Синергетика і системний синтез

Синергетика і системний синтез

С.П. Курдюмов, РР. Малинецкий Громада рушила і розсікає хвилі. Пливе. Куди нам плисти? О. С. Пушкин Синергетика у тих культури.

Опыт у розвитку міждисциплінарних досліджень наукова спільнота нагромадило невеличкий. Розвиток кібернетики має сенс тільки піввікову історію, а вік синергетикивсього три з гаком десятилетия.

Поэтому ми маємо можливості, як в навчених життям метрів, користуватися оборотами «як відомо », «як це зазвичай буває «, «пам'ятається раніше » … В Україні все вперше. І це набагато интереснее.

Многие риси у розвитку синергетики та сучасного науки загалом виглядають як парадоксальні. Вдале слово «синергетика », що народилося з легкої руки Германа Хакена, 70-х роках швидко завоювало популярність. Спершу нього вкладали простий і ясний сенс. Синергетика — це теорія самоорганізації в системах різної природи. Вона оперує явищами і процесами, у яких у системи — у цілого — можуть з’явитися властивості, якими не володіє ні одне з частин. Оскільки йдеться про про виявленні й використанні загальних закономірностей в різних галузях, цей підхід передбачає междисциплинарность. Останнє означає співробітництво у розробці синергетики представників різних наукових дисциплин.

Время йшло, збиралися наукові конференції, видавалися чудові книжки, про які хочеться згадати добрим словом. Дійшло до підручників і до викладання синергетики у вузах, а й у середніх школах. (Блискучий досвід що така є у Саратовському коледжі прикладних наук, існуючому під крилом місцевого университета.).

Все приблизно таке ж, як в інших наук. Одне з авторів цих рядків навіть порівнював перші міжнародні конференції по синергетики з Сольвеевскими конгресами, сыгравшими значної ролі біля підніжжя квантової механіки. Однак, в усіх так усе просто. Аби в цьому, досить перелетіти через океан. Наприклад, такі звичні поняття, як «параметри порядку », «диссипативные структури », «самоорганізація », і ще синергетичні терміни невідомі більшості місцевих дослідників, а про студентів. Не відомі їм і «синергетичні класики » .

Как вони самотужки обходяться? Дуже пересічно — вони спираються, займаючись тими самими завданнями, інші роботи, іноді на інший апарат, і, зрозуміло, на місцевих класиків. Замість «самоорганізації «говорять про «виході системи на инерциальное розмаїття », замість «синергетики «- про «ідеях теорії складності «й дуже далее.

За цим курйозним фактом стоять як амбіції учених (роль «піддається «у розвитку науки важко переоцінити), а й важливі особливості синергетики, що відрізняють її від «звичайній «науки. Чому порівняно просто навчити шкільної алгебрі, геометрії чи фізиці? Оскільки, по-перше, є невеличке конкретний матеріал про те, що як обраховувати, будувати чи вимірювати в найпростіших випадках. По-друге, є чітко окреслена область, у якій цих правил треба використовувати, щоб одержувати відповіді, які поставлять п’ятірку, або навіть дадуть приз на олімпіаді. Те саме стосується і решти фізико-математичним наукам.

Синергетика від цього райдужним картини різна освіта у двох відносинах. По-перше, у ній немає і ясних рецептів, що як слід вважати. Вона, скоріш, допомагає запитувати, шукати системи, що потенційно можуть мати незвичними властивостями, виділяти загальні риси у конкретного завдання. Зрозуміло, у ній є й світло концепції, й поняття, і моделі, і апарат. Але застосовні вони до тієї проблемі, з якою прийшов у синергетику дослідник чи яку збирається поставити, зазвичай зовсім зрозуміло. У «хороших науках «справи негаразд — якщо є завдання в задачнику, то точно має бути застосовно. І це лише у винахідливості та наполегливості використовує. По-друге, междисциплинарность передбачає два етапу. У першому фахівець із якійсь галузі звертається до ідеям та уявленням синергетики. Застосовує їх зі своєю проблемі. Це багатьом. З другого краю етапі він повертається з отриманим результатом на свій область і переконується сам в нетривіальності останнього, і демонструє її колегам. З другим етапом справляється набагато менше ученых.

" Мистецтву ставити питання «навчити набагато важче, ніж «мистецтву отримувати відповіді «. Перше значно більшою мірою залежить від наукового і загальнокультурного контексту, з яким працює учений. Подейкують філологи і фахівці з машинному перекладу, текст зазвичай утримує лише 10% інформації, 90% визначається контекстом, який ми привносимо, сприймаючи повідомлення. Очевидно, цей синергетичний ефект стосується й науковому творчості. З з іншого боку, міждисциплінарні підходи дуже збагачують той контекст, в якому працює ученый.

Вероятно, тому вітчизняної наукової культурі узагальнюючі ідеї синергетики були дуже близькі. Багатьом класиків російській та радянської науки характерне прагнення побачити загальне в різних дисциплінах і основі отримати оригінальні результати в кожної з них. У цьому організація подальших досліджень, зусилля щодо зміни відносини суспільства до науковим результатам, вирощування учнів, особисту участь у справах цінувалися науковим співтовариством дуже высоко.

Вспомним М. В. Ломоносова, яка займалася і хімією, і фізикою, і історією, і філологією, який «був нашим першим університетом ». Дмитро Іванович Менделєєв був як великим хіміком, видатним громадським діячем, багато що зробили для розвитку промисловості України загалом, і нафтохімії зокрема, у своїй вітчизні. Він був блискучим професором, який написав основні підручники, демографом, видатним економістом. І свої роботи з обгрунтуванню державної вітчизняних підприємців — політики протекціонізму — він оцінював щонайменше високо, ніж свої дослідження з химии.

Любопытно, що у той час «междисциплинарность «спиралася на міцний природничо-науковий фундамент, використання математики. У цьому цікава думку однієї з найблискучіших політиків Росії - Сергія Юлійовича Вітте, що призвів до багаторазовому збільшення протяжності мережі залізниць, здійснив одну із найвдаліших грошових реформ, який заклав основи політехнічного освіти у Росії і близько предсказавшего хід історичних процесів не на десятиріччя вперед. Він, який одержав фізико-математичне освіту, ділив всіх математиків на «математиков-вычислителей «і «математиков-философов ». С.Ю.Вітте цінував других значно вищий, а думав, що й думка, рада та дослідження можуть бути важливі в державних делах.

Широтой інтересів вирізнявся і В.І. Вернадський. З одного боку, він — засновник геохімії і організатор низки геологічних розвідувальних робіт. З іншого, глибокий філософ, побачивши в формуванні ноосфери надію для людства, прозорливо предсказавший величезне майбутнє атомної енергії біля підніжжя XX века.

