Экономическое планування методами математичної статистики

РЕФЕРАТ.

Пояснювальна записка до комплексної курсової роботі: 30 з.,.

17 табл., 4 источника.

Мета завдання — зробити статистичний аналіз вихідних даних, отриманих для дослідження основних показників діяльності підприємства, для виявлення домінуючих чинників які впливають прибуток і побудови адекватної математичну модель з вивчення можливостей її максимізації і прогнозування на наступні периоды.

Робота присвячена дослідженню економічної діяльності підприємства методами статистичного аналізу. Як вихідних даних приймається деяка сукупність вибірок за економічними показниками, зокрема прибутку, витратах, цінах тощо. за певний звітний період роботи підприємства. Діяльність до цього набору даних застосовуються різні методи статистичного аналізу, створені задля встановлення виду залежності прибутку підприємства з інших економічних показників. З отриманих результатів методами регресійного аналізу построенна математична модель і оцінена її адекватність. До того ж проведено тимчасової аналіз показників прибутку за 4 року й виявлено закономірності зміни прибутку по місяців. З цих даних проведено прогнозування прибутку наступного року (поточний) год.

Робота виконано навчальних цілях.

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ, РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ, МНОЖИННА ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ, РІВЕНЬ ЗНАЧИМОСТІ, КРИТЕРІЙ СЕРІЙ, КРИТЕРІЙ ІНВЕРСІЙ, КРИТЕРІЙ, ТРЕНД.

Запровадження 4.

1. Постановка завдання 5.

2.Предварительный аналіз вихідних данных…7.

3. Побудова математичної модели…24.

Выводы…29.

Перелік посилань .30.

Можна не сумніватися те що, організація будь-якого виробництва без ретельного теоретичного обгрунтування, економічних розрахунків й прогнозування — це розтринькані даремно кошти. Ще десять тому така підготовка займала дуже багато часу та коштів, оскільки вимагала значного персоналові та обчислювальних потужностей. Нині рівень розвитку обчислювальної техніки дає можливості виробляти складні статистичні дослідження при мінімальних витратах робочого дня, персоналові та коштів, що їх доступними для бухгалтерії кожного підприємства.

Безумовно, за умов ринкової економіки, головним показником рентабельності підприємства є прибуток. Тому дуже важливо усвідомити, як потрібно ведення господарства, що так би мовити «не вилетіти в українську трубу». І тут незамінні методи математичної статистики, що дозволяють правильно оцінити, які, у якій мірою впливають з прибутку, а як і виходячи з правильно побудованої математичну модель, спрогнозувати прибуток наступний период.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Мета курсового проекту — сформувати професійні вміння і навички застосування методів математичної статистики до практичного аналізу реальних фізичних процессов.

Мета завдання — зробити статистичний аналіз вихідних даних, отриманих для дослідження основних показників діяльності підприємства, з виявлення домінуючих чинників які впливають прибуток і побудови адекватної математичну модель з вивчення можливостей її максимізації і прогнозування на наступні периоды.

Вихідні дані для поставленого завдання наведені у.

таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 — Вихідні дані для регресійного анализа.

Прибыль.

Коефіцієнт якості продукции.

Частка у загальному обсягу продаж.

Роздрібна цена.

Коефіцієнт витрат на 1 продукции.

Задоволення умов роздрібних торговцев.

№.

Y, %.

X1.

X2.

X3.

X4.

X5.

1,99.

1,22.

1,24.

1,3.

35,19.

2,08.

12,21.

1,45.

1,54.

1,04.

1,09.

23,07.

1,9.

1,31.

23,31.

2,28.

24,14.

2,53.

1,36.

1,64.

1,44.

35,05.

3,41.

2,65.

1,19.

1,75.

36,87.

1,96.

1,63.

1,26.

68,84.

1,54.

4,7.

2,71.

1,66.

1,28.

0,47.

58,45.

1,76.

1,4.

1,42.

30,32.

2,51.

59,55.

2,09.

2,61.

1,65.

2,81.

61,42.

1,1.

2,42.

1,24.

32,94.

0,59.

61,51.

3,62.

3,5.

1,09.

28,56.

0,64.

61,95.

3,53.

1,29.

1,29.

78,75.

1,73.

71,24.

2,09.

2,44.

1,65.

