Модель управління запасами з детермінованим динамічним попитом
C (S-z) — витрати на доведення запасу до величини S. Zk — залишок товару на складі від (k-l)-ого періоду; P (x) — ймовірність того, що попит дорівнюватиме x; S — запас, який необхідно створити в k-й період; S — запас, який необхідно створити в k-й період. D (x-S) — втрати від недостачі одиниці товару; Деz — залишок від попереднього періоду; У — середньоквадратичне відхилення; Sk — запас… Читати ще >
Модель управління запасами з детермінованим динамічним попитом (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Попередня модель істотно ідеалізує дійсність, припускаючи, що інтенсивність попиту є постійною. Часто попит задається як послідовність розрахованих заздалегідь на підставі яких-небудь емпіричних даних величин.
Якщо позначити:
- — zk — залишок товару на складі від (k-l)-ого періоду;
- — xk — попит у k-ий період;
- — Sk — запас створюваний на k-ий період;
- — hk(Sk-xk) — витрати на зберігання надлишкового запасу k-ий період;
- — ck(Sk-zk) — витрати на доведення запасу до величини Sk;
- — n — кількість періодів.
Тоді сумарні витрати можна записати у наступному вигляді:
(2.12).
При цьому, завдання керування запасами повинно вирішуватися незалежно для кожного періоду. 4].
Модель управління запасами з випадковим нестаціонарним попитом
При випадковому нестаціонарному дискретному попиті функція витрат за один період має вигляд:
(2.13).
деz — залишок від попереднього періоду;
x — попит в даний період;
p (x) — ймовірність того, що попит дорівнюватиме x;
S — запас, який необхідно створити в k-й період.
h (S-x) — витрати на зберігання надлишкового запасу;
d (x-S) — втрати від недостачі одиниці товару;
c (S-z) — витрати на доведення запасу до величини S.
На величину запасу Sk в кожний період накладені обмеження: ця величина має бути більшою, або дорівнювати попиту Xk в цей період, і вона має бути меншою за сумарний попит у всі наступні періоди.
де n — кількість періодів;
xk — попит в k-й період;
S — запас, який необхідно створити в k-й період;
Ймовірність того, що попит в даний період дорівнюватиме x, визначається як ймовірність того, що x попаде на інтервал від (x-1) до (x+1). Використовується формула:
(2.15).
де M (x) — математичне очікування;
у — середньоквадратичне відхилення;
P (б < x < в) — ймовірність того, що x знаходиться на інтервалі (б; в);
Ф (.) — функція Лапласа.
Математичне очікування визначається за формулою:
(2.16).
де mi — значення, яке прийняла величина x в i-тому випробуванні.
n — кількість випробувань.
Середньоквадратичне відхилення визначається як квадратний корінь дисперсії, тоді як дисперсія розраховується за формулою:
D (X) = M (x2) — [M (x)]2(2.17).
Найбільший економічний ефект від реалізації розглянутих моделей і підходів може бути досягнутий за наявності своєчасної і достовірної інформації про поточний рівень наявного запасу по кожній товарній позиції (бажано в масштабі реального часу), що забезпечується сучасними інформаційними технологіями. Витрати на створення відповідної комп’ютерної інформаційної системи виправдовуються вже тільки за рахунок впорядкування обліку товарних ресурсів, а оптимізація управлінських рішень по постачаннях і запасах значно знижує термін її окупності.