Бессрочные облігації

Бессрочные облігації

И.Я. Лукасевич.

Согласно вітчизняного законодавства, термін погашення які у країні боргових зобов’язань неспроможна перевищувати 30 років. Отже, в існуванні в Росії облігацій з як триваліше періодом погашення час немає навіть юридичних підстав.

Вместе про те, безстрокові облігації (perpetuity bond) є особливої екзотикою в розвинених країн. Як їх емітентів виступають як уряду, і великі корпорації.

Примерами державних безстрокових облігацій можуть бути британські консолі, випущені у початку ХІХ століття, і навіть французька рента. Проте слід відзначити, що на даний час ринок безстрокових зобов’язань представлений, в основному, 100-летними облігаціями найбільших корпорацій.

В 1996 року фірма IBM стала 21-й компанією, яка випустила 100-летние облігації на суму 850 млн. доларів. Купонна ставка облігації становить 7,22%. Це на 80 відсоткових пунктів вище, ніж дохідність тридцятилітніх казначейських зобов’язань уряду. До емітентів 100-летних облігацій входять такі всесвітньо відомі корпорації, як «Волт Дісней», «Кока-кола» та інших.

Как правило, власниками подібних облігацій стають різні фонди й страхові компанії, підвищуючи цим дюрацию своїх інвестиційних портфелів і одержуючи кошти на фінансування власних довгострокових проектів. Розглянемо методи оцінки безстрокових облігацій.

Доходность безстрокових облігацій

Так як термін звернення подібних облігацій дуже великі, для зручності аналізу робиться припущення про нескінченності принесених ними періодичних доходів. При цьому виплата номіналу (погашення облігації) у майбутньому не очікується і із єдиним джерелом одержуваного доходу вважаються купонні платежі.

Поскольку купонні доходи по облігації постійні, які число дуже велике, такий потік платежів називають вічної рентою чи вічним аннуитетом (perpetuity annuity).

Определим поточну дохідність Y безстроковій облігації. Вона дорівнює:

, (2.20).

где k — річна ставка купона, N — номінал, P — ціна, K — курсова вартість (ціна).

Для визначення дохідності до погашення YTM безстроковій облігації можна використовувати таке співвідношення:

, (2.21).

где m — число купонних виплат на рік.

Нетрудно помітити, у разі, якщо купонні виплати виробляються раз на рік, дохідність до погашення дорівнює поточної, тобто. при m = 1, YTM = Y. Розглянемо наступний приклад.

Пример 2.14.

Облигация фірми IBM з терміном обігу 100 років було куплена за курсом 92,50. Ставка купона дорівнює 7,72%, виплачуваних разів у півроку. Визначити дохідність операції.

Y = 100(0,772 / 92,50) «0,0834, або близько 8,3%.

YTM = (1 + (0,772 / 2)(100 / 92,50))2 — 1 «0,0852, або близько 8,5%.

Как випливає з отриманих результатів, і поточна, і дохідність до погашення даної облігації вище купонної.

Оценка вартості безстрокових облігацій

Текущая вартість безстроковій облігації може бути оцінена з припущення, що генерований нею потік платежів є вічну ренту (ануїтет). Запишемо формулу визначення поточної вартості PV подібного ануїтету:

. (2.22).

Умножим обидві частини (2.22) на (1 + r):

. (2.23).

Вычтем з (2.23) вираз (2.22):

.

Поскольку 1 / (1 + r)¥, ® 0, PV´, r = CF. Звідки:

. (2.24).

Если платежі здійснюються m-раз на рік, формула обчислення поточної вартості вічної ренти прийме такий вигляд:

. (2.25).

Определим поточну вартість 100 одиниць облігації з прикладу 2.14, з необхідної норми дохідності в 8,5%.

.

Таким чином, при YTM = 8,5%, ціна, сплачена за облігацію в прикладі 2.14, була трохи нижче її поточної вартості.

Рассмотренные методи оцінки можуть бути і використовуватимуться аналізу привілейованих чи звичайних акцій, коли з ним виплачується постійний дивіденд. Оскільки акції немає за встановлений термін звернення, їхні власники мають право отримання дивідендів до того часу, поки предприятие-эмитент функціонує. У разі регулярних постійних виплат по акції, генерований нею грошові потоки можна умовно вважати вічної рентою, для аналізу яких можна використовувати співвідношення (2.20 — 2.25).

Применение ППП EXCEL у процесі аналізу безстрокових облігацій забезпечує велику точність і гнучкість обчислень. Разом про те, спеціальні функції до роботи з безстроковими, чи приравниваемым до них зобов’язаннями, в ППП EXCEL відсутні.

Для автоматизації виконання відповідних розрахунків можна використовувати шаблон, який реалізує аналіз купонних облігацій, або розроблений нами У першій главі шаблон для аналізу ануїтетів.

В ролі вправи, спробуйте самостійно розробити спеціальний шаблон для аналізу безстрокових облігацій, шляхом реалізації засобами ППП EXCEL співвідношень (2.20 — 2.25).

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із російського сайту internet.