Президент Академії наук СРСР М. В. Келдиш, з якого пов’язують успіхи у освоєнні космосу, у створенні низки систем стратегічних озброєнь нашій країні, прийшов у науку як чистий математик. На його науковому шляху — і роботи з теорії несамосопряженных операторів, і теорія флатера, що дала ключі до піонерським інженерним рішенням, і обгрунтування наукової стратегії наддержави, і від мрій про далекому космосе.

Большое впливом геть вітчизняні міждисциплінарні дослідження, у останні десятиліття надавала діяльність недавно пішов від нас академіка М.М. Моїсєєва. Його роботи з автоматичному управлінню, нелінійної механіці, аналізу економічних механізмів, оптимізації, системам підтримки прийняття рішень, рефлексивним процесам увінчалися створенням яскравих самобутніх наукових шкіл. Останні його роботи з екології, пов’язані з концепцією сталого розвитку, з філософії, де зараз його висунув концепцію універсального еволюціонізму, з аналізу сценаріїв виходу Росії з системного кризи який завжди знаходили розуміння. Пам’ятається, з яким гіркотою він розповідав одного з авторів про своє розмові з високопоставленим (втім, правильніше, напевно, було б писати удвічі слова) чиновником. Запропонував він розгорнути роботи з наукового обґрунтування стратегічних транспортних проектів — трансевразийской магістралі і Північного морського шляху. Великий «шлях з англійців в японці «, як говорив, можливим завдяки унікальному євразійському становищу Росії її науково-технічному потенціалу. «Ви — математик. І займайтеся математикою, а наші справи не лізьте » , — почув він нам за свої пропозиції. Але часи змінюються. Давно прохолонув слід тимчасового правителя, беседовавшего з академіком. А багато ідей М.М. Моїсєєва знову і знову переосмысливаются чи переоткрываются.

Но адже можливий інший ставлення до науки, їй може належати інше місце у культурі. У одній з книжок Джордж Сорос поставив під саму концепцію об'єктивної істини. За такої погляді розвиток науки представляється дорогий від однієї помилки до іншого, можливо, більш зручним і вигідному у цій конкретної історичної ситуації. Якщо ж з’являється ще й «ринковий компонент », можливість із допомогою ринку «оцінити «вченого, усі ще більше спрощується. Відомий герой Джона Голсуорсі вважав, маю на увазі мистецтво, будь-яка дурниця, яку платять футболістам гроші, не дурниця. Але такою ж міркою можна підійти і до науке.

Для такий «ринкової «організації науки великий цінністю виявляється конкретність і вузька спеціалізація, а чи не широта мислення чи цілісність сприйняття проблеми. Природно, у тому науковому співтоваристві міждисциплінарні підходи ні надто популярні. (Втім, є свої погляди і досить великі плюсы.).

Существует широко поширена ілюзія, що принципово змінив стиль наукової роботи. На погляд, здається, що й не може. По-перше, стало можливе створення «віртуальних лабораторій », працівники яких можуть жити різними материках, але з тих щонайменше працювати разом. По-друге, стали широко доступними величезні масиви інформації та банки даних. По-третє, надано можливість повідомляти про результати практично фазу після їх отримання. По-четверте, з’явилися телеконференції, де може бути дискусії з багатьма опонентами і ефективно виявляти недоліки тій чи іншій позиции.

Тем щонайменше, з погляду, глобальні комп’ютерні мережі змінили науку набагато менше, ніж торгівлю, промисловість, насип, засоби інформації чи індустрію розваг. Причина цього проста — самим інертним, і найважливішим ланкою у науці є людина. Науковий прогрес лімітується не швидкодією комп’ютерів чи обсягом банків даних, а нашої здатністю генерувати нові театральні ідеї, осмислювати інформацію, шукати причинно-наслідкові связи.

Более того, у багатьох відносинах стали гірше. Величезний потік інформації змушує вузько і вибірково переглядати дуже малий фрагмент якійсь галузі знань. Не рідкісні ситуації, коли близькі сусіди не знають про дослідження одне одного. За часів Ньютона і Лейбніца, коли було наукових журналів на нинішньому розумінні слова, один дослідник слав листи іншому. За нинішньої ситуації колеги, як правило, не уявляють собі, у яких суть твоєї роботи, і коли ти їм особисто не послав статтю електронною поштою. На новий рівень ми повернулися до старого становищу вещей.

Но адже мистецтво вимагає глядачів, слухачів, читачів, як і наука — без колег, без середовища, без обговорення, без критики, без діалогу. За нинішньої ситуації усе це забезпечують наукові семінари, що проводилися інститутах чи університетах. Неформальне наукова спільнота, якого себе відносять автори справжнього збірника, у що свідчить склалося завдяки науковому семінару по нелінійної динаміці сьогодні в Інституті прикладної математики їм. М. В. Келдиша РАН. Про проблеми, яке обговорювали у ньому, дають уявлення кілька книжок, які у цієї серії в «Науці «і інших издательствах.

История показує, що у переломні моменти розвитку науку й технології спостерігалися кілька типових явищ. Перше — невиправданий оптимізм щодо нововведень, і нових наукових напрямів. Друге — велика роль особистих контактів між дослідниками. Значно більша, ніж у періоди повільного, еволюційного развития.

Поэтому й у нинішній вітчизняної синергетики величезну роль грають регулярні наукові конференції, школи, семінари, інші зустрічі, дозволяють передавати як ідеї, але і започаткував традицію від самих поколінь решти. Як «хрестоматійних «прикладів можна навести школи молодих вчених і конференції, що проводилися Саратові під керівництвом ректора Саратовського державного університету член-кор. РАН Д. И. Трубецкова та його колег. Інший приклад — щорічні конференції «Математика, комп’ютер, освіту », проведені значною мірою завдяки енергії і самовідданості професора кафедри біофізики біофаку МДУ, президента асоціації «Жінки у науці й освіті «Г.Ю. Рєзніченка. Вплинув на «нелінійне наукова спільнота «надають міжнародні конференції «Проблеми управління безпекою складних систем », що проводилися Інституті проблем управління РАН професором В.В. Куль-бой та її единомышленниками.

