Математические моделі у програмі логічного проектирования

| |Запровадження |5 | |1. |Огляд методів логічного проектування й мінімізації | | | | |9 | |1.1 |Нормальні форми логічних функцій |10 | |1.2 |Загальні інформацію про мінімізації логічних функцій |15 | |1.3 |Расчётный метод мінімізації |18 | |1.4 |Расчётно-табличный метод мінімізації |21 | |1.5 |Табличний метод мінімізації |23 | |2. |Можливості програми моделювання Electronics Workbench | | | | |28 | |2.1 |Загальні відомостей про Electronics Workbench |28 | |2.2 |Інтерфейс Electronics Workbench |32 | |2.3 |Властивості й параметри вимірювальної апаратури, | | | |яка у роботі |41 | |3. |Математичні моделі і еквівалентні схеми у програмі | | | |логічного проектування |48 | |4. |Розробка логічних схем практикуму |53 | |4.1 |Схема цифрового автомата |53 | |4.2 |Цифровим компаратор 2-х разрядного коду |54 | |4.3 |Дешифратор 4-х разрядного адреси |56 | |4.4 |Схема контролю чётности |58 | |5. |Методичні вказівки |61 | |5.1 |Опис лабораторної установки |61 | |5.2 |Попереднє расчётное завдання |62 | |5.3 |Робоча завдання |62 | |5.4 |Контрольні питання |65 |.

|6. |Методичні рекомендації по швидкому знайомству з | | | |програмою |67 | |6.1 |Фундаментальна обізнаність із HELP, проблема мови та русифікація |67 | |6.2 |Про вікні Description |67 | |6.3 |Можливості отримання твердої копії і підготовки звіту | | | | |68 | |6.4 |Демонстраційна версія |68 | |7. |Организационно-экономическая частина |71 | |7.1 |Організація НДР |71 | |7.2 |Розрахунок витрат |73 | |7.3 |Обгрунтування соціально-економічної ефективності | | | |розробки |76 | |8. |Екологія і охорона праці |81 | |8.1 |Загальні відомостей про електромагнітних полях |81 | |8.2 |Методика проведення дослідження |87 | | |Укладання |91 | | |Список використовуваної літератури |93 |.

Лабораторний практикум обов’язковий компонентом навчання в всіх електронних курсах, читаються спеціалісти кафедри «Технічною електродинаміки і електроніки «МГИРЭА (ТУ). Під час практикуму студенти закріплюють теоретичні знання практичної роботою з електронними схемами, навчаються працювати з контрольно-вимірювальної апаратурою, набувають дослідницькі навички. У зв’язку з динамічним зміною елементної бази електроніки, вимірювальної апаратури, електронний практикум повинен своєчасно оновлюватися й удосконалюватись. Справа ця трудомістка і досить дорогий, особливо у нинішніх условиях.

За всіх безсумнівних достоїнствах існуючого практикуму є значна частина зауважень, що з об'єктивних і суб'єктивних труднощів практичної реалізації не вирішені на сегодня:

1) Сучасна напівпровідникова і інтегральна елементна база дуже вразлива щодо перегріву, перенапруги, статичному електрики, має мініатюрні розміри і тому вимагає складної, дорогий технологічної оснастки якогось реального роботи з сучасними електронними схемами. Використання шкідливих хімічних речовин під час монтажу вимагає відповідного устаткування приміщення (також дешевого).

2) Фундаментальна обізнаність із сучасними быстродействующими компонентами вимагає постійного поновлення дорогою, і складної контрольно-вимірювальної апаратури. Сучасна апаратура складна, вимагає високій кваліфікації дослідника, і мало пристосована для студентського практикума.

3) Багато досліджень неможливо виконати через унікальності необхідної апаратури (дослідження фазових характеристик, спектральних характеристик, нелінійних характеристик, дослідження впливу температури працювати електронного пристрої і т.д.).

4) У чинному практикумі відсутня можливість діагностики несправності електронного устрою, навчання навичок ремонту електронних схем, пуско-налагоджувальних робіт, тобто обов’язкових навичок, якими зобов’язаний володіти електронник в розробці й експлуатації електронної аппаратуры.

5) У розробці сучасної електронної апаратури дедалі ширше використовується обчислювальної техніки, системи автоматичного проектування, інтелектуальна діагностика працездатності пристроїв. Цей новий напрям не представлено у наявному практикуме.

Перелічені зауваження звісно в повному обсязі описують проблему. Тому актуально стоїть пошук альтернативних методичних напрямів навчання електронним дисциплинам.

Одне з напрямів розглянуто у цій роботі - використання в лабораторному практикумі комп’ютерного моделювання з урахуванням програмного пакета Electronics Workbench фірми Interactive Image Technologies Ltd. (Canada).

Цей пакет представляє закінчену середу (shell) розробки електронних схем з інтуїтивним простим інтерфейсом, близьким для електронника. Назва пакету вибрано точно — у перекладі - робочий стіл электронщика.

Це пакета є низку достоїнств, котрі приваблюють внимание:

1. Оригінальний простий графічний редактор, дозволяє досить просто малювати на екрані практично будь-які електронні схеми звичному изображении.

2. Велика бібліотека сучасних електронних компонент, дискретних, інтегральних аналогових, цифрових і змішаних аналогово-цифровых. Бібліотека відкрита, легко може поповнюватися новими елементами, зокрема і отечественными.

3. Багата бібліотека електронних схем, дозволяє себе використовувати готові практичні розробки та легко модернізувати під конкретну завдання. Бібліотека відкрита, дозволяє поповнення за рахунок нових розробок, і з допомогою підключення бібліотек попередніх версий.

4. Чудовий набір віртуальних вимірювальних приладів, дозволяють виконати будь-яке електричне (але тільки електричне вимір). Фундаментальна обізнаність із цими вимірювальними приладами максимально наближено роботи з реальними приладами. Залучивши віртуальний прилад до будь-якої точці схеми можна отримати вичерпну інформацію про процеси у цьому узле.

5. Простий по інтерфейсу набір моделюючих коштів, дозволяє крім традиційного моделювання електронної схеми по постійному і перемінному току, повісті моделювання спектральних, нелінійних, амплитудно-частотных, фазо-частотных характеристик, вплив температури на окремі компоненти і схему загалом, можливість сканування (sweep) будь-яких параметрів компонентів, параметрів джерел сигналів і продукти харчування. Досить просто можна виконати імовірнісний аналіз роботи схеми з різними законами розподілу параметров.

6. Великі можливості документування дослідження, отримання твердої копії як електричної схеми, параметрів моделювання, інформації з екрана вимірювальної апаратури, добре оформлених графічних результатів исследования.

7. Разюче низькі вимоги, які пред’являються комп’ютера. Можлива робота починаючи з 386 модели.

8. Не вимагає знань з програмування. Потрібна лише ознайомлення зі середовищем Windows. Інтуїтивний інтерфейс дозволяє швидко навіть непідготовленому користувачеві (за півгодини) познайомиться з засадами і приступити безпосередньо до електронних исследованиям.

9. Слід згадати великий, старанно підготовлений Help, який би як контекстну допомогу з меню, компонентами, опціям моделювання, і загальні питання моделювання, можливі ошибки.

Чеснот у тому пакеті більше, ніж перераховано і них буде говоритися у процесі розробки лабораторного практикуму. Але те, що перераховано, дозволило серед безлічі відомих пакетів електронних CAD «вв (Computer Aided Design) вибрати саме Electronics Workbench як найбільш придатний використання їх у лабораторному практикуме.

Нині все більше студентів отримує доступом до персональним комп’ютерів. Зростає кількість комп’ютерів на катедрах та в лабораторіях інститутів, збільшується й число студентів, мають комп’ютери дома.

Отже російські навчальними закладами вже зацікавлені у появу комп’ютерного лабораторного практикуму. Отже об'єк-тивні економічні підстави розробки комп’ютерного моделювання лабораторних робіт вже есть.

У цьому можна буде розпочати розробку моделювання лабораторних робіт засобами обчислювальної техніки, тим більше програми з’являються російському ринку програмного забезпечення дозволяють зробити це моделювання щонайменше наочним ніж робота на реальних стендах.

1. Огляд методів логічного проектування й минимизации.

Термін «логічне проектування» охоплює ціле пасмо проблем, виникаючих одній із ранніх стадій створення цифрового автомата. Одним з етапів логічного проектування є синтез його про комбінаційних пристроїв, який залежить від визначенні таких способів сполуки деяких найпростіших схем, званих логічними елементами, у яких побудоване пристрій реалізує це завдання по перетворенню вхідний двоичной інформації. Зокрема логічними елементами є інвертор, конъюнктор і дизъюнктор. Оскільки ці елементи утворюють функціонально повний набір, те з їх допомогою можна побудувати комбінаційне пристрій (тобто пристрій не що має пам’яттю, у якому вихідний сигнал будь-якої миті часу визначається лише комбінацією вхідних сигналів), реалізує будь-який наперед поставлене закон перетворення двоичной інформації .

Зазвичай логічне проектування виконується у наступному последовательности:

1) складання таблиці істинності синтезованого вузла відповідно до його визначенню, призначенню і (словесному) опису принципу роботи ;

2) складання математичної формули для логічного функції, яка описує роботу синтезуючого вузла, за наявною таблиці істинності ;

3) аналіз отриманої функції з єдиною метою побудови різних варіантів її математичного висловлювання (виходячи з законів булевой алгебри) і перебування найкращого їх у відповідність до тим чи іншим критерієм ;

4) складання функціональної (логічного) схеми вузла з заздалегідь заданого набору логічних елементів .

1.1 Нормальні форми логічних функций.

Синтез комбінаційних пристроїв звичайно починаються з табулирования значень істинності всіх вхідних і вихідних величин. Табличное завдання закону функціонування деякого устрою є найбільш наочним і універсальним засобом описи його роботи. Результатом аналізованого етапу є таблиця істинності, котра зв’язує всіх можливих комбінації значень і функцій. Нехай, наприклад, потрібно синтезувати цифрове пристрій, реалізує складання двох двійкових цифр (полусумматор) .

1-ї етап синтезу — дається словесне опис полусумматора принципу його роботи. Вони повинні аналізувати все комбінації вхідних сигналів (т. е. двійкових цифр 00, 01, 10, 11) і згідно із нею формувати не вдома двухразрядные суми. У першому розряді результату формується цифра перенесення, тоді як у другому — цифра многоразрядной суми. Отже, синтезируемый полусумматор повинен мати два входу (n=2) і двоє виходу. Далі від несуворого словесного описи переходимо до суворому формальному опису роботи полусумматора на табличном мові. Таблиця істинності (див. табл. 1.1) у випадку при n входах має 2 певною мірою n комбінацій значень аргументів .

Таблиця 1.1.

Таблиця істинності полусумматора. |1-ша цифра складова Х1 |0 |0 |1 |1 | |2-га цифра складова Х2 |0 |1 |0 |1 | |Цифра перенесення р |0 |0 |0 |1 | |Цифра суми p. s |0 |1 |1 |0 |.

2-ї етап синтезу — щоб показати методику переходу від таблиці істинності до аналітичного вираженню, розглянемо деяку обобщённую таблицю істинності двох аргументів f (X1,X2) (див. табл. 1.2). Обмеження на число аргументів перестав бути у разі істотним, але значно спрощує все міркування .

Таблиця 1.2.

Обобщённая таблиця істинності функції двох аргументів. |1-ї логічний аргумент Х1 |0 |0 |1 |1 | |2-ї логічний аргумент Х2 |0 |1 |0 |1 | |Логічний функція f (X1,X2) |f0 |f1 |f2 |f3 |.

