Теплопроводность в суцільних середовищах і двухфазных, продуваемых і непродуваемых тілах (слоях)

ПЕРМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНИВЕРСИТЕТ.

Хіміко-технологічний факультет.

Матеріал, підготовлений під загальним керівництвом викладача, на тему:

Теплопровідність в суцільних середовищах і двухфазных, продуваемых і непродуваемых тілах (слоях).

Представлений як лекції під час освоєння курса:

Методи управління массоі теплообменными процессами.

Выполнил:

Нагірний О.В.

Перевірив: к.т.н. Саулин Д.В.

Перм, 2000.

Зміст Основний Закон теплопровідності. Фізичний сенс коефіцієнта теплопровідності 3 Особливості процесу теплопровідності в зернистому шарі з нерухомій газової (рідкої) фазою 4 Узагальнена модель теплопровідності зернистого шару з нерухомій газової (рідкої) фазою 5 Модель теплопровідності зернистого шару, не враховує передачу теплоти випромінюванням 6 Теплопровідність в зернистому шарі за умов природною конвекції 7 Теплопровідність в зернистому шарі з що просувалася газової (рідкої) фазою 9 Методи визначення коефіцієнтів теплопровідності в зернистому шарі з що просувалася газової (рідкої) фазою 12 Практична частина. Завдання по теплопровідності 14 Список використаної літератури 20.

Основний Закон теплопровідності. Фізичний сенс коефіцієнта теплопроводности.

Основним Законом передачі тепла теплопроводностью є закон Фур'є. За цим законом кількість тепла dQ, передане у вигляді теплопровідності через елемент поверхні dF, перпендикулярний тепловому потоку, під час d (прямопропорционально температурному градієнту (t/(n, поверхні dF і часу d (:

Коефіцієнт пропорційності (називається коефіцієнтом теплопровідності. Відповідно до Закону Фур'є: або за вираженні Q в ккал/ч:

Отже, коефіцієнт теплопровідності (показує, яке кількість тепла проходить внаслідок теплопровідності в одиницю часу через одиницю поверхні теплообміну під час падіння температури на 1 град на одиницю довжини нормальний до изотермической поверхности.

Коефіцієнти теплопровідності (суцільних однорідних середовищ залежить від фізико-хімічних властивостей речовини (структура речовини, його природа). Значення теплопровідності багатьом речовин табулированы і може бути легко знайдено в довідкової литературе.

Особливості процесу теплопровідності в зернистому шарі з нерухомій газової (рідкої) фазой.

Визначення коефіцієнтів теплопровідності двухфазных матеріалів, яким, зокрема ставляться зернисті верстви, перестав бути тривіальної завданням і вимагає певних допущений.

Так, співвідношення, що б щільність теплового потоку на суцільний середовищі: справедливе й для зернистого шару, якщо розглядати його як квазигомогенную среду.

У цьому їх необхідно виконувати такі дві умови: 1. Розміри зернистого шару (ставлення діаметрів труби і елемента шару) мають бути досить великі у тому, щоб температурное поле.

(*сукупність значень температурах цей час часу всім точок аналізованої середовища*) у ньому можна було б розглядати монотонним. 2. Температури двох фаз (твердою і рідкої чи газової) мали бути зацікавленими тотожні, це виконується, якщо якщо результуючий теплопоток між двома фазами нульовий (це виключає локальний межфазовый теплообмен).

Очевидним є те обидва цих умови у реальному зернистому шарі можуть виконуватися лише приближенно.

У зернистому шарі з нерухомій рідкої чи газової фазою величина (ое це ефективна характеристика складного процесу теплопровідності, що включає такі стадии:

— теплопровідність твердого матеріалу елементів шару, що характеризується коефіцієнтом теплопровідності матеріалу (т;

— молекулярна теплопровідність газу (рідини), заполняющей шар — коефіцієнт теплопровідності (г;

— випромінювання між твердими поверхнями елементів шару; визначається воно властивостями цих поверхонь і їх рівнем температурах слое.

(*Випромінюванням газової фази можна знехтувати через малих лінійних розмірів обсягів газа*).

Тепловий потік значною мірою проходить послідовно через окремі зерна шару і проміжки газу з-поміж них (теплопроводностью і випромінюванням), причому поблизу точок контакту зерен цей потік особливо интенсивен.

Вочевидь, що структура зернистого шару, його порозность повинні надавати значний вплив на теплопровідність. Запропоновано багато теоретичних і експериментальних залежностей, визначальних ефективний коефіцієнт теплопровідності (ое як функцію структури шару і теплопровідності обох фаз зернистого слоя.

Узагальнена модель теплопровідності зернистого шару з нерухомій газової (рідкої) фазой.

Однією із найбільш і фізично обгрунтованих є модель, запропонована Кунии.

У цьому моделі розглядається осесимметричный теплової потік між площинами, що проходять через центри двох сусідніх куль. З урахуванням інтересів усіх механізмів перенесення теплоти в зернистому шарі отримали формула.

(III), в которой:

— коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням від зерна через газ повз сусідніх зерен.

— коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням між сусідніми зернами; p — ступінь чорноти поверхні зерен.

