Метод Крамера
Коефіцієнти a11,12,…, a1n, …, an1, b2, …, bn вважаються заданими. Векторрядок (x1, x2, …, xn (- називається рішенням системи (1), якщо підстановці цих чисел замість змінних все рівняння системи (1) звертаються до правильне равенство. Розглянемо систему 3-х лінійних рівнянь із трьома неизвестными. У цьому системі складемо визначник і вычислим. Методичні рекомендації з виконання заданий. Збірник… Читати ще >
Метод Крамера (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Міністерство рибного хозяйства.
Владивостокський морської колледж.
[pic].
ТЕМА: «Системи 2-х, 3-х лінійних уравнений.
Правило Крамера. «.
р. Владивосток.
1.Краткая теорія .
2. Методичні рекомендації з виконання заданий.
3.Примеры виконання заданий.
4.Варианты заданий.
5.
Список литературы
.
1. КОРОТКА ТЕОРІЯ. ________________________________.
Нехай дана система лінійних уравнений.
[pic] (1).
Коефіцієнти a11,12,…, a1n, …, an1, b2, …, bn вважаються заданими. Векторрядок (x1, x2, …, xn (- називається рішенням системи (1), якщо підстановці цих чисел замість змінних все рівняння системи (1) звертаються до правильне равенство.
Визначник n-го порядку (((((((a ij (, складений із коефіцієнтів при невідомих, називається визначником системи (1). У залежність від означника системи (1) розрізняють такі випадки. a). Якщо (((, то система (1) має єдине рішення, що може бути знайдено по формулам Крамера: x1=[pic], де визначник n-го порядку (і (i=1,2,…, n) виходить з означника системи з допомогою заміни i-го шпальти вільними членами b1, b2 ,…, bn. б). Якщо (((, то система (1) чи має безліч рішень, або несовместна, тобто. рішень нет.
2. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ __________________________________________.
1. Розглянемо систему 3-х лінійних рівнянь із трьома неизвестными.
[pic] (2).
1. У цьому системі складемо визначник [pic] і вычислим.
2. Скласти і обчислити такі визначники :
[pic] .
3. Скористатися формулами Крамера.
[pic].
3. ПРИКЛАДИ. _______________.
1. [pic].
[pic].
[pic] [pic].
[pic] [pic].
Проверка:
[pic] Відповідь: (3; -1). 2. [pic].
[pic].
[pic].
[pic].
Проверка:
[pic].
Відповідь: x=0,5; y=2; z=1,5 .
4. ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ. ___________________________.
ВАРИАНТ 1. Вирішити системы:
[pic].
ВАРІАНТ 2. Вирішити системы:
[pic].
ВАРІАНТ 3. Вирішити системы:
[pic].
ВАРІАНТ 4. Вирішити системы:
[pic].
ВАРИАНТ 5. Вирішити системы:
[pic].
ВАРІАНТ 6.
Решить системы:
[pic].
ВАРІАНТ 7.
Решить системы:
[pic].
ВАРИАНТ 8.
Решить системы:
[pic].
1. Г.І. КРУЧКОВИЧ.
«Збірник завдань із курсу вищої математике.».
М. «Вищу школу», 1973 год.
2. В.С. ШИПАЧЕВ.
«Вища математика.».
М. «Вищу школу», 1985 год.