Математика (квитки)
При спорудженні ступеня до рівня підставу залишають колишнім, а показники перемножают: (a^r)^s = a^rs 4) Ступінь твори дорівнює твору ступенів: (ab)^r = a^r * b^r. 5) Ступінь приватного дорівнює приватному ступенів (a/b)^r = a^r / b^r. 6) Нехай r раціональне число і кількість a більше нуля, але вже менше числа b, 01 зростає на області визначення. Доведемо, що й 0 p. s і 0×1) відповідає великої… Читати ще >
Математика (квитки) (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Математика (билеты)
(шпаргалка)
Билет№ 1.
1)Функция y=F (x) називається періодичної, якщо є така кількість Т, не однакову нулю, що з будь-яких значень аргументу в галузі визначення функції виконуються рівності f (x-T)=f (x)=f (x+T). Кількість Т називається періодом функції. Наприклад, y=sinx — періодична функція (синусоїду намалюєш сам (а)) Періодом функції є будь-які числа виду T=2PR, де R -ціле, крім 0. Найменшим позитивним періодом є число T=2P. Для побудови графіка періодичної функції досить побудувати частина графіка одному з проміжків довгою Т, та був виконати паралельний перенесення цієї частини графіка вздовж осі абсцис на ±Т, ±2Т, ±3Т,…
2)Степенью числа а, більшого нуля, з раціональним показником r=m/n (m-целое число;n-натуральное, більше 1) називається число nSQRa^m, тобто. a^m/n = nSQRa^m. Ступінь числа 0 визначено лише позитивних показників; 0^r=0 нічого для будь-якого r>0. Властивості ступенів з раціональним показником Для будь-яких раціональних чисел r иs і будь-яких позитивних a і b справедливі такі властивості. 1) Твір ступенів з підставами одно ступеня з тим самим підставою і показником, рівним сумі показників множників: a^r * a^s = a^r+s.
2) Приватне ступенів з підставами одно ступеня з тим самим підставою і показником, рівним різниці показників діленого і дільника: a^r: a^s = a^r-s.
3) При спорудженні ступеня до рівня підставу залишають колишнім, а показники перемножают: (a^r)^s = a^rs 4) Ступінь твори дорівнює твору ступенів: (ab)^r = a^r * b^r. 5) Ступінь приватного дорівнює приватному ступенів (a/b)^r = a^r / b^r. 6) Нехай r раціональне число і кількість a більше нуля, але вже менше числа b, 01 зростає на області визначення. Доведемо, що й 0 p. s і 0×1) відповідає великої ваги функції (loga x2 > loga x1), якщо a>1. Нехай x2 > x1 > 0; тоді використовуючи основне логарифмічне тотожність, запишемо це нерівність як a^logax2 > a^logax1. (1) У нерівності (1) порівнюються два значення показовою функції. Бо за a>1 показова функція зростає, великої ваги функції може лише при більшому значенні аргументу, тобто. logax2 > logax1. б) Логарифмическая функція y=logax убуває на області визначення, якщо 01; негативні значення, якщо 0.