Тут f0=f (0,0); f1=(0,1); f2=(1,0); f3=(1,1) — конкретні реалізації функції f (X1,X2) за певних приватних значеннях аргументів X1 і X2. Вони також є двоичными перемінними. Десяткові індекси за її символах числено рівні тим двоичным числам, утворювані відповідними приватними значеннями аргументів. З іншого боку, кожен десятковий індекс можна трактувати як номер деякого шпальти в Таблиці 1.2, змінюється в межах від 0 до 2N -1, оскільки звичайно значення аргументів на її таблиці записуються в такий спосіб, щоб получающееся їх за вертикаллю двоичное число було одно номера шпальти. зважаючи на викладене, вже можна вийти з табличній записи логічного функції f (X1,X2) до аналітичної :

f (X1,X2) = f0 при, х1=0, х2=0; f1 при, х1=0, х2=1; (1.1) f2 при, х1=1, х2=0; f3 при, х1=1, х2=1 ;

Така запис кілька зручніше і компактніші таблиці, проте вона всетаки громіздка й погано обозрима (особливо тоді значної частини аргументів). Але від неї можна можливість перейти до записи іншого виду, зручнішою і компактній: f (x1,x2)= x1x2f0+ x1x2f1+ x1x2f2+ x1x2f3 (1.2).

Правило побудови кожного члена у тому пропозиції нескладно; виробляється логічне множення елементів кожного шпальти табл.1.2, причому замість 1 береться символ відповідного аргументу, а замість 0 — його заперечення. Равносильность співвідношень (1.1) і (1.2) простий підстановкою в вираз (1.2) всіх можливих комбінацій значень аргументу xi .

Узагальнивши вищевикладене можна сформулювати правило отримання аналітичної записи логічного функції для деякого комбинационного вузла :

— щоб отримати аналітичне вираз функції, заданої таблично, потрібно скласти суму конституент (см. нижче) одиниці тим наборів значень вхідних двійкових змінних, котрим реалізації функції fi рівні 1, причому символ будь-який перемінної у певній конституенте береться зі знаком заперечення, якщо конкретне значення перемінної xi в аналізованому наборі має значення 0 .

Оскільки логічна сума всіх елементарних творів найвищого рангу n обов’язково дорівнює 1, який би набір значень вхідних змінних ні розглядався, то ці твори цілком логічно називати конституентами (складовими) одиниці. Аналогічно пояснюється і назву конституенты (складової) нуля, оскільки відомо, що логічне твір всіх елементарних сум найвищого рангу тотожний одно нулю .

Усі функції, отримані відповідно до вищевикладеним правилом отримання аналітичної записи логічного функції для деякого комбинационного вузла, незалежно від кількості аргументів мають багато спільного в своїй структурі. Отже цього правила визначає канонічний вид будь-який логічного функції. І тут кажуть, що функція задана (записана) в досконалої диз’юнктивної нормальної формі (СДНФ). Нормальною цій формі називається оскільки члени функції у разі мають вигляд елементарних конъюнкций. У результаті те, що усіх членів з'єднані до однієї функцію знаком диз’юнкції, форма називається диз’юнктивної. І, нарешті, форма називається досконалої, бо всі її члени мають вищий ранг, будучи конституентами одиниці .

Оскільки алгебра логіки симетрична, то вышеприведённые міркування можна застосувати висновку ще однієї канонічної форми логічних функцій — сукупності констітуєнт нуля, сполучених знаком конъюнкции. Таким чином сформулюємо друге правило :

— щоб отримати аналітичне вираз функції, заданої таблично, в досконалої конъюктивной нормальної формі, потрібно скласти логічне твір констітуєнт нуля тим наборів значень, вхідних двійкових змінних, котрим реалізація функції fi дорівнює 0, причому символ будь-який перемінної у певній конституенте береться зі знаком заперечення, якщо її конкретне значення xi в аналізованому наборі одно 1 .

У випадку перехід до досконалої нормальної формі виробляється за три кроку .

1-ї крок — з допомогою багаторазового застосування законів інверсії знімаються загальні та групові заперечення те щоб заперечення залишалися тільки в одиночних змінних .

2-ї крок — з допомогою розподільних законів виробляється перехід до одній з нормальних форм функции.

3-й крок — виробляється перетворення членів ДНФ чи КНФ в відповідні конституенты з допомогою правила розгортання .

Користуючись сформульованими правилами і таблицею 1.1 для полусумматора записуємо: p (x1,x2) = x1x2 s (x1,x2)= x1x2 +x1x2.

СДНФ (1.3) p (x1,x2) = (x1+ x2) (x1 +x2) (x1+x2) s (x1,x2) = (x1+ x2) (x1 +x2).

СКНФ (1.4).

3-й етап синтезу — аналіз стану та оптимізація (мінімізація) логічних функцій є дуже важливими компонентами синтезу цифрових автоматів без пам’яті. Тому методи аналізу та оптимізації розглядатимуться окремо .

4-й етап синтезу — побудувати функціональної схеми синтезованого вузла у принципі можна переходити відразу ж потрапляє, щойно стає водночас відомим аналітичне опис його роботи. Побудова схеми грунтується у прямому заміщення елементарних творів, сум і заперечень відповідно конъюнкторами, дизъюнкторами і инверторами. Користуючись співвідношеннями (1.3), (1.4) можемо побудувати для полусумматора дві функціональні схеми .

[pic]а) СДНФ.

[pic]б) СКНФ.

Рис. 1.1 Функціональна схема полусумматора .

З функціональної погляду обидві схеми повністю тотожні, хоча по структурної складності вони значно різняться .

1.2. Загальні інформацію про мінімізації логічних функций.

Однозначність відповідності форми логічного функції і параметрів реальної електронної схеми призводить до необхідності оптимізації функції, тобто. до потреби отримання найкращого її виду по обраному критерію. У загальному випадку йдеться повинна бути оптимізацію функції таким показниками, як швидкодія, надійність (досягнення їх максимуму), кількість потрібного устаткування, вагу, габарити, енергоспоживання, вартість (досягнення їх мінімуму) тощо. Проте що завдання загаломдосить важке справа, тим більше що з зазначених показників перебувають у відомому протиріччі. Наприклад, збільшення швидкодії, зазвичай, досягається з допомогою паралельної роботи даного устрою, але ці веде до підвищення устаткування, отже, до зменшення надійності і збільшення вартості. Тому на згадуваній практиці зазвичай вирішується приватна завдання оптимізації однієї зі критеріїв. Найчастіше це мінімально потрібного устаткування, бо за цьому автоматично вирішуються завдання отримання мінімальних габаритів, ваги, енергоспоживання, вартості. Така приватна завдання оптимізації логічного функції носить назва минимизации.

Отже, виникає завдання перебування з усіх можливих форм логічного функції її так званої мінімальної форми, які забезпечують мінімум витрат устаткування при побудові синтезованого вузла, якщо є поставлене набір логічних елементів (НЕ, І, АБО) з деякими технічними характеристиками (наприклад, максимально можливу кількість входів у елементів І, АБО та інших.). Цілком ймовірно, у межах нормальних форм мінімальної буде така різновид функції, що складається з найменшого кількості членів при найменшому, наскільки можна, загальній кількості символів переменных.

З більшої кількості різних прийомів і методів мінімізації розглянемо три найпоказовіших, типових: розрахунковий метод (метод безпосередніх преобразований);

2 расчётно-табличный метод (метод Квайна-Мак-Класки); табличний метод (метод Вейча-Карно).

Вихідною формою нічого для будь-якого з цих методів є одне з скоєних форм-СДНФ чи СКНФ. Ця обставина мало накладає особливих обмежень, оскільки перехід від довільній форми функції до її досконалим формам, як це було показано вище, не представляє принципових труднощів. У випадку незалежно від з вищезгаданих методів мінімізація виробляється у три этапа.

1-ї етапперехід від досконалої Д (К)НФ до скороченою Д (К)НФ шляхом всіх можливих склеиваний друг з одним констітуєнт, та був всіх похідні членів нижчого рангу. Отже, під скороченою формою усвідомимо дизъюнктивную (чи конъюнктивную) форму функції, де є лише ізольовані (несклеивающиеся) елементарні конъюнкции (чи диз’юнкції). Члени скороченою Д (К)НФ в алгебрі логіки звуться простих импликант (имплицент). Можливий випадок, коли СД (К)НФ тотожний дорівнює скороченою формі аналізованої функции.

2-ї етапперехід від скороченою нормальної до тупикової нормальної формі. Тупикової називатимемо таку нормальну дизъюнктивную (конъюнктивную) форму функції, де є прості импликанты (имплиценты), серед яких немає однієї зайвої. Термін «зайвий» тут прямо значення. Зайвим називатимемо такий член функції, видалення якого впливає значення істинності цієї функції. Можливі випадки, як у скороченою формі немає зайвих членів. Тоді скорочена Д (К)НФ тотожний дорівнює тупикової формі. Можливі випадки появи кількох тупикових форм з однієї скороченою. Назва «тупикова форма» показує, що подальша мінімізація у межах нормальних форм вже невозможна.

3-й етап — перехід від тупикової (мінімальної серед нормальних форм) форми функції до її мінімальної формі. Цей етап, званий зазвичай факторизацией, вже є регулярним, як попередніх, і вимагає певної вправності, інтуїції і надзвичайно досвіду. Тут припускають пошук можливостей спрощення функції методом спроб і випробувань. Для зменшення числа операцій заперечення треба використовувати закони інверсії, а зменшення кількості конъюнкций і диз’юнкцій — розподільні закони. На цьому етапі вирішується й друга завданняприведення логічних функцій до виду, зручного до застосування реальних логічних елементів, котрі з практиці мають якісь обмеження з кількості входів за величиною припустимою навантаження. Різні методи мінімізації відрізняються одна від друга шляхами і коштами практичної реалізації тієї чи іншої етапу. При мінімізації складних функцій найчастіше обмежуються двома першими етапами, тобто. одержанням самої простий серед тупикових ДНФ (КНФ). Розглянемо кожен із вищезгаданих методов.

1.3. Розрахунковий метод минимизации.

Нехай задана деяка функція в СДНФ, яку потрібно мінімізувати: fсднф = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 (1.5).

1-ї етап — виробляємо всіх можливих склеювання членів заданої функції. У випадку цю процедуру здійснюється протягом кількох кроків, в результаті кожного у тому числі відбувається зниження рангу склеиваемых членів на одиницю. У першому кроці склеюються конституенты: fпр = x1 x3 + x2 x3 + x1x2 (1.6).

Потім виконується другий крок випробування на склеювання всіх членів функції в проміжної формі. Розглядаючи співвідношення (1.6), переконуємося, що його члени ізольовані. Отже, отримана проміжна форма є скороченою ДНФ вихідної функції (сДНФ). Зазначимо, що це конституенты функції (1.5) брали участь хоча в одному склеюванні, тому ні з скороченою, ні тим більше тупикової формі членів максимального рангу нічого очікувати: fсднф = x1x3 + x2x3 + x1x2 (1.7).

2-ї етап — здійснюється перевірка кожної простий импликанты в сДНФ з метою виявлення і видалення зайвих членів. Перевірка полягає у наступним. На значення істинності функції впливає лише та импликанта, які самі дорівнює 1. будь-яка импликанта стає рівної 1 тільки одному, цілком певному наборі значень істинності своїх аргументів. Але коли саме у цьому наборі суми інших членів теж звертається до 1, то розглянута импликанта важить на значення істинності функції навіть у такому єдиному разі, тобто. є зайвою. Застосуємо цього правила до перевірки членів функції в сДНФ (1.7):

1) x1x3 = 1 при x1 = 0, x3 = 1; сума інших членів цьому ж наборі дорівнює x21 + 1×2 = 1; отже, проверяемый член — лишний;

2) x2x3 = 1 при x2 = 0, x3 = 1; сума інших членів цьому ж наборі дорівнює x11 + x10 = x1; отже, проверяемый член перестав бути лишним;

3) x1x2 = 1 при x1 = 0, x2 = 1; сума інших членів цьому ж наборі дорівнює 1×3 + 0×3 = x3; отже, проверяемый член перестав бути лишним.

Отже, відкинувши зайвий член, одержимо тупикову дизъюнктивную нормальної форми (ТДНФ) вихідної функції: fтднф = x1x2 + x2x3 (1.8).

Докладніше зупинимося на разі, коли зайвих членів виявляється більше, наприклад два. Не означає, що обидві зайвих члена можна відкинути, адже кожен їх перевірявся при входження іншого в решту суми. Отже, відкинути напевно можна тільки одне із них, та був потрібно знову зробити перевірку можливості відкинути і друге член.