38,63.

1,83.

71,45.

1,54.

2,6.

1,19.

48,67.

0,76.

Продовження таблиці 1.1.

81,88.

2,41.

2,11.

1,64.

40,83.

0,14.

10,08.

3,64.

2,06.

1,46.

3,53.

10,25.

2,61.

1,85.

1,59.

2,13.

10,81.

2,62.

2,28.

1,57.

3,86.

11,09.

3,29.

4,07.

1,78.

1,28.

12,64.

1,24.

1,84.

1,38.

31,2.

4,25.

12,92.

1,37.

1,9.

1,55.

29,49.

3,98.

Основна мета першій його частині завдання оцінити впливом геть прибуток підприємства від продукції жодного виду наступних факторов:

Х1 — коефіцієнт якості продукции;

Х2 — частка у загальному обсязі продаж;

Х3 — роздрібна ціна продукции;

Х4 — коефіцієнт витрат на одиницю продукции;

Х5 — задоволення умов роздрібних торговцев.

Необхідно, застосувавши регресивні методи аналізу, побудувати математичну модель залежності прибуток від деяких (чи всіх) з перелічених вище факторів, і перевірити адекватність отриманої модели.

2 ПОПЕРЕДНІЙ АНАЛІЗ ВИХІДНИХ ДАННЫХ.

Перш ніж застосувати до інформацією нас вихідним даним метод регресійного аналізу, необхідно провести певний попередній аналіз наявних у нашому розпорядженні вибірок. Це дозволить дійти висновків ролі наявних у нашому розпорядженні даних, саме: про наявність чи відсутність тренду, нормальному законі розподілу вибірки, оцінити деякі статистичні характеристики тощо.

Всім подальших розрахунків приймемо державний рівень значимості 0.05, що він відповідає 5% ймовірності ошибки.

2.1 Дослідження вибірки за прибутком (Y).

Математичне очікування (арифметичне среднее).

34,91 761 905.

Довірчий інтервал для математического.

очікування (22,75 083;47,8 441).

Дисперсія (розсіювання) 714,402 159.

Довірчий інтервал для дисперсії (439,0531; 1564,384).

Посередньо квадратичне відхилення (від середнього) 26,72 830 258.

Медіана вибірки 24,14.

Розмах вибірки 79,89.

Асиметрія (усунення від нормального розподілу) 0,370 221 636.

Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу).

— 1,551 701 276.

Коефіцієнт варіації (коефіцієнт презентабельності середнього) 77%.

Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.1 (2-ї стовпець). Сума серій дорівнює 5. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.1 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 81. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

Таблиця 2.1 — Критерії серій і інверсій.

Прибуток Y % Критерій серій Критерій инверсий.

1,99 — 0.

12,21 — 5.

23,07 — 7.

24,14 + 7.

35,05 + 7.

36,87 + 7.

4,7 — 0.

58,45 + 6.

59,55 + 6.

61,42 + 6.

61,51 + 6.

61,95 + 6.

71,24 + 6.

71,45 + 6.

81,88 + 6.

10,08 — 0.

Продовження таблиці 2.1.

10,25 — 0.

10,81 — 0.

11,09 — 0.

12,64 — 0.

12,92 — 0.

Разом 5 81.

? Перевірка гіпотези про нормальному законі розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4*среднеквадратичное відхилення = 10,69 132 103. Одержимо таку кількість інтервалів угруповання размах/длина интервала=7.Все даних про межах інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені у таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 — Критерій .

Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота.

12,68 132 103 0,221 751 084 4.

23,37 264 207 0,285 525 351 2.

34,639 631 0,313 282 748 1.

44,75 528 414 0,2 929 147 2.

55,44 660 517 0,233 377 369 0.

66,1 379 262 0,158 448 887 5.

76,82 924 724 0,91 671 119 2.

Результуюче значення критерію 2,11526E-55 значно менше табличного 12,6 — отже, гіпотеза — про нормальності закону розподілу приймається з рівнем значимості 0,05.

2.2 Дослідження вибірки за коефіцієнтом якості продукції (Х1).

? Математичне очікування (арифметичне середнє) 2,29.

? Довірчий інтервал для математичного очікування (1,905 859 236; 2,674 140 764).

? Дисперсія (розсіювання) 0,71 215.

