Диференціальний каскад

План:

Диференціальний каскад:

Парні підсилювачі і квазиидеальный диференціальний каскад.

Придушення синфазного сигналу квазиидеальным ДК.

Квазиидеальный ДК та її вихідний сигнал.

Недосконалість простого реального ДК як причину розвитку техніки сложных.

ДК.

Макромоделі ДК.

Параметри ДК: Підсилювальні параметри Вхідні опору Неідеальний джерело эмиттерного струму ДК Синфазный сигнал і CMRR Бисекция до розрахунку режиму ДК по постійному току Синфазное вхідний опір ДК.

Диференціальний каскад (ДК) є бруківку схему, в плечах якої включені ідентичні елементи. У аналогових інтегральних мікросхемах через те, що це елементи створюють у єдиному технологічному процесі, практично забезпечується ідентичність резисторів і транзисторів. ДК харчується від двухполярного джерела харчування з заземленої середньої точкою, що дозволяє подавати сигнали безпосередньо на бази транзисторів. Якщо входи транзисторів заземлені, то струми транзисторів однакові, і внаслідок ідентичності резисторів Rk1 і Rk2 напруга на диференціальному виході Uвых. д меду колекторами дорівнюватиме нулю. Коли входи схеми подано сигнали однакові за величиною і фазі, звані синфазными, то струми обох транзисторів будуть змінюватися на однакову величину, відповідно будуть змінюватися напруги Uвых1 і Uвых2, а напруга Uвых. д продовжуватиме сохранаться рівним нулю. Якщо на входи схеми подано однакові за величиною, але зсунуті за фазою на 180* сигнали, звані диференціальними, то зростання струму щодо одного плечі супроводжуватиметься зменшенням струму у протилежному, унаслідок чого з’явиться напруга на диференціальному виході. Отже, схема в ідеальному разі реагує на диференціальний сигнал і реагує на синфазный. Зміна температури, паразитні наведення, старіння елементів, флуктуація параметрів транзисторів можна як синфазные вхідні впливу. Отже, ДК має дуже високою сталістю праці та малочувствителен до помехам.

Диференціальний каскад.

Парні підсилювачі і квазиидеальный диференціальний каскад (ДК).

Зображені малюнку 1 а «майже» однакові транзистори Т2 і Т1 утворюють два незв’язних друг з одним усилителя.

При подачі вхідних напруг U2 і U1 напруги на виходах підсилювачів Uвых2 і Uвых1 можна записати через майже однакові коефіцієнти посилення К1 і К2 в виде.

Uвых2 = К2 * U2 ,.

(1) Uвых1 = К1 * U1 .

Рис. 1 Парні підсилювачі і квазиидеальный диференціальний каскад: а) «майже» однакові транзистори Т2 і Т1; б) самі Т2 і Т1 включені у ланцюг сДК з ідеальним генератором струму I0 в эмиттерной ланцюга (разом резисторов.

Ree ланцюга а) Разность (диференціал) вихідних напруг составит.

(Uвых =Uвых2 -Uвых1 = К2 * U2 — К1 * U1. (2).

Представим вхідні напруги як суперпозиции синфазной Uс і диференціальної Ud составляющих:

U2 = Uс + Ud, (3) U1 = Uс — Ud .

Откуда:

Ud = (U2 — U1)/2, Uc = (U2 + U1)/2. (4).

Подставив (3) в (2), получим:

(Uвых = К2 * (Uс + Ud) — К1 * (Uс — Ud) = Uс * (К2 -К1) + Ud * (К2 +К1). (5).

Введя синфазный коефіцієнт посилення Кс = К2 -К1.

(6).

и диференціальний коефіцієнт посилення Кd = К2 +К1 ,.

(7) запишемо (5) як: (Uвых = Uс * Кс + Ud * Кd. (8).

Пара (рис 1а) здійснює, в такий спосіб, віднімання сигналів на виходах підсилювачів; різницю (Uвых (формули 2, 8) спостерігається між коллекторными виходами транзисторів Т2 і Т1.