В останні десять років ці конференції дозволили вирішити одну важливу завдання — знайти місце міждисциплінарних досліджень, побачити ті проблеми, області, «екологічні ніші «, у яких такі роботи можна зрозуміти і затребувані. Відомо, значна частина міждисциплінарних досліджень там здійснювалась і зараз проходить за замовлень державними структурами, формують стратегію та грошово-кредитну політику, на замовлення військово-промислового комплексу, зацікавлений у пошуку принципово нових прийняття рішень та технологій. У самому справі, дослідження операцій виросло переважно із завдань планування бойових дій, аналіз диссипативных структур — з фізики плазми, теорії горіння і вибуху, дослідження динамічного хаосу — із завдань прогнозу і методик захисту інформації. Провідні військово-промислові центри ставали і лідери у сфері нелінійних досліджень. Наприклад, Центр нелінійних досліджень, у Лос-Аламосі (США) виріс із лабораторії, що займалася ядерну зброю. Фахівці Інституту прикладної математики їм. М. В. Келдиша РАН інтенсивна розбудова методів нелінійного аналізу та їх застосування спиралося на науковий фундамент, закладений під час вирішення оборонних задач.

Когда цей державний і військово-промисловий замовлення «нелінійну науку «нашій країні на тривалий час зник, довелося всерйоз переглядати тематику, істотно змінювати акценти. На думку, це зробити. Це наочно показують і статті, ввійшли до справжній збірник. Дослідники, як переконається читач, йшли різними шляхами. Одні зосередили увагу до математичному апараті синергетики, інші побачили технології, де концепції, методи, ідеї синергетики дають нові можливості, треті пов’язали нелінійну динаміку з глобальними проблемами, з міським управлінням, з новими стратегіями, четверті шукають місце синергетики в гуманітарних областях. І, крім того, не можна випускати з виду можливість, що зміниться покоління керівників, і, щоб ламати і бездумно копіювати, нові люди будувати і винних шукати свої шляхи в майбутнє. Тоді, дивися, і завдання, пов’язані з міждисциплінарними дослідженнями, виявляться востребованными.

На конференціях, де розглядалися проблеми мистецтвознавства чи культурології з позицій синергетики, часто вставав питання: якого стилю, якого напрямку мистецтва синергетика найближче за духом. Висловимо й наша думка. Звісно, це не постмодерн з його еклектикою, технологією комбінування різних фрагментів, коллажем з попередніх ідей, штампів, прийомів, образів. Це, скоріш, прагнення побачити предмет у його цілісності. Синергетика пропонує нове бачення, нові шляхи спрощувати реальність. Ця «нова простота «допомагає не «потонути «докладно й іноді виглядає досить незвично. Наприклад, завдання й підходи «синергетичної економіки «чи «рефлексивної теорії управління «здаються дивними і парадоксальними, з погляду традиційних підходів. Але саме ці синергетичні підходи значно ближчою до опису багатьох явищ у новій реальності - глобальних фінансових криз, зростання «нової економіки «(knowledge-based economy, як називають наші англомовні колеги). Тому, мабуть, нинішньому етапу розвитку синергетики співзвучні образи і світобачення імпресіонізму. Тут і загострену увагу до цілого, до того що, що робить її великим, аніж що становлять його частин. Тут і винесла нове ставлення до цього вічного і минущому, акцент на перехідних, переломних, що висковзує від неспішної спостереження моментах. Це нових барв, образи.

Авторам цих рядків часто випадало починати відповідати питанням — ніж перший погляд і підхід синергетики відрізняється «від цього, що раніше ». Почнемо здалеку. Ньютон, Лаплас, класики епохи Просвітництва дивилися поширювати на світ «з позиції Господу Богу ». Це одного боку, віра у глибину й досконалість задуму Творця і, що прості універсальні закони існують, пізнавані, які використання буде виключно корисним. Це віра у торжество розуму — хоч би як були складні рівняння, що з цих законів, скільки їх не було, їх розв’язати. Це глобальний детермінізм — у тому, які можна, вирішивши рівняння, зазирнути скільки завгодно у далекому майбутнє й у прошлое.

Времени відтоді минуло багато. І вищому рівні розвитку науки ці й уявлення відродилися у зв’язку з швидким зростанням можливостей комп’ютерів. Напевно, що з читачів цієї книжки пам’ятають, як будувалися имитационные моделі у економіці, до медицини, в біології, в екології. Сотні й тисячі рівнянь, сотні тисяч параметрів, потребных для моделей, не бентежили ентузіастів. Багатьом, певне, пам’ятаються розмови про обчислювальному експерименті. Останній мав дати величезний імпульс розвитку науки, дозволяючи враховувати десятки і сотні ефектів, отримувати від теорії слідства, про які раніше й мріяла. І, звісно, усе це чистіше, дешевше, точніше й швидше, ніж у звичайному експерименті. Можна згадати й бум з автоматизованими системами управління, що обіцяли величезні перспективы.

Энтузиасты цих підходів не не бачили ні меж, ні обмежень. Одному з авторів довелося почути у цій приводу на науковому семінарі такий диалог.

— А чи є завдання, яких такий незастосовуваний? — запитав вражений відкритими перспективами слушатель,.

— Може, й є, але ні однієї такої не знаю, — з гордістю та впевненістю відповів докладчик.

Но межі виявилися. І досить швидко. По-перше, принципові, об'єктивні, незалежні від людини, Теоретично динамічного хаосу — важливій галузі нелінійної наукибуло переконливо показано, що у досить простих детермінованих систем (в яких майбутнє однозначно визначається справжнім) існує обрій прогнозу. Заглянути цей обрій у випадку не можна, хоч би потужну обчислювальну техніку й які б ефективні алгоритми дослідники ні використовували. Зараз теорія саме організованою критичності - новий фаворит синергетики — показує, що складних ієрархічних систем типові рідкісні катастрофічні події. Тому «налаштувати «моделі - визначити необхідні параметри, — спираючись на передісторію, для таких об'єктів досить сложно.

И все-таки, як здається, головним бар'єром, вставшим по дорозі багатьох надихають проектів, що з комп’ютерним моделюванням, стало суто людське обмеження. Це обмеження умовно може бути «бар'єром розуміння ». Виявилося, що діти наші можливості вираховуватимуть, моделювати, управляти, імітувати те, що ми не розуміємо, дуже обмежені. Багато надії, що сьогодні покладаються на синергетику, пов’язані насамперед із тими завданнями, що лежать поблизу «бар'єра розуміння », з новими поглядом на них.

Системный синтез.

