Опис програми. 
Алгоритм обчислення кореня рівняння методом ітерацій

Опис алгоритму розв’язування рівняння методом ітерацій

На рис. 2.1 наведено блок-схему алгоритму розв’язування рівняння методом ітерацій.

Рисунок 2.1 — Блок-схема алгоритму підпрограми розв’язування рівняння методом ітерацій Згідно з цим алгоритмом можна скласти текст функції мовою С++ розв’язування рівняння методом ітерацій:

// Функція методу ітерацій.

iter (floata, floatb, floateps, float&xr).

{floatx0,r;

x0= (a+b) /2;

do{xr=f_iter (x0); r=fabs (x0-xr); x0=xr; }.

while (r>=eps);

}.

Для функції вхідними параметрами є: a-ліва межа проміжку ізоляції, b-права межа проміжку ізоляції, epsбажана похибка наближеного розв’язку рівняння. Результат обчислень передає в головну програму змінна xr.

Функцію f (x), її першу похідну та спеціальну функцію слід попередньо записати у вигляді окремих підпрограм — функцій мовою С++ і розмістити їх перед наведеною вище функцією методу iter (). Наприклад, для розв’язування рівняння.

x+ sin (x) — 1= 0.

опис функцій для рівняння мовою С++ матиме вигляд.

floata, b; // Опис меж проміжку ізоляції, як глобальних змінних.

// Опис функції рівняння f (x) =0.

floatf (floatх).

{returnx+ sin (x) — 1; }.

// Опис першої похідної функції-f' (x).

floatf1 (floatх).

{return1+ cos (x); }.

// Опис функції ц (x).

floatf_iter (floatх).

{returnx-2/ (f1 (a) +f1 (b)) *f (x); }.

Оператор виклику функції в основній програмі має вигляд:.

Оператор виклику функції iter () в основній програмі для розв’язування рівняння на проміжку ізоляції [-1, 2] з похибкою eps можна записати у вигляді:

iter (-1, 2, eps, k);

Розв’язок рівняння запишеться до змінної k.