? Довірчий інтервал для дисперсії (0,437 669 008; 1,559 452 555).

? Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 0,843 889 803.

? Медіана вибірки 2,09.

? Розмах вибірки 2,54.

? Асиметрія (усунення від нормального розподілу) 0,290 734 565.

? Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу).

— 1,161 500 717.

? Коефіцієнт варіації (коефіцієнт презентабельності середнього) 37%.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.3 (2-ї стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.3 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

Таблиця 2.3 — Критерії серій і інверсій.

Коефіцієнт якості продукції Х1 Критерій серій Критерій инверсий.

1,22 — 1.

1,45 — 3.

1,9 — 5.

2,53 + 9.

3,41 + 13.

1,96 — 5.

2,71 + 10.

1,76 — 4.

2,09 + 4.

1,1 — 0.

3,62 + 9.

3,53 + 8.

2,09 + 3.

1,54 — 2.

2,41 + 2.

3,64 + 5.

2,61 + 2.

2,62 + 2.

3,29 + 2.

1,24 — 0.

1,37 — 0.

Разом 11 89.

? Перевірка гіпотези про нормальному законі розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4*среднеквадратичное відхилення = 0,337 555 921. Одержимо таку кількість інтервалів угруповання размах/длина интервала=7.Все даних про межах інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені у таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 — Критерій .

Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота.

1,437 555 921 5,960 349 765 4.

1,775 111 843 8,241 512 255 3.

2,112 667 764 9,71 079 877 4.

2,450 223 685 9,750 252 967 1.

2,787 779 606 8,342 374 753 4.

3,125 335 528 6,82 419 779 0.

3,462 891 449 3,778 991 954 2.

Результуюче значення критерію 0,980 756 значно менше табличного 12,6 — отже, гіпотеза — про нормальності закону розподілу приймається з рівнем значимості 0,05.

2.3 Дослідження вибірки за часткою у загальному обсягу продажів (Х2).

? Математичне очікування (арифметичне середнє) 2,83 809 524.

? Довірчий інтервал для математичного очікування (1,748 443 949; 2,419 175 098).

? Дисперсія (розсіювання) 0,542 784 762.

? Довірчий інтервал для дисперсії (0,333 581 504; 1,188 579 771).

? Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 0,736 739 277.

? Медіана вибірки 1,9.

? Розмах вибірки 2,83.

? Асиметрія (усунення від нормального розподілу) 1,189 037 981.

? Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу).

1,48 713 312.

? Коефіцієнт варіації (коефіцієнт презентабельності середнього) 35%.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.5 (2-ї стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.5 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

Таблиця 2.5 — Критерії серій і інверсій.

Коефіцієнт якості продукції Х2 Критерій серій Критерій инверсий.

1,24 — 0.

1,54 — 4.

1,31 — 1.

1,36 — 1.

2,65 + 14.

Продовження таблиці 2.5.

1,63 — 2.

1,66 — 2.

1,4 — 1.

2,61 + 10.

2,42 + 7.

3,5 + 9.

1,29 — 9.

2,44 + 6.

2,6 + 6.

2,11 + 4.

2,06 + 3.

1,85 — 1.

2,28 + 2.

4,07 + 2.

1,84 — 0.

1,9 + 0.

Разом 10 84.

? Перевірка гіпотези про нормальному законі розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4*среднеквадратичное відхилення = 0,294 695 711. Одержимо таку кількість інтервалів угруповання размах/длина интервала=9.Все даних про межах інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені у таблиці 2.6.

Таблиця 2.6 — Критерій .

Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота.

1,534 695 711 8,613 638 207 5.

1,829 391 421 10,71 322 271 3.

2,124 087 132 11,35 446 101 5.

2,418 782 843 10,25 476 697 1.

2,713 478 553 7,892 197 623 5.

3,8 174 264 5,175 865 594 0.

3,302 869 975 2,892 550 245 0.

3,597 565 686 1,377 500 344 1.

3,892 261 396 0,559 004 628 1.

Результуюче значення критерію 0,201 468 значно менше табличного 12,6 — отже, гіпотеза — про нормальності закону розподілу приймається з рівнем значимості 0,05.

2.4 Дослідження вибірки по роздрібної ціні (Х3).