Слід також сказати зупиниться докладніше і разі, коли вихідної формою є СКНФ. Методика проведення етапу у своїй мало змінюється, але реалізація другого етапу має власну специфіку. На значення істинності функції в конъюнктивной нормальної формі впливає лише та имплицента, які самі дорівнює 0. Однак усяка имплицента стає нулем лише за однієї наборі своїх аргументів. Отже, правило перевірки скороченою КНФ на зайві члени потрібно сформулювати в такий спосіб: для кожного члена скороченою КНФ перебуває такий набір значень істинності його змінних, який звертає даний член в 0. Далі визначається значення істинності твори інших членів цьому ж наборі. Якщо твір також одно 0, то проверяемый член — лишний.

3-й етап — спрощуємо ТДНФ чи ТКНФ функції. Застосувавши закон інверсії до першому члену функції в ТКНФ, одержимо мінімальну форму (МВ): fмф = x1x2(x2 + x3) для апаратурною реалізації якої потрібної всього сім умов транзисторів. Цікаво, що перетворення на мінімальну форму ТДНФ функції виходить складнішим шляхом: fтднф = x1x2 + x2x3 = (x1 + x2)(x2 + x2)(x1 + x3)(x2 + x3) = (x1 + x2)(x1 + +x3)(x2 + x3) = fскнф.

Перехід від сКНФ до МВ неважко здійснити через ТКНФ, як це було зроблено выше.

1.4. Расчётно-табличный метод минимизации.

Мінімізація у такий спосіб відрізняється від расчётной мінімізації лише методикою виявлення зайвих членів в сокращённой Д (К)НФ. Він запропонований американським ученим У.Квайном. Перший, і третій етапи мінімізації у разі будуть ідентичні відповідним етапах при розрахунковому методі. Перебування тупикової форми (другий етап) проводиться за допомогою спеціальної таблиці (звідси назва методу), значно упрощающей виявлення зайвих членів. розглянемо методику расчетно-табличной мінімізації тому ж прикладі, який розбирався нами при розрахунковому способі, що дозволяє можливість чітко показати як спільні риси обох методів, продовжує їх различия.

Отже, нехай потрібно мінімізувати функцію (1.5), задану в СДНФ: fсднф = x1x2x3 + x1x2x3 + x1x2x3 + x1x2x3.

1-ї етап — не відрізняється за змістом від 1-го етапу при розрахунковому методі. Тому відразу ж потрапити запишемо вихідну функцію в сДНФ: fcднф = x1x3 + x2x3 + x1x2.

2-ї етап — виявлення можливих зайвих членів в сД (К)НФ функції побудуємо таблицю, вхідними величинами у якій буде конституенты — члени СД (К)НФ і импликанты (имплиценты) — члени скороченою Д (К)НФ. Тому частіше всього таку таблицю називають конституентно-импликантной (имплицентной) матрицею; застосовуються також назви: таблиця Квайна і таблиця покриттів. Вона має число рядків, однакову кількості импликант (имплицент) в скороченою Д (К)НФ. Рядки діляться на стовпчики, кількість яких береться рівним кількості констітуєнт в СД (К)НФ. Тож у горизонтальні (рядкові) входи таблиці записуються все прості импликанты (имплиценты), а в вертикальні входи — усіх членів досконалої нормальної форми (див. табл. 1.3).

Таблиця 1.3.

Таблиця Квайна. |Импли- |Конституенты | |канти |x1x2x3 |x1x2x3 |x1x2x3 |x1x2x3 | |x1x3 |(| |(| | |x2x3 |(| | |(| |x1x2 | |(|(| |.

Процес мінімізації починається з послідовного складання кожної импликанты з усіма конституентами. Коли якась импликанта є власної частиною деякою конституенты, то табличній клітині, відповідної обом членам, проставляється будь-який умовний значок (це у табл.1.3 клітина перекреслюється хрест-навхрест). Отже, значки в кожному рядку заповненою таблиці показують, які члени досконалої форми функції з’являться за розгортання даної импликанты до сімейства констітуєнт. У ідеальному разі кожна импликанта розгорталася тільки б в «свої» конституенты, в кожному стовпці тоді був тільки б один умовний значок. Практично цього немає, і часто-густо сама й та ж конституента покривається в таблиці кількома импликантами. Завдання у тому, щоб викреслюванням деяких (зайвих!) импликантов спробувати залишити у кожному колонці лише значок чи з крайнього заходу мінімальне число импликант, покриваючих все конституенты. Практично зазвичай за таблицею спочатку перебуває зване ядро функції, перебуває із трьох импликант (имплицент), кожна з яких здійснює єдине покриття деякою конституенты і тому у разі неспроможна виявитися серед лишних.

Повертаючись до оскільки він розглядався прикладу (см. табл.1.3), констатує. що у ядро функції входять импликанты x1x2 і x2x3. Отже, залишається лише перевірити можливість викреслювання импликанты x1x3. Її викреслювання не порушує умови про наявність хоча самого покриття кожної конституенты будь-який импликантой. Отже, импликанта x1x3 є зайвою. Тупикова дизъюнктивная нормальна форма вихідної функції fтднф = x1x2 + x2x3 (1.8*).

Порівняння показує ідентичність співвідношень (1.8) і (1.8*), як і мало получиться.

3-й етап — за змістом не відрізняється від відповідного етапу при розрахунковому методі, тому відразу ж запишемо мінімальну форму вихідної функції: fмф = x1x2(x2+x3).

1.5. Табличний метод минимизации.

За відносно невеличкому числі змінних (R ((6) дуже зручним і наочним є графічне уявлення логічних функцій як так званих карт минтермов. Найпоширенішою їх формою є карти Карно. На рис. 1.2 показані карти Карно для функцій R=2, 3, 4 і 5.

Рис. 1.2 Карти Карно і місцезнаходження у яких минтермов для функцій двох (а), трьох (б), чотирьох (у і п’яти (р) переменных.

Карта Карно містить q=2R клітин, причому кожній клітині відповідає одне із q минтермов. Для ілюстрації цього рис. 1.2 (a-в) у клітинах карт Карно записані відповідні їм минтермы. Якщо потрібно уявити на карті Карно логічний функцію, задану як СДНФ, то клітинах карти, відповідних минтермам, які входять у СДНФ, ставляться 1. Інші клітини залишаються незаповненими чи заповнюються 0. Приклади графічного уявлення функцій, заданих як СДНФ, показані на рис. 1.3(a-в).

Рис. 1.3 Приклади графічного уявлення логічних функцій з допомогою карт Карно: а) F=AB+AB; б) F=ABC+ABC+ABC+ABC; в) F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD.

Кожній клітині карти поставлений й у відповідність одне із наборів логічних змінних, що визначається номером шпальти і рядки, на перетині яких розташована клітина. Наприклад на рис. 1.3(в) на перетині шпальти з номером АВ=01 і рядки з номером CD=10 розташована клітина, відповідна набору змінних ABCD = 0110 (минтерм ABCD). Завдяки цьому зручно представляти на карті Карно функції, задані таблицями істинності. Якщо за 1-му наборі змінних значення функції в таблиці істинності F=fi=1, то відповідної клітині карти Карно ставиться 1 (тобто. відповідний минтерм mi входить у СДНФ функції). Якщо ж F=fi=0, то клітина залишається порожній або ставиться 0 (тобто. відповідний минтерм не входить у СДНФ функції). Отже, між поданням функції в табличній (таблиця істинності), алгебраїчній (як сДНФ) та графічної (на карті Карно) формах є однозначне соответствие.

Логічний функція F на карті Карно представляється сукупністю клітин, заповнених 1, інверсія функції F представляється сукупністю порожніх клітин (чи заповнених 0). На рис. 1.3(a) дано подання до вигляді карти Карно функції Який Виключає АБО F6 відповідно до її таблицею істинності. Її інверсія F6=F9=AB+AB представляється в цій карті сукупністю порожніх клеток.

Для логічних функцій із кількістю змінних R (6 карти Карно стають громіздкими (число клітин q (64) і зручними для практичного застосування. Тому використання карти Карно можна рекомендувати при числі змінних * R ((6.

Розглянуті вище логічні функції було визначено, тобто. мали певний значення fi=0 чи fi=1, попри всі можливих наборах логічних змінних. Такі логічні функції називаються повністю определёнными.

Крім лідерів є великий клас функцій, значення яких визначено лише частини логічних наборів змінних. Такі функції називаються частково певними. Набори змінних, котрим функція визначено, називаються робітниками, а яких немає визначено — байдужими. Значення функції, відповідні байдужим набором, будемо позначати в таблицях до справжності й картами Карно знаком «Х». Насправді байдужими є такі набори значень логічних змінних, які за роботі даного конкретного цифрового устрою будь-коли реалізуються. Частково певну функцію можна зробити повністю певної (доопределить), приписавши байдужим набором будь-які значення функції: fi=0 чи 1. Зазвичай доопределение функції проводиться в такий спосіб, щоб спростити її алгебраїчне вираз і практичну реализацию.

Логічний функцію значної частини змінних можна як композиції функцій меншої кількості переменных.

F (A, B, C,…, N) = AF0(O, B, C,…, N) + AF1(1,B, C,…, N) де, А — що виділятимуться змінна, функції F0(0,B, C,…, N) і F1(1,B, C,…, N) виходять з функції F підстановкою значень А=0 і А=1. У ролі виділеної можна використовувати будь-яка змінна. Например:

F = AB+ACD+DE = A (B+DE)+A (CD+DE) = AF1+AF0, F= AB+ACD+DE = D (AB+AC) + D (AB+E) = DF (1 + DF (0.

Процес виділення простіших складових функції називається декомпозицией. Отримані функції F0, F1 можуть піддаватися подальшої декомпозиції. Отже, складну логічний функцію можна виконати, послідовно реалізуючи композицію простіших функцій, отриманих шляхом декомпозиции.

2. Можливості програми моделювання Electronics Workbench.

2.1 Загальні відомостей про Electronics Workbench.

Electronics Workbench канадської фірми Interactive Image Technologies розроблена досить давно в Россі відомі версії 3.0, 4.0, 4.1, 5.0, 5.12 Professional Edition. Програма невпинно розвивається, вдосконалюється. Зростає бібліотека компонент, вимірювальних приладів, моделюючих функцій. Версії 3.0, 4.0 були 16 розрядні, а починаючи з Electronics Workbench 4.1 — 32-разрядные. І хоча у останньої версії яку він обіймав обсяг на диску зросла з 1.4 Мбайт в версії 3.0 до 16 Мбайт в версії 5.12, однак це програма залишається одній з компактних програм (звичайні вимоги таких програм 80 -150 Мбайт). В усіх життєвих версіях залишається незмінною (майже) дружній інтуїтивний інтерфейс, простий потужний графічний редактор електричних схем, прекрасна інтеграція з Windows системою. Оскільки функції логічного конвертора підтримуються у всіх версіях Electronics Workbench, у основу лабораторного практикуму покладено версія Electronics Workbench 4.1, не предъявляющая практично ніяких вимог до комп’ютера й чудово працююча навіть у комп’ютерах починаючи з 386.

[pic].

Рис. 2.1 Екран Electronics Workbench.

Екран програми Electronics Workbench, показаний на (рис. 2.1), нагадує робочий стіл регулювальника апаратури, що цілком відповідає назві (Electronics Workbench — дослівно — робочий стіл електронника). У на відміну від інших програм схемотехнического моделювання, у ньому зображуються вимірювальні прилади з органами управління, максимально наближеними до реальності. Користувачу зайве вивчати досить абстрактні (хоча й дуже складні) правила складання завдань на моделирование.

Досить цікавим у схему запровадити двухканальный осцилограф і генератор сигналів — і яскрава програма сама уторопав, що потрібно аналізувати перехідні процеси. Якщо ж схемою розмістити аналізатор частотних характеристик, він розрахований режим по постійному току, виконано линеаризация нелінійних компонентів і далі проведено розрахунок характеристик схеми в частотною області. Діапазон аналізованих частот, коефіцієнт посилення і характер оцифровки даних (в лінійному чи логарифмическом масштабі) встановлюють на лицьової панелі з допомогою мыши.

