Використання наочних посібників на уроках математики в початковій школі

Наочність у навчанні сприяє тому, що у школярів, завдяки сприйняттю предметів і процесів навколишнього світу, формуються уявлення, правильно відображають об'єктивну дійсність, і разом з тим сприймаються явища аналізуються та узагальнюються у зв’язку з навчальними завданнями.

Використання наочних засобів не тільки для створення школярі образних уявлень, а й для формування понять, для розуміння абстрактних зв’язків і залежностей — одне з найважливіших положень дидактики. Відчуття і поняття — різні ступені єдиного процесу пізнання.

Ще Я. А. Коменський висунув «золоте правило»: «все, що… можна, надавати для сприйняття почуттів…» [18, с.57]. Вимога, щоб знання черпалися учнями насамперед із власних спостережень, зіграло велику роль у боротьбі з догматичним, схоластичним навчанням. Однак обмеженість сенсуалістичної філософії, на яку спирався Коменський, не дозволила йому розкрити принцип наочності навчання з необхідною повнотою і різнобічністю.

Принцип наочності був значно збагачений в працях Г. Песталоцці. Відстоюючи необхідність наочності в навчанні, він вважав, що органи почуттів самі по собі створюють нам безладні відомості про навколишній світ. Навчання має знищити безладність у спостереженнях, розмежувати предмети, а однорідні і близькі знову з'єднати, тобто сформувати в учнів поняття.

У сучасній дидактиці поняття наочності відноситься до різних видів сприйняття (зоровим, слуховим, дотикальним та ін.) Жоден з видів наочних посібників не має абсолютними перевагами перед іншим. При вивченні природи, наприклад, найбільше значення мають натуральні об'єкти та зображення, близькі до натури, а на уроках граматики — умовні зображення відносин між словами за допомогою стрілок, дуг, за допомогою виділення частин слова різними кольорами і т. п. Нерідко виникає необхідність використовувати різні види наочних засобів при ознайомленні з одними і тими ж питаннями. Наприклад, в курсі історії доцільно розглядати предмети, що збереглися від досліджуваної епохи, макети і картини, що зображують відповідні явища, історичні карти, дивитися кінофільми і т. д.

Дуже важливо використовувати наочні засоби цілеспрямовано, не захаращувати уроки великою кількістю наочних посібників, бо це заважає учням зосередитися і обміркувати найбільш суттєві питання. Таке застосування наочності в навчанні не приносить користі, а швидше шкодить і засвоєнню знань та розвитку школярів.

Коли в учнів є необхідні образні уявлення, слід використовувати їх для формування понять, для розвитку абстрактного мислення учнів. Це правило стосується не тільки до середніх і старших, але і до початкових класів. Спираючись на сприйняття молодшими школярами множин і відносин між ними, треба вже в 1-му класі поступово переходити до узагальнення наочних відносин, домагаючись їх розуміння в відверненому плані. Так, виконавши множення і ділення на квадратиках або кружальцях в межах двох десятків, слід перейти до з’ясування зв’язку між множенням і діленням, взаємно зворотних відносин між цими арифметичними діями [28, с.314].

У практиці навчання застосування наочних засобів поєднується зі словом вчителя. Способи поєднання слова і засобів наочності при всьому їх різноманітті становлять кілька основних форм. Одна з них характеризується тим, що з допомогою слова вчитель керує спостереженням, яке ведуть учні, а знання про зовнішній вигляд об'єкта, про його будову, про що протікають процесах школярі отримують з спостережуваних об'єктів.

Математика вивчає не самі предмети і явища навколишнього життя, а «просторові форми і кількісні відношення дійсного світу» (Ф. Енгельс), тому при навчанні математики прагнуть виокремити саме ці сторони; якісні ж ознаки предметів стають несуттєвими. Часто для вивчення математичних співвідношень та операцій використовують спеціально створені посібники. Такі посібники іноді є більш наочними, ніж самі предмети або ситуації, взяті з життя [33, с.52].

На уроках математики здійснюються у взаємозв'язку всі основні принципи навчання: свідомість, наочність, систематичність, міцність, облік вікових можливостей, індивідуальний підхід. У навчанні математиці особливу роль відіграє принцип наочності.