Существо справи можна пояснити на прикладі концептуальної моделі, посталої спочатку у цілком конкретному контексті. Поставимо загальне запитання — чому нам щось вдається описувати і пророкувати? У насправді, людина «з погляду «сильно програє ЕОМ, Швидкість спрацьовування нервових клітин — нейронів — у нього на мільйон разів менша, ніж в тригерів в персональному комп’ютері. Інформація передається в нервову систему також у мільйон раз повільніше, ніж у обчислювальної машині, оскільки пов’язана з електричними, і з хімічними процесами. Та й «вихідні параметри «в людини досить скромні. За даними психологів, може стежити лише під сімома безупинно змінюваними у часі величинами, ефективно працювати лише з 5−7 людьми. Разом про те багато завдань людина вирішує набагато краще комп’ютерів. Можна тільки дивуватися, що знадобилося півстоліття інтенсивного розвитку обчислювальної техніки, щоб машини почали впевнено обігравати людей в шахматы.

Это означає, що зараз мислення, сприйняття, здатність передбачати спираються на інші, «некомпьютерные «алгоритми. Щодо їхньої пролунала наступна гіпотеза. Розглянемо фазове простір, у якому лежать перемінні, описують нашу реальність. Він дуже велике, і прийняти до уваги всі перемінні у ньому людина нездатна. Але, очевидно, є ситуації, області у фазовому просторі, де, щоб розуміти й пророкувати те що, досить кілька параметрів. Інакше кажучи, іноді існують проекції на підпростір меншої кількості змінних, які адекватно відбивають те що в усьому величезному просторі змінних. Ці підпростору було названо руслами.

Размерность русла (тобто число змінних у цій проекції реальності) невелика. Психологи говорять про семи змінних, але наш що читачеві відомо, що уявити собі нетривіальний четырехмерный об'єкт непросто.

И якщо в нас для описи реальності є підходяще русло, з дохідними статтями можна будувати досить прості і ефективні теорії, дозволяти, прораховувати варіанти, знаходити ефективні поведінкові стратегії. У синергетики ці найважливіші перемінні, що характеризують русло, називають параметрами порядка.

Синергетика вирішила безліч завдань, у яких зрозуміло, які ці параметри щодо різноманітних фізичних, хімічних чи біологічних систем, як шукати зв’язок між цими параметрами, як «пальцями «пояснити те що, не виписуючи будь-яких рівнянь. Як шукають русла живі системи, як цьому нейронные мережі - це, з погляду, фундаментальна завдання нейронауки. (Нейронаукой дедалі більше називають міждисциплінарний підхід, народжений з кінця когнітивної психології, нейробіології, обчислювальної математики, теорії рефлексивного управління, нейрофізіології, інших дисциплін, направлений замінити виявлення механізмів роботи мозку, моделювання елементів мислення, пояснення феномена сознания.).

Другими словами, там, де справа стосується русел, складні системи вдається описувати просто. І тоді синергетика має й ефективні методи, і, і економічні успіхи, і зразки для подражания.

Но реальність то, можливо влаштована і більше складно, із чим регулярно зіштовхуємося. Річище закінчується (визначити коли це відбувається — окрема важливе завдання), і кількість змінних, які визначають перебіг процесу, швидко зростає, обрій прогнозу зменшується, ми можемо «прорахувати ситуацію », з’являється можливість різких изменений.

Такие області у фазовому просторі було названо областями джокеров, не бажаючи правила, якими починає поводитися система, — джокерами. Назва пов’язані з гральною картою — джокером, яка, залежно від бажання що грає, може стати кожен інший картою. Наявність джокера в колоді набагато збільшує невизначеність та ускладнює ситуацию.

В завданнях, побудованих на матеріалі математично-природничої грамотності, джокеры може бути пов’язані про те, що у цій області фазового простору визначальними стають «швидкі перемінні «, тоді як русла визначалися повільними. Джокер може бути пов’язані з точкою біфуркації, коли малі флуктуації, випадковий шум можуть встановити перебіг процесу. Області джокера зручно виділяти, розглядаючи деякі типи перемежаемости (наприклад «переключательная перемежаемость «on-off intermittency, на яку С.В. Єршовим було побудовано чудова модель в зв’язки й з описом жорсткої турбулентності). Одне слово, в моделях природознавства є велике місце для джокеров. У цьому нам доводиться, як правило, змінювати тип описи — то вдаватися до вероятностному мови, то будувати асимптотики, відмінні від, що притаманні русел, то якимось чином враховувати вплив інших рівнів організації материи.

Но ще важливіші й цікаві джокеры тоді, коли йдеться про суспільство, історію, економіці, політиці або про людині. У сфері русла можна спиратися на прості Детермінований моделі, на нескладні закономірності. Ті, хто стоїть перед економікою, пам’ятають, наскільки прості моделі, побудовані більшістю Нобелівських лауреатів у цій області. Річ, очевидно, над самих моделях, а тих руслах, до яких належить і що змогли побачити дослідники. І тоді усе схоже на «фізику «і «техніку ». Зауважте, як часто політики кажуть про «економічних механізмах «і «соціальних технологіях » .

Совершенно інакше доводиться описувати реальність у сфері джокера. Величезний вплив набувають випадковості, ігрові моменти, часто-густо стає необхідним ймовірнісна опис. Вибір Кучми на такі випадки складний, оскільки доводиться брати до уваги занадто багато, що залишає простір суб'єктивних факторов.

При цьому критичних ситуаціях чинниками, упорядочивающими реальність, виявляються такі погано піддаються формалізації сутності, як мораль, переконання, моральність, попередній досвід. У цьому, на відміну моделей точних наук, тут багато величини можуть змінюватися стрибком. Це рівень довіри, очікування, пов’язаних із майбутнім. У теорії рефлексивного управління це були осмислене давно. Проте останні десятиліття збагатили теорію різноманітної практикою. Як приклад можна привести технології «організованого хаосу «- одні із ефективних методів фінансових спекуляцій, на думку згадуваного Дж. Сороса, якому нинішнього питанні явно можна доверять.

В насправді, той, хто усвідомив, що систему вже у області джокера, отримує велику фору перед, що ще думає, що «усе йде нормально ». Тут і «стратегії з втратою безперервності «, які дедалі частіше застосовують у міжнародної життя, коли абсурдні, нелогічні, не які з всього минулого акції одних країн можуть радикально змінити ситуацію і допомогти їм домогтися своєї мети малої ценой.

Психологи називають цю «ефектом Беттельхейма «- людина намагається побачити логіку гидкою боку, якось пояснити з розумних позицій те що, тоді як він явно абсурдно і алогічно. У уявлення теорії русел і джокеров чудово вкладаються PR-технології, як його красиво називають журналісти, чи технології засобами маніпулювання свідомістю, як їх іменують соціологи. Суть чудово показано американському фільмі «Хвіст вихляє собакою », де у тому щоб зам’яти скандал з правлячим президентом, кілька днів нових президентських виборів, треба влаштувати імітацію маленькій переможної війни. При цьому геть байдуже, що відбувається насправді, важливо лише те, що побачать телеглядачі, які мають голосувати. Щоб примусити надходити всупереч своїм досить очевидним інтересам, потрібно перевести в «область джокера », дезорієнтувати, хоча б тимчасово, у цьому, що стосується смислів, цінностей, переваг, ожиданий.