Щоб розпочати моделювання, досить клацнути на перемикачі, що у верхньому правом розі екрана. Після цього пристроях індикації цифрових вольтметрів і амперметрів буде зафіксовано режим по постійному току, на екрані вимірювача намальовані частотні характеристики (амплитудночи фазочастотные), але в екрані осцилографа будуть безупинно зображуватися эпюры напруг до того часу, доки заповниться буферна пам’ять, та був можна припинити моделювання чи обнулити пам’ять і продовжити наблюдения.

Нижче наведені характерні риси програми Electronics Workbench.

1) Схема змальовується в графічному вигляді звичним чином. З горизонтально розташованого меню вибирають бібліотеку компонентів, склад якої змальовується зліва робочого екрана. Рухом миші символи компонентів переносять на схеми виконують електричні сполуки. Досить зазначити початковий і кінцевий висновок ланцюга, як ланцюг буде прокладено автоматично (щоправда, який завжди вдало, отже, її доводиться трошки корректировать).

2) Повністю підтримується текстовий формат програми моделювання SPICE, причому за мінімального завантаження текстового файла в форматі SPICE на екрані буде намальована принципова схема з під'єднаними вимірювальними приладами (топологія складних схем синтезується недостатньо вдало, але моделюються такі схеми без ошибок).

3) Передбачено висновок списку сполук, у форматі програми OrCAD PCB (в файлах з розширенням імені .NETy) і розробити друкованих плат.

4) Підтримується стандартний набір компонентів: резисторы, конденсатори, індуктивності, керовані лінійні і нелинейные джерела, лінії затримки без втрат перезимувало і з утратами, діоди, тиристоры, різні транзистори, операційні підсилювачі, цифрові інтегральні схеми та інших., а також світлодіоди, цифрові індикатори, резистивные матриці, плавкі запобіжники, лампочки розжарювання ключі. Є механізм створення макромоделей.

5) Передбачено можливість зміни параметрів компонентів натисканням клавіш. Є кнопкові перемикачі, керовані з клавіатури. У цьому параметри можна змінювати, не перериваючи моделювання! Як у реальному эксперименте.

6) Є такі вимірювальні прилади: мультиметры (виміру постійного і перемінного напруження і струму, опору, результати виводяться в відносних одиницях і децибелах); двухлучевые осциллографы (регулюються посилення каналів, частота розгорнення, усунення променів по координатам X, Y, є відкритий і закритий входи, передбачено введення сигналів синхронізації); вимірювачі частотних характеристик (Bode Plotter); генератор цифрових сигналів (Word Generator); цифровий логічний аналізатор і логічний перетворювач. На схемою можна розмістити лише однієї зі приладів кожного типу. При розгортанні зображення лицьової панелі приладу все екран з допомогою двох електронних курсоров проводять точні виміру характеристик.

7) Різні ланцюга можна офарблювати у різні кольору підвищення сприйняття схеми. У цьому тимчасові діаграми на екрані двухлучевого осцилографа і багатоканального логічного аналізатора офарблюються ті ж цвета.

8) Можливий введення дискретних отсчетов сигналів з файлов.

9) На периферійні устрою можна вивести принципову схему, її текстове опис, перелік компонентов.

Для вимірювальних інструментів малюється лицьова панель із зображенням характеристик і становищем органів управління, а осцилографа зображуються також эпюры напруг необмеженої длины.

Існують версії Electronics Workbench для DOS, Windows і Macintosh. При установці серед Windows можна вибрати 16- і 32-разрядную версію. Є демонстраційна версія, яка у режимі перегляду слайдів й у робочому режимі, але обмеженням сеансу моделювання 30 хвилинами (за 5 хвилин до закінчення цього часу програма виводить попереджувала повідомлення, потім яку можна запустити знову). Демонстраційна версія містить 10 схем, із якими можна експериментувати: редагувати і створювати нові, не можна лише зберігати їх і роздруковувати. З іншого боку, демонстраційна версія має неповну бібліотеку компонентов.

2.2 Інтерфейс Electronics Workbench.

Як очевидно з рис. 1.4 інтерфейс Electronics Workbench зі свого побудові дуже нагадує стандартний інтерфейс Windows, Описати процес виклику схеми з библиотеки.

Вивести схему на робоче полі Electronics Workbench можна 2-мя способами:

— 1-ї спосіб — виклик готової схеми з библотеки. Робиться у вигляді команди Open з меню File. У виконання цієї команди з’являється стандартна панель Widows див. рис. 2.2.

[pic].

Рис. 2.2 Панель для виклику схем з библиотеки.

Бібліотека схем Samples перебуває у каталозі Wbnch. Вона має файли зі схемами як і своєму кореневому каталозі, і у двох підкаталогах Complex і Tutorial. Розширення файлів містять схеми — ca.4. Процедура виклику стандартна для Windows — «мишею» вибрати файл і кликнути на OK.

— 2-ї спосіб створення схеми вручну у вигляді вбудованого графічного редактора. Такий спосіб починається з вибору команди New з меню File. Після цієї команди робоче полі очищається і можна братися до створенню схемы.

Винесення елементів схеми і вимірювальних приборов:

— навести стрілку на прилад чи элемент;

— натиснути ліву кнопку «миші» і утримуючи її перемістити об'єкт на робоче поле (выделение знімається натисканням правої кнопки «мыши».

Сполуки між елементами робочому полі виконуються наступним образом:

— встановити стрілку на закінчення потрібного вам виведення элемента:

— натиснути ліву кнопку «мыши"(на закінченні обраного виведення повинна з’явиться велика чорна точка) і утримуючи її рухати стрілку по до призначеному для сполуки іншому выводу (при цьому за стрілкою тягтиметься линия);

— навести стрілку на потрібний висновок, у своїй ньому з’явиться чорна точка (это означає що з'єднання встановлено) і відпустити кнопку «миші» на робочому полі має з’явиться соединение.

Саме з'єднання можна підкоригувати — навести стрілку на лінію сполуки натиснути ліву кнопку «миші» і утримуючи її переміщати лінію в потрібному направлении.

Точна коригування елементів, приладів та вузлів робочому поле:

— навести стрілку на объект;

— натисканням правої кнопки «миші» виділити его;

— коригувати становище клавішами управління курсором.

Верхня рядок екрана Electronics Workbench (см. рис.2.1):

Меню File: |New |- створити новий файл, файл до створення, описи і | | |моделювання нової схеми; | |Open |- відкрити вже створений файл (створений Electronics | | |Workbench); | |Save |- зберегти поточний (відкритий) файл з поточним ім'ям у | | |поточну директорію; | |Save as |- зберегти поточний файл попередньо запровадивши ім'я і шлях | | |задля збереження; | |Revert to saved |- повернутися до сохранённому файлу; | |Print |- роздрукувати поточну схему, причому після вибору цього | | |пункту меню дають можливість вибору, що | | |саме потрібно роздрукувати: схемні параметри- | | |схемотехника, опис схеми, лістинг складових схеми,| | |лістинг моделей тощо., інструментаріймультиметр, | | |функціональний генератор, осцилограф тощо.; | |Print Setup |- доступом до установці принтерів (через Windows Setup для | | |принтерів); | |Exit |- вихід із Electronics Workbench; | |Import from SPICE|- імпортувати з SPICE якусь схему, причому | | |імпортована схема відразу ж потрапити конвертується з формату | | |SPICE (описи) в графічний вигляд і виводиться на екран; | |Export to SPICE |- передати SPICE поточну схему, причому вона відразу ж потрапити | | |конвертується в формат SPICE; | |Export to PCB |- передати PCB поточну схему; |.

Меню Edit: |Cut |- вирізати виділені компоненти, потім їх можна вставити| | |на будь-яку схему не більше середовища Electronics Workbench (див.| | |команда Paste) виділення виробляється так -| | |спочатку стрелка (указатель становища курсору) | | |встановлюється в обраний місце на схемою, потім іде| | |натиснути ліву клавішу «миші» і утримуючи її розтягнути | | |що з’явилася рамку на компоненти схеми потрібно | | |виділити, після відпустити клавішу, | | |виділені компоненти будуть вирізняються в червоний колір; ще | | |один спосіб виділення окремих компонентів схеми полягає| | |наступного: навести стрілку мали на той компонент, який | | |хочете виділити й натиснути праву кнопку «миші» — таким | | |чином можна виділяти чи прибирати виділення з окремих | | |компонентів не порушуючи виділення інших; | |Copy |- копіювати виділені компоненти схеми; | |Paste |- вставити, ця команда стає досяжною тільки після| | |виконання команд Cut чи Copy; після вибору цієї команди| | |копируемый чи вирізаний компонент чи фрагмент схеми | | |завжди з’являються у центрі видимої частини робочого поля; | |Delete |- видалити виділений елемент чи фрагмент схеми; | |Select All |- вибрати все, ця команда дозволяє вибрати відразу всю | | |схему; | |Copybits |- копіювання в буфер обміну Windows; використовується для | | |перенесення ел. схем, результатів досліджень, осциллограмм| | |тощо. до інших докладання Windows (наприклад, у Word); | | |після вибору цієї команди робочому полі Electronics | | |Workbench замість стрілки з’явиться хрестик, його потрібно | | |встановити обраний місце робочого поля потім натиснути | | |ліву кнопку «миші» і розтягти рамку на частина | | |робочого поля, що призначалася для копіювання | | |після відпускання кнопки «миші» обраний зображення | | |робочого поля прописано в буфер обміну; вставка в | | |іншому додатку виробляється командою Вставить (Paste) | |Show Clipboard |- перегляд вмісту буфера обміну; |.

Меню Circuit: |Activate |- активація яка перебуває робочому полі схемы (начать | | |процес моделювання); ця команда аналогічна натискання | | |у вигляді «миші» віртуального вимикача у правому | | |верхньому розі робочого поля Electronics Workbench; | |Stop |- повне припинення процесу моделювання; аналогічна | | |вимиканню віртуального вимикача «мишею»; | |Pause |- тимчасове припинення процесу моделювання з | | |збереженням всіх проміжних результатів, тобто. після | | |повторного натискання Pause процес моделювання | | |триває з точки переривання; | | | | | | | |Label |- встановити (змінити) позначення обраного елемента; | | |команда стає досяжною лише по тому, як у | | |схемою обраний елемент; | |Value |- встановити (змінити) номінал обраного елемента | | |схеми; | |Model |- привласнити обраному елементу схеми параметри реально | | |існуючого елемента чи ідеального; після вибору цієї | | |команди з’являється меню, де можна вибрати з даних| | |Electronics Workbench тип елемента із наступною | | |можливістю редагування його параметрів; | |Zoom |- встановлює кількість входів елемента чи | | |окремих випадках діє аналогічно команді Model; | |Rotate |- повертає обраний елемент на 90 градусів по | | |годинниковий стрілці; | |Fault |- встановлює несправність обраного елемента | | |можна поставити: відплив, коротке замикання і обрив; | |Subcircuit |- об'єднує виділені елементи схеми в подсхему і | | |поміщає её (полученную подсхему) під обраним його ім'ям на | | |вікно Custom; | |Wire color |- задає колір виділеного дроти; | | |виділення дроти: навести стрілку на потрібний провід і | | |одного разу натиснути ліву кнопку «миші»; | |Preferences |- встановлює параметри зображення схеми: сітка | | |робочого поля, умовне позначення елементів, назви | | |моделей елементів, номінал елементів; | |Analysis options |- встановлює опції аналізу схеми: перехідні процеси | | |чи усталений режим, симуляція активних компонентів,| | |режим зображення екрана осцилографа, похибка | | |моделювання, частота тимчасових точок, де відбувається | | |моделювання на цикл моделювання, частота точок боде | | |анализа (ФАПЧХ) на цикл моделювання, розмір тимчасового | | |файла для моделювання; |.