Безсумнівно, підручник є основним засобом навчання. В даний час широко застосовується, і добре себе зарекомендували альтернативні підручники М.І. Моро, Л. В. Занкова, Н. Я. Виленкина та інших авторів. Школа сама вибирає, якою методикою віддати перевагу, який автор більше за інших підходить до їх розробленій системі навчання математики.

Правильне використання наочності на уроках математики сприяє формуванню чітких просторових і кількісних уявлень, змістовних понять, розвиває логічне мислення і мова, допомагає на основі розгляду та аналізу конкретних явищ прийти до узагальнення, які потім застосовуються на практиці. Застосування різних засобів наочності активізує учнів, збуджує їхню увагу і тим самим допомагає їх розвитку, сприяє більш міцному засвоєнню матеріалу, дає можливість економити час. Той факт, що математики властива велика абстрактність, визначає і характер засобів наочності, і особливості застосування їх [1, с.165]. У таких навчальних предметах, як природознавство, історія, географія, наочні посібники найчастіше використовуються для показу досліджуваних об'єктів. Щоб учні могли скласти найбільш правильне, найбільш повне уявлення про тваринний або рослині, про ту чи іншу подію, про природне явище і т.п., все це необхідно показати в можливо більш природному вигляді і так, щоб добре були помітні всі потрібні деталі.

У початковому навчанні математики використовуються різні види наочних посібників:

Предмети навколишнього середовища. З перших же днів перебування дітей у школі при навчанні їх рахунку і діям додавання і віднімання, предмети навколишнього оточення можуть бути використані в якості лічильного матеріалу. Таким матеріалом можуть служити книги, зошити, олівці, лічильні палички і т. д. Окремі предмети можуть бути використані й надалі: при ознайомленні учнів з елементами геометрії. На них можна показувати різні просторові форми.

Демонстраційні образотворчі допомоги. До цього виду наочних посібників відносяться, перш за все, картини та навчальні таблиці з зображенням ряду знайомих дітям предметів, набори картинок, картини зі вставками, аплікації. Використовуються як рахунковий матеріал, що значно розширює можливості вчителя при навчанні дітей рахунку, або для ілюстрування задач. До демонстраційним образотворчим посібників належать також моделі вимірювальних приладів та інструментів (годинниковий циферблат, ваги), моделі заходів (метра, літра), муляжі та макети добре відомих дітям товарів. Моделі використовуються при вивченні заходів та навчанні вимірам. А муляжі та макети — як ілюстративний матеріал при складанні завдань. Нарешті, до демонстраційних образотворчим посібників належать зображення і моделі різних геометричних фігур.

Таблиці. Таблицями називають текстові або числові записи, наявні в певному порядку. Найчастіше у вигляді колонок, а також згруповано разом серії малюнків і схем з текстом або без нього. Таблиці видаються на великих аркушах паперу, наклеєних для зручності користування на тканину або картон.

Ілюстрації. Під ілюстраціями звичайно розуміють вміщені в підручнику малюнку та схематичні зображення різних предметів і груп предметів. А також плани, креслення, схеми, таблиці, як і розглянуті вище наочні демонстраційні посібники, ілюстрації використовуються в самих різних випадках. З їх допомогою наочно показуються предмети, про які йде мова, виконані дії або роз’яснюється зміст завдання.

При необхідності ілюстрації до окремих завдань можуть бути зроблені на великих аркушах паперу або у вигляді діапозитивів. В даний для кожного класу видаються серії карток з математичними завданнями, що включають ілюстрації. Ці картки призначаються для навчання складання та вирішення завдань.

Дидактичний матеріал. Для формування математичних понять, а також для вироблення обчислювальних, вимірювальних і графічних навичок в початкових класах необхідно використовувати різноманітний дидактичний матеріал. Дидактичним матеріалом з математики називають навчальні посібники для самостійної роботи учнів, що дозволяють індивідуалізувати та активізувати процес навчання. Дидактичний матеріал з математики можна підрозділити на [33, с.179]:

• а) предметний дидактичний матеріал;
• б) дидактичний матеріал у вигляді карток з математичними завданнями.

До предметного дидактичному матеріалу відносяться: лічильні палички, набори різноманітних геометричних фігур, моделі монет і т. п. Предметний матеріал необхідно використовувати як при поясненні нових знань, так і при їх закріпленні.

