Эволюция поглядів на просторі

Эволюция поглядів на пространстве.

Раньше

Миро[мифо]воззренческие уявлення, які стосуються простору, скоріш конструюють простір, ніж відбивають его.

Мифологическая система світу успадковує цілісність і статичність думки, де вона виникла. Небо як дах світу і Земля як центр світу — її основні конструкти. У просторі між Небом і Землею у Давньому Єгипті була вміщена сила, що встановлює рівновагу у світі. У Стародавньої Індії були два варіанта заповнення: Индрой (сином Неба і Землі) і повітрям. У цих моделях світ виникає з хаосу, простір створено конструктами, а чи не вміщує их.

В Стародавню Грецію у руслі атомізму (Анаксагор, Парменид) з’явилося уявлення про нескінченному порожньому просторі, у якому тільки і, можливо рух. Простір атомистов позбавлене центру, вічно, немає кордонів. Епікур, проте, позбавив його ізотропність, зберігши обрані напрями «вгору «і «вниз «до пояснень падіння тіл. У уявленнях інших філософських напрямів простір має кордон і направлення центр, гору і низ.

Пространство світу Платона — сфера із Землею у центрі (загальний «низ »), що вміщає всі матеріальні тела.

Платон створив догму досконалості окружності, яка живе досі в комплексних лавах Фур'є. Ця догма перегукується з наочним уявленням про окружності окоема.

Пространство світу Аристотеля — звісно, наповнений повітрям і заповнене місцями для об'єктів, неоднорідне і анизотропно, є ареною і учасником подій. У світі ми бачимо жили до Ренессанса.

Аристотель «назавжди «представив простір, час і рух безперервними, нескінченно діленими. Чи немає у Вас сумнівів щодо правоті Аристотеля?..

Пространство Евкліда цілком адекватно «метальній «кінематиці твердих тіл. Евклид забезпечив практикам кошти вимірювання, і порівняння довжин, площ, і обсягів об'єктів самої різної форми. Абстрактне простір Евкліда однорідний і изотропно, нескінченно ділено і безмежно. Геометрія Евкліда досі живить нашу просторову інтуїцію і философию.

Геометрию прийнято вважати наочної. Абстрактність геометрії залишається затінена (прозорих креслень): точка, позбавлена протяжності; лінія, позбавлена ширини; поверхню, позбавлена товщини. Що таке абстрактность?

В Середньовіччі простір Всесвіту одержало додаткове оснащення: пекло і рай про дев’яти колах кожен; структури, вмещающие ангелів і бога і траєкторії небесних тіл.

Данте Аліг'єрі блискуче виконав соціальне замовлення на опис конструкції Миру у вигляді, доступною розумінню простого элитянина.

Кстати, що означають терміни «Комедія «і «Божественна » ?

Ренессанс відновив уявлення про однорідному, порожньому, нескінченному абстрактному просторі і розмістив у ньому системи відліку. «Всесвіт є сфера, центр якої скрізь, а окружність ніде «(Кузанец).

В тривимірному просторі Галілея вільний рух іде за рахунок окружності, а чи не по безкінечною прямий. Простір Галілея однорідний: закони механіки однакові у всіх його точках. Порожнечу Галілей винахідливо ввів як безліч порожнин, позбавлених величины.

В нескінченно протяженном просторі Декарта (сутність матерії - об'ємність) немає порожнечі (де немає властивостей), його структуру визначає загальне рух («вихорів »). Це рух породжує неоднорідність і викривляє траєкторії руху частинок до планет: простір «викривлене ». Ця концепція була продовжено Лейбніцем і Эйнштейном.

Концепцию абсолютно порожнього однорідної простору (Анаксагор) продовжив і завершив Ньютон. Він ввів «абсолютне, завжди однакове і нерухоме «простір, «абсолютне, справжнє, математичне, протекающее рівномірно «час. Поруч із ними були дозволені відносне (повсякденне) час і відносне пространство.

Место як частину простору то, можливо відповідно абсолютним чи відносним; становище є властивість місця, оскільки як рух, і спокій може бути абсолютними чи относительными.

Разного роду субстанції схоластів — флогістон, теплород, ефір — населяють світ образу і по сьогодні, забезпечуючи Homo profanes образами, апеллирующими до наочності і інтуїції повсякденного досвіду, легко доставляючи бажане понимание.

Что таке «розуміння » ?

В якому відношенні перебувають світ образу і простір? Байдуже изотропное простір нейтрально вміщує світ, а світ її структурує? Або анізотропне простір структурує світ? Це питання — наукові чи философские?