Меню Window: |Arrange |- встановлює стандартний вид екрана Electronics | | |Workbench; | |Circuit |- встановлює режим зображення схеми; | |Description |- відкриває вікно для приміток до поточної схемою; | |Custom |- вікно бібліотеки клієнтських схем (подсхем), тоді як | |(Subcircuit) |процесі роботи не були туди внесено, воно порожньо; | |Passive |- вікно бібліотеки пасивних елементів; | |Active |- вікно бібліотеки активних елементів; | |Field Effect |- вікно бібліотеки польових транзисторів; | |Transistors | | |Control |- вікно бібліотеки керованих елементів схемы (ключи, | | |реле, керовані джерела струму, напруження і т.д.) | |Hybrid |- вікно бібліотеки гибридных (аналого-цифровых) | | |компонентів; | |Indicators |- вікно бібліотеки індикаторних приладів; | |Gates |- вікно бібліотеки цифрових компонентів схем; | |Combinational |- вікно бібліотеки арифметичних компонентів і | | |перетворювачів кодів; | |Sequential |- вікно бібліотеки тригерів, счётчиков і сдвиговых | | |регістрів; | |Integrated |- вікно бібліотеки реальних серій ІВ. | |Circuit | |.

На жаль в Electronics Workbench зображення елементів схем виконано відповідно до вимогами американського стандарту milspec (тут ANSI) та нації європейського стандарту МЕК 117−15 (DIN). Стандарт зображення елементів схем вибирається при інсталяції Electronics Workbench. Європейський стандарт зі свого зображенню елементів перебуває значно ближчою до російському, тому при інсталяції пакета рекомендується вибирати що його. Нижче приведено таблиця з зображеннями цифрових (оскільки їх використовують у цій розробці) елементів по європейському стандарту МЕК 117−15.

Таблиця 2.1.

Зображення цифрових елементів за стандартом МЕК 117−15 |Изображение|Функция булевой алгебри | |[pic] |І | |[pic] |АБО |.

Таблиця 2.1.

Зображення цифрових елементів за стандартом МЕК 117−15. Продовження. |[pic] |НЕ | |[pic] |И-НЕ | |[pic] |ИЛИ-НЕ | |[pic] |ЯКИЙ ВИКЛЮЧАЄ АБО | |[pic] |Буфер | |[pic] |Буфер із трьома станами | |[pic] |ЯКИЙ ВИКЛЮЧАЄ ИЛИ-НЕ |.

Панель універсальних вимірювальних приборов:

[pic] - мультиметр;

[pic] - функціональний генератор;

[pic] - осциллограф;

[pic] - боде плоттер (измеритель ФАПЧХ);

[pic]- генератор слов;

[pic] - логічний анализатор;

[pic]- логічний конвертор.

Наступна рядок панелей є лише повторенням нижніх одинадцяти рядків меню Window, виведених окремо через їх частого використання. 2.3 Властивості й параметри вимірювальної апаратури, яка у работе.

Генератор слов.

[pic].

Рис. 2.3 Зовнішній вид панелі управління генератора слов.

Генератор слів використовується для посилки послідовностей бітов в схеми. Його ліва частина содержит (см. рис. 2.3) 16 рядов (слов) по 8 біт кожен. Коли генератор активований слова одне одним посилаються в схему. Крім цього пристрій має вихід внутрішнього генератора тимчасових імпульсів використовуваного для синхронизации.

Управління генератором слов:

1) Введення слов.

Для введення послідовності бітов в генератор слів, слід навести стрілку на потрібний біт й тицьнути на ліву кнопку «миші», обраний біт виявиться як виділення — можна вводити 1 чи 0. Вибравши якось точку для запровадження 0 чи 1 ви зможете переміщатися полем слів з допомогою клавіш управління курсором.

2) Активация.

У верхньої правій частині панелі управління генератора слів на другий рядку перебувають три кнопки (панельки) управления.

— Step — після активации (навести стрілку й тицьнути на ліву кнопку «миші») в схему буде заслано виділений в момент слово;

— Burst — активація цієї панельки викликає пересилку всіх 16 слів друг за іншому, причому старт буде зроблений з виділеного слова;

— Cycle — посилка безупинної послідовності слов (останов CTRL+T чи «натиснути» стрілкою віртуальний вимикач у верхній правом розі над робочим полем Electronics Workbench.

Значення бітов кожного поточного слова индицируются в віконцях внизу панелі управління генератора слов.

3) Збереження, завантаження очищення послідовностей слов.

Задля чистоти збереження та завантаження послідовностей слів використовуються кнопки вгорі справа у першому ряду панелі управління генератора слів Save, Load і Clear відповідно. Після вибору Save чи Load на екрані з’являється стандартне діалогове вікно Windows що використовується задля збереження чи завантаження. Файли послідовностей слів мають розширення DP.

4) Тимчасові импульсы.

Внутрішній генератор тимчасових імпульсів має вихід визначений на панелі управління Clk. Кожен тимчасової цикл містить два рівня спочатку йде 1 потім 0.

5) Синхронізація (обозн. на панелі Trigger).

Генератор слів то, можливо синхронізований як зсередини своїми тимчасовими імпульсами і зовні, сигналами які надходять на вхід зовнішньої синхронизации (вывод справа на панелі управління). Якщо використовується зовнішня синхронізація, генератор слів пересилає кожне слово із настанням зовні високого чи низького, залежно вибраного режиму, сигнала:

[pic] - спрацьовує по високому уровню;

[pic] - спрацьовує по низькому уровню.

6) Частота.

Частоту внутрішнього тимчасового генератора можна змінювати в віконцях під написом Frequency. Змінювати можна як порядок Mhz, Khz, Hz, і цифры.

Цифровой (логический) анализатор.

[pic].

Рис. 2.4 Зовнішній вид панелі управління цифрового (логического) анализатора.

Восьмиканальный логічний аналізатор відображає які надходять сигнали як прямокутні імпульси развёртываемые по осі часу. Він такий ж дає можливість прозирнути їх двоичное і шестнадцатиричное представление.

У лівої частини панелі управління логічного аналізатора (см. рис.2.4) розташований дисплей готовий до відображення стану сигналів які прийшли по 8-місячного каналам (входам).

Пронумеровані входи розташовані безпосередньо під дисплеєм пересилають в горизонтальні ряди дисплея послідовності бітов і показують їх поточне двоичное представление.

Hex: — віконце праворуч від входів показує шестнадцатиричное уявлення кожного поточного бита.

Clear — кнопка варта обнуления (очистки) дисплея логічного анализатора.

Time base — контролює тимчасову развёртку послідовностей бітов, встановлює час у секундах.

Синхронизация:

[pic]- відображення бітов на дисплеї стартує із фронту импульса;

[pic]- відображення бітов на дисплеї стартує зі спаду импульса;

Burst — кнопка забезпечує синхронізацію вхідних сигналів по внутрішньому генератору логічного анализатора;

External — кнопка забезпечує синхронізацію вхідних сигналів по зовнішнім синхроимпульсам, подаваним на вхід на з правого боку панелі управління логічного анализатора;

Pattern — після натискання цієї кнопки запуск логічного аналізатора приміром із приходом слова який вводимо з віконця безпосередньо під кнопкою Pattern, введення слова побитно здійснюється побитно як і введення слів вручну в генератор слів (див. Генератор слов:1) Введення слов.).Кроме 1 і 0 можна вводити Х тобто. не 0 і 1(этот біт має значення, можна 0 можна 1 це все равно).

Логический (цифровой) конвертор.

[pic].

Рис. 2.5 Зовнішній вид панелі управління логического (цифрового конвертора).

Логічний конвертор є потужною комп’ютерним приладом здатним проводити кілька трансформацій схемних представлений.

Можете використати його для преобразования:

— схеми в таблицю істинності ;

— таблицю істинності в вираз булевой логики;

— вираз булевой логіки в схему чи таблицю істинності з проміжної минимизацией.

Управління логічним конвертором.

У правій частині панелі управління логічного конвертора (см. рис.2.5) розташовані конверсійні кнопки, які можна використовуватиме виконання наступних операций:

1) Конвертування схеми в таблицю истинности.

Логічний конвертор може створювати таблицю істинності для схеми з не більш як 8-му входами і одного виходом. І тому слід виконати такі действия:

— під'єднати схемні входи на висновках у верхній частині панелі управління логічного конвертора (варто використовувати ліві 8 висновків). Потім під'єднати схемный виходу правому висновку у верхній частині панелі управления;

— Щоб самому отримати таблицю істинності на дисплеї панелі управління, розташованому зліва кнопок, слід «натиснути» стрелкой (навести стрілку і натиснути ліву кнопку «миші») віртуальну кнопку:

[pic].

Далі можна редагувати чи конвертувати таблицю істинності в інших форм використовуючи інші кнопки логічного конвертора.

(див. також дві) Введення таблиці истинности.).

2) Введення таблиці истинности.

До сформування таблиці істинності слід стрілкою і натисканням лівої кнопки «миші» вибрати бажані вводы (каналы) логічного конвертора від A до H, розташовані над дисплеєм. Потім у стовпці OUT привласнити бажаним розрядам 1, 0 чи X у той спосіб, як і побитный введення слів в генераторі слов.

3) Конвертування таблиці істинності в вираз булевой логики.

Щоб конвертувати таблицю істинності, наявну на дисплеї логічного конвертора, в вираз булевой логіки слід «натиснути» стрілкою на кнопку:

[pic].

Булево вираз з’явиться внизу у віконці під дисплеєм і кнопками. Його потім упростить (см. 4) Упрощение булева висловлювання) чи конвертувати в схему (див. 6) Конвертация булева висловлювання на схему).

4) Упрощение (минимизация) булева висловлювання. Конвертування таблиці істинності в минимизированное булево выражение.

Щоб мінімізувати те що у віконці під дисплеєм і кнопками булево вираз чи перевести, розташовану на дисплеї панелі управління, таблицю істинності в минимизированное булево вираз слід «натиснути» стрілкою кнопку:

[pic].

Electronics Workbench використовує метод Квайна-Мак Класки для мінімізації булевых висловів. Такий спосіб забезпечує спрощення для систем з великою кількістю входів, ніж, можливо расчитано вручну з допомогою карт Карно.

Примітка: Спрощення багато памяти (ОЗУ). Якщо ваша комп’ютер немає досить пам’яті, війни операція нічого очікувати вам доступна.

5) Конвертація булева висловлювання на таблицю истинности.

Булево вираз можна безпосередньо вводити на віконце призначене для нього. Тобто. з допомогою «миші» встановити туди курсор і набрати вираз з клавиатуры (доступны будуть лише ті клавіші, які мають зміст у цьому вираженні), або отримати з допомогою попередніх операций.

Для конвертації булева висловлювання на таблицю істинності слід «натиснути» стрілкою на кнопку:

[pic].

Коли хочете мінімізувати булево вираз його треба спочатку перекласти на таблицю истинности.

6) Конвертація булева висловлювання на схему.

Щоб виконувати цю операцию (при наявному з віконця панелі управління булевом вираженні) слід «натиснути» стрілкою на кнопку:

[pic].

Схема реалізована на логічних ключах вийде в робочому столі Electronics Workbench. Компоненти будуть у режимі виділення, тому їх при необхідності можна буде потрапити легко перенести деінде копированием (Copy), вставкой (Paste) чи вставкою в подсхему (Subcircuit), (див. відповідні команди Copy, Paste і Subcircuit).

Для побудови схеми у разі буде використано базис: І, АБО, НЕ. Якщо ж потрібна побудувати схему в базисі лише И-НЕ см. ниже.

7) Конвертація булева висловлювання на схему в базисі И-НЕ.

На виконання цієї операції (за наявного у віконці булевом вираженні) слід «натиснути» стрілкою кнопку:

[pic].

3. Математичні моделі і еквівалентні схеми у програмі логічного проектирования.

