | |обознач|год) |рік) | | | |е- | | |мікі | | |ния | | | | |Проходка, м |Q | 395 565 | 285 375 |0,7214 | | |T |2 206 580 |1 593 169 |0,7220 | |Відпрацьовано чел.-д. |q |0,17 927 |0,17 921 |0,9992 | |Середня вироблення, |t |5,57 839 |5,59 272 |1,0008 | |м/чел.-д. | | | | | |Трудомісткість, | | | | | |чел.-д./м | | | | |.

[pic].

График 1. Зміна проходки Коэффициент динаміки трудомісткості 1,0008 — величина, зворотна коефіцієнта динаміки середньої вироблення, що становить 0,9992. Звідси, якщо величини трудомісткості зіставити у порядку, це ставлення висловить динаміку продуктивність праці: [pic]=[pic]=0,9992.

Зміна середньої вироблення зумовлює зміна обсягу продукції. У даному прикладі середня вироблення зменшилася на ([pic]q=q1-q0) =[pic]0,17 912 — 0,17 927= -0,15 м, що з 1 593 169 чел.-д. призвело до зменшенню обсягу буріння на 239 м ([pic] Qq =(q1-q0)T1).

На зміна обсягу буріння впливає зміна трудових витрат. У цьому прикладі вони зменшилися на 613 411 чел.-д ([pic]T=T1-T0 =1 593 169−2 206 580), що з середньої виробленні лише на рівні базисного періоду викликало зменшення обсягу буріння на 109 951 м ([pic]QT =(T1-T0)q0).

Загальна зміна обсягу буріння складається зі зміни з допомогою зменшення продуктивність праці та рахунок зменшення трудових витрат [pic] Q=[pic]Qq+[pic]QT=-109 951+(-239)=-110 190,м.

Оскільки середня вироблення і трудомісткість взаимообратные величини, то, маючи дані про зменшення обсягу буріння внаслідок зменшення середньої вироблення, можна визначити розмір перевитрати робочого дня, розділивши величину зменшення на величину середньої вироблення в базисному періоді ((q1-q0)T1/q0) чи ((q1-q0)T1 t0). У цьому прикладі зменшення обсягу буріння залишило 239 м. звідси перевитрата робочого дня 1333 чол.- буд. (239:0,17 927 чи 239 5,57 829).

Вибір прямого чи зворотного показника залежить від співвідношення обсягу продукції і на витрат робочого дня. Позаяк у даному прикладі Т>Q, то, при розрахунку рівня продуктивність праці раціональніше було б застосувати зворотний показатель.

2. Методи виміру рівня життя та динаміки продуктивності труда.

Однією з найважливішим завданням статистики продуктивність праці є характеристика ступеня виконання плану і динаміки. Залежно від конкретних умов та поставленої мети застосовують одне із таких засадничих методів виміру рівня життя та динаміки продуктивність праці: натуральний, трудовий і вартісної. Кожен із названих методів має самостійне значення, свої особливості, певну сферу застосування і передбачає наявність певних умов і суб'єктивних передумов щодо його використання. Від правильності вибору тієї чи іншої методу виміру продуктивності праці на вирішення наукових установ та практичних завдань залежить достовірність і значимість економічних выводов.

Розглянемо особливості виміру рівнів і динаміки продуктивності роботи з допомогою кожного з вище перерахованих методів у отдельности.

Натуральний метод виміру продуктивність праці передбачає облік продукції натуральному вираженні (в штуки, кілограмах, метрах тощо. п.). Він застосовується головним чином підприємствах видобувної промисловості, і навіть на робочих місць, виробничих ділянках всередині підприємства. Значення цього у тому, що ефективність праці вимірюється безпосередньо кількістю конкретних споживчих вартостей. Він найповніше відповідає сутності категорії продуктивності труда.

Розрахунок продуктивність праці в натуральному вираженні дозволяє порівнювати рівні продуктивність праці по однойменної продукції у часу й в різних підприємствах, де випускають таку продукцию.

