Об ентропійному оцінці сверхпластичности

Об ентропійному оцінці сверхпластичности

Я. І. Рудаев, Є. М. Шестаева Кыргызско-Российский Слов’янський Університет, Бішкек.

Рассматривается завдання відповідності моделі сверхпластичности процесу деформації з розмитим фазовим переходом. Показано, що у оптимальних термодинамічних режимах сверхпластичности мінімізується виробництво ентропії, якому відповідав би формування равноосной ультрамелкозернистой структури.

Эффект сверхпластичности металів і сплавів зовні проявляється у формі аномального квазиоднородного подовження при малих значеннях напруг пластичного течії. Металловедческими дослідженнями встановлено [1,2], що специфіка як і аномалії залежить від привілеї механізму зернограничного проскальзывания з інших формами массопереноса. Реалізації зазначеного механізму сприяє формування ультрамелкозернистой структури попередньому етапі (структурна чи микрозеренная сверхпластичность) чи у процесі нагріву і деформації (динамічна сверхпластичность). Вочевидь, що динамічна сверхпластичность має місце у промислових металевих матеріалах, які реагують зміну температурних і кінематичних умов у вигляді різної природи структурних перетворень [3]. Зокрема, промислові алюмінієві сплави в вихідному литом і деформованому станах виявляють сверхпластические властивості в термомеханических режимах структурного фазового переходу — динамічної рекристалізації [3 … 8]. У процесі останньої у вихідному матеріалі виникає рівноважна структура з дуже дрібним зерном, приблизно співпадаючим за величиною з субзернами. Так створюється структурна ситуація, сприяє здійсненню зернограничного проскальзывания. Наявність ультрамелкого зерна вважатимуться необхідним, але недостатньою умовою розвитку ефекту. До микрозернистости слід додати вимога равноосности і несхильності до зростання зерна при нагріванні і деформації [2]. Важливим структурним елементом вважаються також кордону зерен [9].

Отмеченный факт використали при формулюванні моделі [10, 11], адекватно з позицій механіки деформируемого твердого тіла що відбиває накопичені експериментальні дані. Модель описує поведінка алюмінієвих сплавів як при сверхпластичности, а й у прикордонних областях термопластичности і високотемпературної повзучості.

Естественно оцінити модель [10, 11], з погляду визначення які мають реальний інтерес фізичних величин й отримання додаткової інформації. Вочевидь, що динамічної сверхпластичности відповідає розмитий фазовий перехід [12] і тому доцільно простежити над поведінкою функцій відгуку, які порівняно легко визначаються при відомому аналітичному вираженні щільності термодинамічної потенціалу. До зазначеним функцій можна, передусім, віднести ентропію.

Исследование функції ентропії дозволяє розглядати процес деформації з позицій самоорганізації диссипативных структур зростаючій складності в нерівноважних відкритих системах [13].

При формулюванні моделі енергетична функція стану було прийнято у вигляді термодинамічної потенціалу Ландау з урахуванням зовнішнього поля.

. (1).

Здесь; — параметр порядку; — напруга пластичного течії; — швидкість деформації; — управляючий параметр; — нормована температура; — стала матеріалу; причем, — внутрішні альтернативні параметри стану; — абсолютна температура; — нижня і верхня кордону термічного діапазону сверхпластичности.

Легко бачити аналогію функції (1) із явним вираженням потенціалу катастрофи складання [14]. Вочевидь тепер, що если, то змін структурного характеру у деформируемом матеріалі немає. Умова відповідає структурно хитливому стану середовища. Значення відповідає перехідним станам.

На параметр порядку накладаються такі ограничения на область структурних перетворень.

; (2).

на діапазон розвитку сверхпластичности.

. (3).

Кинетическое рівняння для управляючого параметра має вид.

, (4).

где — швидкість зростання унормованого температури, — функція чутливості середовища до структурним перетворенням, обумовлена наступним образом.

, (5).

причем — ступінь повноти розвитку фазового переходу, равная.

; (6).

— постійні материала.

Для внутрішніх параметрів стану отримані еволюційні уравнения.

, (7).

, (8).

где — стала материала;, — початкова значення унормованого температури.

Уравнение стану у відповідність (1) записується так.

. (9).

При аналізі можливостей моделі скористаємося прийнятим в необоротною термодинаміці принципом локального рівноваги. У цього принципу зразок деформируемого матеріалу будемо, слідуючи [15], розглядати, як складна система, у кожному елементі якої мають місце відомі процеси — дифузний массоперенос, рух дислокаций і зернограничное ковзання. При сверхпластичности додається і поступово стає переважним зміна сусідів зерен [1,2,4] з наступною аккомодационными процесами. Виникнення сверхпластичности немає всього обсягу однорідний деформируемого зразка одночасно. Тож природно припустити, що наступові сверхпластичности передує метастабильное стан, в режимах якого формується становлення механізму зернограничного проскальзывания. Зародження зазначеного механізму відбувається у диссипативной середовищі [15] і у ролі ефективного інструмента осмислення на макрорівні ефекту сверхпластичности може бути прийнятий становища нелінійної нерівновагової термодинаміки. Зауважимо, у процесі нерівноважних фазових переходів формування нових структур цього не накладається ззовні. Отже, неравновесные відкриті системи можуть аналізуватися як термодинамічно самосогласованные структури, у яких локалізований квазиравновесный термодинамічний процес. Кінетика таких структур сприймається як перехід через ряд термодинамічно рівноважних станів, а залежність системи від часу описується через внутрішні параметри стану.

Модель (1) … (9), при формулюванні якої використані відзначені становища нелінійної нерівновагової термодинаміки, апробована на групі промислових алюмінієвих сплавів в вихідному литом і деформованому станах, причому зіставлення теорії та експерименту наведено в [11].