Будь-який реальний логічний элемент (ЛЭ) не миттєво реагує на зміни вхідних сигналів, тому є деяка паразитная затримка між моментом часу, куди з його входи надходять нових значень сигналів, і моментом часу, коли вихідний сигнал приймає значення, обумовлений функцією, яку ЛЕ. Ця функція є статичну модель ЛЕ, оскільки він не враховує поведінка ЛЕ за зміни вхідних сигналів. Аналогічно цьому функція f (v) чи систему функцій fq (v): zq=fq (xn,…, x1), де zqвихідні сигнали комбінаційної схеми, xpвхідні сигнали, p= 1, 2, …, n, q= 1, 2, …, k; яка описувала роботу комбінаційної схемы (КС) без зворотного зв’язку, є її статичної моделью.

Для дослідження перехідних процесів, що викликаються в логічних схемах (ЛС) змінами вхідних сигналів, необхідно провести динамічні моделі ЛЕ, враховують паразитні затримки. Тоді динамічна модель ЛЗ буде визначаться динамічної моделлю ЛЕ і статичної моделлю ЛЗ. Так, динамічна модель КС без зворотного зв’язку буде визначаться формою уявлення функцій fq (v), яка задає структурну схему (число ЛЕ і всі зв’язок між ними), і динамічної моделлю ЛЭ.

Найбільш загальна динамічна модель ЛЕ И-НЕ, має два входу, представлена на рис. 3.1(а).

[pic]а).

[pic] б).

[pic]в).

Рис. 3.1 Моделі логічного елемента ИЛИ-НЕ.

Ця модель складається з безынерционного ЛЕ И-НЕ (статична частина моделі) і паразитних елементів затримки (i=1, 2, 3). Величини затримок і залежить від довжини провідників, що з'єднують висновки ЛЕ з джерелами сигналів, від тривалості фронтів вхідних сигналів x1 і x2, від порогів спрацьовування ЛЕ по входам x1 і x2, а величина визначається инерционностью тієї частини ЛЕ И-НЕ, якою проходить сигнал описуваний функцією x1 x2 .У випадку точні значення величин і невідомі, оскільки вони залежать від багатьох факторів, і збігом часу можуть змінюватися. З іншого боку, значення величин і можуть бути різними при переходах сигналів x1, x2 і з 0 на 1 і с1 на 0. Розглянута модель є найскладнішою і придатна для описи будь-якого ЛЕ (І, АБО, АБОНЕ), якщо залучити до ній відповідну статичну модель.

Говоритимемо, що вхідні сигнали ЛЕ не змінюються одночасно, якби інтервалі змінюється лише одне сигнал x1 чи x2, І що вхідні сигнали ЛЕ змінюються одночасно, якби інтервалі змінюються обидва сигналу x1 і x2, оскільки справжнє співвідношення величин затримок і невідомо. Якщо сигнали x1 і x2 ніколи одночасно не змінюються (хоча в протилежних напрямах), то модель ЛЕ И-НЕ то, можливо приведено до виду, показаному на рис. 3.1(б), де — елемент зволікання з перемінної величиною затримки чи залежність від того, яким сигналом xp викликається зміна вихідного сигналу. Тому цю модель назвемо динамічної моделлю з перемінної затримкою. З рис 3.1(б) слід, что:

Окресливши сигнали xp (t)= xp і, одержимо :

де — значення вихідного сигналу ЛЕ в момент времени,.

— таке його значення, яке з’явиться через времям після зміни вхідних сигналів xp.

Модель з перемінної затримкою можна у іншому вигляді (рис. 3.1(в)), поклавши, що елемент затримки в останній момент зміни сигналу xp підключається до того що входу, який цей сигнал подається, але в іншому вході елемент затримки у разі відсутня. Цю модель будемо називати динамічної моделлю з віртуальної задержкой.

Логічний елемент перебуває у усталеному стані, якщо сигнали до елемента затримки і після нього збігаються, тобто. якщо. Якщо ж, то ЛЕ перебуває у нестійкому стані, позаяк у такому випадку вихідний сигнал повинен зміниться невдовзі не більше .

[pic]а).

б).

Рис. 3.2 Комбінаційна схема що складалася з логічних елементів І і АБО виходячи з їх динамічних моделей.

На рис. 3.2(а) показано КС, що складалася з ЛЕ І і АБО виходячи з їх динамічних моделей. Для ЛЕ І використана модель з перемінної затримкою, а ЛЕ АБО — загальна модель. Як очевидно з рис. 3.2(а), КС виконує функцію f (v)=x3 x1+x3 x2, що є її статичної моделью.

Нехай x1= x2=1 змінюється лише одне сигнал x3. Тоді функція f (v)=x3 +x3 =1, тобто. з статичної моделі КС слід, що її вихідний сигнал ні зміняться при змінах вхідного сигналу x3. А наявність паразитних затримок і різного розміру призводить до появі виході КС хибних значень вихідного сигналу малої тривалості (рис. 3.2(б)). Оскільки справжнє співвідношення величин затримок і невідомо, не можна вгадати, де з’явиться хибне значення вихідного сигналу (за зміни вхідного сигналу x3 з 0 на 1 чи із першого на 0). Динамічні моделі ЛЕ і призначені для формалізації дослідження поводження ЛЗ при перехідних процесах, що викликаються у яких змінами вхідних сигналов.

При зміні вихідних сигналів двох або більшої кількості ЛЕ, викликаних одними й тими самими змінами вхідних сигналів КС, через нерівності затримок виникають состязания (гонки) ЛЕ. Змагання ЛЕ називаються критичними, чи неприпустимими, якщо хоча б тільки вихідний сигнал КС у час перехідного процесу може зміниться понад один раз. Змагання ЛЕ називаються некритическими, чи припустимими, коли всі вихідні сигнали КС у час перехідного процесу змінюються лише одне раз.

4. Розробка логічних схем практикума.

Подані нижче електричні схеми є взірцями схем синтезованих під час виконання лабораторної работы.

4.1 Схема цифрового автомата.

[pic].

Рис. 4.1 Логічний схема до 1-му варианту.

Схема изображённая на рис. 4.1 представляє з себе цифровий автомат (з 4-мя входами A, B, З і D і виходом Y) який реалізує логічне уравнение:

Y=ABC+BCD+BCD+ABCD.

Справжня схема реалізована в базисі И-НЕ з допомогою логічного конвертора.

4.2 Цифровим компаратор 2-х разрядного кода.

[pic] а).

[pic] б).

Рис. 4.2 Схема цифрового компаратора до 2-го варианту.

На рис. 4.2(а, б) зображено схема цифрового компаратора. Вхідними кодами є 2-х розрядні коди Проте й У (А1,А2 і В1, В2 відповідно). Реалізована їм логічна функція має вид:

Y=1 якщо A>B.

Схема реалізована у двох доступних в логічному конверторе базисах: рис. 4.2(а) І, АБО, НЕ і рис. 4.2(б) И-НЕ. Для контролю правильності роботи компаратора обидві схеми запроваджені генератор слів і логічний аналізатор. Генератор слів підключений на входах схем і використовується для генерації всіх можливих комбінацій кодів Проте й У (2 розряду код Проте й 2 код У лише чотири, отже 24=16 — генерується 16 різних слів). На виходах схем підключений логічний аналізатор причому його перші 4 каналу включені паралельно 4 що використовуються виходам генератора слів. Це для отримання більше унаочнюється картинки на екрані панелі управління логічного анализатора (см рис. 4.3).

[pic].

Рис. 4.3 Тимчасова діаграма роботи цифрового компаратора.

Вихід схеми підключено до 6-му каналу аналізатора. У такий спосіб екрані одночасно відбиваються вхідні і вихідні сигнали, що дозволяє одержати повну тимчасову діаграму роботи устройства (вход і вихід на екрані точно синхронізовані у времени).Наименование каналів згори донизу: А1, А2, В1, В2 і Y.

4.3 Дешифратор 4-х разрядного адреса.

[pic]а).

[pic]б).

Рис. 4.4 Схема дешифратора адреси до 3-го варианту.

На рис. 4.4(а, б) показано схема дешифратора адреси. До того ж на рис. 4.4(а) схема синтезована в базисі І, АБО, НЕ, але в рис. 4.4(б) в базисі И-НЕ. Дешифрируемый адресу 1 112 чи 710. Залучивши на вхід схем генератор слів, але в вихід логічний анализатор (точно як і в попередньої схемою) легко отримати тимчасові діаграми роботи устрою см. рис.4.5.

[pic].

Рис. 4.5 Тимчасові діаграми дешифратора адреса.

З отриманих тимчасових діаграм легко порахувати дешифрований адресу. З іншого боку на отриманої діаграмі виходу схеми можна спостерігати паразитный викид — результат гонок виникаючих із настанням коду 0100 першою елементі І см. рис.4.4(а). Це зрозуміло оскільки розряди дешифрируемого сигналу проходять різну кількість цифрових елементів. Звісно у реальних дешифраторів обов’язково використовується строб-импульс чи тактирование.

4.4 Схема контролю чётности.

[pic].

Рис. 4.6 Схема щоб одержати таблиці істинності біта чётности з допомогою логічного конвертора.

Схема на рис. 4.6 показує спосіб підключення логічного конвертора. За такої підключенні і завданні відповідного режиму роботи цифровий конвертор становить таблицю істинності для підключеної схеми. Відбувається це наступним образом:

На своїх висновках підключених до входам схеми конвертор перебирає все можливі поєднання 0 і одну. У разі включено 4 входу отже це завжди буде 24=16 комбинаций (4-х розрядних слів). З виходу схеми конвертор зчитує реакцію схеми кожне словом, і записує їх у стовпець Out отображённый на панелі управління разом із перебираемым вхідним кодом. Відгук схеми кожне слово записується у тій рядку, де й саме надіслане слово.

Таблиця істинності для приведённой на рис. 4.6 схеми контролю чётности матиме вид см. рис.4.7.

[pic].

Рис. 4.7 Таблиця істинності схеми контролю чётности на панелі логічного конвертора.

Наступний етап — синтез схеми в базисі доступному на логічному конверторе.

[pic].

Рис. 4.8 Схема контролю чётности синтезована в базисі І, АБО, НЕ.

Представлена на рис. 4.8 схема здійснює чётности вступників її входи 4-х розрядних слів. Якщо ж кількість одиниць чётное не вдома Y формується 1 якщо нечётное 0. У цьому переконається підключивши генератор слів і логічний аналізатор як показано на схемою рис. 4.8. Тимчасові діаграми отримані на логічному аналізаторі мають вигляд см. рис.4.9.

[pic].

Рис. 4.9 Тимчасові діаграми схеми контролю чётности.

Всі представлені тут логічні схеми реалізовані на ідеальних цифрових ключах з бібліотеки Electronics Workbench. За бажання їх можна легко перекласти на реальні серії мікросхем. Бібліотека Electronics Workbench надає великі можливості см. рис.4.10.

[pic].

Рис. 4.10 Бібліотека реальних компонентів електричних схем.

Бібліотека надає найширший набір цифрових компонентів ТТЛШ і КМОП технологій (ТТЛ логіка морально застаріла і тому представлена).

5. Методичні указания.

до лабораторної работе.

«Логічне проектування комбінаційних схем.».

Мета роботи: Вивчити способи проектування комбінаційних схем з використанням з допомогою логічного конвертора що моделює пакета програм Electronics Workbench.

5.1 Опис лабораторної установки.

Лабораторна установка представляє з себе віртуальну електронну лабораторію Electronics Workbench. Файли містять досліджувані схеми перебувають у каталозі Labs. Збереження, отриманих у ході лабораторної роботи схем, провадити у каталозі Custom.

Щоб зберегти схему в необхідному каталозі слід скористатися командою Save as з меню File. Після вибору цієї команди з’явиться панель см. рис.5.1.

[pic].

Рис. 5.1 Панель задля збереження результатов.

Потім навести стрілку на каталог (папку) Custom двічі натиснувши ліву кнопку «миші» відкрити каталог (папку). Після цього встановити курсор з допомогою миші в віконце під написом Ім'я файла і введення туди ім'я, під яким хочете зберегти свою схему, стежачи те щоб зберегти розширення са.4(для схем), і «натиснути» з допомогою «миші» кнопку ОК.

5.2 Попереднє расчётное задание.