На що час замість одного русла, відносини із своїми параметрами порядку, у свідомості з’являється інше, саме те, яким розраховують маніпулятори. Не треба пояснювати читачеві, наскільки це важливо, який великий практичного досвіду тут нагромаджено. Чимало фахівців вважають це засіб впливу на суспільство інформаційним управлінням — головним у постіндустріальну эпоху.

И вітчизняні, й іноземні незалежні синергетики неодноразово писали, що саме уявлення теорії самоорганізації можуть опинитися винятково важливими. І ми із нею цілком згодні. Збиралися конференції, публікувалися статті, висувалися дослідницькі програми. І автори цих рядків, зізнаємося чесно, неодноразово до того ж прикладали руку. І все-таки можна припустити, що поки бракує і розуміння, ні цікавих моделей. Але ми, що з синергетики ще багато чого впереди.

И знову повернемося до початку цього розділу. Хіба, власне, треба, чого бракує? Ось тільки одного великим рахунку. І на розуміння і явищ, й у управління треба вміти виділяти мало параметрів, визначальних їх перебіг, і виявляти взаємозв'язку з-поміж них. Потрібен системний синтез.

В насправді, накопичений запас знань і досягнутий сучасної наукою рівень дозволяють часто-густо виявляти деталі, тонкості й частковості, перебувають у межах будь-який наукової дисципліни. Відбувається аналіз — розщеплення, розчленовування в споконвічному значенні слова. І дуже навіть системний аналіз — це теж виділення окремих властивостей і якостей. Це ж усе-таки анализ.

В той час нам, аби зрозуміти, що слід робити, потрібно системне, цілісне уявлення об'єкт. Така вже наша людська природа — ми вміємо активно оперувати скільки-небудь великою кількістю змінних і взаємозв'язків. А усвідомлюємо, що у різних ситуаціях цей набір змінних буде різним (ми можемо опинятися не більше різних русел). Понад те, у сфері джокера починають сповна грати принципи, мораль, досвід минулого і просто везіння, з комп’ютером може тут допомогти дуже немногим.

Является чи системний синтез чимось принципово новим чи це лише вдале слова того, чим це завжди займалися? І нехай, немає і. На жаль, така відповідь можна надати щодо майже будь-якої великої наукової ідеї, або програми. (Так само нелегко сказати, чи є будинок чимось принципово новим проти фундаментом.).

Да — оскільки у науці під час її існування накопичено колосальний досвід спрощення і виділення головного. У математиці - це величезна арсенал методів осреднения та інших асимптотических підходів. У економіці це різноманітні методи агрегирования (що писали економічні журнали та сперечалися б політики, якби в нас величезного набору чудових макроекономічних індексів?). Якби конструкторських, інженерних, багато в чому інтуїтивних способів синтезу, скільки-небудь складних технічних конструкцій створити не вдалося. Величезний досвід складного багаторівневого синтезу накопичений у програмуванні. Завдяки такому синтезу створювались і вдосконалювалися різні організації. Цей перелік можна продолжить.

Нет — оскільки синергетика допомогла підійти до системного синтезу як до однієї з найважливіших чорт живих систем, нашої свідомості. Вона порушила питання — як відбувається цю важливу процес самоорганізації у просторі ознак, можливостей, ступенів свободи? Диво, доки доступне комп’ютерів, у тому, що то вона може відчути чи усвідомити, «подобається «їй щось чи ні. Очевидно, цікаво було зрозуміти, чи існують універсальні методи системного синтезу, «підглянути «їх в природи й далі залучити до комп’ютерних системах.

Синергетика вже навчилася в простих ситуаціях виділяти параметри порядку й шукати «русла «і навчається зараз працювати з джокерами, із механізмами переходу від самих русел до іншим. Готових універсальних рецептів тут поки що їх треба искать.

Где потрібен системний синтез? Таких завдань дуже багато, і ми наведемо лише кілька очевидних прикладів, що б важливість цього подхода.

Первый приклад може бути вибором стратегії. Зараз вельми популярний концепція сталого розвитку. Її можна проголошувати, говорити про нього загальники, аніж світове співтовариство й наш істеблішмент які з задоволенням займаються. Але, як один відомий економіст, «економіка літер не знає й читати не вміє «. Що в экономике-то треба робити? У соціальній сфері? У межах наукової і технологічного политике?

Человек — чудове істота, вміє оперувати нечіткими, розмитими множинами. Але часом в соціальних системах усе веде до плачевних результатів. Досить недоброї пам’яті горбачевщину, «перебудову », «нове мислення ». Різні соціальні верстви вкладали у ці поняття свій сенс, й у результаті розширення зрештою гору взяли маніпулятори, обобравшие «мовчазне більшість ». Країна опинилася у системну кризу. Чи не хотілося, щоб так сталося із розвитком. Тож потрібні конкретні ясні мети, показники, що визначають стійкість розвитку. Потрібні кроки, механізми, заходи, які економіка «розуміє «.

В відповідних міжнародних документах фігурують сотні показників. Що є параметрами порядку? У цьому досить довго, що з різних країн ці показники будуть различными.

Вопрос про сталому розвитку занадто серйозний, що його вирішувати безпосередньо з позицій суто гуманітарної парадигми. Треба враховувати особливості Росії, які дуже істотні, використовувати можливості точних наук. Тут є традиція комплексного системного аналізу проблем сталого розвитку, що сягала роботам академіка В. А. Коптюга та її однодумців. До рівня комп’ютерних моделей не доведено, проте важливі кроки у цьому напрямі зроблено. Статті Д. С. Чернавського з співавторами і С. Ю. Малкова, що вміщені у цій книжці, на наш погляд, створюють основу у тому, щоб у конкретному математичному і економічному мові говорити про усталеному развитии.

Второй приклад показує, що системний синтез дозволяє по-новому підходитимемо осмисленню накопиченого досвіду і побудові баз знань. Американські колеги кажуть, що тим моментом, коли випускник американської школи надійде у університет вчитися медицині, і доти, що він зможе почати працювати як кардіохірург, відбувається на середньому 15 років. Крім соціальних і суб'єктивних моментів від цього є договір об'єктивна основа. Перш ніж розпочати роботу студент повинен сприйняти величезний практичного досвіду. Викладачі і старші колеги що неспроможні йому коротко і конкретно розповісти й показати, що повинен знати й уміти. На насправді - что?