Дидактичний матеріал у вигляді карток з математичними завданнями забезпечує пристосування до індивідуальних особливостей учнів. Деякі види карток дозволяють звільнити учнів від переписування завдань, що дає можливість виконати більше вправ. У процесі навчання наочні посібники використовують з різною метою: для ознайомлення з новим матеріалом, для закріплення знань, умінь, навичок, для перевірки їх засвоєння.

Коли наочний посібник виступає як джерело знань, воно особливо повинне підкреслювати істотне те, що є основою для узагальнення, а також показувати неістотне, його другорядне значення.

Знайомлячи з новим матеріалом, потрібно використовувати наочний посібник з метою конкретизації повідомляються знань. У цьому випадку наочний посібник виступає як ілюстрація словесних пояснень.

При ознайомленні з новим матеріалом і особливо при закріпленні знань і умінь треба так організувати роботу з наочними посібниками, щоб учні самі оперували ними і супроводжували дії відповідними поясненнями: об'єднували безлічі предметів при вивченні складання, моделювали замкнуті і ламані незамкнуті лінії, користуючись паличками [31, с.57].

Якість засвоєння матеріалу в більшості випадків значно підвищується, так як в роботу включаються різні аналізатори (зорові, рухові, мовні, слухові). При цьому діти опановують не тільки математичними знаннями. Але й набувають уміння самостійно використовувати наочні посібники. Учитель повинен всіляко заохочувати дітей до використання наочних засобів, до самостійної роботи.

Наочні посібники іноді використовують для перевірки знань і вмінь учнів. Це робиться так: — щоб перевірити, як засвоїли діти поняття багатокутник, можна запропонувати за допомогою паличок скласти многокутник зазначеного виду. Використовуючи роздатковий дидактичний матеріал, учитель перевіряє уміння вимірювати довжину відрізків, площу, периметр многокутників і ін.

Використання засобів наочності розвиває дбайливе ставлення до діалектичного матеріалу. Красиво оформлене наочний посібник, виконане руками вчителя, старшокласників або власними, свідомість того, що їм будуть користуватися і інші, змушує учнів дбайливо ставитися до нього.

Велике значення має виготовлення учнями наочних посібників: роздаткового матеріалу, трафаретів різних фігур, абаки і інших. Дана робота розвиває просторові уявлення та озброює школярів з порушеним зором практичними навичками.

Застосування наочності на уроках математики дає можливість вирішувати поряд з освітніми, виховними, практичними і завдання корекційні. Наочні засоби у тісному поєднанні зі словом вчителя формують правильні, чіткі уявлення учня з дефектами зору, уточнюють наявні уявлення, розвивають його увагу та уяву. Робота з посібниками індивідуального та демонстраційного користування дозволяє вчителю здійснювати корекцію недоліків предметно-практичної діяльності учнів у процесі навчання.

Важливою умовою ефективності використання наочних посібників є застосування на уроці достатнього і необхідної кількості наочного матеріалу. Якщо наочні засоби застосовувати там, де цього зовсім не потрібно, то вони грають негативну роль, відводячи дітей у бік від поставленого завдання. Подібні факти зустрічаються в практиці: наприклад, першокласник навчається вибору арифметичної дії при вирішенні арифметичних завдань. Якщо залучити для цієї мети картинку, на якій намальовані пташки, що сидять на гілці і підлітають до них, учень, дивлячись на цю картинку, знаходить відповідь задачі простим перераховування, не виконуючи ніякого арифметичної дії над числами. Наочність, використана в цьому випадку, не тільки не допомагає, але навпаки, затримує формування уміння розв’язувати задачі, тобто вибирати дію над числами, даними в умові [27, с.58].

При вивченні нумерації чисел в межах десяти учні повинні засвоїти способи утворення кожного числа, порядок проходження чисел, назва їх. Розкрити способи утворення чисел допоможе учням оперування з різним наочним матеріалом. Учні виконують вправи в прісчітиваніі і отсчітиванія предметів по одному. Роботу слід здійснювати фронтально, кожен учень виконує завдання на місці, а в класі слабозорих одночасно ведеться оперування з предметами біля дошки. При такій організації розвивається самостійність у виконанні дій, формуються навички самоконтролю. Учень, виконуючи певну операцію з предметами, з самих перших днів навчається перевіряти як кінцевий, так і проміжні результати. Дана обставина є особливо важливим для дітей з важкими розладами зору в силу обмежених можливостей зорового сприйняття.