Застосування натурального методу можливе лише за певних условиях:

1. продукція мусить бути як однойменної, а й однорідної. Відмінність сортах і видах продукції під час випуску однойменної продукції має бути враховано шляхом її виміру перетворилася на умовних натуральних одиницях, для чого готельні сорти й ті види продуктів перераховують до одного, який застосовується у ролі условного;

2. рівні продуктивність праці в натуральних і умовних натуральних одиницях можна порівняти за загального початковій точці виробництва. Не можна зіставляти однойменну продукцію, вироблену із різних видів сырья;

3. для порівнянності рівнів продуктивність праці за її визначенні треба приймати і той ж коло працівників; 4. кількість продукції і на сума цих витрат робочого дня повинні ставитися одного й тому періоду часу .

З перелічених умов, натуральний метод треба використовувати в подотрослях нафтової та газової промисловості, як магістральний транспорт газу, видобуток нафти й газу, буріння скважин.

Для вивчення динаміки продуктивність праці з допомогою натурального методу використовуються натуральні індекси продуктивність праці. За умов їх розрахунку потрібен той, що за наявності кількох виробничих ділянок, у яких виробляється однойменна і однорідна продукція, зміна загальної середньої рівня продуктивність праці залежить від :

— зміни рівня продуктивність праці на окремі ділянки (внутрішньовиробничого чинника), — зміни співвідношення витрат робочого дня (структурного фактора).

Відносний показник, виражає динаміку загальної середньої під дією внутрішньовиробничих і структурних чинників, називається індексом змінного складу чи коефіцієнтом динаміки загальної середньої. Він розраховується за формуле:

[pic]Iп.с. = [pic]: [pic]= [pic]: [pic]= [pic]: [pic]=[pic], де Q=q [pic], dT=T: [pic].

[pic].

Вимірювання внутрішньовиробничих чинників (впровадження нової техніки і технологічних процесів, поліпшення організації праці та виробництва та т.д.) виявляється у зміні рівнів вироблення кожному виробничому ділянці (q1:q0), а на зміну структури досліджуваної сукупності - у зміні частки окремих ділянок у загальних витратах праці (dT1: dT0).

Показник, виражає динаміку загальної середньої під впливом лише внутрішньовиробничих чинників називають індексом фіксованого чи постійного складу. Він визначається наступним образом:

Iф.с.= [pic]: [pic]= [pic][pic].

Индексируемой величиною є вироблення (q1:q0), а фіксованою — частка витрат праці (dT1:dT1). У чисельнику індексу — фактично випущена продукція звітному періоді, а знаменнику — продукція, що б отримана при витратах праці звітний період і базисних рівнях выработки.

Показник, виражає динаміку загальної середньої під впливом лише структурного чинника називається індексом впливу структурних зрушень чи структурним індексом. Индексируемой завбільшки ньому є частка витрат праці (dT1:dT0), а фіксованою — рівень вироблення (q0:q0):

Iстр = [pic]: [pic]= [pic].

Розглянуті показники динаміки продуктивність праці по натуральному методу можна як системи: Iп.с. = Iф.с. I стор. ,.

[pic]= [pic][pic].

У абсолютному вираженні динаміка продуктивність праці то, можливо виражена так: — зміна загальної середньої вироблення [pic]= [pic]-[pic]= [pic]- [pic], -зміна внаслідок динаміки вироблення на окремих участках.

[pic]= [pic]- [pic]T1, -зміна внаслідок структурних зрушень [pic]= [pic]- [pic].

Загальна зміна середньої вироблення дорівнює сумі допомоги змін за рахунок окремих чинників: [pic]= [pic] + [pic].

Розглянемо приклад розрахунку продуктивність праці з допомогою натурального метода.

Є дані про трьом підприємствам, які входять у компанію ЛУКойл і провідним буріння не на нафту (табл.2).

Таблиця 2.

