Проектування простих синхронних лічильників з довільним порядком лічення

Двійково-десяткові коди та їх властивості

Лічильники з довільним порядком лічення відрізняються від лічильників з природним порядком лічення тим, що з приходом чергового вхідного сигналу k десятковий номер їх внутрішнього стану змінюється на значення, відмінне від одиниці. Причини, що спонукають використання таких лічильників, такі:

• — можливість спрощення схеми дешифратора станів лічильника;
• — можливість відрізнення всіх довільних станів лічильника взагалі без дешифратора (наприклад, в лічильниках з унітарним кодуванням — кільцевих регістрах, в яких циркулює всього одна одиниця);
• — принципова можливість повного усунення критичних змагань в лічильнику при використанні сусіднього циклічного кодування станів.

В лічильниках з природним порядком лічення при переході від одного двійкового числа до сусіднього більшого чи меншого двійкового числа може виникати зміна цифр одночасно в декількох розрядах. Це інколи приводить до значних помилок при знятті закодованих кутових та лінійних переміщень.

Ефективним засобом боротьби з помилками такого роду є використання спеціальних кодів, які називають відбитими (рефлексними). Відмінна особливість цих кодів полягає в тому, що сусідні кодові набори різняться цифрою тільки в одному розряді.

В лічильниках з сусіднім кодуванням будь-які два послідовні стани будуть відрізнятися тільки в одному розряді. Послідовні стани таких лічильників відтворюються на діаграмі Вейча переміщенням з будь-якої її клітинки в будь-яку сусідню (суміжну) з нею. Для даного лічильника можна представити 24 варіантів сусіднього кодування.

Для зручності сприймання людиною-оператором цифрова вимірювальна інформація має бути представлена в десятковому коді. В цьому випадку для передачі, обробки та зберігання даних звичайно використовують двійково-десяткові коди, які легко перетворюються в десятковий код та просто реалізуються технічними засобами. Ці властивості обумовлюють широке застосування двійково-десяткових кодів в інформаційно-вимірювальних системах (IВС) і цифрових пристроях вимірювання та обробки даних.

В двійково-десяткових кодах кожна десяткова цифра представляється групою цифр, що складається з чотирьох двійкових розрядів — двійковою тетрадою. Така група дозволяє сформувати 16 різноманітних наборів.

В десятковій системі використовують тільки 10 цифр, тобто шість наборів надмірні. Оскільки надмірними можуть бути будь-які шість наборів, то це приводить до великого числа варіантів побудови двійково-десяткових кодів, частина з яких наведена у табл. 1.1.

Нехай кожна десяткова цифра N представляється у вигляді.

N = 1· q1 + 2· q2 + 3· q3 + 4· q4, (1.2).

де i (i = 1, 2, 3, 4) — двійкова цифра (0 або 1); qi — вага i-го розряду.

Зрозуміло, що для кодування всіх десяткових цифр необхідно, щоб сума ваг була не менш як 9. Двійково-десяткові коди зображаються означенням ваги всіх чотирьох розрядів, наприклад, код 8421, код 7321, тощо (табл. 1.1).

Таблиця 1.1 — Деякі двійково-десяткові коди

Десяткове число 138(10) в коді 8421 зображається у вигляді.

0001 0011 1000(2−10), а в коді 4321 — 0001 0100 1101(2−10).

Особливу групу складають самодоповнювальні двійково-десяткові коди.

Характерна особливість цих кодів — сума двійкового коду будь-якої десяткової цифри та її інверсного двійкового коду (що отримується заміною нулів на одиниці та навпаки) має дорівнювати двійковому коду цифри 9. Такі коди дозволяють легко виявити перенесення в старшу тетраду і отримати зворотний чи доповняльний коди при десятковому додаванні.

Всі перелічені двійково-десяткові коди називають зваженими. Кожному розряду в таких кодах поставлена у відповідність певна вага. Використання зважених двійково-десяткових кодів полегшує переведення чисел з одної системи числення в іншу. Однак розрізняють двійково-десяткові коди, що називають незваженими, в яких вага розрядів не визначена, наприклад, код «з надміром 3».

Синтез простих синхронних двійково-десяткових лічильників з довільним порядком лічення

Синтез будь-яких синхронних двійкових та недвійкових лічильників з природним та довільним порядком лічення проводиться однаково за допомогою загального методу синтезу цифрових автоматів.

Розглянемо особливості проектування синхронних лічильників з довільним модулем та порядком лічення на прикладі синтезу двійково-десяткових лічильників для одного десяткового розряду.

Початковими даними для синтезу є кодована таблиця переходів (КТП) проектованого лічильника і умовна таблиця переходів (УТП) обраного типу елементарного автомату (тригера). Суть синтезу полягає в визначенні функцій збудження кожного окремого тригера та побудові за одержаними функціями схеми синхронного лічильника.