Диференціальний каскад (ДК, рис 1б) реалізує віднімання сигналів на входах підсилювачів; різницю (Uвых /2 = (Uвых спостерігається між колектором Т1 і засипали землею. У цьому формули (3−8) для ДК виявляються справедливими (якщо замінити (Uвых на (Uвых = (Uвых /2).

У результаті наявності генератора струму в квазиидеальном ДК потенціал загальної точки його эмиттеров (е на рис.1б) зазвичай близький до нулевому.

Придушення синфазного сигналу квазиидеальным ДК.

Пользуясь (8), розглянемо такі частотні випадки: 1. Якщо К2 = К1 (плечі однакові), то.

(Uвых = (Uвых = Ud * Кd. (8а).

У цьому ДК стає ідеальним, а синфазный сигнал повністю придушується. 2. Якщо Uс = 0, то (Uвых / Ud = Uвых / Ud = Kd, де Kd (коефіцієнт посилення диференціального сигналу) визначається за формулою (7). У цьому синфазный сигнал відсутня. 3. Якщо Ud = 0, то (Uвых / Uс = Kс = К2 -К1. Це коефіцієнт посилення синфазного сигналу, визначається формулою (6).

Для загального випадку, коли присутні і диференціальні і синфазные сигеналы, використовуємо вираз (8). Винісши Ud * Кd за дужки, получим:

(Uвых = Ud/2 * Kd/2 * (1 + Uс*Kс / Ud*Kd). (9).

Ввівши в (9) коефіцієнт придушення синфазного сигналу (Common Mode Rejection Ratio, CMRR), CMRR = Kd /Kс, (10).

Получим: (U0= Ud*Kd (1+ Uс/ Ud *CMRR)/2. (11) Другий терм в дужках висловів (8−10) для ДК дуже малий. За повної симетрії плечей і ідеальному еталоні струму, підключеному до точки e рис 1б (т.е. для ідеального) маємо: CMRR= (. (12).

Ідеальний ДК та її вихідний сигнал.

Сигнал, снимаемый з правого плеча ДК рис. 1б і отсчитываемый щодо землі, составляет.

(Uвых1 = Uвых1 = (Uвых/2, (13).

Висловивши (Uвых = Uвых і Ud по формулам (7) і (3) і запровадивши Кn — власний чи номінальний (диференціальний) коефіцієнт посилення ДК Кn = Кd /2, (14) І віртуальну разность.

U (= U2 — U1 = Ud *2, (15) Получим.

(Uвых = (Uвых/2 = Ud * Кd = Кn * U (. (16).

У ДК Кn дуже багато, а U (мало. ДК у складі операційного усилителя (ОУ) сприяє забезпечення її ідеальності, тобто. практичної реалізації віртуального нуля.

U (= U2 — U1 = 0 (15а) між входами ЗУ U2 і U1.

Несовершеноство простого реального ДК як причину розвитку техніки сложных.

ДК.

Створення «ідеального» ЗУ пов’язаний із виконанням вимог, стосовних до техніки ДК і стосуються реалізації: 1. ідеального джерела эмиттерного струму; 2. «нескінченно високого» вхідного опору; 3. «нескінченно високого» усиления.

Вочевидь, останні двоє вимоги взаємно суперечливі, оскільки диктуемый другим вимогою микромощный режим вхідного ДК пов’язані з різкого зниження його крутизни. Тому не виникає проблема реализации.

4. «гранично високих» значень RL за умови ідентичності навантажень плец ДК.

Практичне втілення простого ДК (рис 1б) не задовольняє переліченим вище вимогам 1−4.

Техніка складних ДК передбачає застосування електронних схем — еквівалентів, заміщуючих елементи рис 1б. Такі еквівалентами реалізовані з допомогою системи дзеркал з різними показниками й харчуванням від однієї джерела тока.

Макромоделі ДК.

На рис. 2а показано макромодель ДК з джерелами вхідних сигналів U2 і U1.

Рис 2. Макромоделі ДК: а) модель з цими двома джерелами вхідних чигналов і голову постійної складової струмів вихідних плечей; б) малосигнальная модель проходжения диференціального сигнала.

Ці сигнали (U2 і U1) включені назустріч одна одній. Припустимо, що U2 трохи превыает U1. Тоді через кожну з підставових ланцюгів Т1 і Т2 (рис. 1б) потече повний базовий струм Ibs, cостоящий з постійної составляющей.