Розрахунок продуктивність праці на підприємствах компанії ЛУКойл за 1991;1992 гг. 2].

|Наименован|Базисный рік |Звітний рік |Коэффи| |не |(1991) |(1992) |циент | |предприяти| | |динами| |і | | |кі | | |Проход|Среднег|Среднег|Проход|Средне|Средне| | | |до, |одовое |одовая |ка, |годово|годова| | | |тыс.м.|число |произво|тыс.м.|е |я | | | | |работни|дительн| |число |произв| | | |Q0 |ков, |ость, |Q1 |работн|одител| | | | |чол. |м/чел. | |иков, |ьность| | | | |T0 |q0 | |чол. |, | | | | | | | |T1 |м/чел.| | | | | | | | | | | | | | | | | |q1 | | |Урайнефтег|858,8 |2645 |324,7 |727,0 |2739 |265,4 |0,817 | |аз | | | | | | | | |Лангепасне|1601,3|397 |4033,5 |1128,8|386 |2924,4|0,725 | |фтегаз | | | | | | | | |Когалымнеф|2505,8|3691 |678,9 |1303,5|3842 |339,3 |0,500 | |тегаз | | | | | | | | |Разом |4965,9|6733 |737,5 |3159,3|6967 |453,5 |0,615 |.

[pic].

График 2. Середньорічна продуктивність на бурових підприємствах компанії ЛУКойл.

Средняя продуктивності праці зменшилася з 735,5 м до 453,5 м, тобто. на 284 м, що становить 38,5%.

Індекс змінного складу визначається за такою формулою I=[pic]: [pic]= =453,5:737,5=0,615. З допомогою індексу фіксованого складу можна сказати, як змінилася б загальна продуктивності праці, якби змінилися лише б рівні вироблення на підприємствах, а співвідношення підприємств із числу працівників відрізані від румунської зміни. При розрахунку індексу фіксованого складу зберігається постійний склад робочої сили в, тобто. у звітній періоді приймаються звітні частки підприємств із числу працівників. Вони становлять для Урайнефтегаза -0,393, для Лангепаснефтегаза — 0,055, для Когалымнефтегаза — 0,552.А індекс фіксованого складу буде равен:

Iф.с. = [pic] = [pic]=[pic]= 0,625 [pic] Загальна середня продуктивності праці зменшилася на 270,6 м ([pic]= =[pic]) чи 37,4%. Така зміна була б можливою за умови постійного співвідношення числа працівників із трьом підприємствам. Насправді ж справі кількість працівників в кожному підприємству цілком інакша. Вплив цього чинника висловлює індекс структурних зрушень, у яких перемінні величиничастки чисельності працівників, а постійні - рівні вироблення, досягнуті в базисному периоде:

Iстр = [pic] [pic]=[pic]=0,982.

Отже внаслідок структурних зрушень загальна середня продуктивності праці знижена на 13,4 м ([pic]q2=[pic]), що становить 1,8% .

Загальна зміна продуктивність праці: [pic]q = [pic]q1+[pic]q2 = -13,4+(-270,6)= 284, м.

Великі аналітичні можливості натурального методу виміру продуктивність праці висувають його за місце інших. Проте показники вироблення, обчислені з урахуванням натурального методу, мають обмежений застосування: під час розрахунків не можна використовувати різнорідну і разноименную продукцію, включати всю продукцію, незалежно від рівня її готовності (напівфабрикати, незавершене виробництво), деталі послуги на бік. У разі використовують трудовий і вартісної методы.

Трудової метод забезпечує можливість вивчати продуктивність праці за умови випуску різнорідною продукції. Існують два варіанта трудового методу виміру продуктивність праці: з урахуванням фактичних і нормованих витрат часу. Ці варіанти вирішують різні завдання. Метод нормо-часов може бути застосований практично ширше, ніж метод, заснований на фактичних витратах праці; може бути використана скрізь, де існує нормування праці та работ.

Трудової метод доцільно запровадити у тоді, коли трудові витрати з абсолютну величину перевищують розмір обсягу виробництва (наприклад, в бурінні свердловин, в ремонтно-механічних цехах, нафтовому машиностроении).