? Математичне очікування (арифметичне середнє) 1,390 952 381.

? Довірчий інтервал для математичного очікування (1,287 631 388; 1,494 273 374).

? Дисперсія (розсіювання) 0,51 519 048.

? Довірчий інтервал для дисперсії (0,31 662 277; 0,112 815 433).

? Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 0,226 978 077.

? Медіана вибірки 1,38.

? Розмах вибірки 0,78.

? Асиметрія (усунення від нормального розподілу) -0,60 264 426.

? Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу).

— 1,116 579 819.

? Коефіцієнт варіації (коефіцієнт презентабельності середнього) 16%.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.7 (2-ї стовпець). Сума серій дорівнює 8. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.7 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 68. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

Таблиця 2.7 — Критерії серій і інверсій.

Роздрібна ціна Х4 Критерій серій Критерій инверсий.

1,3 — 9.

1,04 — 1.

1 — 0.

1,64 + 13.

1,19 — 1.

Продовження таблиці 2.7.

1,26 — 3.

1,28 — 3.

1,42 + 5.

1,65 + 10.

1,24 — 2.

1,09 — 0.

1,29 — 1.

1,65 + 7.

1,19 — 0.

1,64 + 5.

1,46 + 1.

1,59 + 3.

1,57 + 2.

1,78 + 2.

1,38 + 0.

1,55 + 0.

Разом 8 68.

? Перевірка гіпотези про нормальному законі розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4*среднеквадратичное відхилення = 0,90 791 231. Одержимо таку кількість інтервалів угруповання размах/длина интервала=8.Все даних про межах інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені у таблиці 2.8.

Таблиця 2.8 — Критерій .

Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота.

1,90 791 231 15,39 563 075 3.

1,181 582 462 24,12 028 441 0.

1,272 373 693 32,20 180 718 4.

1,363 164 924 36,63 455 739 3.

1,453 956 155 35,51 522 214 2.

1,544 747 386 29,33 938 492 1.

1,635 538 617 20,65 381 855 3.

1,726 329 848 12,38 975 141 4.

Результуюче значення критерію 3,27644E-33 значно менше табличного 12,6 — отже, гіпотеза — про нормальності закону розподілу приймається з рівнем значимості 0,05.

2.5 Дослідження вибірки за коефіцієнтом витрат на одиницю продукції (Х4).

? Математичне очікування (арифметичне середнє) 57,46 333 333.

? Довірчий інтервал для математичного очікування (46,70 536 237; 68,22 130 429).

? Дисперсія (розсіювання) 558,5 363 233.

? Довірчий інтервал для дисперсії (343,2 620 073; 1223,72 241).

? Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 23,63 337 308.

? Медіана вибірки 68,84.

? Розмах вибірки 56,69.

? Асиметрія (усунення від нормального розподілу) —0,199 328 538.

? Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу).

— 1,982 514 776.

? Коефіцієнт варіації (коефіцієнт презентабельності середнього) 41%.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.9 (2-ї стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.9 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

Таблиця 2.9 — Критерії серій і инверсий.

Роздрібна ціна Х4 Критерій серій Критерій инверсий.

35,19 — 6.

80 + 11.

23,31 — 0.

80 + 10.

Продовження таблиці 2.9.

80 + 10.

68,84 + 8.

80 + 9.

30,32 — 3.

80 + 8.

32,94 — 3.

28,56 — 0.

78,75 + 5.

38,63 — 2.

48,67 — 3.

40,83 — 2.

80 + 2.

80 + 2.

80 + 2.

80 + 2.

31,2 — 1.

29,49 — 0.

Разом 11 89.

? Перевірка гіпотези про нормальному законі розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4*среднеквадратичное відхилення = 9,453 349 234. Одержимо таку кількість інтервалів угруповання размах/длина интервала=5.Все даних про межах інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені у таблиці 2.10.

Таблиця 2.10 — Критерій .

Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота.

32,76 334 923 0,205 311 711 5.

42,21 669 847 0,287 891 016 4.

51,6 700 477 0,343 997 578 1.

61,12 339 693 0,350 264 029 0.

70,57 674 617 0,30 391 251 1.

Результуюче значення критерію 3,27644E-33 значно менше табличного 12,6 — отже, гіпотеза — про нормальності закону розподілу приймається з рівнем значимості 0,05.