Ibd = I0/2*((+1) (17).

И малого змінного сигналу Ib. Таким образом,.

Ibs = Ibs+Ib. (18).

Этот струм викличе появу коллекторных струмів лівого плеча ДК.

I02 = Ibd*(+ Ib*B (19).

И правого плеча ДК.

I01 = Ibd*(- Ib*B. (20).

В припущенні (>>1 запишемо для напруги не вдома ланцюга рис. 2б: Uвых = Е2 — (I0/2) * RL — Iвых1 * RL. (21).

Подстановка (17) в (20) й у (21) дает.

Uвых = Е2 — (I0/2) * RL — I0*RL*(/2*((+1) + Ib*B* RL. (21a).

Звідси прирощення млого вихідного сигналу правого плеча ДК при зміні Ib составит:

(Uвых = Ib*B* RL. (22).

Непосредственно з мал. 2а имеем:

Ib = (U2 — U1)/2 * [Rgg + Re (B+1)] = Ud /Rвх. (23).

Де Rвх = Rt*(B+1). (23а).

Підставивши (23) в (22) при B>>1 получим:

(Uвых =Ud*RL/Rt; (24).

Kd = (Uвых /Ud = RL/Rt= Sd * Rl, (25).

Где Sd = 1/Rt. (26).

Параметри ДК.

Підсилювальні параметры.

Зробимо бисекцию ланцюга рис 2б, відкинувши вхідну ланцюг і замінивши її (рис 3) відповідно до (22) еквівалентним генератором, працюючим безпосередньо на навантаження RL.

Рис. 3 Перетворення лінійної макромоделі рис. 2б шляхом заміни вхідний ланцюга еквівалентним генератором.

Припускаючи, що режим ДК микротоковый, тобто. справедливо припущення Rt (Re, з (25) і (26) получим:

Kd = RL/Rе = I0* RL/2*(т (27).

Sd = I0/2*(т. (28).

З (14) для номінальних значень посилення і крутизни получим:

Kd = I0* RL /4*(т, (29) Sd = I0/4*(т. (30).

З (27−30) видно, що із зменшенням I0 (під час переходу в микромощный режим) посилення і крутість ДК падають. Єдиний шанс забезпечити бажані величини цих параметрів — збільшити RL.

Вхідні сопротивления.

Вхідний опір микромощного ДК для дифференциальног сигналу визначимо как.

Rвхd = Ud/Ib= Re*(B+1)= (B+1)*2*(т / I0. (31).

З урахуванням (15) аналогічно визначається номінальне вхідний сопротивление:

Rвхn = U (/Ib= 2*Re*(B+1)= 2*Rвхd = (B+1)*4*(т / I0. (32).

Из (31) (32) видно, що з збільшення вхідних опорів ДК необхідно збільшувати У. Таоке збільшення можливе за використання транзисторів з тонкої базою (супербета БТ).

Неідеальний джерело эмиттерного струму ДК.

Вище говорилося у тому, будь-яка ассиметрия плечей ДК призводить до появі синфазного посилення та зниження CMRR. Такого уже вплив «осьової» несимметрии, тобто. неідеальність генератора струму в эмиттерной ланцюга ДК (рис 4а). Цю неідеальність врахуємо, помістивши (рис 4б) резистор R1*(B+1) у вхідну ланцюг вивченій раніше (рис 2а) моделі. І тут плечі ДК виявляються пов’язаними; базові точки Ib2 і Ib1 транзисторів Т1 і Т2 будуть суммироваться на резисторе R1*(B+1). Вихідну ланцюг уявімо правим плечем ДК з генератором струму, керованим Ib1 (рис 4в).

Модель рис 4б-в придатна для описи ДК, коли діють вхідні сигнали U1 і U2, містять і синфазную і диференціальну составляющие.

Рис. 4 Поява синфазного сигналу при неидеалоьном джерелі струму в эмиттерных ДК: а) резистор R1, підключений до точки е, замінив джерело струму; б) модель вхідний ланцюга; в) модель вихідний цепи.