Сутність трудового методу виміру продуктивність праці полягає у тому, що відповідні витрати часу належать до випуску продукції натуральному чи условно-натуральном вираженні. Отже отримують уявлення про середньої трудомісткості виготовлення одиниці виробленої продукції даного виду [pic]= [pic]. Це з найважливіших показників ефективності виробництва, що характеризує у поступовій динаміці зниження трудових витрат за одиницю продукции.

Основна формула індексу продуктивність праці з урахуванням трудового методу має вид:

I= [pic]= [pic] .

У чисельнику індексу перебувають витрати на випущену у звітній періоді продукцію за умови її базисної трудомісткості, а знаменнику — фактичні видатки таку ж продукцію у звітному періоді. Базисні величини трудомісткості порівнюються з звітними, т.к. трудомісткість є величиною, зворотної продуктивність праці. Цей індекс показує у скільки ж разів витрати у звітній періоді при трудомісткості базисного періоду більше, аніж за трудомісткості звітний період. Різниця чисельника і знаменника індексу показує величину економії живого праці, досягнутого внаслідок зниження трудомісткості у звітній периоде:

[pic]t = [pic].

При розрахунку цього індексу практично виникають труднощі, пов’язані з необхідністю визначення фактичні витрати праці базисному періоді на одиницю кожного виду продукции.

Розглянутий метод виміру динаміки продуктивність праці шляхом зіставлення рівнів трудомісткості широко використовується на окремих ділянках й у цехах, але рідко для підприємства загалом. У масштабах галузей промисловості не знаходить применения.

Трудовим методом користуються й у висловлювання динаміки продуктивності роботи з допомогою фіксованих рівнів трудомісткості. Застосування фіксованих рівнів трудомісткості дає можливість порівнювати показники середньої вироблення. Індекс продуктивність праці, зведений будинок із допомогою фіксованих рівнів трудомісткості, визначається по формуле.

I = [pic], трудомісткість в обох періодах приймається однаковою. Як фіксованих рівнів може приймати рівні трудомісткості базисного (t0) і звітного (t1) періодів чи нормативні витрати труда{tn): 1) при t=t0.

I = [pic]; 2) при t=t1.

I = [pic]; 3) при t=tn.

I = [pic] ,.

чим є ставлення показника виконання норм вироблення в парному періоді до показника виконання норм вироблення в базисному періоді за умови збереження одним і тієї ж норм в обох периодах.

Розглянемо з прикладу вивчення динаміки продуктивність праці з допомогою трудового методу. Є дані про двом буровим підприємствам (табл.З).

Таблиця 3.

Розрахунок рівня продуктивність праці з допомогою трудового метода[3].

|Наименование |Базисний рік |Звітний рік |Коефіцієнт | |підприємства |(1993) |(1994) |Динаміки | | |Трудоемк|Проходка|Трудоемк|Проходка|Трудо|Произ| | |ость |, тыс. м |ость |, тыс. м |емкос|водит| | |чел/тыс.|Q0 |чел/тыс.|Q1 |ти |ельно| | |м | |м | |t1/t0|сти | | |t0 | |t1 | | |праці| | | | | | | | | | | | | | | |t0/t1| |Нижневолжскнеф|14,23 |381,8 |13,94 |239,1 |0,980|1,021| |ть | | | | | | | |Краснодарнефте|7,04 |159,8 |9,80 |180,8 |1,392|0,718| |газ | | | | | | |.

Индекс продуктивності труда.

[pic][pic]I = [pic].

Результат свідчить про зменшенні продуктивність праці з двох підприємствам у звітній періоді на 2,7%. Різниця чисельника і знаменника дробу висловлює розмір перевитрати робочої сили в, отриманого внаслідок зростання трудомісткості у звітній періоді проти базисним (4967−5105=- 138 чел.).

Вартісної метод виміру продуктивність праці застосовується у практиці планування і статистиці як найбільш універсальний, охоплюючий весь результат виробництва, який би можливість отримання зведених даних із міністерствам, галузям, територіям і промисловості України загалом. Цей метод у тому, що з обчислення показників продуктивність праці продукцію беруть у грошовому выражении.