(- це відносна ефективна товщина газової прошарку між кулями: де k=(т/(г; (- центральний кут, що припадає однією точку контакту (залежить від геометричній укладання шаров).

Отже, у формулі (III) перший член враховує теплової потік через газову фазу теплопроводностью і випромінюванням, а другий член — теплопередачу через зерна з допомогою контактного і променистого теплообміну між ними.

Порівняння розрахунків з формулі (III) з досвідченими даними різних дослідників проведено у багатьох роботах. У широкому діапазоні зміни розмірів зерен і порозности шару до різних газів, рідин і матеріалу зерен отримано хороше збіг результатов.

Модель теплопровідності зернистого шару, не враховує передачу теплоти излучением.

При низької температури (t2. За відсутності конвективных потоків газу шарі встановиться одновимірний теплової потік q, визначається коефіцієнтом теплопровідності (ое при лінійному розподілі температури за висотою шару. Приймемо далі, що у напрямі, однаковому з наступним спрямуванням теплового потоку, рухається потік газу (рідини) з масової швидкістю G; розподіл температури за висотою шару залишається незмінною і однаковим для обох фаз. Таке припущення виправдано, якщо основне кількість теплоти передається теплопроводностью. Конвективный теплової потік: qк=СpG (t1-t2) (VI).

Конвективная складова коефіцієнта теплопровідності описується выражением:

(к=qк/(t1-t2)/x=CpGx (VII) а сумарна теплопровідність шару за наявності конвекції равна:

(э=(оэ+(к (VIII).

У означеному разі природна конвекція в шарі викликана відмінностями щільності газу поза шару при t2 і середній щільності в шарі за нормальної температури 0.5(t1+t2).

((=0.5((t (t (IX) де (t — коефіцієнт об'ємного розширення газу; (t=t1-t2.

Рушійна сила газового потоку (p=х ((g врівноважується в шарі, який при вязкостном перебігу рідини виражається зависимостью:

З цієї залежності маємо: де С=(3/a2K — коефіцієнт проникності шару, залежить з його структуры.

Після перетворень получаем:

Здесь:

— критерій Грасгофа, віднесений до різниці температурах шарі; як визначального розміру прийнята висота слоя;

— критерій Прандтля для газової среды;

— критерій Релея для зернистого слоя.

На відміну від аналогічного критерію GrPr, застосовуваного для описи природною конвекції в однофазною середовищі, а Ra входять два симплекса, відбивають теплові і гідравлічні властивості зернистого слоя.

З урахуванням прийнятих обозначений:

(=1+0.5Ra (XIII).

У більш загальному разі, коли природна конвекція виникає у замкнутому з торців зернистому шарі, коефіцієнт у формулі (XIII) повинен змінитися. З іншого боку, порушення стійкості газової середовища в прошарку й початок природною конвекції має визначатися деяким критичним значенням Ra0, як і, як це має місце у однофазною среде.

Відповідно до цим формула (XIII) набуває вид:

(=1+((Ra-Ra0) (XIV).

Природна конвекція в зернистому шарі може виникнути через відмінності концентрації за висотою шару, викликає відмінність плотностей газу. І тут критерій Gr замінюється критерієм Архимеда:

Теплопровідність в зернистому шарі з що просувалася газової (рідкої) фазой.

Для значній своїй частині технологічних процесів в стаціонарному зернистому шарі, що відбуваються з рухом через ця верства газу чи рідини, характерно мінливість температурах обсязі шару як і просторі, і у часі. Потік, проходить через шар, охолоджується чи нагрівається через стінки апарату; причому у обсязі шару може бути вывделение або поглинання теплоти — стаціонарні у часі під час проведення реакцій, в яких зернистий шар має функції каталізатора чи інертної насадки, і нестационарные у процесах адсорбції, десорбции, сушіння та інших з участю твердої фазы.

Приймемо зернистий шар які йшли нього газовим потоком як квазигомогенную середу, у якій усереднення температур і швидкостей газу виробляється у обсягах, великих, ніж обсяг окремого зерна. І тут диференціальний рівняння енергії для стаціонарного газового потоку без внутрішніх джерел теплоти в циліндричних координатах запишеться так: де G — масова швидкість газу; (r і (l — коефіцієнти теплопровідності газу головним осях системи координат перепндикулярно і вздовж осі руху середовища. Отже, для зернистого шару з що просувалася газової (рідкої) фазою, як й у нерухомій середовища, коефіцієнт теплопровідності визначає інтенсивність вирівнювання температурах деякою квазигомогенной среде.

Від такої трактування зернистого шару доводиться деяких випадках відмовлятися, наприклад, на своєму шляху потоку теплоти назустріч потоку газу та при нестационарном нагріванні чи охолодженні шару потоком газу (докладніше ці випадки розглядатимуться ниже).

Відповідно до аналогією теплоі массопереноса, перенесення теплоти в що просувалася через зернистий шар середовищі підпорядковується тим самим закономірностям, як і транспорт речовини. Але те обставина, що теплота в зернистому шарі на відміну речовини поширюється ніби крізь рідку, і через тверду фазу, призводить до суттєвого порушення подоби коефіцієнтів дифузії і теплопровідності у сфері малих критеріїв Рейнольдса. Так, при Reэ.