Новое время

В в Новий час вчені досі кінцівку і нескінченність, дискретність і безперервність простору, зв’язок простору й часу, руху, і матерії (матерія визначає простір навпаки?). Парадигма первинності, іманентна західному мисленню, вимагає свого; в додачу первинність то, можливо гносеологічної і онтологічного.

Пространство — фізичний объект?

Философы розрізняють простору реальне («на справі «), концептуальне (у науці й мистецтво), перцептуальное («дане в чуттєвому сприйнятті «). У міфі усі вони об'єднані, в філософії ототожнені реальне і концептуальне, у науці - концептуальне і перцептуальное.

В в Новий час європейці арифметизировали площину запровадженням координат. Відстань (x, y) між точками x = (x1,x2) і y = (y1,y2) не вимірюється, а вычисляется.

Пары координат — вектори — можна складати і множити на число: на площині визначено арифметичні операції над точками (векторами). Відстань від нульового вектора (початку координат) одержало назву довжини (норми) вектора: ¦x¦. Арифметизация тривимірного простору відбувається як і.

Многовековые дослідження П’ятого постулату Евкліда в «революційної атмосфері «середини ХІХ століття сприяли доданню несуперечливої антиевклидовой-неевклидовой геометрії статусу геометрії. Див. нижче Приложение.

Следующий крок: кількість координат (розмірність простору!) переступили поріг наочності, але залишилося кінцевим. Термінологія збереглася, формули — «подовжилися ». Простір стало протяжним різноманіттям (Грассман).

Гаусс вибрав з трьох тим, запропонованих Риманом для пробної лекції, тему «Про гіпотезах, що у підставі геометрії «: їй хотілося подивитися, як проявить самостійність робітник у настільки важкою игре.

Клиффорд як перевів лекцію Рімана англійською мовою, а й висловив деякі соображения:

Не відбуваються зміни фізичного характеру слідом за змінами геометричній кривизни простору? — Теплота, світло, електромагнітне полі може бути пов’язані з властивостями геометрії пространства.

Изменения кривизни у просторі може бути однієї з трьох родов:

кривизна простору може змінюватися від точки до точке;

кривизна простору може змінюватися зі временем;

кривизна простору може змінюватися обома способами.

В фізичному світі немає місця нічого, крім зміни кривизни простору тим більше явище, яку ми називаємо рухом материи.

Теперь

На місце вийшли проблеми концептуального простору.

В початку сучасності зроблено іще одна крок: число координат стало «нескінченним » .

Это — (арифметичне) гильбертово простір l2. У цьому вся просторі визначено самі арифметичні операції, і визначено норма вектора.

В подальшому Банах і Вінер визначили норму аксіоматично, а Колмогоров і фон Нейман запровадили поняття топологічного векторного простору, відмежувавши від галузі просторів з метрикою Піфагора гілка топологічних пространств.

Концептуальное математичне простір конструюється з допомогою аксіом як що складається з «точок «з деякими їм відносинами. Саме з дослідження цих взаємин держави і використовується ту чи іншу простір: n-мерное векторное простір; гильбертово простір l2; простір безперервних функцій; простір багаточленів над полем коефіцієнтів; гильбертово простір функцій, интегрируемых з квадратом; фазове простір станів об'єкта; простір цветов.

Является чи цю конструкцію «правильної «? Чи є емпіричне підтвердження чи спростування? І як з тими фікціями, тобто абстракциями?

В математиці концепція простору еволюціонувала поза зв’язки й з фізикою та інші науками, але наслідки цього процесу здійснили фізиці черговий квантовий перехід і було оцінені по достоинству.

Пространство у фізиці - носій властивостей, що з законами збереження. Групам перетворень з однією безперервним параметром, яке зберігає дію, відповідають закони збереження.

Концептуальное фізичне простір конструюється як оснащене математичне простір. Щоб лише подивитись ці результати, а про оволодіння ними, потрібно подолати високий математичний — насправді концептуальний — бар'єр.

Новая труднощі: метрики простору визначає не сила тяжіння (сутність), а геометрія (формула). Де ж маса? Звичайно мы?..

Приложение

В руслі роздумів про доказі вже були спроби довести як теорему твердження (постулат) Евкліда про паралельних (в формулюванні Евкліда: якщо відтинки AC і BD, що лежать на одному й саму кращий бік від відрізка AB, утворюють з нею кути A і B, A+ B.