Перевагою цього методу і те, що, по-перше, непідвладна інфляції вартісна оцінка дає можливість охоплювати випуск готових виробів, напівфабрикатів і незавершеного виробництва, і навіть виконані роботи непромислового характеру, по-друге, непідвладна інфляції вартісна оцінка продукції відбиває її качество.

Як вартісних показників продукції в оцінці продуктивність праці можна використовувати валова, чиста чи условно-чистая продукция.

Вартісної індекс продуктивність праці характеризує зміна фактичного виробництва в грошах (в одиницю робочого дня чи одного працівника) проти базисним періодом. Загалом вигляді формула індексу продуктивність праці, розрахованої по вартісному методу, має вид:

I= [pic], де Ро — фіксована цена.

Характерними рисами вартісного індексу продуктивність праці є: 1) грошова оцінка виробництва, що дозволяє її підсумовувати й узгоджувати; 2) оцінка продукції одним і тієї ж незмінних (порівняних) цінах, що необхідне усунення впливу зміни самих цен.

Показники обсягу продукції вартісному вираженні, среднесписочного числа працівників і середній вироблення одному працівникові взаємопов'язані: обсяг продукції (Qp) можна як твори вироблення на одного працівника (q) і середньоспискової чисельності працівників (Т). Система взаємозалежних індексів має такий вигляд: [pic][pic], де [pic]- індекс обсягу продукції ;

[pic]- індекс середньої вироблення ;

[pic]- індекс чисельності працівників .

Різниця чисельника і знаменника кожного індексу висловлює абсолютну величину зміни обсягу продукції вартісному выражении:

— з допомогою зміни середньої вироблення і среднесписочного числа працівників [pic]Qp= [pic],.

— з допомогою зміни середньої вироблення [pic]Qp1= [pic],.

— з допомогою зміни середньоспискової чисельності работников.

[pic]Qp2 = [pic].

[pic]Qp = [pic]Qp1 + [pic]Qp2 .

Розглянемо приклад розрахунку продуктивність праці по вартісному методу (табл.4).

Таблиця 4.

Розрахунок продуктивність праці на предприятии.

Лангепаснафтогаз за 1991;1992 гг. 4].

|Показатели |Базисний |Звітний |Коэффициен| | |рік |рік |т | | |(1991) |(1992) |Динаміки | |Валова видобуток |1 902 704 |1 082 286 | 0,569 | |нафти на цінах | | | | |1993., тис. крб |10 037 |8191 |0,816 | |Среднесписочная | | | | |чисельність | | | | |працівників ППП, |189,6 |132,2 |0,697 | |чол. | | | | |Середня вироблення | | | | |, | | | | |тис. р / чол. | | | |.

[pic].

График 3. Середня вироблення для підприємства Лангепаснафтогаз за 1993;1994 г.

Сама собою середньорічна видобування нафти (132,2 тыс. р) це не дає уявлення про рівень продуктивність праці. Її значення полягає у тому, що завдяки порівняння з базисної продуктивністю праці (189,6 тыс.р.) можна встановити, що валова видобування нафти зменшилася у звітній року порівняно з базисним на 43,1%, за абсолютним вираженні це становить 820 418 тыс. руб. Вплив зміни середньої вироблення зміну обсягу валового видобутку нафти одно (132,2−189,6) 8191= -470 146,4 тыс. руб, чи 57,3% всього зменшення продукції, а вплив зміни середньої списковій чисельності працівників промислово-виробничого персоналу зміну обсягу продукції: (8191 -10 073) 189,6= -350 001,6 тыс. руб, тобто. 42,7% всього зміни добычи.

3. Аналіз продуктивності труда.

Мета економіко-статистичного аналізу продуктивність праці - виявити причини (чинники), вплинули формування середній рівень, характері і темпи зміни продуктивність праці, на підготовку, обгрунтування й прийняття економічних рішень. Є кілька методів экономико — статистичного аналізу продуктивність праці, кожен із яких існує самостійним значенням, умовами і сферою застосування. Розглянемо кожен із новачків в отдельности.