Для 1-го варіанта: По заданої викладачем таблиці істинності скласти рівняння, мінімізувати його з допомогою карт Карно і можуть побудувати схеми: а базисі І, АБО, НЕ; б) в базисі И-НЕ.

Для 2-го варіанта: Записати логічне рівняння компаратора, мінімізувати, розробити логічний схему в базисі И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

5.3 Робоча задание.

1-ї варіант: З допомогою логічного конвертора по заданої таблиці істинності (тієї ж що у попередньому завданні) скласти рівняння, мінімізувати його й побудувати схеми в базисах І, АБО, НЕ і И-НЕ:

— відкрити панель управління логічного конвертора і занести туди таблицю истинности;

— користуючись кнопкою [pic] перевести їх у рівняння і мінімізувати его;

— порівняти отриманого результату з рівнянням отриманим вручну, з допомогою карт Карно;

— використовуючи кнопки [pic] і [pic] побудувати схеми у різних базисах, зберегти в каталозі Custom і порівняти його з отриманими вручную.

2-ї варіант: Розробка цифрового компаратора (схема порівняння кодів) для 2-х разрядного коду: а) є 2 входу коду «А" — А1, А2 і 2 входу коду «У" — В1, В2. Сигнал не вдома високий, якщо код, А дорівнює коду У, і неприйнятно низький якщо коди не збігаються; б) сигнал не вдома високий, якщо код, А більше коду У і неприйнятно низький в інших випадках; в) сигнал не вдома високий, якщо код, А менше коду У і неприйнятно низький в інших случаях.

Всім випадків створити таблиці до справжності й занести в логічний конвертор, конвертувати в рівняння, мінімізувати і можуть побудувати схему в базисі И-НЕ (NAND). Рівняння відповідні їм таблиці істинності занести в конспект.

Кожну створену схему зберегти нинішнього року каталозі Custom і замалювати в конспект поруч із відповідними таблицями істинності. Порівняти із домашньою розробкою. Потім за черги викликаючи схеми, перевірити з допомогою генератора слів логічного анализатора:

— до входам досліджуваної схеми підключити 4 виходу генератора слів й у відповідних входам столбцам набрати всіх можливих поєднання 0 і одну (2 шпальтикод А, 2 шпальтикод В);

— до виходу схеми підключити логічний анализатор (любой канал);

— синхронізація генератора слів внутрішня, логічного аналізатора тоже;

— для зручності перегляду, частоти внутрішніх генераторів виставити в такий спосіб, щоб 1 імпульс припадав одне розподіл (наприклад частота генератора 1 kHz, а й у аналізатора 1 ms (div);

— запустити генератор слів в пошаговом режимі, знімати показання логічного аналізатора і порівнювати його з вихідної таблицею истинности.

Для схеми рівності кодов:

— записати в двоичном коді слово у якому виникають гонки, і навіть попереднє ему;

— визначити яких елементах схеми виникають гонки.

3-й варіант: Синтезувати дешифратор адреси для заданого викладачем 4-х разрядного адреси. Перевірити роботу з допомогою логічного аналізатора і генератора слов.

— скласти таблицю істинності для дешифратора адреси — й занести їх у логічний конвертор;

— конвертувати в уравнение;

— синтезувати схеми в базисах І, АБО, НЕ і ИЛИ-НЕ (NAND), зберегти схеми нинішнього року каталоге;

— до входу схеми підключити перші 4 виведення генератора слов;

— завантажити в генератор слів послідовність слів кнопкою Load, файл Parit;

— підключити для виходу схеми логічний анализатор;

— генератор слів запустити режимі Burst;

— отримані дані порівняти із вихідною таблицею истинности;

— записати в двоичном коді слово у якому виникають гонки, і навіть попереднє ему;

— визначити яких елементах схеми виникають гонки;

Таблицю істинності, рівняння і схеми занести в конспект.

4-й варіант: Синтез схеми контролю чётности 4-х розрядних слів. З методичних вказівок (див. Рис. 5.2 перенести на робоче полі Electronics Workbench схему контролю чётности вручну. Використовуючи логічний конвертор скласти таблицю істинності для схеми. Потім схему стерти і з таблиці істинності скласти логічне уравнение (с допомогою конвертора), синтезувати схеми у двох доступних базисах, перевірити з допомогою генератора слів логічного анализатора.

[pic].

Рис. 5.2 Схема контролю чётности.

— до входам перенесённой схеми підключити перші чотири виведення логічного конвертора, вихід схеми залучити до висновку конвертора, що знаходиться вгорі справа (расположен обособленно);

— на панелі управління логічного конвертора «відкрити» чотири перші шпальтиA, B, З, D;

— «натиснути» на кнопку [pic], в стовпці Out з’явиться комбінація 0 і одну, що зі стовпчиками A, B, З і D дасть таблицю істинності для досліджуваної схемы.

— виділити всю схему, та був стерти її використовуючи меню Edit;

— зі свого таблиці істинності отримуємо рівняння і синтезуємо схему (см. попередні варіанти), отримані схеми зберегти нинішнього року каталозі Custom і викликаючи почергово перевірити генератором слов (Load файл Parit) і логічним анализатором (см. попередні варианты);

— отриману таблицю до справжності й рівняння занести в конспект.

5.4 Контрольні вопросы.

1. Назвіть способи завдання логічних функций.

2. Що таке досконала дизъюнктивная і досконала конъюнктивная і нормальні форми ?

3. Назвіть основні способи мінімізації булевых выражений.

4. Що такефункціонально повний базис ?

5. Поясніть чому такі принципово різняться за кількістю логічних елементів, схеми контролю чётности, синтезовані у різних базисах (см.4-й варіант) ?

6. Що таке перегони у цифровий схему, і як можна позбудеться них ?

6. Методичні рекомендації по швидкому знайомству з программой.

6.1. Фундаментальна обізнаність із HELP, проблема мови та русификация.

Electronics Workbench має великий Help дуже зручний і справді корисний у роботі. Він використовує стандартну панель Help для Windows і придатна як по основним розділах — Help, і по індексу — Help Index…(всё що надає Electronics Workbench розкладено в алфавітному порядку). Та все це на жаль англійською мові. Щоправда з допомогою меню Редагування до нього можна вставляти анотації російською, куди можна помістити перевод.

6.2 Про вікні Description.

Варто згадати, що вікно Description, призначене для складання коментарів до схемами має недолік — воно підтримує лише англійські шрифты.

Текст з вікна Windows доступний копіювання через буфер обміну в будь-яке додаток Windows. Треба лише лише виділити його «мишею», як і Word, і далі скористатися командою Cut чи Copy з меню Edit. Можливо ще й копіювання тексти з додатків Windows в Description — командою Paste, та заодно втрачається форматування текста (если воно было).

6.3. Можливості отримання твердої копії і підготовки отчета.

Дуже широкі можливості надає Electronics Workbench при створенні отчётов і описаний.

Команда Print — вельми зручне цьому плані оскільки це дозволяє роздрукувати на принтере (используется диспетчер друку Windows з встановленим у ньому на принтері) майже всі результати моделювання схеми см. рис.6.1.

[pic].

Рис. 6.1 Панель для роздруківки результатів моделювання Electronics.

Workbench.

З іншого боку у вигляді буфера обміну Electronics Workbench поєднується з усіма стандартними додатками Windows. Все що зображено на екрані легко переноситься наприклад, у Word чи Paintbrush (для редагування). Распознаётся все було перенесено як рисунок (образ) крім тексти з Description і Help.

6.4 Демонстраційна версия.

З метою якнайшвидшого придбання студентом навичок роботи з приладами контролю цифрових схем — генератором слів і логічним конвертором пропонується, вводити на лабораторну роботу демонстрационную схему з роботи вже під'єднаними приладами (див. рис. 6.2).

[pic].

Рис. 6.2 Демонстраційна схема.

Схема реалізує функцію «підсумовування по модулю 2» на 3 входу. Вона перебуває у папці Example під назвою Practic, там-таки розташований файл з послідовністю слів для генератора слів з настільки ж ім'ям (розширення DP).

Схема дозволяє ознайомиться із залученням приладів та зі своїми управлінням. З її допомогою можна ознайомиться з різними режимами роботи як генератора слів і логічного аналізатора буквально методом спроб і помилок оскільки зламати нічого не можна, і якщо раптом все остаточно заплуталося можна повернутися до початкового вигляду схеми завантаживши її наново командою Revert to Saved з меню File.

Методичні вказівки ознайомлення з генератором слів і логічним анализатором:

1) Зняти тимчасові діаграми роботи схеми у різних режимах роботи генератора слів (логічний аналізатор як Burst): а пошаговом (Step); б) як посилки послідовності імпульсів (Burst); в) в циклічний режиме.

2) Зняти тимчасові діаграми роботи схеми у різних режимах роботи логічного аналізатора (генератор слів залучити до режимі Burst): а режимі прийому довільних послідовностей імпульсів (Burst); б) як запуску з заданого слова (Pattern й у віконці цим кнопкою набрати слово).

7.Организационно-экономическая часть.

7.1 Організація НИР.

Етапи НДР :

1) Розробка технічного задания.

2) Розробка технічного предложения.

3) Розробка русифікованого интереса.

4) Доповнення бази данных.

5) Розробка схемних решений.

6) Розробка методичних указаний.

7) Підготовка документации.

8) Введення темы.

У розробці участвуют:

— керівник теми — 1 чел.

— програміст — 1 чел.

— інженерелектронник — 1 чел.

— перекладач з англійської мови — 1 чел.

— оператор ЕОМ — 1 чел.

— лаборант — 1 чел.

Календарний графік виконання представлений рис. 7.1.

Рис. 7.1 Календарний графік виконання работ.

7.2 Розрахунок затрат.

7.2.1 Матеріали, куплені вироби (табл. 7.1).

7.2.2 Основна зарплата (табл. 7.2).

7.2.3 Додаткова зарплата.

7.2.4 Відрахування на соціальні нужды.

7.2.5 Накладні расходы.

Таблиця 7.1.

Матеріали й куплені вироби. |Найменування |Ціна за |Количество|Сумма | |матеріалу, вироби. |един.(руб.).| |затрат (руб.).| |Системний блок PI-133 | | | | |і клавіатура |4800 |1шт. |4800 | |Монітор Samsung 14″ |3240 |1шт. |3240 | |Маніпулятор «миша» Microsoft | | | | |mouse |168 |1шт. |168 | |Операційна оболонка Windows | | | | |95 |1848 |1компл |1848 | |Пакет редакторів Microsoft | | | | |Office |5472 |1компл |5472 | |Програма моделювання | | | | |Electronics Workbench |14 400 |1компл |14 400 | |Принтер | | | | |Hewlett Packard 695c |3240 |1шт. |3240 | |Мережний фільтр Pilot |480 |1шт. |480 | |Дискети |120 |1упак. |120 | |Коврик для миші |48 |1шт. |48 |.

Итого: 34 064 руб.

Таблиця 7.2.

Основна вести. |Етапи | | |Час |Витрати по| |разрабо|Исполнители |Місячний |роботи |зарплаті | |тчи | |оклад (руб.) |(дні) |(крб.) | |ТЗ |Керівник |1100 |5 |250 | |ТП |Керівник |1100 |5 |250 | | |Програміст |600 |5 |136,35 | | |Інженер-електронник |600 |5 |136,35 | |РІ |Програміст |600 |15 |409,05 | | |Перекладач |600 |15 |409,05 | | |Оператор ЕОМ |400 |15 |272,7 | |БД |Програміст |600 |35 |954,55 | | |Інженер-електронник |600 |35 |954,55 | | |Оператор ЕОМ |400 |35 |636,36 | |СВ |Інженер-електронник |600 |15 |409,05 | | |Лаборант |350 |15 |238,65 | |МУ |Лаборант |350 |5 |79,55 | |ПД |Інженер-електронник |600 |15 |409,09 | | |Програміст |600 |15 |409,09 | |СП |Інженер-електронник |600 |5 |136,35 |.

Разом: 4726,9 руб.

ТЗ — розробка технічного задания;

ТП — розробка технічного предложения;

РІ - русифікація интерфейса;

БД — переклад бази данных;

СВ — розробка схемних решений;

МУ — розробка методичних указаний;

ПД — підготовка документации;

СП — здавання темы.