2.6 Дослідження вибірки за коефіцієнтом задоволення умов роздрібних торговців (Х5).

? Математичне очікування (арифметичне середнє) 1,937 619 048.

? Довірчий інтервал для математичного очікування (1,390 131 506; 2,485 106 589).

? Дисперсія (розсіювання) 1,446 569 048.

? Довірчий інтервал для дисперсії (0,889 023 998; 3,167 669 447).

? Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 1,202 733 989.

? Медіана вибірки 1,75.

? Розмах вибірки 4,11.

? Асиметрія (усунення від нормального розподілу) —0,527 141 402.

? Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу).

— 0,580 795 634.

? Коефіцієнт варіації (коефіцієнт презентабельності середнього) 62%.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.11 (2-ї стовпець). Сума серій дорівнює 13. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

? Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренду) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.11 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 80. Оскільки це значення потрапляє у довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза — про статистичної незалежності й відсутності тренду подтверждается.

Таблиця 2.11 — Критерії серій і інверсій.

Роздрібна ціна Х4 Критерій серій Критерій инверсий.

2,08 + 12.

1,09 — 5.

2,28 + 12.

1,44 — 6.

1,75 + 8.

1,54 — 6.

Продовження таблиці 2.11.

0,47 — 1.

2,51 + 8.

2,81 + 8.

0,59 — 1.

0,64 — 1.

1,73 — 3.

1,83 + 3.

0,76 — 1.

0,14 — 0.

3,53 + 2.

2,13 + 1.

3,86 + 1.

1,28 — 0.

4,25 + 1.

3,98 + 0.

Разом 13 80.

? Перевірка гіпотези про нормальному законі розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4*среднеквадратичное відхилення = 0,481 093 595. Одержимо таку кількість інтервалів угруповання размах/длина интервала=8.Все даних про межах інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені у таблиці 2.12.

Таблиця 2.12 — Критерій .

Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота.

0,621 093 595 3,826 307 965 3.

1,102 187 191 5,47 254 967 3.

1,583 280 786 6,669 793 454 3.

2,64 374 382 6,927 043 919 3.

2,545 467 977 6,130 506 823 4.

3,26 561 573 4,623 359 901 1.

3,507 655 168 2,971 200 139 0.

3,988 748 764 1,627 117 793 3.

Результуюче значення критерію 0,66 231 679 значно менше табличного 12,6 — отже, гіпотеза — про нормальності закону розподілу приймається з рівнем значимості 0,05.

3 ПОБУДОВУ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛИ.

3.1 Кореляційний анализ.

Для оцінки ступеня залежності між перемінними моделі побудуємо кореляційну матрицю, й у кожного коефіцієнта кореляції в матриці розрахуємо V-функцию, яка служить для перевірки гіпотези про відсутність кореляції між переменными.

Таблиця 3.1. — Кореляційна матрица.

Y X1 X2 X3 X4 X5.

Y R 0,95 238 0,950 0,21 252 -0,1 090 -0,30 012 -0,42 102.

V 8,30 380 0,4 247 0,96 511 -0,4 873 -1,38 479 -2,769.

X1 R 0,950 0,95 238 0,36 487 0,13 969 0,50 352 -0,12 555.

V 0,4 247 8,30 380 1,71 054 0,62 883 2,47 761 -0,56 445.

X2 R 0,21 252 0,36 487 0,95 238 0,23 645 0,6 095 -0,19 187.

V 0,96 511 1,71 054 8,30 380 1,7 781 0,27 291 -0,86 885.

X3 R -0,1 090 0,13 969 0,23 645 0,95 238 0,24 228 0,25 014.

V -0,4 873 0,62 883 1,7 781 8,30 380 1,10 549 1,14 293.

X4 R -0,30 012 0,50 352 0,6 095 0,24 228 0,95 238 -0,3 955.

V -1,38 479 2,47 761 0,27 291 1,10 549 8,30 380 -0,17 694.

X5 R -0,42 102 -0,12 555 -0,19 187 0,25 014 -0,3 955 0,95 238.

V -2,769 -0,56 445 -0,86 885 1,14 293 -0,17 694 8,30 380.

Гіпотеза про нульової кореляції приймається при -1,96.