Для аналізу динаміки продуктивність праці може застосовуватися різновид індексного методу — метод цепних підстановок. Цей метод використовують із факторного аналізу продуктивність праці. Сутність його у тому, що продуктивності праці висловлюють як твори чинників, які впливають неї, і знаходять вплив кожного чинника зміну продуктивності труда.

Якщо рівень продуктивність праці залежить від трьох чинників — а, Ь, с, то q = [pic] .

Для характеристики впливу кожного чинника зміну продуктивність праці обчислюють приватні (факторні} індекси. У цьому можливі дві системи вычисления:

— за схемою відособлених приватних индексов;

— за схемою взаємозалежних приватних индексов.

У першому випадку походять від припущення, що змінюється лише даний чинник, а значення решти зберігаються на базисному рівні, тобто розрахунки виконуються по формулам: Ia= [pic] - вплив чинника, а; Ib= [pic] - вплив чинника И; Ic= [pic] - вплив чинника с. pic] Чи у абсолютному вираженні: вплив чинника, а — [pic][pic]; вплив чинника И — [pic]; вплив чинника з — [pic] ;

Сума цих змін [pic] не збігаються з загальним зміною продуктивність праці. Це тим, що кожного чинника було розглянуто ізольовано тяжіння інших чинників. Реально чинники впливають зміну продуктивність праці спільно. Цю взаємозв'язок чинників виявляють через побудову системи взаємозалежних приватних индексов.

Досліджуючи вплив чинників у тому взаємозв'язку, треба розмістити самі чинники у певному послідовності, вважаючи у своїй, що взаємодії всіх згаданих чинників знайде відображення переважно провідному факторе.

Вивчаючи для підприємства динаміку чи виконання плану продуктивності труднощів можна з допомогою індексного методу визначити вплив зміни середньої годинниковий продуктивність праці, використання робочого дня всередині дні й використання робочих за кількістю днів роботи з загальну динамику.

Є дані про буровому підприємству (табл.5).

[5] Таблиця 5.

Розрахунок продуктивність праці на.

Тюменгаз за 1993;1994 гг.

|Показатели |Умовні |Базисний |Звітний |Абсолют-|Коэффи- | | |Обозначен|год |рік | |циент | | |іє |(1993) |(1994) |ное |динаміки| | | | | |зраді- | | | | | | |ние | | |Середня |a |0,0218 |0,0215 |-0,0003 |0,986 | |годинна | | | | | | |вироблення | | | | | | |рабо- | | | | | | |чого, | | | | | | |м/чел.-ч. |b |8,2 |8,3 |+0,1 |1,012 | |Середня | | | | | | |продо- | | | | | | |лжительность| | | | | | | |з |245,0 |184,0 |-61,0 |0,751 | |робочого | | | | | | |дня, | | | | | | |чел.-ч./чел.| | | | | | |-день | | | | | | |Середнє |q |43,9 |32,9 |-11,0 |0,749 | |число | | | | | | |відпрацьованих| | | | | | | | | | | | | |одним | | | | | | |робочим | | | | | | |днів, | | | | | | |чел.-день/че| | | | | | |л. | | | | | | |Середня | | | | | | |річна | | | | | | |вироблення | | | | | | |одне- | | | | | | |го робочого| | | | | | |, | | | | | | |м/чел. | | | | | |.

Середнє річне вироблення робочого зменшилася у звітній року проти базисним на 11 м чи 25,1%. Оскільки рівень річний вироблення q =[pic], що його динаміку можна так: [pic]. Для характеристики впливу кожного чинника зміну загальної річного виробітку розрахуємо факторні индексы:

1) за схемою відособлених приватних індексів — вплив зміни середньої річного виробітку можна визначити за такою формулою [pic][pic], що становить [pic]м; - вплив зміни середніх термінів робочого дня на абсолютне зміна середньої річного виробітку можна визначити за такою формулою [pic]= [pic]= 0,5341 м; - вплив зміни числа відпрацьованих днів одним робочим визначають по формулі [pic]= [pic]= -10,9044 м. — зміну середньорічний вироблення: (-0,6027}+0,5341+(-10,9044)=- 10,973 м.