В відповідність сказаного вважатимемо сверхпластичность особливим станом деформируемого матеріалу в ієрархії станів в мінливих термічних і кінематичних умовах. Інакше кажучи, вважаємо, що відбувається процес послідовних переходів диссипативных структур. Самоорганізація таких структур пов’язана з прагненням відкритих систем за умов, далекі від термодинамічної рівноваги, до мінімуму ентропії.

Функция ентропії за відомого вільної енергії F визначається так.

. (10).

Если врахувати, що щільність термодинамічної потенціалу вільна енергія пов’язані залежністю (k-постоянная Больцмана), для ентропії з допомогою співвідношень (1)…(9) можемо записать.

, (11).

где.

. (12).

Можно показати, що у середині швидкісного діапазону сверхпластичности ентропія звертається в нуль. У цьому, вочевидь з аналізу (11), функція ентропії має мінімум і під час условия.

. (13).

В середині термічного діапазону сверхпластичности и. Поскольку, то значенням параметра порядку відповідає найменше значення функції ентропії як за швидкостями деформації, а й у температур.

Полученные дані підтверджуються формуванням в оптимальних термічних і кінематичних режимах упорядкованим рівноважної ультрамелкозернистой структури [4].

Самоорганизация, власне кажучи, то, можливо викликана у різний спосіб [16]. Однак у конкретних випадках одночасного нагріву і статичного навантаження вважатимуться, що реалізується повільне зміна впливу навколишнього середовища, у якому відкрита диссипативная система перетворюється на стан. Такий спосіб належить до самоорганізації через зміна управляючих параметрів [16]. Взаємодія елементів відкритої системи неминуче переноситься на макро ефекти, породжувані структурними змінами звані синергетическими.

Идея зв’язати сверхпластичность з синергетикою інтуїтивно висловлена в [17]. Підхід до пояснення сверхпластичности з позицій синергетики, прийнятий у [18], теж не виходить далеко за межі лише констатації факту формування диссипативной структури. Та не в [18], а й у гнітючому більшості оригінальних досліджень сверхпластичность розглядається окремо, поза зв’язки Польщі з попередніми станами. Певну негативну роль у своїй грає оцінка сверхпластичности за величиною фізично необгрунтованого коефіцієнта швидкісної чутливості, і навіть недолік систематичних експериментальних даних механічних досліджень. Інакше кажучи, історія наступу і закінчення ефекту виявляється забутої.

Полученные дані дозволяють у принципі кількісно оцінки відповідності досліджуваного явища самоорганізації диссипативных структур — синергетике.

Список литературы

Кайбышев О. А. Сверхпластичность промислових сплавів. — М.: Металургія, 1984. — 264с.

Новиков І. І., Портной У. До. Сверхпластичность сплавів з ультрамелким зерном. — М.: Металллургия, 1981. — 264с.

Гуляев А. І. Сверхпластичность стали. — М.: Металллургия, 1982. — 56с.

Вайнблат Ю.М., Шаршагин Н. А. Динамічна рекристаллизация алюмінієвих сплавів // Кольорові метали. — 1984. № 2. — с.67−70.

Потапова Л. Л. Оцінка сверхпластичности сплавів // Технологія легких сплавів. — 1982. — № 9. — з. 60−61.

Сверхпластичность деяких алюмінієвих сплавів / Ю. С. Золотаревский, В. А. Паняев, Я. И. Рудаев та інших. // Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство. — 1990. — вып.16. — с.21−26.

Температурно-скоростная деформація литого алюмінієвого сплаву 1561 / М. У. Жданов, У. А. Паняев, Я. І. Рудаев, Д. І. Чашников // Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство — 1990. Вип. 15. — с.45−49.

Паняев У. А., Рудаев Я. І., Чашников Д. І. Про сверхпластичности алюмінієвих сплавів 1980 і В95 // Питання матеріалознавства. — 1996. — вып.1. — с.34−38.

Кайбышев Про. А., Валієв Р. З. Кордони зерен й поліпшуючи властивості металів. — М.: Металургія, 1987. — 214с.

Рудаев Я.И., Чашников Д.І. До питання математичному моделюванні сверхпластического одноосного розтяги // Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство. — 1989. — вып.12. — с.41−48.

Зотов В.В., Рудаев Я. И. Про динамічної сверхпластичности // За Відгуками Друзів потенціал Киргизстану й молодіжні проекти МНТЦ. ч.II. — Бішкек, 1999.-с.186−195.

Ролов Б.М., Юркевич В. Е. Фізика розмитих фазових переходів. — Ростов: РГУ, 1983. — 320с.

Гленсдорф П., Пригожин І. Термодинамическая теорія структури, стійкості, флуктуацій. — М.: Світ, 1973. — 280 з.

Гилмор Р. Прикладна теорія катастроф. ч.I. — М.: Світ, 1984. — 285с.

Николис Р., Пригожин І. Пізнання складного. Запровадження. — М.: Світ, 1990. — 344с.

Хакен Р. Синергетика: ієрархія неустойчивостей в самоорганізованих системах і пристроях. — М.: Світ, 1985. — 423с.

Громов У. Р. Про макроскопічному описі явища сверхпластичности // IV Всесоюзна цук. «Сверхпластичность» (Уфа, сентябрь, 1989). Тез. Докл., год. I. — Уфа: Б.М., 1989. — с.20.

Механические властивості металів і сплавів з позицій синергетики / У. З. Іванова, Р. У. Вставский // Результати науку й техніки, матеріалознавство і термічна обробка. — М. Ж ВІНІТІ, 1990. — т. 24. С.43−98.