Є кілька методичних умов, виконання яких забезпечує успішне використання наочних засобів [21, с.248]:

• 1. Гарне огляд, яке досягається шляхом застосування відповідних фарб при виготовленні підйомних столиків, екранів підсвічування, покажчиків тощо.
• 2. Чітке виділення головного, основного при показі ілюстрацій, так як вони можуть містити й відволікаючі моменти.
• 3. Детальне продумування пояснень, необхідних для з’ясування сутності демонстрованих явищ, а так само для узагальнення засвоєної навчальної інформації.
• 4. Залучення самих учнів до знаходження бажаної інформації в наочному посібнику або демонстраційному пристрої, постановка перед ними проблемних завдань наочного характеру.

З різних видів наочності - натуральної, образотворчої, символічною — широке застосування в навчанні математики знаходить символічна наочність (креслення, графіки, схеми, таблиці) [32, с. 70].

Вивчаючи математику в початкових класах, молодші школярі засвоюють ряд складних понять: поняття числа, поняття арифметичних дій, законів арифметичних дій, поняття рівня, рівності, нерівності та інших, які пов’язані з духовним, абстрактним мисленням учнів. До його розвитку, до утворення загальних математичних понять «треба йти, відправляючись від наочного навчання, яке спирається на сприйняття і відчуття, що йдуть від предметного, об'єктивного світу, що й називають у шкільній практиці наочністю, наочними посібниками» [32, с.168] .

Знання видів наочних посібників дає можливість вчителю правильно їх добирати і ефективно використовувати під час навчання, а також виготовляти самому разом з дітьми необхідні наочні посібники.

На уроці математики цікаво проходить робота з перфокартами, яка допомагає молодшому школяреві краще засвоїти склад чисел першого десятка, вивчити прийоми додавання і віднімання. Для цієї роботи заздалегідь для кожного учня силами батьків і учнів необхідно зробити картки. У верхній частині картки — малюнок із зображенням, будь — яких предметів і кількість, склад якого вивчається на уроці. У нижній частині, в «віконцях» записані цифри, що входять до складу даного числа, причому дається тільки одна складова його частина. Іншу повинні заповнити учні, наклавши картка зі своєї каси цифр на порожнє «віконечко». Завдання можуть бути самими різними.

Наприклад:

Як по-різному можна розкласти 9 горіхів у 2 кишені?

Скільки треба доповісти до 6 горіхів, щоб їх стало 9?

Скільки горіхів треба взяти у 9, щоб їх стало 5?

• 7 горіхів — це 9 без скількох?
• 9 горіхів — це 8 і скільки?

Скільки з 9 горіхів ти повинен віддати товаришеві, щоб у тебе залишилося 4? І т.д.

У кожного учня є цілий набір таких карток на склад чисел 2 -10, і молодші школярі дуже люблять працювати з ними.

Перфокарти можна виготовляти в різних варіантах. Дуже цікавий варіант — перфокарта у вигляді будиночка.

У роботі з нею учні виконують завдання: в прорізі «віконечок» вставляють картки з цифрами, відповідними складу заданого числа.

Використання наочності є хорошим засобом, що стимулює діяльність учнів. Воно не тільки активізує розумову діяльність дітей, підвищує їх працездатність, а й виховує у них акуратність, терпіння.

Вибираючи наочні посібники, обов’язково треба прагнути до того, щоб воно сприяло досягненню навчально-виховної Цілі: закріпленню і поглибленню знань, вихованню уваги, кмітливості, витримки.

Таким чином, на уроках математики в початковій школі наочні посібники використовуються з різними цілями: для ознайомлення з новим матеріалом, для закріплення знань, умінь, навичок, для перевірки їх засвоєння.

Успіх навчально-виховного процесу залежить і від того, якою мірою учні будуть забезпечені необхідними наочними посібниками та індивідуальними засобами навчання, що активізують пізнавальну діяльність. Багато посібники вчителі роблять самі, намагаючись, щоб вони були досить барвистими і привабливими, досить великими, щоб діти їх добре бачили. Посібник виготовляють таким чином, щоб служили вони не на одному, а на багатьох уроках в різних варіантах і комбінаціях.

Наступна глава буде присвячена експериментальній роботі щодо використання наочних посібників у процесі вивчення чисел першого десятка.