Але середньорічна вироблення зменшилася не так на 10,973 м, але в 11 м. Розбіжність в 0.027 м викликано тим, що кожного чинника було розглянуто ізольовано з інших. Взаємозв'язок чинників можна виявити через побудову за схемою взаємозалежних приватних індексів ;

2) за схемою взаємозалежних приватних индексов.

При побудові таких індексів слід виходити із наступного становища: індекс якісного чинника треба будувати стосовно об'ємному чиннику лише на рівні звітний період, а індекс об'ємного чинника за збереження якісного чинника лише на рівні базисного періоду. Причому при виділенні трьох і більше чинників необхідно виходити із попарного розкладання факторов.

У цьому прикладі можна розпочати із двох чинників — середньої годинниковий вироблення (чи за середню кількість годин роботи (bз). Оскільки перший чинник якісний, його вплив треба при величині другого чинника на рівні звітний період, то есть.

Ia= [pic].

Та кількість годин роботи робочого і двох чинників, причому стосовно цього твору И — середня тривалість робочого дня — якісний, а чинник з — середня кількість днів роботи робочого — обьемный. Звідси індекс чинника И Ib= [pic], а індекс чинника з Ic = [pic]. При що така побудовах важливо, щоб кожен укрупнений чинник був економічно осмислену величину. Розмір абсолютного впливу кожного чинника розраховується так: — вплив чинника, а [pic] м — вплив чинника И [pic] м — вплив чинника з [pic] м. Загальна зміна продуктивність праці становило 11 м.

Через війну проведених обчислень можна побудувати таку таблицю, що характеризує вплив чинників зміну середньорічний вироблення (табл.6).

Таблиця 6.

Аналіз продуктивність праці на.

Тюменгаз за 1994;1995 гг.

| | Зміна середньорічний |Зміна | |Чинники |вироблення, м |среднегодо| | | |- | | |Відособлене |виття | | |Загальне вплив |вырабо- | | |вплив чинника |тчи, | | |чинника | | |Зміна | -0,6027 |-1,4 | |среднеча- |-0,4967 | | |совою | |+1,2 | |вироблення (а) |+0,5341 | | |Зміна |+0,4 011 | | |середньої | |-24,9 | |продолжительнос| | | |ти |-10,9044 | | |робочого дня |-10,9044 | | |(b) | | | |Зміна | | | |середнього | | | |числа днів | | | |роботи (з) | | | | Разом | -10,9730 |-25,1 | | |-11,0000 | |.

Відособлене вивчення факторів, і побудова системи взаємозалежних приватних індексів доповнюють одне одного й дають можливість аналізувати вплив ряду факторів виконання плану і надасть динаміки продуктивності праці. Кількість цих факторів то, можливо значно збільшено проти розглянутим вище прикладом, і тим самим аналіз то, можливо углублен.

Індексний метод аналізу продуктивність праці можна використовувати лише у випадках, коли встановлено наявність функціональної залежності між продуктивністю праці та її чинниками. Для перебування зв’язок між чинниками і результативним ознакою (продуктивністю праці) застосовують метод статистичних угруповань, зокрема аналітичні угруповання. Суть їх у тому, що це елементи досліджуваної сукупності розбиваються на групи з ступеня сили дії досліджуваного чинника. У межах кожної групи вплив досліджуваного чинника вважатимуться однаковим або вони майже однаковим всім елементів сукупності, яких спіткало цю группу.

Наведемо за приклад угруповання, що характеризує вплив продуктивність праці на середньорічне кількість бурових бригадах у 1991 і 1992 рр. (табл.7).

Таблиця 7.