Естественно, накопичення досвіду причетний безпосередньо до системного синтезу, до своєрідною самоорганізації в просторі знань і навиків. Зараз математика дає змоги виявити, якими категоріями, і «внутрішніми вирішальними правилами «користується досвідчений лікар. Як можуть змінитися після консиліуму та із колегами, яке «русло », що сформувалися під час багаторічної практики. Заманливо було учитися швидше, і краще організувати і головне — з того що треба. Втім, і розуміння механізмів системного синтезу не можна скидати з счетов.

Система координат.

Нам неодноразово доводилося розмовляти і писати у тому, що надзавданнями науки в ХХІ столітті, очевидно, стануть три завдання. І затребуваність соціумом різних наукових дисциплін і підходів, в тому однині і синергетики, залежатиме від цього, наскільки корисними вони будуть у вирішенні цих завдань. За таких проблем, з цього системи координат, ми бачимо розмістили статті у збірнику. Отже, про проблемах.

Проблемы ризиків і технологій. Ми живемо у технологічному, у сенсі цього терміну, цивілізації. Безліч проблем — від підвищення тривалість життя до заповнення дозвілля — вирішуються з допомогою технічних засобів. Вони здаються настільки ефективні, що часто створюють ілюзію виконання завдання там, де його за насправді немає. Типовий приклад — гонка озброєнь. Неодноразово у найновішої історії політикам, військовою і ученим здавалося, що наступне покоління озброєнь забезпечить світу велику безпеку. Альфред Нобель думав на початку уже минулого століття, що досить страшне зброю зробить війни неможливими. Судячи з американським планам розгортання ПРО, чимало й нині перебувають у цій ілюзії. (Інші відверто лукавят.).

При цьому, зазвичай, втрачають не врахували зворотний бік медалі. Кожне нове покоління техніки, навіть обов’язково військової, дуже істотно змінює світ, несе свої ризики, погрози та небезпеки. У цьому стає необхідним широкий, системний погляд на проблему, дозволяє оцінити, варто гра варта свічок. З іншого боку, синергетика може бути тут ще однієї ролі - підказати розв’язання різноманітних технологічних проблем.

За останні віки людство пережило кілька хвиль нововведень, змінили світ. Це пар, залізниці, електрику, комп’ютери. У цьому кожна така хвиля супроводжувалася перебільшеними очікуваннями, наступними розчаруваннями, кризою величезних галузей в промисловості й отриманням великих вигод у його сферах, цього важко було б очікувати. Потім йшли аварії, катастрофи і сумлінна праця, спрямовану те що «вписати «цю технологію в техносферу найбезпечнішим образом.

На межі нового тисячоліття ми бачимо нове покоління технологій, розвиток яких залежить може змінитися світ образу і заслуговує найпильнішої уваги синергетиков.

Это глобальні системи телекомунікацій. З одного боку, із нею пов’язано підвищення «спостережливості «і «керованості «нашого світу. З іншого боку, це зовсім інші механізми впливу які у світі події, інші джерела нестабильностей у тому «прозорому «мире.

Это микромашины і нанотехнології. Їх стоять нові матеріали, можливість «помолекулярного вирощування «складних систем, «ремонту «окремих молекул, нове покоління обчислювальних комплексів. Принципова новизна таких технологій, яка зачіпає і елементну базу, і алгоритми, і постановку завдань, стала зрозуміла у зв’язку з обговоренням можливостей створення квантових комп’ютерів. І потім знову виникають загрози, пов’язані з невідповідністю між нашими просторовими і тимчасовими масштабами і тих рівнем, на якому хочемо оперувати і втручатися у перебіг процесів, якщо вони по якихось причин не влаштовують. Природно, цього потрібно безліч «посередників «на проміжних рівнях організації. Найбільш близька аналогія — це з вірусами, який поки що людству була дуже удается.

По думці багатьох експертів, на зміну Интернет-буму приходить стрімке зростання біотехнологій. Оптимісти говорять про можливостях збільшення «активного життя «на 20−30 років вже у недалекому майбутньому. «Прочитання «геному чоловіки й інших видів теж обіцяє величезні перспективи. Фактично йдеться про можливість в короткий термін зробити еволюційний стрибок. Як свідчать дані палеонтологів і моделі теорії самоорганизованной критичності, результат такого стрибканове стан біосферизначною мірою опинявся випадковим. Тож і в аналізі біотехнологій великі перспективи до застосування методів синергетики, для системного синтеза.

Вторую надзавдання можна умовно назвати проблемою альтернативної минуле й стратегічного планирования.

Читая істориків Французької революції чи мемуари політиків початку століття, мимоволі дивуєшся мотивів, аргументів, стратегіям учасників історичної драми. Багато німецькі і англійські політики всерйоз писали про неминучість і бажаності військового сутички між провідними світовими державами початку століття — Англією і Німеччиною. Причому лише писали, а й активно діяли, наближаючи це зіткнення. Вражає невідповідність їх розрахунків й масштабів історичних змін, яких привели ці действия.

С системної погляду це зрозуміло — довго чекати і успішно лавіруючи не більше русла, важко уявити, що є області джокеров, де потрібні зовсім інші стратегії. Тому одним із ключових завдань сучасної науки є аналіз коридору можливостей, якими зараз мають країни, ті регіони та у цілому, аналіз альтернатив. Дослідницькі програми у цій галузі, безпосередньо пов’язану зі стратегічне планування, дістали назву альтернативної, чи теоретичної історії. У цьому вкрай важливими стають кількісні оцінки й комп’ютерні моделі. Ще кілька десятиріч тому Ф. Бродель, досліджуючи Середньовіччя, писав, що кількісна історія дає значно більше глибокий і точний погляд на минуле, дозволяє реконструювати багато речей, що з звичайному гуманітарному підході залишилося б «за кадром ». Але річ у цьому. Оскільки стратегічне планування прямо зачіпає інтереси різноманітних соціальних груп, політику й ідеологію, то тут вкрай важливо побачити об'єктивну, часто-густо кількісну основу що відбуваються подій і наметившихся тенденций.

Но те й передбачає широке використання методів математично-природничої грамотності і математичного анализа.