Але диференціальні складові вхідних сигналів зумовлять противофазные струми через резистор R1; сума цих струмів дорівнюватиме нулю і самим буде падіння напруги на резисторе R1 (резистора нібито немає). Синфазные компоненти вхідних сигналів, навпаки, створюватимуть сумарне падіння напруги на резисторе R1.

Синфазный сигнал і CMRR.

Отже, сумарне падіння напруги на резисторе R1*(B+1) створюють лише синфазные складові Ib2c, Ib1c базових струмів плечей ДК, причем.

Ib2c= Ib1c= Ibc. (33).

Модель рис 4б піддамо бисекции стосовно синфазному сигналу. І тому замінимо ліву половину вхідний ланцюга струмом Ib2c= Ibc лівого контуру, що створює разом із струмом Ib1c= Ibc спільною для резисторе (у точці е) таку ж напруга 2*Ibc*R1*(B+1), яким було до бисекции моделі. Отримана модель (рис 5а) описує лише проходжение синфазного сигнала.

Рис. 5 Бисекция моделі рис. 4 для синфазного сигналу: а) однакові синфазные компоненти контурних струмів Ib2 і Ib1 сумуються спільною для резисторе плечей ДК; б) одноконтурная вхідні ланцюг — результат бисекции; в) вихідна ланцюг ДК для синфазного сигнала.

Бисекция дозволяє замінити суму синфазных струмів подвоєнням величини опору резистора загальної ланцюга (рис 5б). Вихідна ланцюг для синфазного сигналу (рис 5 в) сощдает не вдома ДК синфазные складові струму Iвыхc і напруги Uвыхс.

З рис 5 знайдемо посилення синфазного сигнала Кс = Uвыхс/ U1с= RL*I0c/ Ibc*(B+1)*(Re+ 2* R1) = RL*B*Ibc/ Ibc*[ Rвх+ 2* R1*(B+1)]. (34).

Если В>>1, Rвх (У * Rвх, то:

Кс = RL/2* R1 + Rе. (35).

На підставі формули (27).

CMRR = Кd/Кс= RL*(Re+ 2*R1)/ Re*RL= 2*R1/ Re+1. (36).

Таким чином, оскільки CMRR >>1, имеем:

CMRR (2*R1/ Re. (37).

З (37) видно, що з збільшення CMRR треба збільшувати R1, тобто. замінити R1эталоном тока.

З підвищенням робочої частоти падає CMRR внаслідок впливу ємності, шунтирующей R1 чи який заміняє цей резистор еталоном тока.

Бисекция до розрахунку режиму ДК по постійному току.

Для розрахунку режиму ДК по постійному току замінимо правий БТ (рис 4а) струмом його эмиттера. Подвійний струм Iе врахуємо шляхом подвоєння номіналу резистора R1 (рис 6).

Рис. 6 Бисекция до розрахунку режиму ДК по постійному току.

Для микрокороткого режиму Rt = Re, поэтому.

Ie = -E1 — U*/ 2*R1 + Re. (38).

Маємо также:

Ib = Ik /(; Ik = Ie + Ib.

Синфазное вхідний опір ДК.

З рис. 2б і формули (32) ми бачили, что.

Rвхn = 2*(B+1)* Re, откуда.

Re= Rвхn/2*(В+1). (39).

В той час з (37) слід, что.

R1= Rе*CMRR/2. (40).

Подставив в (39) вираз (40), получим:

Rвхс = U1с/ Ibс = 2*R1*(В+1) + Rвх (2*R1*(В+1). (41).

Подставив (40) в (41), получим:

Rвхс (Rвхn*CMRR/2. (42).

Рис. 7 Модель вхідний ланцюга ДК.

З висловлювання (42), ми можемо побудувати модель вхідний ланцюга ДК (рис 7).

Ми, що Rвхс >>Rвхn. Тому Rвхс нехтують всегда.

Використана литература:

— Радіоматеріали, радиокомпоненты і електроніка: Навчальний посібник / К.С.

Петров. — СПб.: Пітер, 2003.-512 з.: ил.

— Основи микросхемотехники. — 3-тє вид., перераб. і доп.

/ О. Г. Алексенко. — М.: Юнимедистайл, 2002. — 448 з.: ил.

———————————- [pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].