7.2.1 Витрати на матеріали і куплені вироби составляют:

34 064 крб. (див. Таблицю 2.1).

7.2.2 Витрати основну зарплату персоналу составляют:

4726,9 крб. (див. Таблицю 2.2).

7.2.3 Додаткова вести персоналу становить 20% з його основний заробітної платы:

Дз.пл.= Оз.пл.*20/100% де Оз.пл.- основна заробітна плата.

Дз.пл.= 4726,9*20/100= 945,38 руб.

7.2.4 Відрахування на соціальні потреби становлять 39% від суми основний та додатковою заробітної платы:

Оз.пл.+Дз.пл.= 4726,9 +945,38= 5672,28 руб.

ОСН= (Оз.пл.+Дз.пл.)*39/100%; де ОСН-отчисления на соціальні потреби ;

ОСН= 5672,28*39/100% =2212,19 руб.

7.2.5 Накладні видатки становлять 250% основної заробітної платы:

НР = Оз.пл.*250/100% де НР — накладні расходы.

НР = 4726,9*250/100% = 11 817,25 руб.

Щоб визначити вартість всієї розробки складемо калькуляцію расходов:

Таблиця 7.3.

Калькуляція теми. | | | |Найменування статей витрат |Витрати (крб.) | |Матеріали й куплені вироби |34 064 | |Основна вести наукового персоналу | | | |4726,9 | |Додаткова вести наукового | | |персоналу |945,38 | |Відрахування на соціальні потреби |2212,19 | |Накладні витрати |11 817,25 |.

Разом: 53 765,72 руб.

Ціна розроблюваної темы:

Ц= Ст+П де У розділі ствартість теми (див. Таблиця 2.3).

П-прибыль складова 20% вартості темы:

П=53 765,72*20/100=10 753,14 руб.

Тоді ціна составит:

Ц=53 765,72+10 753,14=64 518,86 руб.

7.3 Обгрунтування соціально-економічної ефективності разработки.

Оцінка соціально-економічної ефективності проведуть шляхом порівняння даної розробки із традиційною устаткуванням інститутських лабораторій — лабораторними стендами з аналогічної тематикою лабораторних робіт. Як тимчасового періоду з метою оцінки візьмемо рік эксплуатации.

Критерії порівнювати взято следующие:

7.3.1 Ціна вироби (включаючи вартість НДР і устаткування необхідного для виконання лабораторних работ).

7.3.2 Експлуатаційні витрати: а) амортизаційні відрахування; б) Витрати зарплатню обслуговуючого персоналу; у видатки на: ремонт (вартість комплектующих).

7.3.3 Зайнята корисна площадь.

7.3.4 Універсальність в использовании.

За цією параметрами легко влаштувати конкретні вигоди чи втрати, виражені у реальних цифрах, як даної розробки, а й методу комп’ютерного моделювання лабораторних робіт вообще.

7.3.1 Ціна стенда до виконання лабораторних робіт з цифровий електроніці, як випливає з досвіду аналогічних розробок, з урахуванням інфляції нині дорівнює приблизно 35 тис. рублів. Стомость додаткового устаткування (у разі це осцилограф) ще 3,6 тис. рублей.

Разом: Цст=35 000+3600=38 600 руб.

Цмод=64 518,86 де Цст — ціна реального стенда;

Цмод — ціна комп’ютерної модели.

7.3.2 Експлуатаційні витрати. а) Амортизаційні відрахування (з терміну служби для стенда і для комп’ютера 3 року) протягом року эксплуатации.

АО=СТ/3 де АО-амортизационные отчисления;

СТ-стоимость изделия.

АОст=3950/3=1316,67 руб.

АОкомп=11 976/3=3922 крб. б) Витрати зарплатню обслуговуючого персонала.

У лабораторії з навчальними стендами працюють 2 лаборанта і 2 навчальних майстра. Заробітна плата:

— лаборанта 350 крб. в месяц;

— навчального майстра 450 крб. в месяц.

Разом отримуємо: ЗПст=(350+450)*2*12=19 200 руб.

У лабораторії з комп’ютерами буде досить 2-х лаборантів оскільки ремонт комп’ютерів здійснюється за гарантії обслуговуючої фірмою та й напрацювання відмовитися у комп’ютера вулицю значно більше. Следовательно:

ЗПкомп=350*2*12=8400 крб. в) Витрати ремонт.

Як свідчить досвід роботи лабораторії Витрати ремонт стенда становлять близько 1800 крб. на рік. РРст=1800 руб.

Витрати ремонт комп’ютерів немає оскільки вони складаються на гарантии.

Загальна сума експлуатаційних витрат за год:

— для стендів ЭРст=АОст+ЗПст+РРст.

ЭРст=1316,67+19 200+1800=22 316,67 руб.;

— для комп’ютерів ЭРкомп=АОкомп+ЗПкомп+РРкомп.

Эркомп=3922+8400=13 322 руб.

7.3.3 Зайнята площа (вартість кв. м площі 9600 руб.):

— стендом з додатковим устаткуванням 1,5 кв. м;

Плст=1.5*9600=14 400 руб.

— комп'ютером 0,7 кв.м.;

Плст=0.7*9600=6720 руб.

7.3.4 Реально однією комп’ютер можна перевести все лабораторні роботи даної лабораторії (за умови вони розроблено для даного програмного обеспечения).Для однієї лабораторії їх кількість близько 8.

Стенди зроблено за одним кожну лабораторну работу.

Таблиця 7.4.

Порівняння економічну ефективність при експлуатації стендів і комп’ютерів протягом 1 року. |Критерії оцінки |Стенди |Комп'ютери | |Ціна розробки |38 600 крб. |64 518,86 крб. | |Експлуатаційні витрати |22 316,67 крб. |13 322 крб. | |Вартість займаній площі |14 400 крб. |6720 крб. | |Універсальність (здатність |1 |8 | |заміняти собою) | | |.

Разом: 75 316,67 крб. 84 560,86 руб.

Як ми можемо бачити з таблиці 2.4 комп’ютерне моделювання коштує дорожче ніж робота на реальних стендах Але це тільки перший погляд. Пункт № 4 таблиці не враховувався при підрахунку підсумку бо має грошового висловлювання, Якщо ж ми врахуємо його, то вигода буде очевидною. Адже один комп’ютер здатний замінити 8 стендів з різною тематикою робіт, а ціна наступних за першої розробок комп’ютерного моделювання буде вже ніколи першої тому, що проводиться цього разу вже приобретённом програмному забезпеченні (вартість програмного забезпечення становить близько тридцяти% від вартості першої разработки).Кроме того використання комп’ютерного моделювання дозволяє вивільнити частина персоналу зайнятого раніше ремонтом стендів. Якість навчання також підвищиться рахунок більшої ніж в стендів наочності, рахунок те, що перестануть виходити з експлуатації досліджувані і допоміжні компоненти, і завдяки придбання студентами додаткових навичок роботи з компьютере.

Що Використовується програмне забезпечення є дуже професійним й у виконання більш серйозних робіт, отже навички роботи з нею можуть знадобиться у дальшій роботу з специальности.

8. Екологія і охорона труда.

Лабораторна работа.

Дослідження електромагнітного поля СВЧ.

8.1 Загальні відомостей про електромагнітних полях.

8.1.1 Відомості про характеристиках електромагнітного поля.

Докладно теорія ЭМП у відповідних курсах электродинамики.

1. Напруженість електричного поля [pic]. Одиницею виміру напруженості електричного поля [pic] (точніше, абсолютного значення E вектора [pic]) служить вольт на метр [B/M].

2. Напруженість магнітного поля [pic]. Одиницею виміру напруженості магнітного поля [pic] (точніше, абсолютного значення H вектора [pic]) служить ампер на метр [A/M]. Основними внесистемными одиницями виміру напруженості магнітного поля, применямыми в магнитобиологии, є: эрстед (1Э=79,6 А/м)[pic]и гам (1Э=105гамм).

Вектор Умова-Пойнтинга :

[pic].

Вектор Умова-Пойнтинга характеризує величину і напрям енергії, стерпної електромагнітної хвилею. Вектори [pic]образуют праву трійку векторів. Надалі розглядатиметься скалярная величина — потік вектора Умова-Пойнтинга, проходить через одиницю поверхні, перпендикулярній вектору П, в одиницю часу, яку будемо називати щільністю потоку потужності (ППМ). Щільність потоку потужності вимірюється в ваттах на метр квадратний [Вт/м2]. Крім зазначених характеристик, биотропными параметрами є: характер випромінювання (безупинне чи импульсное); частота (спектр частот); наявність, вигляд і глибина модуляції; форма імпульсу; орієнтація поля щодо осі тіла; градієнт поля; час експозиції (опромінення); локалізація поля була в тіло і др.

8.1.2 Дія техногенних електромагнітних полів НВЧ діапазону на человека.

Організм людини немає спеціальних органів, здатних сприймати електромагнітні коливання радіодіапазону, кок це має місце для електромагнітних хвиль видимої частини спектра. А перші інформацію про вплив ЭМП на функціональне стан здоров’я персоналу, обслуговуючого потужні радіопередавачі, виникли у 20−30-х роках. По мері розроблення та впровадження в експлуатацію дедалі більше потужних радіопередавачів та освоєння більш високочастотних діапазонів накопичувалися і такі негативного впливу інтенсивних радіохвиль на організм людини. Початок систематичних досліджень біологічного дії радіохвиль слід зарахувати до повоєнному періоду, що пов’язані з бурхливим розвитком радіолокації, радіонавігації й інших сфер радиопромышленности.

Нині є дві теорії, в яких розтлумачувалося дію ЭМП на человека:

1)Энергетическая теорія, джерело якої в тепловому ефект, коли вплив пояснюється додаткової, внесённой ззовні й розсіяною в організмі енергією, перейшла у кінцевому счёте в теплову форму.

2)Информационная теорія, джерело якої в слабких впливах, коли енергія, сообщённая окремої частинки, менше її кінетичною энергии.

На цей час все зростаючий науковий інтерес завоёвывает інформаційна теорія дотепловых впливів. Тривале систематичне вплив на організм людини ЭМП, особливо діапазонів УВЧ і НВЧ, при дотепловых интенсивностях можуть призвести до деяких функціональним змін у ньому, насамперед в нервову систему. Ці зміни виявляється у головного болю, порушені сну, підвищену стомлюваність, дратівливості тощо. Поля НВЧ з интенсивностями, значно нижчі від теплового порога, можуть викликати виснаження нервової системи. Зміни у серцево-судинної системі виражаються у вигляді гіпотонії, брадикардии і уповільнення внутрижелудочковой провідності, соціальній та змінах складу крові, змін у печінці та селезінці, причому всі ці зміни більш виражені більш високих частотах.

8.1.3 Оцінка облучаемости електромагнітними полями.

Найважливішим біофізичним аспектом захисту від ЭМП є встановлення гранично допустимих інтенсивностей ЭМП, потенційно небезпечних в людини, і форми їх представлення, тобто. нормирование.

Нормування ЭМП, як та всякою іншою профвредности, і двох этапов.

Перший — вибір і обґрунтування нормируемого параметра ЭМП, адекватно що характеризує ступінь воздействия.

Другий — встановлення гранично за припустимий рівень обраного параметра.

ЭМП НВЧ оцінюють поверхневою щільністю потоку енергії ППЭ (щільність потоку потужності) випромінювання та створюваної їм енергетичної навантаженням ЭН:

[pic] чи [pic] де T — час облучения.

У таблиці 8.1 наведено гранично припустимі рівні інтенсивностей ЭМП діапазону НВЧ, прийняті деяких странах.

Таблиця 8.1.

Норми випромінювань. |Країна |Диапазон|Предельно допустимі |Дозволене час | | |частот и|уровни в прийнятої форме|облучения | | |режим | | | | |облучени| | | | |я | | | |РФ | |25 мкВт/см2 |8ч | |Для персоналу |НВЧ |(Добова доза | | | |непрерыв|Дсут=ППМ | | | |ный |t.