Вплив продуктивність праці на середньорічне кількість бурових бригад в1991;1992 гг. 6].

|Группы по |1991 |1992 | |середньорічний | | | |проходці на | | | |бурову | | | |бригаду, м | | | | |Кількість |Среднегодово|Число |Среднегодово| | |объединений|е количество|объединений|е кількість| | |, які потрапили |бурових |, які потрапили |бурових | | |в |бригад |в |бригад | | |угруповання| |угруповання| | | | |в |в | |в |в | | | |целом|средн| |целом|средне| | | |по |їм по| |по |м по | | | |групп|групп| |групп|группе| | | |е |е | |е | | |1677−14 217 |13 |365,0|28,1 |16 |504,2|31,5 | |14 217−26 757 |5 | |44,3 |4 | |53,3 | |26 757−39 297 |2 |221,3|78,3 |5 |213,1|15,5 | |39 297−51 837 |4 | |34,1 |3 | |28,9 | |51 837−64 377 |8 |156,6|25,1 |4 |77,6 |23,9 | | | | | | |86,8 | | | | |136,2| | |95,6 | | | | | | | | | | | | |200,9| | | | | |Разом |32 |1080,|33,8 |32 |977,3|30,5 | | | |0 | | | | |.

[pic].

График 4. Вплив продуктивність праці кількості бурових бригад .

На графіці видно, що найбільша частка в обох роках становлять бригади, мають середню проходку від 1677 до 14 217 м, але у 1992 р. є бригади, мають найвищу продуктивності праці, і навіть бригади, мають продуктивності праці нижче ніж у 1991 р. Відтак можна зробити висновок у тому, що у 1992 р розпорошеність за рівнем середньорічний проходці значно вища ніж у 1991 р. Іноді аналітична угруповання може показати відсутність зв’язку там, де існування останньої доведено теоретично. Зазвичай це пов’язано з недостатньою якісної однорідністю досліджуваної сукупності. Тому аналітична угруповання узгоджується з типологічною. Встановлення наявності зв’язок між изучаемыми ознаками — це початок факторного аналізу. Надалі обробка даних спостереження та угруповання то, можливо спрямовано з’ясування форми зв’язку результативного і факторних ознак. І тому застосовуються дисперсионный, кореляційний і регресійний анализы.

Дисперсионный аналіз дає можливість встановити вплив группировочного ознаки і вплив випадкових величин на результативний ознака. У цьому загальна дисперсія результативного ознаки s[pic] розчленовується на факторну s[pic][pic] і залишкову (чи випадкову) s[pic]; факторну дисперсию порівнюється зі випадкової з урахуванням ступенів свободи. Кількість ступенів свободи: задля спільної дисперсії - число значень варьирующего результативного ознаки без одного (n-1), для факторной дисперсії - число груп одну (I-1), для випадкової дисперсії - число значень результативного ознаки без числа груп (n-1). Окресливши суму квадратів відхилень через D2, одержимо дисперсию однією свободу: загальну s[pic] = [pic]; факторну s[pic] = [pic]; випадкову s[pic]= [pic] Загальна дисперсія визначається за такою формулою D[pic]= [pic].

Далі вся сукупність ділиться на однорідні групи. Для кожної групи розраховують середню і дисперсию. Через війну отримують внутригрупповую і межгрупповую дисперсії. Загальна дисперсія показує вплив всіх умов (чинників) на варіацію ознаки Внутригрупповая (випадкова) дисперсія показує вплив випадкових, не врахованих умов (чинників) на варіацію ознаки, тобто залежить від группировочного ознаки. Вона подає собою середню з частных (групповых) дисперсій (D[pic]) і розраховується за формулі DX=[pic], а приватні (групові) дисперсії розраховуються наступним чином: D[pic]= [pic]. Межгрупповая дисперсія характеризує варіацію ознаки під впливом визначальних умов, що з группировочным ознакою. Це середній квадрат відхилення групових середніх загальної середній і обчислюється за такою формулою D[pic]. pic]Оценка достовірності впливу факторного ознаки на результативний здійснюється з допомогою розрахованого значення Fкритерію (критерію Фішера). Критерій Фішера — є ставлення факторной і випадкової дисперсій, розрахованих на одну свободу: F= [pic]. Розмір розрахованого критерію порівнюється зі його табличным значенням, які встановлені 1- і 5-відсоткового рівня значимості. Якщо значення FФАКТ.