Целеполагание, планування, «проектування майбутнього », як він іноді називають зарубіжні експерти, стало невід'ємною частиною роботи лише державні органи, а й усіх великих корпорацій. Досвід Держплану СРСР старанно вивчений, високо оцінено і прийнято на озброєння в розвинених країн світу. У цьому використання методів нелінійної динаміки, комп’ютерного моделювання у цій галузі дозволило вивести планування більш високий рівень, зробити значно ефективнішим, ніж декілька десятиліть назад.

Обратим увагу до два прикладу, що дають ключове значення них. Перший — прогноз розвитку світової динаміки до 2015 року, з’явився друком у 2000 року з сайту Центрального розвідувального управління США. Відповідно до прогнозами, які тоді даються, половину населення планети в 2015 року відчувати проблеми з питної води. Росія цьому немає сприймається як джерело загроз і нестабильностей, навколо якого бажаний було б «санітарний кордон ». Доцільним авторам представляється її розчленовування сталася на кілька менших, краще керованих територій. На думку, цей документ ще заслуговує найширшого уваги, оскільки в «інформаційному світі «прогнози часто-густо виявляються «самосбывающимися ». Відбувається саме те, було передбачено, прогноз серйознішає силою. Щоб згадане пророцтво не збулося, потрібні значні зусилля дослідників та всього суспільства. Щоб знайти шляхи виходу з системної кризи, побачити бажане і можливий майбутнє і далі створити его.

Второй приклад пов’язані з відомої програмою Р. Грефа — стратегією розвитку Росії до 2010 року. Сам факт появи цього плану і довгострокового прогнозу виключно важливий. Він знаменує кінець тих десяти років, коли намагалися жити без плану, без «ідеології «, без «ізмів », керуючись лише добрими намірами і «загальнолюдськими цінностями » .

Однако, коли лишити осторонь політичні уподобання і кон’юнктурними міркуваннями, привертає увагу кілька разючих протиріч. Постає питання — з урахуванням яких математичних моделей і який статистики дали прогноз? Це питання виникає, зокрема, оскільки моделі, разрабатывавшиеся групою академіка А. А. Петрова, дають зовсім іншу траєкторію майбутнього развития.

Концептуальные оцінки низки провідних фахівців РАН, також принципово різняться від даних у програмі. Проведений экономико-географический аналіз показує, що за умови глобалізації переважна більшість російських товарів будуть неконкурентоспроможні, тому прогнозувати іноземні інвестиції у ці галузі не приходится.

В цьому разі системний синтез, міждисциплінарну дослідження можливих майбутніх сценаріїв розвитку же Росії та світової динаміки набувають виняткового значення. І синергетика тут може зіграти дуже високий роль.

Третья надзавдання, яка дістався у спадок нинішньому віці, — проблема людини. Попереднє століття поставило тут дуже багато глибоких питань, що стосуються різноманітних рівнів організації. Маленький дитина вважає, що ліс безкрайній, море неозоре, а тато з матусею і вона сама житимуть ще довго. Але він працює дорослою й починає бачити межі у просторі, у часі, багато в чому іншому. Це ж належить до науки — усвідомлення принципів заборони, меж — ознака зрілості. З цього погляду, дисципліни, що досліджують людини, перебувають у початку свого розвитку. Які соціальні організації та соціальні організми можливі й оптимальні в постіндустріальну епоху? Наскільки «інформаційна сутність «дозволить бути відділена «матеріального носія »? Які потенційні можливості людини сприймати інформацію з допомогою своїх органів почуттів та впливати на навколишнє? Які закони інформаційній «віртуальної «реальності, у якому занурений сучасна людина? Демографи одностайно говорять про «стабілізації «в недалекій перспективі чисельності людства, вчені наполегливо шукають технології, які б підтримувати цивілізацію не десятиліття, а століття. Тут також видно перехід від експансії до стабілізації. Які можливі варіанти культури та внутрішньої злагоди людей цієї епохи? На будь-якому рівні організації складності системи очікується феномена свідомості? Чи є в людини тощо видів звірів універсальний «психологічний код », визначальний кодування інформацією нервової системі? (Приблизно так, як універсальний «хімічний код «Всесвіту — хімічні елементи, «біологічний «код — набір амінокислот, які входять у живі организмы.).

Попытки вирішити опікується цими питаннями призвели до появи величезної кількості фактів, моделей, гіпотез, експериментів, домислів. Розмаїття елементів мозаїки, із яких треба створити картину. З однією істотною відзнакою від популярних головоломок, де з багатьох шматочків варто додати ціле. На коробках таких головоломок відповідь вже намальований, й одразу ясно, як можна отримати тигра, вітрильник чи пейзаж. А тут образ, гештальт, ціле ще попереду увидеть.

Контуры і фрагменти.

Для сучасного етапу розвитку науки характерно, питання, які вирішено у одних областях, за іншими ще ставилися. Пов’язано це з тим, що у різних наукових дисциплінах було різне число прикладних завдань і, різні зусилля вкладались їх розробку. І з різними віком, що вимірюється числом парадигм, що виникають в ході розвитку різних наук. І «ефектом Лема «- коли фронт наукових досліджень занадто широкий, то учених бракує те що, щоб усіма цікавими й перспективними завданнями. Тому погляд перспективи розвитку синергетики у фізиків, хіміків, біологів різний. Щоб читач міг глянути на синергетику з пташиного польоту можна побачити розмаїття точок зору, ми помістили статтю, написану за матеріалами нашого виступу у Президії РАН восени 2000 року й матеріали що відбулася дискуссии.

Одной з найперших і найбільш важливих прикладних завдань нелінійної динаміки був захист інформації. Генератори хаотичних сигналів, описувані динамічними системами з хаотичними аттракторами, давали прекрасний «високоякісний шум ». Це стаття показує, що з цих, настільки вже давніх, часів у цій галузі пройдено дуже великий шлях. Тут і більше глибоке розуміння динаміки хаотичних систем, і нові методи збереження і передачі, і виробити конкретні працюючі устрою з «хаотичної несучою ». У розвитку техносфери раз у раз відбуваються біфуркації, коли з цих двох однакових технологій одна почне бурхливо розвиватися, іншу не на десятиріччя «залишається обабіч ». Причому саме цей вибір втікає до що свідчить випадковий. Очевидно, така сама ситуація зараз має у світі телекомунікацій. Системи, використовують динамічний хаос, можуть зіграти принципову роль розвитку телекомунікацій третього і четвертого поколений.

После класичної роботи Алана Тьюринга 1952 р., у якій було побудована математична модель морфогенезу, системи реакция-диффузия багато років стали улюбленим об'єктом дослідження. Однак на цей час відбувається перехід до наноразмерам в мікроелектроніці, матеріалознавстві, хімічних технологіях. Сторінки журналів обійшла картинка — поздоровлення співробітникам фірми IBM, де число 2000 викладено із окремих атомів. Сучасні тунельні мікроскопи дозволяють і бачити, і створювати такі картинки. Величезний інтерес викликають процеси самоорганізації і самоформирования різних структур цих масштабах. Природно, тут потрібні цілком інші математичні моделі. Попереду сумлінна праця зі створення таких моделей, з їхньої верифікація, по переходу від сучасного «наноразмерной алхімії «до, моделювання, цілеспрямованому створенню «молекулярних машин ». Аналізу основних напрямів цієї майбутньої роботи і присвячено статтю РР. Єлєніна. Ми сприйняли її як своєрідний прогноз, карту майбутніх набутків у цій галузі. Сподіваємося, як і читачі будуть натхненні які відкриваються перспективами. Численні й досить різноманітні відомі зараз диссипативные структури, нестабільності, форми самоорганизации.

Но серед цього різноманіття помітне останнє місце посідають структури, пов’язані з появою упорядкованості в просторі швидкостей. Вони стали активно досліджуватися у зв’язку з завданнями фізики плазми, з проектами керованого термоядерного синтезу, астрофизичними проблемами, різними плазменними технологіями. Аналіз з завдань вимагає кінетичного описи речовини, скоєних алгоритмів, суперкомп’ютерів. Піонерські праці у цій галузі були у наукову школу недавно пішов від нас професора Ю. С. Сигова. Стаття його учня У. Д. Левченко розповідає про останніх продвижениях у цій важливій галузі. І хоча експерти відносять термоядерну енергетику наприкінці ХХ століття, дослідження потрібно поводитися зараз. Щоб встигнути до цього терміну, і може б бути набагато прискорити события.

Уже кілька десятиріч лазери, у яких що виходить випромінювання якимось чином подається на вхід, служать об'єктом інтересу, моделювання, експериментального дослідження. На жаль, їх моделювання вимагає залучення однієї з складних об'єктів сучасної прикладної математики — диференційних рівнянь з запізненням. Класичні рівняння з запізненням, наприклад рівняння Хатчинсона.

.

при великому запізнюванні дуже важко досліджувати чисельно. Тому на згадуваній чільне місце виходять асимптотические підходи, суворі затвердження, куди можна спиратися, досліджуючи моделі. Виникла позитивний зворотний зв’язок — оптоелектроніка, нові технологіії потребують нової апарату, нової «математичної технології «, а остання дозволяє виявляти нові режими генерації, які знаходять практичне застосування. Це наочно демонструє стаття дослідника — фізика із Білорусі Є.В. Григор'євій й керівника великий наукової школи математиків, досліджують системи з запізненням, що склалася в Ярославському державному університеті, — С. А. Кащенко.

Одной з основних технологій постіндустріальної епохи стають методики прогнозу. За останнє десятиліття було здійснено прорив у цій галузі. Багато в чому пов’язаний із теорією самоорганизованной критичності, що дозволило з єдиною погляду подивитись складні системи, у яких можливі рідкісні катастрофічні події. Це стосується землетрусів і біржових крахов, повеней та інцидентів зі збереженням створення ядерної зброї, багатьох типів техногенних аварій та витоку конфіденційної інформації. Тут багато зрозуміло, було побудовано чудові моделі, проте як і основні методи прогнозу, аналізу, моніторингу грунтувалися не так на цих моделях, але в вивченні статистики — «техніці роботи з незнанням » .

Работа фахівця з стратегічної стабільності С. Ю. Малкова, у якій з урахуванням методів і уявлень нелінійної динаміки будуються моделі історичних процесів. Коли виповнюється бажання чи виправдовується прогноз, зазвичай почуття задоволення додається якесь подив; мрійливо все здавалося трохи інакшим. Про те, що важливо і треба моделювати історичні процеси з урахуванням уявлень нелінійної динаміки, автори цих рядків писали кілька років тому я. Про моделях етногенезу, формаціях, параметрах ладу у історичних процесах. Дуже приємно бачити, що запропоновані нами ідеї вже реалізовані на роботах автора цієї статті та його колег. І, як це часто буває, життя виявляється яскравішою і несподіваною, ніж мечты.

В останні роки велику популярність отримала нелінійна демографічна модель С.П. Капіци, що описує зростання чисельності населення світу з гиперболическому закону протягом сотень тисяч літ і що відбувається очах демографічний перехід — поступову стабілізацію чисельності населення ряду розвинених країн та світу загалом. У статті А. В. Подлазова зроблено цікава спроба просунутися від феноменології до аналізу системних механізмів демографічних процесів. Ключем до них, на думку автора, є технології, дозволяють зберігати життя чи на збільшувати її тривалість. Втрата частини таких технологій тягне у себе важкий демографічна криза, занепад, війни. Сподіватимемося, що XXI століття не дозволить перевірити цю теорію в глобальному масштабе.

Сейчас зрозуміло, що хаос грає дуже значної ролі у роботі мозку. А яка вона? Кілька років тому одне із авторів цієї статті разом із Є.І. Ижикевичем висунули гіпотезу, що хаос дозволяє позбуватися «хибних образів «і допомагає виділяти слабкі сигнали і стимули і натомість сильних і говорити «не знаю ». Але якщо це так, то ролі підтвердження повинні бути дані нейробіології або нейронные мережі, у яких використовується динамічний хаос. Великий цікавий огляд, присвячений цій тематиці, запропонував співробітник інституту прикладної математики їм. М. В. Келдиша РАН Г. Б. Потапов, який сьогодні у Канаді, та її канадський колега професор М. К. Али.

В час уявлення синергетики, теорія динамічного хаосу дедалі ширше використовують у математичної психології. Ініціатором таких робіт був чудовий вчений, завідуючий лабораторією математичної психології В. Ю. Крилов. Про розвиток цього напрями у Московському фізико-технічному інституті, про додаток цих методів до аналізу процесів самоорганізації в глобальних комп’ютерних мережах розповідає стаття Н. А. Митина.

Один з істориків науки якось зауважив, що й від видатних вчених у історії у разі залишається одна роботу і одна фраза. Та цього фраза мусить бути почута сучасниками, а робота прочитана і зрозуміла. Надію цього синергетикам дає робота математика, філософа, методолога науки Р. Г. Баранцева, завершальна збірник. Багато авторів книжки побачили у цій роботи і глибину взаємозв'язку конкретики з фундаментальними проблемами науки загалом, і спрямованість у майбутнє. Хочеться, щоб це відчули полегкість і читатели.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використано матеріали із сайту internet.